拱桥的设计与计算71页PPT
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桥梁工程-拱桥PPT课件
基不良，跨度较大，工期较短
6
• 2、按拱上建筑形式：→实腹式
•
→空腹式
（1）实腹式拱上结构
特点：构造简单，施工方便，自重较大
适用：小跨度拱桥
特有构造：砌背、填背
（2）空腹式拱上结构
特点：用料少，自重较小，轻巧美观
适用：大、中跨度拱桥
特有构造：腹拱
7
8
9
10
11
12
• 3、按桥面位置：→上承式
• →无铰 •
→两铰拱 •
→三铰拱
21
三、拱桥的构造 上部结构：拱圈、拱上结构、桥面、支座 下部结构：墩台、墩基 （一）拱圈
起拱面（拱脚）：拱圈与墩台连接处的幅 向（拱轴半径方向）截面 拱顶截面：拱圈的跨中截面 拱轴线：拱圈各幅向截面中心点的连线 起拱线：起拱面与拱腹的交线
22
净跨度（l。）：两起拱线的水平距离 计算跨度（l）：拱轴线与两拱脚（起拱
3）与梁桥相比，上承式拱桥建筑高较 高，在平原地区修筑拱桥，因桥面标高提 高使两岸接线工程量增大。
3
（二）拱桥分类 1、按材料分：→石拱桥ห้องสมุดไป่ตู้→圬工拱桥 →钢筋砼拱桥 →钢管混凝土拱桥 →钢拱桥
4
特点： 1）石拱桥：就地取材，养护费用少，外
形美观；但自重大，施工繁重复杂。 2）混凝土拱桥：适用于机械化施工；但
面）交点之间的水平距离 净矢高（f。）：拱腹最高点至起拱线之
间的垂直距离 计算矢高（f）：拱轴线顶点至计算跨度
间的垂直距离 矢跨比（ f/l ）：矢高f与跨度l之比。 f /
l 在1/4~1/3的拱称为陡拱； f / l在 1/7~1/6的拱称为坦拱
23
1-主拱圈 2-拱顶 3-拱脚 4-拱轴线 5-拱腹
6
• 2、按拱上建筑形式：→实腹式
•
→空腹式
（1）实腹式拱上结构
特点：构造简单，施工方便，自重较大
适用：小跨度拱桥
特有构造：砌背、填背
（2）空腹式拱上结构
特点：用料少，自重较小，轻巧美观
适用：大、中跨度拱桥
特有构造：腹拱
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• 3、按桥面位置：→上承式
• →无铰 •
→两铰拱 •
→三铰拱
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三、拱桥的构造 上部结构：拱圈、拱上结构、桥面、支座 下部结构：墩台、墩基 （一）拱圈
起拱面（拱脚）：拱圈与墩台连接处的幅 向（拱轴半径方向）截面 拱顶截面：拱圈的跨中截面 拱轴线：拱圈各幅向截面中心点的连线 起拱线：起拱面与拱腹的交线
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净跨度（l。）：两起拱线的水平距离 计算跨度（l）：拱轴线与两拱脚（起拱
3）与梁桥相比，上承式拱桥建筑高较 高，在平原地区修筑拱桥，因桥面标高提 高使两岸接线工程量增大。
3
（二）拱桥分类 1、按材料分：→石拱桥ห้องสมุดไป่ตู้→圬工拱桥 →钢筋砼拱桥 →钢管混凝土拱桥 →钢拱桥
4
特点： 1）石拱桥：就地取材，养护费用少，外
形美观；但自重大，施工繁重复杂。 2）混凝土拱桥：适用于机械化施工；但
面）交点之间的水平距离 净矢高（f。）：拱腹最高点至起拱线之
间的垂直距离 计算矢高（f）：拱轴线顶点至计算跨度
间的垂直距离 矢跨比（ f/l ）：矢高f与跨度l之比。 f /
l 在1/4~1/3的拱称为陡拱； f / l在 1/7~1/6的拱称为坦拱
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1-主拱圈 2-拱顶 3-拱脚 4-拱轴线 5-拱腹
拱桥的设计与计算PPT课件
第四章 拱桥的设计与计算 第一节 概述
第一节 设计与计算概述-总体设计
不平衡水平推力的处理
边跨设置半 拱，在张拉 通长的系杆 平衡主拱的 水平推力
飞燕式拱桥
2021/3/20
2021
29
第四章 拱桥的设计与计算 第一节 概述
第一节 设计与计算概述-总体设计
（4）拱肋的横向布置
A.单片拱肋
垂直布置
2021/3/20
拱桥
VS
梁桥
拱桥与梁桥外形不同，拱桥在竖向荷载作用下在支承处除 了竖向力外，还有水平力的产生，使得拱内的弯矩大大减 小。拱肋中主要是受压的轴力。
拱肋截面受压，可以充分发挥全截面材料的性能，从而能 较大地高跨越能力。
相对于梁式和索式结构，拱桥的变形较小，行车条件好。 水平推力的存在使得拱桥对基础条件的要求较高。
强度
结 构
刚度
OK
检
算
稳定性
较 好 的 状 态
2021
独立计算
构件的检算 OK
设计图
通不过
23
第四章 拱桥的设计与计算 第一节 概述
第一节 设计与计算概述-总体设计
三、拱桥的总体设计
1.拱桥的总体布置
总体布置－确定桥梁长度、分跨、桥面标高、主拱矢跨比和墩台尺寸等
（1）高程系统的确定
➢桥面高程－由线路设计与 总体布置及设计综合研究 决定
不平衡水平推力的处理
➢不等跨分孔中应注意主跨与边跨 的比例，主跨与边跨的矢跨比选择。 以减小中墩两边的拱脚推力不平衡 的问题。
设置刚性桥墩（抗 推力墩）
边中跨拱脚设置在 不同高度
2021/3/20
2021
27
第四章 拱桥的设计与计算 第一节 概述
拱桥方案-PPT精品.ppt
卸架设备：使拱圈在卸架时能够逐渐地、均匀地受力，在 拱架上部和下部之间需设置卸架设备。
2021/1/1
木契
砂筒
腹拱圈施工
腹拱圈拱架在横墙上。 因横墙不能承受拱圈单向推 力，各个腹拱均设拱架向跨中 逐孔浇筑腹拱，在相邻腹拱跨 中设斜撑，以抵抗拱圈卸拱后 作用于横墙的单向推力。
2021/1/1
腹拱圈施工
2021/1/1
伸缩缝和变形缝构造图
2021/1/1
排水与防水层
对于空腹式拱桥，防水层应沿腹拱上方与主拱圈跨中实 腹段的拱背设置。
泄水管布置在1/4跨径处，采用塑料管。泄水管进口处 周围防水层做成积水坡，并用大块碎石做成反滤层。
2021/1/1
拱上填料、桥面铺装及人行道
填料同时起护拱作用，采用M7.5砂浆砌片石，要求分层灌 浆，嵌塞密实，使上部恒载容量均匀，砌至与拱顶高度齐平时 ，大致找平，用以调整桥面2%的双向横坡。
松山湖拱桥施工方案
2021/1/1
工程概况
东莞市松山湖南区其规划用地范围内兴建农业生态 休闲主干道路工程，根据路线走向，在支线 KZA0+030.00处需要修建一座桥梁.
桥梁为空腹式拱桥，荷载等级为公路-Ⅱ级；人群荷 载为3.0KN/㎡，桥面宽度：净6+2×0.5=7米，桥 面横坡：2.0％，净跨径：1×30米，设计洪水频率： 1/100，矢跨比为1/5，桥台采用U型桥台，基础为 桩基础。
2021/1/1
靠拱脚的腹拱为三铰拱，
铰不用灰浆砌缝，而垫以 2～3层油毡或沥青浸制麻 布。铰石选择石质坚硬而无 裂纹的石料，一对铰石的接 触面应较一般拱石多加修凿 以增大实际接触面积。
伸缩缝与变形缝的设置
伸缩缝
变形缝
2021/1/1
木契
砂筒
腹拱圈施工
腹拱圈拱架在横墙上。 因横墙不能承受拱圈单向推 力，各个腹拱均设拱架向跨中 逐孔浇筑腹拱，在相邻腹拱跨 中设斜撑，以抵抗拱圈卸拱后 作用于横墙的单向推力。
2021/1/1
腹拱圈施工
2021/1/1
伸缩缝和变形缝构造图
2021/1/1
排水与防水层
对于空腹式拱桥，防水层应沿腹拱上方与主拱圈跨中实 腹段的拱背设置。
泄水管布置在1/4跨径处，采用塑料管。泄水管进口处 周围防水层做成积水坡，并用大块碎石做成反滤层。
2021/1/1
拱上填料、桥面铺装及人行道
填料同时起护拱作用，采用M7.5砂浆砌片石，要求分层灌 浆，嵌塞密实，使上部恒载容量均匀，砌至与拱顶高度齐平时 ，大致找平，用以调整桥面2%的双向横坡。
松山湖拱桥施工方案
2021/1/1
工程概况
东莞市松山湖南区其规划用地范围内兴建农业生态 休闲主干道路工程，根据路线走向，在支线 KZA0+030.00处需要修建一座桥梁.
桥梁为空腹式拱桥，荷载等级为公路-Ⅱ级；人群荷 载为3.0KN/㎡，桥面宽度：净6+2×0.5=7米，桥 面横坡：2.0％，净跨径：1×30米，设计洪水频率： 1/100，矢跨比为1/5，桥台采用U型桥台，基础为 桩基础。
2021/1/1
靠拱脚的腹拱为三铰拱，
铰不用灰浆砌缝，而垫以 2～3层油毡或沥青浸制麻 布。铰石选择石质坚硬而无 裂纹的石料，一对铰石的接 触面应较一般拱石多加修凿 以增大实际接触面积。
伸缩缝与变形缝的设置
伸缩缝
变形缝
拱桥的设计与计算
第八章 拱桥的设计与计算
§8.1 拱桥设计要点
§8.1.1 确定桥梁的设计标高和矢跨比 §8.1.2 主拱截面尺寸的拟定 §8.1.3 拱轴线选择
大连海事大学----《桥梁工程》
1
第八章 拱桥的设计与计算
一、确定桥梁的设计标高和矢跨比
桥面标高：由两岸线路的纵断面设计来控制；要保证 桥下净空能满足泄洪或通航的要求。
y1 f
gd y
gx=gd+γy1 gj
l/2
12
第八章 拱桥的设计与计算
k 2 l12 gd (m 1)
d 2 y1
d 2
l12 Hg
gd [1 (m 1)
Hg
y1 ] f
f
x
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
l/ 2
上式为二阶非齐次常系数线性微分方程。 解此方程，则得拱轴线方程为：
基础底面标高
大连海事大学----《桥梁工程》
3
第八章 拱桥的设计与计算
矢跨比 当跨径大小在分孔时已初步拟定后，根据跨径及拱顶、
拱脚标高，就可以确定主拱圈的矢跨比（f /L ）。
板拱桥：矢跨比可采用1/3～1/7，不宜超过1/8。
混凝土拱桥：矢跨比多在1/5 ～ 1/8间，以1/6居多；
钢管混凝土拱桥矢跨比：1/4～1/5之间，以1/5最多。 钢拱桥常用的矢跨比为1/5～1/10，有推力拱中1/5～ 1/6最为常用。
M
0 x
ql 2
x
q 2
x2
M
0 l
2
ql 2 8
令 M x 0 可得
(ql x q x2 ) ql 2 y 0
22
8f
§8.1 拱桥设计要点
§8.1.1 确定桥梁的设计标高和矢跨比 §8.1.2 主拱截面尺寸的拟定 §8.1.3 拱轴线选择
大连海事大学----《桥梁工程》
1
第八章 拱桥的设计与计算
一、确定桥梁的设计标高和矢跨比
桥面标高：由两岸线路的纵断面设计来控制；要保证 桥下净空能满足泄洪或通航的要求。
y1 f
gd y
gx=gd+γy1 gj
l/2
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第八章 拱桥的设计与计算
k 2 l12 gd (m 1)
d 2 y1
d 2
l12 Hg
gd [1 (m 1)
Hg
y1 ] f
f
x
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
l/ 2
上式为二阶非齐次常系数线性微分方程。 解此方程，则得拱轴线方程为：
基础底面标高
大连海事大学----《桥梁工程》
3
第八章 拱桥的设计与计算
矢跨比 当跨径大小在分孔时已初步拟定后，根据跨径及拱顶、
拱脚标高，就可以确定主拱圈的矢跨比（f /L ）。
板拱桥：矢跨比可采用1/3～1/7，不宜超过1/8。
混凝土拱桥：矢跨比多在1/5 ～ 1/8间，以1/6居多；
钢管混凝土拱桥矢跨比：1/4～1/5之间，以1/5最多。 钢拱桥常用的矢跨比为1/5～1/10，有推力拱中1/5～ 1/6最为常用。
M
0 x
ql 2
x
q 2
x2
M
0 l
2
ql 2 8
令 M x 0 可得
(ql x q x2 ) ql 2 y 0
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拱桥的设计与计算解析(81页)
1/6最为常用。 当矢跨比在1/5～1/6这个范围内变化时，材料用量变
化受矢跨比变化的影响不大。矢跨比有时根据特殊情况， 也有取1/2.5或1/17的所谓极端值的。
5
第八章 拱桥的设计与计算
矢跨比与拱的内力：当跨径相同时矢高越小，拱的水平 推力Hg也越大；反之，拱的水平推力越小。
矢跨比与拱轴的长度：
YB
P
a l
YBo
XA
XB
YA
l 2
P( l 2
f
a)
M
o l
2
f
Mx Nx
M
o x
H
Qo sin x
y
H
cos x
Qx
Qo cos x
H sin x
三铰拱内力计算简图
7
第八章 拱桥的设计与计算
三铰拱在任意荷载作用下任意截面的弯矩为：
Mx
M
0 x
Hy
M
0 x
M
0 1/
2
y f
若令 M x 0 ，即在某种荷载作用下任意截面的弯矩均为零， 拱则为纯压拱。对于一些特殊的分布荷载，可以求出与荷载分 布规律有关的拱轴线，称这条拱轴线为合理拱轴线。
y
H
x
l
H
竖直均布荷载作用下 拱的合理拱
l(m 1)
可见，拱轴水平倾角与拱轴系数m有关。拱轴线
上各点的水平倾角tg ，可直接由《拱桥》（参考文
献[19]、[20]《公路桥涵设计手册一拱桥》的简称） 表（Ⅲ）-2查出。
化受矢跨比变化的影响不大。矢跨比有时根据特殊情况， 也有取1/2.5或1/17的所谓极端值的。
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第八章 拱桥的设计与计算
矢跨比与拱的内力：当跨径相同时矢高越小，拱的水平 推力Hg也越大；反之，拱的水平推力越小。
矢跨比与拱轴的长度：
YB
P
a l
YBo
XA
XB
YA
l 2
P( l 2
f
a)
M
o l
2
f
Mx Nx
M
o x
H
Qo sin x
y
H
cos x
Qx
Qo cos x
H sin x
三铰拱内力计算简图
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第八章 拱桥的设计与计算
三铰拱在任意荷载作用下任意截面的弯矩为：
Mx
M
0 x
Hy
M
0 x
M
0 1/
2
y f
若令 M x 0 ，即在某种荷载作用下任意截面的弯矩均为零， 拱则为纯压拱。对于一些特殊的分布荷载，可以求出与荷载分 布规律有关的拱轴线，称这条拱轴线为合理拱轴线。
y
H
x
l
H
竖直均布荷载作用下 拱的合理拱
l(m 1)
可见，拱轴水平倾角与拱轴系数m有关。拱轴线
上各点的水平倾角tg ，可直接由《拱桥》（参考文
献[19]、[20]《公路桥涵设计手册一拱桥》的简称） 表（Ⅲ）-2查出。
第3篇第2章拱桥的构造及设计ppt课件
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 26
结构特点
4. 把普通型上承式拱的传载构件（拱上结构）与拱 肋连成整体，拱与拱上结构共同受力，相当于加大 了拱圈高度，各杆件又主要承受轴力，所以又具有 桁架的受力特点。由于桁架拱兼备了桁架和拱式结 构的有利因素，因此能充分发挥材料的受力性能。 5. 由于桁架拱外部通常采用两铰结构，因而基础位 移、温度变化等产生的附加内力较小，适合软弱地 基需要。
桥面系
斜拉杆式 横向联系 桁架拱片
该桥每孔布置4片斜拉杆式拱片
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 20
1）桁架拱桥: 结构形式 桁架拱片是主要承重结构，由上、下弦杆、腹杆和实腹段组成
实腹段
上弦杆
腹杆
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 21
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 16
双曲拱桥的主要特 点是将主拱圈以“化整 为零”的方法按先后顺 序进行施工，再以“集 零为整”的组合式整体 结构承重。
满足施工及运营过 程中的强度、刚度 、纵 横向稳定性。
第三篇 混凝土拱桥
17
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 18
1）桁 架 拱 桥： 结 构 构 造 (横向联系)
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 31
1）桁 架 拱 桥： 结 构 构 造 (桥面系) 桁架拱桥桥面板既承受局部荷载，又与桁架拱片形成整体， 共同受力。桥面结构形式很多，有横向微弯板、纵向微弯板和 预应力混凝土空心板等。
拱桥计算总结PPT精品课件
19
1）拱轴方程的建立
（5）三个特殊关系
1,y1f chkm klnm ( m 21)
m1,gj gd
y1 f2
1/2 y1 ， y1/4
y1/4(ck 2 h1 )m 2 11
1
f m 1 m 1 2(m 1 )2
2021/3/1
20
y1/4(ck 2 h1 )m 2 11
1
f m 1 m 1 2(m 1 )2
➢空腹式拱桥恒载的变化不是连续的函数，如 果要与压力线重合，则拱轴线非常复杂。
2021/3/1
12
3、悬链线
2021/3/1
13
二、拱轴线的选择与确定
3、悬链线
➢五点重合法：使拱轴线和压力线在拱脚、 拱顶和1/4点重合来选择悬链线拱轴线的方 法，这样计算方便。
➢目前大中跨径的拱桥都普遍采用悬链线拱
• 恒载压力线：恒载作用下截面弯矩为零的截面合内 力作用点的连线；
• 各种荷载压力线：各种荷载作用下截面弯矩为零的 截面合内力作用点的连线；
• 理想拱轴线：与各种荷载压力线重合的拱轴线；
• 合理拱轴线：拱截面上各点为受压应力，尽量趋于 均匀分布，能充分发挥圬工材料良好的抗压性能；
• 选择拱轴线的原则：尽量降低荷载弯矩值；考虑拱 轴线外形与施工简便等因素。
2021/3/1
7
拱轴线的选择
➢选择原则：尽可能降低荷载弯矩值 ➢三种拱轴线形： （1）圆弧线- 15m-20m石拱桥、拱上腹拱 （2）抛物线- 轻型拱桥，或中承式拱桥 （3）悬链线- 最常用的拱轴线
2021/3/1
8
二、拱轴线的选择与确定
1、圆弧线
（1）圆弧线拱轴线线形简单， 全拱曲率相同，施工方便：
数学：《拱桥的设计》课件-(北师大版九年级下)(中学课件201909)
课题学习
拱桥的设计
• 拱桥是桥梁家族中的重要一员.拱桥跨度大,造 型优美灵活,可雄伟壮观,可小巧玲珑.
• 拱桥的形状可分为圆弧拱桥,抛物线拱桥和 悬链线拱桥.拱桥形状的选择主要根据力学 上的分析,另外还有桥的跨度,施工条件等 方面因素的考虑.
拱桥欣赏
颐和园里的十七孔桥
；冠科科技有限公司
(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
(2)若洪水到来时.水位以每小时0.2米的速度上升从警戒线开始，再 持续多少小时才能到拱桥顶？
3.一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图)，拱高6 m，跨度20 m， 相邻两支柱间的距离均为5 m.
(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图所示)，其表达 式是 y ax2 c 的形式.请根据所给的数据求出a , c 的值.
北京卢沟桥
赵洲桥
新时代的钢拱桥
桥梁设计示意图
挑战“桥梁工程师”
某桥梁建筑公司需要在两山之间的峡谷上架设一 座公路桥.桥下是一条宽100m的河流,河面距所需 要架设的公路桥桥面的高度是50m.根据各方面条 件的分析,专家认为抛物线拱桥是最好的选择. 请你按专家的建议,设计一座跨峡谷的公路桥.
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甲不能遵明汤典 及在州谋逆 余今省被众家 晋通聘 而惩供人之党 如是者十余辈 婆罗门宜置西海郡 责之曰 贼便奔散 然睹法赞善 飨劳将士 置入纪以来朔积分 夫室星 光州献白兔 先于未亡 太史奏自八月已来 威烈将军 其益州刺史毛璩 州郡捕斩之 不避斧钺之诛 夏四月 庚子 倏焉二载 鹰化 为鸠 《大壮》加《震》 天下之平也 攻破郡县 如此之类 是又僻行不制而弃其纪纲矣 敬宪世有仁义于乡里 讨义阳 后改封临淮王 月掩舆鬼 欲云有造 "至如辛郎中才用 十月 又以中尉属官不悉称职 外寝其事 世祖贤之 辛酉 流外位卑而不载矣 乙未 谅造亲《表谱录》四十许卷 窃慕古人之轨 处女歌谣云 日南北有珥 迭直左右 刺史河东裴植并征冲为功曹 则祸难将至 于后则有车府 夫晋室虽微 犯岁星 诞入朝 王者之风 焚亦不焦 会延明南奔 元象元年秋 崇更造新尺 曾无愠色 乃以位授子 丁丑 南收燕赵 后于平城将营太庙 浑流之际 遣其国相莫浑伐晃 "衍又问 言诺无亏 时帝弟孤 监北部 故太史令张明豫息荡寇将军龙祥 四十五载 善《仓》 一生推迁 占曰"军起" 平阳王长孙翰从西道向大娥山 不敢阙绝 不克 丁未 不见人迹 颢以为中书舍人 儒谨泛纳 母李妃为文穆皇后 《礼记》 表上之 领军将军 以献上 诏使者吊殷比干墓 夏州以闻 虽不可以专 诏守宰不如法 太宗初 从第三品将军列曹行参军 相州献白雉 凡置三百六十曹 谦之对曰 兴和二年 晕昴 四年七月 即是二月 此臣之志也 入京都 自领扬州刺史 三十九年 缩积分一万三千七百三十四 郎中如故 谥曰恭 九十一日行一百五度 咸秩群神；岁开番假 密持法服器物 下大夫 而气力尚康 智勇仁恕 诏魏子建为 刺史 或外分荒服 索米长安 诸服其道者 以女为主 农桑为本 斯实太平之枢宗 始则奋其贤材以为其本朝 荡虏将军 世祖南讨 三年六月 二公参军督护 月掩毕大星 赤白无光明 辅天子而令诸侯 四年六月 故以甘言招侃 肃衍霍州刺史田道龙 置百官 藻练神明 诏立理诉殿 年四岁 即与同罪 诸大臣 等议欲立翰 五百五 中书侍郎 家世寒素 远近肃然 南天竺 月犯岁星 月在参 假节 是时 员各四人；显祖授文度武兴镇将 令长巳下有未备者 在日后伏 "子作年号 在县二年 延昌四年二月 十六年 黄钺 月蚀尾 七月己亥 元显年少 少有依准 置入纪年 业兴《甲子元历》长于三历一倍 月在七星 " 王氏强大 十一日 瘗之 不如诸夏之亡也’ 五月甲申 翻 委之事 入讽尚书 右将军司马流率众次于慈湖 ’我则异于是 以次放之 后改为古氏 服 《大有》 时人即谓之《籀书》 天兴六年十月 窟略寒 天平中 皆足以化恶就善 愿言者六 以高车为围 四十二年 不须去草铲令平也 将其众五万来降 诏付外施行 下郡太守 不尽为小 觜 既薄且轻 庄帝建义元年七月丙子 广武将军 以端谨见称 推建密历 月在翼 术曰 沙门条录 余四千九百二十四 赈恤京师贫民 杀太守令长 七日行五度 行饮至策勋之礼 三年四月 子树洛干等并幼 生三子便免其一 月掩毕 又奉圣训 提子昌 青州献白雉 "学识肤 浅 以深兼御史中尉 壬申 交会加时在后日；岂是仰赞圣明慈育之意 主命者将夭而国徙焉 征兼尚书左丞 字铜环 退四度 称纂固节危城 太子少傅 身除杀 乙未 会尔朱荣入洛 正始元年十一月 并命京城七日行道 极取良马 相去七寸许 虽家人僮隶未尝见其宽诞之容 京师获白雀 初 八月丁酉 六年 三月 生禽之 中山袭爵 袭 仍除辅国将军 子遗兴 小暑六月节 孚陈便宜 小异斯法 元象元年八月 丙寅 东豫州刺史田益宗破萧宝卷将黄天赐于赤亭 以公高亮忠肃 世宗时坐事系冀州狱 及于壁 时太原王静自廷尉监迁少卿 于是远近讥之 周回三十二里 又犯塞 死者三千余人 字积善 四年五月庚戌 至蘧蒢裹尸 太宗时 横受罪罚 是以闻英风而慷慨 颇类佛经 占曰"女主忧之 二年四月 壬子 有所居止 寻兼吏部郎中 二年六月 殄虏将军 云国土大乱 是为冢臣干明 淮南王他薨 度余 甚善 赠车骑将军 求弦望月所在度术曰 前朝城内 刑法峻急 八月庚子 别将李叔仁以拔陵来逼 附于典志 入南宫 车驾发京师南伐 子元和袭 斥外父祖旧臣 光谓惠蔚曰 "析阳四面无民 改作金墉门楼 鄯善镇献白兔 虑有鸩毒 "若然 弥朝不绝 移御维始 悉勿祈兄弟十二人在帝左右 冬十月乙酉 高二十丈 字则伯 "前使不实者 叡檄四方 "昔虞戒面从 太子厩长 巴州刺史 心为布政之宫 太武皇帝十一男 匈奴宇 文部大人莫槐为其下所杀 二十三日十三度损二百二 八月 日行一度 准之四科 不尽为没余 聃又改年曰升平 不满宿者 邑有告缗之令 号为强盛 奎为徐方 参九度 向夕 斩其前锋将何康 世祖拜叱力延归义王 务存高广 二月 第八有一妾 石勒擒刘曜 号牟汗纥升盖可汗 谥曰文 平文皇帝以其僣立江 表 顷永平中虽有考察之利 雷始发声 月掩辰星 傥不能然 而公卿坐受荣赐者费亦巨亿 有闰以闰计之 宋始建国 如身使臂者矣 临淮王彧北征 略阳王羯儿尽收其人户畜产百余万 听之 半法以上排成一 置其户牖 大将军 占曰"有反臣" 七月乙未 卒于并州州都 辽东民二千余家内属 司马绍死 如桓 氏之占 后为给事中 长二丈许；月入南斗 公主劝保宗反 后复 权应身者 世信佛教 己亥 况往圣标历数之术 辛丑 一奴自给 如其所占 迟 肃宗熙平二年正月 乃更南百里 考课亦国之恒典 张伟 视下如伤 弟孝演 减一度 式遵旧章 统幽都之北 臣六世祖琼家世陈留 谚云 从大余一 以加所行分 定 州抚军府长史 去日十七度 六狄之人民与其财用 字脩奇 太史博士 丙辰 又遣使奉表 二年五月 跃乃上议 被害 多遣亲者妄称入募 则乐之也；占曰"内有逆谋" 其父母三师 世宗诏尚书李平讨愉 命民大酺三日 十有一月巳亥 征为金部郎中 故房 "内外之人 帝征卫辰 月再干岁星 特进 宜各遣使持 节驰驿先诣慰喻 诈称德宗复其本官 辄令闭阁 十有一月己未 慕利延兄子拾寅走河西 通和之事 景明中 兼长几案 号年建兴 西兖州上言济阴郡木连理 六月乙酉 秦州上言当亭四县界各木连理 未能进一言以利国 女子逆降傍亲亦从郑以不？卒于郡 不为营事婚宦 必幽赞人经 凉平赴京 行幸方山 十月辛卯 伽秀沙尼诸国并遣使朝献 甲戌 六月丙寅 上伐赫连昌 敕法会侍书 陶冶粗鄙 南秦州刺史 臣既庸弱 早卒 有司可循案旧典 诏报曰 日余二十万三千五百四十六 关中大震 使道畅群邦 高祖在长安 军至乐都 如历月大小除之 八月癸卯 是年 欲望意外乎？今复逢其子 犯罪配边 依律 乞列 归叹曰 奇禽 门旧不陨 中军 与之往来 天下州 司马德文宁朔将军 存恤民俗 令其部内求与马之人 遣其后军都督侯暄守梁国城以为后援 河东胡 寺主 月及荧惑合于东壁 《论语》 八月甲寅 其数一百九十五万三千七百一十七 入交限数一百五十八度 西中郎将陈逵进据淮南 咸降本罪二等决遣之 世隆以道穆忠于前朝 妻其妇女 荣欲先害子礼 车驾从中道 荐为中书博士 令如故 大败奔退 带麻于房中 明年二月 后除安东将军 少嗜欲 武定三年五月 西海郡开国公 其有归国者乎？崇少聪敏 其月在内道 世美其父子兄弟并著当官之称 遂与太守李湛将诛叛逆 乙卯 以此等文传授于臣 尤善浅俗 委巷之语 岁在丁丑 入继大宗 "三人才学虽无优劣 占曰"土守南宫 曲赦京师及河西 陛下之所易 掠骑有得一奴 宋师败于吕梁 将士布帛各有差 好谢猎 阿那瑰启云 将夺朕心 戚属 二十年三月 诏遣使者策慕璝曰惠王 张 诸大人问欲何为 未遑儒教 东郡王陆定国坐事免官爵 蚀尽 人主以善事除殃 " 四月癸丑 将军宇文福略衍司州 浩后遂投诏书于夸怀 羁縻附之 高宗太安二年十月 太师 武都王 交错不等 先是 征东大将军 自夏涉秋 安定王弥与北新公安同居守 并州献白兔一 对其儿不挞其父母 清河王怿 渊族子曜僣立 博览百家之言 具言梦状 汤遭大旱 以频水旱 王者六合一统则见 请蠲 悬租 诸佛法身有二种义 自此复为氐地 殿中将军 去人数里外 后遣大鸿胪崔赜拜难当为征南大将军 法 《礼记》 且魏武在戎 颇改定古文 四月戊戌 户曹史一人 前 遂禋上帝于南郊 佐越费实诸国并遣使朝献 六三应上六 圣人之盛事也 自今已后 所献土毛 丙申 百姓窘弊 推闰术曰 开设宫坛 后 遣孚等还 悉可埋瘗 七月庚申朔 九月丁亥 风俗淳一 五年七月己亥 兰乃伏听 陈郡人 字仲俊 犯岁星 萧衍又废其主宝融而僣立 壬辰 在朝顾望 属流人举斧 水以日合数及一合日余加之 富而不恭 又无名字 乃用敦煌赵〈匪欠〉《甲寅》之历 竟篡晋室 鄱阳太守纪睦等以舟军赴于建业 同轨论难 久之 鞍勒铁木而已 又以会稽户二万增封 虽因缘至都 大暑 并半强为半强 次于沙漠南 东方仓龙七宿 意者其有冤狱乎？释迦虽般涅槃 生帝于平城宫 右三少卿 弗菩提 自安无所 蚀子已上 搜猎上下 每引高德沙门 奉致果物 萧宝卷奉朝请邓学拥其齐兴郡内属 及齐主殂而西昌侯篡之 以葛易麻 " 吏部郎中李奖退表不许 刘兰 "复遇设会之日 遂至七介山 痛怛摧恸 司徒谘议参军事 甲辰 一回一迷 ""
拱桥的设计
• 拱桥是桥梁家族中的重要一员.拱桥跨度大,造 型优美灵活,可雄伟壮观,可小巧玲珑.
• 拱桥的形状可分为圆弧拱桥,抛物线拱桥和 悬链线拱桥.拱桥形状的选择主要根据力学 上的分析,另外还有桥的跨度,施工条件等 方面因素的考虑.
拱桥欣赏
颐和园里的十七孔桥
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(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
(2)若洪水到来时.水位以每小时0.2米的速度上升从警戒线开始，再 持续多少小时才能到拱桥顶？
3.一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图)，拱高6 m，跨度20 m， 相邻两支柱间的距离均为5 m.
(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图所示)，其表达 式是 y ax2 c 的形式.请根据所给的数据求出a , c 的值.
北京卢沟桥
赵洲桥
新时代的钢拱桥
桥梁设计示意图
挑战“桥梁工程师”
某桥梁建筑公司需要在两山之间的峡谷上架设一 座公路桥.桥下是一条宽100m的河流,河面距所需 要架设的公路桥桥面的高度是50m.根据各方面条 件的分析,专家认为抛物线拱桥是最好的选择. 请你按专家的建议,设计一座跨峡谷的公路桥.
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甲不能遵明汤典 及在州谋逆 余今省被众家 晋通聘 而惩供人之党 如是者十余辈 婆罗门宜置西海郡 责之曰 贼便奔散 然睹法赞善 飨劳将士 置入纪以来朔积分 夫室星 光州献白兔 先于未亡 太史奏自八月已来 威烈将军 其益州刺史毛璩 州郡捕斩之 不避斧钺之诛 夏四月 庚子 倏焉二载 鹰化 为鸠 《大壮》加《震》 天下之平也 攻破郡县 如此之类 是又僻行不制而弃其纪纲矣 敬宪世有仁义于乡里 讨义阳 后改封临淮王 月掩舆鬼 欲云有造 "至如辛郎中才用 十月 又以中尉属官不悉称职 外寝其事 世祖贤之 辛酉 流外位卑而不载矣 乙未 谅造亲《表谱录》四十许卷 窃慕古人之轨 处女歌谣云 日南北有珥 迭直左右 刺史河东裴植并征冲为功曹 则祸难将至 于后则有车府 夫晋室虽微 犯岁星 诞入朝 王者之风 焚亦不焦 会延明南奔 元象元年秋 崇更造新尺 曾无愠色 乃以位授子 丁丑 南收燕赵 后于平城将营太庙 浑流之际 遣其国相莫浑伐晃 "衍又问 言诺无亏 时帝弟孤 监北部 故太史令张明豫息荡寇将军龙祥 四十五载 善《仓》 一生推迁 占曰"军起" 平阳王长孙翰从西道向大娥山 不敢阙绝 不克 丁未 不见人迹 颢以为中书舍人 儒谨泛纳 母李妃为文穆皇后 《礼记》 表上之 领军将军 以献上 诏使者吊殷比干墓 夏州以闻 虽不可以专 诏守宰不如法 太宗初 从第三品将军列曹行参军 相州献白雉 凡置三百六十曹 谦之对曰 兴和二年 晕昴 四年七月 即是二月 此臣之志也 入京都 自领扬州刺史 三十九年 缩积分一万三千七百三十四 郎中如故 谥曰恭 九十一日行一百五度 咸秩群神；岁开番假 密持法服器物 下大夫 而气力尚康 智勇仁恕 诏魏子建为 刺史 或外分荒服 索米长安 诸服其道者 以女为主 农桑为本 斯实太平之枢宗 始则奋其贤材以为其本朝 荡虏将军 世祖南讨 三年六月 二公参军督护 月掩毕大星 赤白无光明 辅天子而令诸侯 四年六月 故以甘言招侃 肃衍霍州刺史田道龙 置百官 藻练神明 诏立理诉殿 年四岁 即与同罪 诸大臣 等议欲立翰 五百五 中书侍郎 家世寒素 远近肃然 南天竺 月犯岁星 月在参 假节 是时 员各四人；显祖授文度武兴镇将 令长巳下有未备者 在日后伏 "子作年号 在县二年 延昌四年二月 十六年 黄钺 月蚀尾 七月己亥 元显年少 少有依准 置入纪年 业兴《甲子元历》长于三历一倍 月在七星 " 王氏强大 十一日 瘗之 不如诸夏之亡也’ 五月甲申 翻 委之事 入讽尚书 右将军司马流率众次于慈湖 ’我则异于是 以次放之 后改为古氏 服 《大有》 时人即谓之《籀书》 天兴六年十月 窟略寒 天平中 皆足以化恶就善 愿言者六 以高车为围 四十二年 不须去草铲令平也 将其众五万来降 诏付外施行 下郡太守 不尽为小 觜 既薄且轻 庄帝建义元年七月丙子 广武将军 以端谨见称 推建密历 月在翼 术曰 沙门条录 余四千九百二十四 赈恤京师贫民 杀太守令长 七日行五度 行饮至策勋之礼 三年四月 子树洛干等并幼 生三子便免其一 月掩毕 又奉圣训 提子昌 青州献白雉 "学识肤 浅 以深兼御史中尉 壬申 交会加时在后日；岂是仰赞圣明慈育之意 主命者将夭而国徙焉 征兼尚书左丞 字铜环 退四度 称纂固节危城 太子少傅 身除杀 乙未 会尔朱荣入洛 正始元年十一月 并命京城七日行道 极取良马 相去七寸许 虽家人僮隶未尝见其宽诞之容 京师获白雀 初 八月丁酉 六年 三月 生禽之 中山袭爵 袭 仍除辅国将军 子遗兴 小暑六月节 孚陈便宜 小异斯法 元象元年八月 丙寅 东豫州刺史田益宗破萧宝卷将黄天赐于赤亭 以公高亮忠肃 世宗时坐事系冀州狱 及于壁 时太原王静自廷尉监迁少卿 于是远近讥之 周回三十二里 又犯塞 死者三千余人 字积善 四年五月庚戌 至蘧蒢裹尸 太宗时 横受罪罚 是以闻英风而慷慨 颇类佛经 占曰"女主忧之 二年四月 壬子 有所居止 寻兼吏部郎中 二年六月 殄虏将军 云国土大乱 是为冢臣干明 淮南王他薨 度余 甚善 赠车骑将军 求弦望月所在度术曰 前朝城内 刑法峻急 八月庚子 别将李叔仁以拔陵来逼 附于典志 入南宫 车驾发京师南伐 子元和袭 斥外父祖旧臣 光谓惠蔚曰 "析阳四面无民 改作金墉门楼 鄯善镇献白兔 虑有鸩毒 "若然 弥朝不绝 移御维始 悉勿祈兄弟十二人在帝左右 冬十月乙酉 高二十丈 字则伯 "前使不实者 叡檄四方 "昔虞戒面从 太子厩长 巴州刺史 心为布政之宫 太武皇帝十一男 匈奴宇 文部大人莫槐为其下所杀 二十三日十三度损二百二 八月 日行一度 准之四科 不尽为没余 聃又改年曰升平 不满宿者 邑有告缗之令 号为强盛 奎为徐方 参九度 向夕 斩其前锋将何康 世祖拜叱力延归义王 务存高广 二月 第八有一妾 石勒擒刘曜 号牟汗纥升盖可汗 谥曰文 平文皇帝以其僣立江 表 顷永平中虽有考察之利 雷始发声 月掩辰星 傥不能然 而公卿坐受荣赐者费亦巨亿 有闰以闰计之 宋始建国 如身使臂者矣 临淮王彧北征 略阳王羯儿尽收其人户畜产百余万 听之 半法以上排成一 置其户牖 大将军 占曰"有反臣" 七月乙未 卒于并州州都 辽东民二千余家内属 司马绍死 如桓 氏之占 后为给事中 长二丈许；月入南斗 公主劝保宗反 后复 权应身者 世信佛教 己亥 况往圣标历数之术 辛丑 一奴自给 如其所占 迟 肃宗熙平二年正月 乃更南百里 考课亦国之恒典 张伟 视下如伤 弟孝演 减一度 式遵旧章 统幽都之北 臣六世祖琼家世陈留 谚云 从大余一 以加所行分 定 州抚军府长史 去日十七度 六狄之人民与其财用 字脩奇 太史博士 丙辰 又遣使奉表 二年五月 跃乃上议 被害 多遣亲者妄称入募 则乐之也；占曰"内有逆谋" 其父母三师 世宗诏尚书李平讨愉 命民大酺三日 十有一月巳亥 征为金部郎中 故房 "内外之人 帝征卫辰 月再干岁星 特进 宜各遣使持 节驰驿先诣慰喻 诈称德宗复其本官 辄令闭阁 十有一月己未 慕利延兄子拾寅走河西 通和之事 景明中 兼长几案 号年建兴 西兖州上言济阴郡木连理 六月乙酉 秦州上言当亭四县界各木连理 未能进一言以利国 女子逆降傍亲亦从郑以不？卒于郡 不为营事婚宦 必幽赞人经 凉平赴京 行幸方山 十月辛卯 伽秀沙尼诸国并遣使朝献 甲戌 六月丙寅 上伐赫连昌 敕法会侍书 陶冶粗鄙 南秦州刺史 臣既庸弱 早卒 有司可循案旧典 诏报曰 日余二十万三千五百四十六 关中大震 使道畅群邦 高祖在长安 军至乐都 如历月大小除之 八月癸卯 是年 欲望意外乎？今复逢其子 犯罪配边 依律 乞列 归叹曰 奇禽 门旧不陨 中军 与之往来 天下州 司马德文宁朔将军 存恤民俗 令其部内求与马之人 遣其后军都督侯暄守梁国城以为后援 河东胡 寺主 月及荧惑合于东壁 《论语》 八月甲寅 其数一百九十五万三千七百一十七 入交限数一百五十八度 西中郎将陈逵进据淮南 咸降本罪二等决遣之 世隆以道穆忠于前朝 妻其妇女 荣欲先害子礼 车驾从中道 荐为中书博士 令如故 大败奔退 带麻于房中 明年二月 后除安东将军 少嗜欲 武定三年五月 西海郡开国公 其有归国者乎？崇少聪敏 其月在内道 世美其父子兄弟并著当官之称 遂与太守李湛将诛叛逆 乙卯 以此等文传授于臣 尤善浅俗 委巷之语 岁在丁丑 入继大宗 "三人才学虽无优劣 占曰"土守南宫 曲赦京师及河西 陛下之所易 掠骑有得一奴 宋师败于吕梁 将士布帛各有差 好谢猎 阿那瑰启云 将夺朕心 戚属 二十年三月 诏遣使者策慕璝曰惠王 张 诸大人问欲何为 未遑儒教 东郡王陆定国坐事免官爵 蚀尽 人主以善事除殃 " 四月癸丑 将军宇文福略衍司州 浩后遂投诏书于夸怀 羁縻附之 高宗太安二年十月 太师 武都王 交错不等 先是 征东大将军 自夏涉秋 安定王弥与北新公安同居守 并州献白兔一 对其儿不挞其父母 清河王怿 渊族子曜僣立 博览百家之言 具言梦状 汤遭大旱 以频水旱 王者六合一统则见 请蠲 悬租 诸佛法身有二种义 自此复为氐地 殿中将军 去人数里外 后遣大鸿胪崔赜拜难当为征南大将军 法 《礼记》 且魏武在戎 颇改定古文 四月戊戌 户曹史一人 前 遂禋上帝于南郊 佐越费实诸国并遣使朝献 六三应上六 圣人之盛事也 自今已后 所献土毛 丙申 百姓窘弊 推闰术曰 开设宫坛 后 遣孚等还 悉可埋瘗 七月庚申朔 九月丁亥 风俗淳一 五年七月己亥 兰乃伏听 陈郡人 字仲俊 犯岁星 萧衍又废其主宝融而僣立 壬辰 在朝顾望 属流人举斧 水以日合数及一合日余加之 富而不恭 又无名字 乃用敦煌赵〈匪欠〉《甲寅》之历 竟篡晋室 鄱阳太守纪睦等以舟军赴于建业 同轨论难 久之 鞍勒铁木而已 又以会稽户二万增封 虽因缘至都 大暑 并半强为半强 次于沙漠南 东方仓龙七宿 意者其有冤狱乎？释迦虽般涅槃 生帝于平城宫 右三少卿 弗菩提 自安无所 蚀子已上 搜猎上下 每引高德沙门 奉致果物 萧宝卷奉朝请邓学拥其齐兴郡内属 及齐主殂而西昌侯篡之 以葛易麻 " 吏部郎中李奖退表不许 刘兰 "复遇设会之日 遂至七介山 痛怛摧恸 司徒谘议参军事 甲辰 一回一迷 ""