常用数值分析方法(精品课件)

可能性
计算机的迅速发 展，也使数值分 析得到有效而经 济的成果。
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一、数值分析方法概述
有限元法
边界元法
数值分析 的主要求 解方法
数值流 形方法
离散元法
界面 元法
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二、几种常见的数值分析方法
1.离散单元法 (DEM)
处理非连续介质——离散单元法
可行的
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二、几种常见的数值分析方法
1.离散单元法 (DEM)
12、人乱于心，不宽余请。08:39:3 108:3 9:3108 :39Tu esday, October 06, 2020
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。20 .10.6 20.10. 608:3 9:310 8:39:3 1Octo ber 6, 2020
Baidu Nhomakorabea
14、抱最大的希望，作最大的努力。 2020 年10月 6日星 期二上 午8时39 分31 秒08:3 9:3120 .10.6
12 1221 122132 2132 1122 112231 2231
11
1131
31
V3
二、几种常见的数值分析方法
3.非连续变形分析(DDA) DDA是有限单元的广义化
模拟高地应力引起的隧洞坍塌
二、几种常见的数值分析方法
4.界面元法(ISE)
在块体单元 的界面上， 位移可以不 连续 能够较好地 反映岩体变 形特征
➢分片刚体位 移模式
提高了应力 状态判据的 可靠性，使 其非线性解 不至于出现 漂移
可对具有复 杂分布结构 面的岩体， 进行数模仿 真和为网格 剖分带来方 便
可以实现开 挖过程的模 拟。对于加 固锚件能够 实现几何布 局上的完全 仿真。
➢界面应力 ➢整体作用集 ➢对于岩石工 中于各个界面 程的模拟
界面元法的优点
常用数值分析方法 理论与应用
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主要内容
1、数值分析方法概述 2、几种常见的数值分析方法 3、几点思考
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一、数值分析方法概述
求解方法
精确解
数值方法
实验手段
差分法
有限元法
边界元法 变分法
加权余量法
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一、数值分析方法概述
重要性
必要性
由于诸多问题本 身的复杂性—— 非均质、非线性 以及复杂的加荷 条件及边界条件， 精确解已无能为 力。
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。20 20年1 0月上 午8时3 9分20. 10.60 8:39October 6, 2020
16、业余生活要有意义，不要越轨。 2020 年10月 6日星 期二8时 39分3 1秒08: 39:31 6 October 2020
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午8时3 9分31 秒上午 8时39 分08:3 9:312 0.10. 6
三、几点思考
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三、几点思考
定量化
介质 问题
自数值分析方 法应用到岩土 工程领域以来 ，岩土工程界 对数值分析的 定量评价结果 也是褒贬不一
岩体的变形主 要不是岩块的 变形，而是较 小岩块的相对 位移，因此要 用碎块体力学 来研究。
边界 问题
所有这些数值 分析方法的在 引入过程中， 都存在一个先 天的不足，就 是边界问题的 解决。
THANK YOU ！
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。20.1 0.620. 10.6T uesday, October 06, 2020
10、低头要有勇气，抬头要有低气。 08:39: 3108: 39:31 08:39 10/6/ 2020 8:39:31 AM
11、人总是珍惜为得到。20.10.608 :39:3 108:39 Oct-2 06-Oc t-20
单元结点可以分离，即一个单元与其邻近单元可以接触， 也可以分开。 单元之间相互作用的力可以根据力和位移的关 系求出，而个别单元的运动则完全根据该单元所受的不平衡力 和不平衡力矩的大小按牛顿运动定律确定。
二、几种常见的数值分析方法
2.数值流形方法(NMM)
所谓“流形”是把许多个别的重叠的区域连接在一起。去 覆盖全部材料体。因此，总体形状可用局部覆盖所定义的函 数来汁算。新的方法有分开的且独立的数学覆盖和物理网格： 数学覆盖只定义近似解的精度；而物理网格，作为实际的材 料边界，定义其积分区域。
谢谢大家
二、几种常见的数值分析方法
2.数值流形方法(NMM)
以下两图中，由两个圆和一个矩形(用细线表示)划定三个覆盖：
形成数学网格，粗线
表示材料边界和内部 弧形裂缝。图中V1被 物理网格分成两个物 理覆盖11、12，V2有两 个物理覆盖21、22，V3 有两个物理覆盖31、32。
V1，V2，V3 V1
V2 21