matlab第五章思考与实验

第五章思考与实验

一思考题

1在matlab数据处理中，数据序列是如何表示的？

答：可以让矩阵的每列或每行代表不同的被测变量，相应的行或列的元素代表被测向量的观测值，这样就很容易通过对矩阵元素的访问进行数据的处理和分析。

2函数sum与cumsum有何区别？

答：sum（A）：如果A是一个向量，则返回向量各元素的和。如果A是一个矩阵，则返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。

sum(A,dim):当dim为1时，该函数等同于sum(A);当dim为2时，返回一个列向量，其第i 个元素是A的第i行的个元素之和。

cumsum(A):如果A是一个向量，则返回向量的累加和。如果A是一个矩阵，则返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累加和向量。

cumsum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于cumsum(A)；当dim为2时，返回一个矩阵，其第行是的第i行的累加和向量。

3利用randn函数生成符合正态分布的10*5随机矩阵A，写出完成下列操作的命令。

（1）A各列元素的均值和标准方差。

答：>> a=randn(10,5)

a =

1.3005 -1.3165 -0.5492 0.0601 -1.5809

0.2691 -0.6103 1.0014 0.0510 -1.0978

-0.1551 0.4468 0.7482 0.7101 0.2103

0.0342 -2.4119 0.7242 -0.0953 -0.4456

0.9913 1.6895 0.7019 -1.2037 -0.2694

-1.3618 -0.9683 0.8053 0.2633 -1.1721

0.9792 1.4889 -0.1651 -0.1608 0.1277

-0.8863 -1.0166 -1.0022 -0.1653 1.0411

-0.3562 -2.1758 0.5817 1.1027 1.2827

-0.1428 -0.5737 2.1113 0.3762 0.3490

>> mean(a)

ans =

0.0672 -0.5448 0.4957 0.0938 -0.1555

>> std(a)

ans =

0.8480 1.3848 0.8756 0.6110 0.9440

（2）A的最大元素和最小元素。

答：>> max(max(a))

ans =

2.1113

>> min(min(a))

ans =

-2.4119

（3）求A每行元素的和以及全部元素之和。

答：>> sum(a,2)

ans =

-2.0860

-0.3867

1.9604

-2.1944

1.9096

-2.4335

2.2698

-2.0293

0.4352

2.1200

>> sum(sum(a))

ans =

-0.4349

（4）分别对A的每列元素按升序,每行元素按降序排序。

答：>> sort(a,1)

ans =

-1.3618 -2.4119 -1.0022 -1.2037 -1.5809

-0.8863 -2.1758 -0.5492 -0.1653 -1.1721

-0.3562 -1.3165 -0.1651 -0.1608 -1.0978

-0.1551 -1.0166 0.5817 -0.0953 -0.4456

-0.1428 -0.9683 0.7019 0.0510 -0.2694

0.0342 -0.6103 0.7242 0.0601 0.1277

0.2691 -0.5737 0.7482 0.2633 0.2103

0.9792 0.4468 0.8053 0.3762 0.3490

0.9913 1.4889 1.0014 0.7101 1.0411

1.3005 1.6895

2.1113 1.1027 1.2827

>> sort(a,2,'descend')

ans =

1.3005 0.0601 -0.5492 -1.3165 -1.5809

1.0014 0.2691 0.0510 -0.6103 -1.0978

0.7482 0.7101 0.4468 0.2103 -0.1551

0.7242 0.0342 -0.0953 -0.4456 -2.4119

1.6895 0.9913 0.7019 -0.2694 -1.2037

0.8053 0.2633 -0.9683 -1.1721 -1.3618

1.4889 0.9792 0.1277 -0.1608 -0.1651

1.0411 -0.1653 -0.8863 -1.0022 -1.0166

1.2827 1.1027 0.5817 -0.3562 -

2.1758

2.1113 0.3762 0.3490 -0.1428 -0.5737

4什么是数据插值？什么是曲线拟合？他们有何共同之处与不同之处？

答：在工程测量和科学实验中，所得到的数据通常都是离散的。如果要得到这些离散点意外的其他点的数值，需要根据这些已知数据进行估算。

曲线拟合的目的是用一个较简单的函数去逼近一个复杂的或未知的函数，所依据的条件都是在一个区间或一个区域上有限个采样点的函数值。

5在matlab中如何表示一个多项式？