大地测量学 第六章
第六章
第一节 地图投影的概念及正形投影性质
1正形投影特性：
1、任一点上，投影长度比m （投影长度与实际长度之比）为一常数，不随方向而变，a=b 。长度比仅与点位置有关，不同点投影有不同的长度比。
2、投影后角度不变形。又叫保角映射或叫正形投影。条件是在微小范围内成立。正形投影又叫等角投影。
3、采用正形投影，在有限小范围内，使地形图上的图形与椭球面上的相应图形保持相似。 正形投影必要和充分的条件是满足柯西—黎曼方程：
平面坐标（x,y ）和大地坐标（B,L ）间的关系
q 是等量纬度，l 是精度差
2高斯投影：又称横轴椭圆柱等角投影。在高斯投影平面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，分别为高斯平面直角坐标系的X 轴和Y 轴。
高斯投影的条件：
（1）投影后角度不产生变形，满足正形投影要求；
（2）中央子午线投影后是一条直线；其长度不变，其投影长度比恒等于1。
（3）高斯投影除了在中央子午线上没有长度变形外，不在中央子午线上的各点，其长度比都大于1，且离开中央子午线愈远，长度变形愈大。
3、6°带带号N 和中央子午线经度 LN 的关系式：LN=6N-3 0°起始
3°带带号n 和中央子午线经度 Ln 的关系式：Ln=3n 1.5°起始
6°带与3°带带号之间的关系为:n=2N-1
高斯投影计算 ： 将椭球面上起算元素和观测元素归算至高斯投影平面，然后解算平面 三角形，推算各边坐标方位角，在平面上进行平差计算，求解各点的平面直角坐标。
4、椭球面方向和距离归算到高斯投影平面，即大地方位角、长度改化为平面坐标方位角、长度。
A 子午面收敛角：通过该点的子午线投影像的切线方向与过该点纵坐标之间的夹角。
（1）γ为经差l 的奇函数，在北半球γ与l 同号，即当点缀中央子午线以东时γ为正，以西时为负；
（2）经差l 愈大， γ值也愈大；
（3）当经差l 不变时（即点在同一经线上），纬度愈大， γ值也愈大，在极点处γ达到最大。
B 方向改正：大地线的投影曲线与连接大地线两端点的弦线之间的夹角
R:椭球平均曲率 m y ：弦线中点的坐标
C 距离改正：大地线长度S 与弦长
D 之差
R:测区中点平均曲率半径 m y 弦线中点坐标
()
x iy f q il +=+)6)((221212""12y y y x x R m -+-=ρ
δ242
222(1)22424m m y y y D S R R R
?=+++?
5坐标换带
方法：首先将某投影带内已知点的平面坐标（x1, y1），按高斯投影坐标反算公式求得其在椭球面上的大地坐标（B, L）；然后根据纬度和所需换算的投影带的中央子午线经度L0，计
算该点在新投影带内的经差l=
ρ
0 L
L-
，再按高斯投影坐标正算公式计算该点在新投影带内的高斯平面坐标（x2, y2）。至此，就完成了高斯投影坐标的换带计算问题。
6通用横轴墨托卡投影UTM:横轴等角割椭圆柱投影
墨托卡投影：等角正割圆柱投影
高斯投影：横轴等角切圆柱投影
兰博托投影：正形正轴圆锥投影
大地测量学笔记
第一章 1.大地测量学是通过在广大的地面上建立大地控制网，精确测定大地控制网点的坐标，研究测定地球形状、大小和地球重力场的理论、技术与方法的学科。 2.大地测量的基本任务 (1)技术任务:精确测定大地控制点的位置及其随时间的变化也就是它的运动速度场，建立精密的大地控制网，作为测图的控制，为国家经济建设和国防建设服务。 (2)科学任务:测定地球形状、大小和重力场，提供地球的数学模型，为地球及其相关科学服务。 3.大地测量的作用 (1)为地形测图与大型工程测量提供基本控制； (2)为城建和矿山工程测量提供起始数据； (3)为地球科学的研究提供信息； (4)在防灾、减灾和救灾中的作用； (5)发展空间技术和国防建设的重要保障。 4.大地测量学的主要研究内容 大地测量、椭球测量学、天文测量大地重力学、卫星大地测量学、惯性大地测量学 第二章 1.大地水准面:设想海洋处于静止平衡状态时，将它延伸到大陆下面且保持处处与铅垂线正交的包围整个地球的封闭的水准面. 特点：重力方向不规则变化:原因是地表起伏不平、地壳内部物质密度分布不均匀 大地水准面处处与铅垂线正交，所以大地水准面是一个无法用数学公式表示的不规则曲面。 2.参考椭球:把形状和大小与大地体相近，且两者之间相对位置确定的旋转椭球称为参考椭球。参考椭球面是测量计算的基准面，椭球面法线则是测量计算的基准线。另外，水准面是外业观测时的基准面，铅垂线是外业观测时的基准线 3.总地球椭球：从全球着眼，必须寻求一个和整个大地体最为接近、密合最好的椭球，这个椭球又称为总地球椭球或平均椭球。总地球椭球满足以下条件： （1）椭球质量等于地球质量，两者的旋转角速度相等。 （2）椭球体积与大地体体积相等，它的表面与大地水准面之间的差距平方和为最小。 （3）椭球中心与地心重合，椭球短轴与地球平自转轴重合，大地起始子午面与天文起始子午面平行。 大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为大地水准面差距，用N表示。 4.垂线偏差：同一测站点上铅垂线与椭球面法线不会重合。两者之间的夹角u称为垂线偏差 5.常用的坐标系统： 天球坐标系地球坐标系天文坐标系大地坐标系空间大地直角坐标系地心坐标系 站心坐标系高斯平面直角坐标系 6.高斯投影的特点： （1）高斯投影是正形投影的一种，投影前后角度相等。 （2）中央子午线投影后为一直线，且长度不变。距中央子午线越远的子午线，投影后弯曲越大，长度变形越大。 （3）椭球面除中央子午线外其他子午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线呵赤道。 （4）在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影后仍为对称的曲线，并与子午线的投影曲线相互垂直且凹向两极。 7.时间系统
(整理)《大地测量学》试题参考答案.(可编辑修改word版)
《大地测量学》试题参考答案 一、名词解释： 1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。 2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。 3、椭园偏心率：第一偏心率e = 第二偏心率e'= a b 4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。P3 5、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴，在赤道面上与X 轴正交的方向为Y 轴，椭球体的旋转轴为Z 轴，构成右手坐标系O-XYZ。P4 6、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。P9 7、相对法截线：设在椭球面上任意取两点A 和B，过A 点的法线所作通过B 点的法截线 和过B 点的法线所作通过A 点的法截线，称为AB 两点的相对法截线。P15 8、大地线：椭球面上两点之间的最短线。 9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方 向值应加的改正。P18 10、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。P19 11、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。P20 12、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大 地方位角。P22 13、勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形对应边相等，则平面角等于对应球面角 减去三分之一球面角超。P27 14、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反大 地方位角。P28 15、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地 主题解算。P28 16、大地主题正算：已知P１点的大地坐标，P１至P２的大地线长及其大地方位角，计算P２ 点的大地坐标和大地线在P ２点的反方位角。 a 2-b2 a 2-b2
大地测量学基础(高起专) 地质大学考试题库及答案
大地测量学基础(高起专) 单选题 1. _______要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。(A) 地心定位(B) 单点定位(C) 局部定位(D) 多点定位标准答案是：：A 2. _______用于研究天体和人造卫星的定位与运动。(4分) (A) 参心坐标系(B) 空间直角坐标系C) 天球坐标系(D) 站心坐标系标准答案是：：C 3. 地球坐标系分为大地坐标系和_______两种形式。(4分) (A) 天球坐标系(B) 空间直角坐标系(C) 地固坐标系(D) 站心坐标系标准答案是：：B 4. 地球绕地轴旋转在日、月等天体的影响下，类似于旋转陀螺在重力场中的进行，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，旋转周期为26000年，这种运动成为_______。(4分) (A) 极移(B) 章动(C) 岁差(D) 潮汐标准答案是：：C 5. 以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为_______。(4分) (A) 恒星时(B) 世界时(C) 协调世界时(D) 历书时标准答案是：：A 多选题 6. 下列属于参心坐标系的有：_______。(4分) (A) 1954年北京坐标系(B) 1980年国家大地坐标系(C) WGS-84世界大地坐标系(D) 新1954年北京坐标系标准答案是：：A,B,D 7. 下列关于大地测量学的地位和作用叙述正确的有：_______。(4分) (A) 大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用。 (B) 大地测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用。 (C) 大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保证。(D) 大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。 标准答案是：：A,B,C,D 8. 大地测量学的发展经历了下列那几个阶段：_______。(4分) (A) 地球圆球阶段(B) 地球椭球阶段(C) 大地水准面阶段(D) 现代大地测量新阶段标准答案是：：A,B,C,D 9. 地固坐标系分为_______。(4分) (A) 地心坐标系(B) 天球坐标系(C) 站心坐标系(D) 参心坐标系标准答案是：：A,D 10. 大地测量学的基本体系由下列哪几个基本分支构成：_______。(4分) (A) 几何大地测量学(B) 物理大地测量学(C) 空间大地测量学(D) 重力大地测量学标准答案是：：A,B,C 判断题 11. 根据椭球定位与定向原理知，在大地原点上的垂线与法线是不重合的。(4分)标准答案是：：错误 12. 纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角。(4分)标准答案是：：错误13. 建立大地基准只需要求定旋转椭球的参数及其定向。(4分)标准答案是：：错误 14. 1954北京坐标系与新1954北京坐标系采用的椭球参数相同，定位相近，但定向不同。标准答案是：：正确 15. 椭球定位是指确定椭球旋转轴的方向。(4分)标准答案是：：错误 16. 物理大地测量学的基本任务是：用全站仪或GPS技术确定地球的形状大小及确定地面点的几何位置。(4分) 标准答案是：：错误 17. 利用GPS定位技术进行点位测定不受任何环境的限制。(4分)标准答案是：：错误 18. 行星运动中，与太阳连线在单位时间内扫过的面积相等。(4分)标准答案是：：正确 19. 黄赤交角指的是黄道与地球赤道的夹角。(4分)标准答案是：：正确 20. 在大地测量学范畴内中，过地面任意两点的铅垂线彼此平行。(4分)标准答案是：：错误 填空题 21. 大地测量学是关于测量和描绘地球形状及其___(1)___ 并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。(1).标准答案 是：: 重力场 22. 北京54坐标系采用的是___(2)___ 椭球参数。(4分) (1).标准答案 是：: 克拉索夫斯基 23. 80国家大地坐标系的大地原点定在我国中部，具体选址是泾阳县永乐镇，简称为___(3)___ 。(4分) (1).标准答案 是：: 西安原点 24. 站心坐标系是以___(4)___ 为原点而建立的坐标系。(4分) (1).标准答案 是：: 测站 25. 进行不同空间直角坐标系统之间的坐标转换，需要求出坐标系统之间的___(5)___ 。 (1).标准答案 是：: 转换参数 单选题 1. 按地面各点的正常高沿垂线向下截取相应点，将许多这样的点连成的一个连续曲面称为 (A) 大地水准面(B) 水准面(C) 似大地水准面(D) 地球椭球面标准答案是：：C 2. 以_______为参考面的高程系统为大地高程。(6分) (A) 水准面(B) 似大地水准面(C) 大地水准面(D) 地球椭球面标准答案是：：D 3. 地面上任一点沿垂线的方向到大地水准面上的距离称为_______。(6分) (A) 正常高(B) 正高(C) 大地高(D) 力高标准答案是：：B 4. 对地面点A，任取一个水准面，则A点至该水准面的垂直距离为_______。(6分) (A) 绝对高程(B) 海拔(C) 高差(D) 相对高程标准答案是：：D 5. 我们把完全静止的海水面所形成的重力等位面，专称它为
(完整版)中南大学《大地测量学基础》考试复习要点
1大地测量学:是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。 2大地测量学的基本内容 (1)确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变(包括垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化等。研究月球及太阳系行星的形状及重力场。 (2)建立和维持国家和全球的天文大地水平控制网、工程控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。 (3)研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关大地测量计算。 (4)研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。 3大地测量学的基本体系：几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学 （1)几何大地测量学（即天文大地测量学） 基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。 主要内容：国家大地测量控制网(包括平面控制网和高程控制网)建立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型等。 (2)物理大地测量学：即理论大地测量学 基本任务：是用物理方法(重力测量)确定地球形状及其外部重力场。 主要内容：包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法。 (3)空间大地测量学：主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。 4现代大地测量的特征： ⑴研究范围大（全球：如地球两极、海洋） ⑵从静态到动态，从地球内部结构到动力过程。 ⑶观测精度越高，相对精度达到10-8~10-9，绝对精度可到达毫米。 ⑷测量与数据处理周期短，但数据处理越来越复杂。 5大地测量学的发展简史：地球圆球阶段地球椭球阶段大地水准面阶段现代大地测量新阶段 6大地测量的展望 (1)全球卫星定位系统(GPS)，激光测卫(SLR)以及甚长基线干涉测量(VLBI),惯性测量统(INS)是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术 (2)用卫星测量、激光测卫及甚长基线干涉测量等空间大地测量技术建立大规模、高精度、多用途的空间大地测量控制网，是确定地球基本参数及其重力场，建立大地基准参考框架，监测地壳形变，保证空间技术及战略武器发展的地面基准等科技任务的基本技术方案。(3)精化地球重力场模型是大地测量学的重要发展目标.
大地测量学知识点整理
第一章 大地测量学定义 广义：大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。 狭义：大地测量学是测量和描绘地球表面的科学。包含测定地球形状与大小，测定地面点几何位置，确定地球重力场，以及在地球上进行必须顾及地球曲率的那些测量工作。 大地测量学最基本的任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球等行星体的空间信息。 P1 P4 P6(了解几个阶段、了解展望) 大地测量学的地位和作用： 1、大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用 2、大地测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用 3、大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障 4、大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要 5、大地测量学是测绘学科的各分支学科（其中包括大地测量、工程测量、海洋测量、矿山测量、航空摄影测量与遥感、地图学与地理信息系统等）的基础科学 现代大地测量学三个基本分支：几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学 第二章 开普勒三大行星运动定律： 1、行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 2、行星运动中，与太阳连线哎单位时间内扫过的面积相等 3、行星绕轨道运动周期的平方与轨道长半轴的立方之比为常数 地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）（可出简答题） 地轴相对于地球本体内部结构的相对位置变化（极移） 历元：对于卫星系统或天文学，某一事件相应的时刻。 对于时间的描述，可采用一维的时间坐标轴，有时间原点、度量单位（尺度）两大要素，原点可根据需要进行指定，度量单位采用时刻和时间间隔两种形式。 任何一个周期运动，如果满足如下三项要求，就可以作为计量时间的方法： 1、运动是连续的 2、运动的周期具有足够的稳定性 3、运动是可观测的 多种时间系统 以地球自转运动为基础：恒星时和世界时 以地球公转运动为基础：历书时→太阳系质心力学时、地球质心力学时 以物质内部原子运动特征为基础：原子时 协调世界时（P23） 大地基准：建立大地基准就是求定旋转椭球的参数及其定向（椭球旋转轴平行于地球的旋转
《大地测量学基础》试题及部分标准答案
《大地测量学基础》试题及部分答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
《大地测量学基础》试题 班级________ 学号______ 姓名___________ 成绩________ 一．填空（20分，每题1分） 1．大地测量学是一门地球信息学科，主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。它既是基础学科，又是应用学科。 2．重力位相等的面称为重力等位面，这也就是我们通常所说的水准面。3．两个无穷接近的水准面之间的距离不是一个常数，这是因为重力加速度在水准面不同点上的数值是不同的。 4．设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面，它是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。由它包围的形体称为大地体，可近似地把它看成是地球的形状。 5．似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2～4m的差异。它尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。 6．垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫纬圈。 7．由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。 8．以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高坐标系指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。 9．我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。 10．坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和__尺度__所定义的。11．_大地基准_是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向 12．过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面，该面与椭球面的交线叫法截线。 13．与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为卯酉圈。 14．椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线，该线上各点的主法线与该点的曲面法线重合。 15．某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积，或者等于该大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。16．通常将地面观测的水平方向归算至椭球面上，需要进行三差改正。这三项改正分别是垂线偏差改正、标高差改正、截面差改正。 3
测绘学基础知识要点与习题答案
《测绘学基础》知识要点与习题答案 Crriculum architecture & answers to exercise of Fundamentals of Geomatics 总学时数：测绘64；地信、规划48实验学时：12，计4次学分：6/4 课程性质：专业基础课先修课程：高等数学，专业概论，概率统计学 教学语言：双语教学考核方式：考试实习：3周计3学分 平时成绩: 20％(实验报告、提问、测验、课堂讨论及作业) 1.课程内容 测绘学基础是测绘科学与技术学科的平台基础课。该分支学科领域研究的主要内容是小区域控制测量、地形图测绘与基本测绘环节的工程与技术，即：应用各类测绘仪器进行各种空间地理数据的采集包括点位坐标与直线方位测定与测设、地形图数字化测绘等外业工作和运用测量误差与平差理论进行数据处理计算、计算机地图成图等内业工作。授课内容主要包括地球椭球与坐标系、地图分幅、空间点位平面坐标与高程及直线方位测定与测设、误差理论与直接平差、大比例尺地形图数字成图等基本理论与方法。 2.课程特色 测绘学基础为测绘学科主干课程，为学生进一步学习以“3S”为代表的大地测量学、摄影测量学、工程测量学等专业理论与技术奠定基础。同时，该课程本身也是测绘学的一门分支学科──地形测量学（Topographical Surveying）。该门课程具有理论、工程和技术并重、实践性强等特点，其教学水平和教学质量是衡量测绘学科教育水准的关键要素，实施多样化课堂教学，注重培养学生动手能力和创新能力，以达到国家级精品课的要求为建设目标。 3.课程体系 第一章绪论Chapter 1 Introductory 内容：⑴了解测绘学科的起源、发展沿革与分支学科的研究领域；⑵测绘学的任务与作用。 重点：大地测量学与地形测量学的研究领域和工作内容。 难点：无。 §1-1测绘学的定义DEFINITION OF GEOMATICS 研究测定和推算地面点的几何位置、地球形状及地球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图
大地测量学复习提纲-中国石油大学(华东)地信.doc
第一部分误差理论与测量平差基础 第一章绪论 1.什么是观测误差？分为哪几类？它们各自是怎样定义的？对观测成果有何影响？如何处理？试举例说明。 2.什么是观测条件？它与观测结果的质量有何联系？ 3.什么是多余观测？测量中为什么要进行多余观测？ 4.测量平差的基本任务是什么？ 第二章误差分布与精度指标 1.什么是观测值的真值和真误差、最或是值（最或然值、平差值）和改正数？三角形的闭合差是什么观测值的真误差？同一量的双观测值之差是不是真误差？ 2.在相同的观测条件下，大量的偶然误差呈现出什么样的规律性？ 3.什么是精度？衡量精度的指标有哪些？它们各自是怎样定义的？如何计算？ 4.什么是准确度？什么是精确度？精度、准确度和精确度三者有何区别与联系？ *5.什么是测量数据的不确定性和不确定度？评定不确定度的关键是什么？ 6.相关观测向量X的协方差阵是怎样定义的？试说明DXX中各元素的含义。若X向量中各个分量相互独立时，其协方差阵有何特点？ 7.两个独立观测值是否可称为不相关观测值？而两个相关观测值是否就是不独立观测值呢？第三章协方差传播律及权 1/协方差（和协因数）的定义？什么是协方差（和协因数）传播律？有何用途？主要有哪几个公式？试写出这些公式的推导过程。 2.当观测值的函数为非线性形式时，应用协方差（和协因数）传播律应注意哪些问题？试举例说明。 3.简述协方差（和协因数）传播律的计算步骤。 4.水准测量中两种计算高差中误差的公式为=诉（J吨和（J h 它们各在什么前提条件下使用？并推导之。仙 5.试简述同精度独立观测值的算术平均值屮误差的计算公式Cx =~r= 6.的推导过程，并说明该式使用的前提条件。5/77 6.权是怎样定义的？权与中误差有何关系？有了中误差为什么还要讨论权？ 7.什么是单位权、单位权观测值及单位权中误差？对于某一平差M题，它们的值是唯一的吗？为什么？ 8.水准测U屮的两种常用的定权公=—^P.=—,以及由不同次数的同精度观测值求算术平均值的权的定权公式 11.何为观测值的综合误差？它包括哪些误差？观测值的综合方差是怎样定义的?
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《大地测量学基础》课程试卷（B ） 一、名词解释（每个2分，共10分） 球面角超 总椭球体 大地主题反算 子午线收敛角 水准标尺基辅差 二、填空（每空1分，共30分） 1、以___________作为基本参考点，由春分点___________运动确定的时间称为恒星时;以格林尼治子夜起算的___________称为世界时。 2、ITRF 是___________的具体实现，是通过IERS 分布于全球的跟综站的_________和_________来维持并提供用户使用的。 3、高斯投影中，_____投影后长度不变，而投影后为直线的有_____，其它均为凹向_____的曲线。 4、重力位是--___________和___________之和，重力位的基本单位是___________。 5、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______，某大地线穿越赤道时的大地方位角A= 60°，则能达到的最小平行圈半径为长半轴a 的_____倍。 6、正常重力公式()2201sin sin 2e B B γγβ=+-是用来计算______ 正常重力, 其中系数β是称为________。高出椭球面H 米高度处正常重力与椭球表面正常重力间的关系为__________。 7、在大地控制网优化设计中把_________、__________和__________作为三个主要质量控制标准。 8、地面水平观测值归算至椭球面上需要经过__________、___________、_____________改正。 9、椭球面子午线曲率半径() 231a e M W -=，卯酉线曲率半径_______，平均曲率半径 ________。它们的长度通常不满相等，其大小关系为________________。 10、某点在高斯投影6°带的坐标表示为A X =3026255m, A Y =20478561m,则该点在3°带第39带的实际坐标为A x =_________，A y =________，其三度带的中央子午线经度为_______。 三、选择题（每小题2分，共8分） 1、地轴方向相对于空间的变化可分为岁差和章动，假设地轴的变化只考虑岁差的的影响，则与 其地轴相对应的赤道称为_____________。 A 、瞬时赤道 B 、平赤道 C 、协议赤道 2、地面上任意一点的____________是指该点沿_____________方向至____________的距离。 A 、正高、垂线、大地水准面 B 、大地高、法线、大地水准面 C 、正常高、垂线、参考椭球面 3、在精密水准测量中，为了减小或削弱角误差对观测高差的影响，水准测量外业观测中一般采取下列_________组方法。 A 、视距相等、改变观测程序 B 、视距相等、往返观测 C 、视距相等、不同观测时间 4、高斯投影是______________投影，兰勃脱投影是________________投影。 A 、正轴圆柱、正轴园锥 B 、横轴椭圆柱、正轴圆锥 C 、横轴椭圆柱、横轴圆锥
大地测量学基础
大地测量学基础 一、大地测量的基本概念 1、大地测量学的定义 它是一门量测和描绘地球表面的科学。它也包括确定地球重力场和海底地形。也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。测绘学的一个分支。 主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。是一门地球信息学科。是一切测绘科学技术的基础。 测绘学的一个分支。研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。 大地测量学中测定地球的大小，是指测定地球椭球的大小;研究地球形状,是指研究大地水准面的形状；测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。 大地测量工作为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制网和高程控制网，为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料。 内容和分支学科解决大地测量学所提出的任务，传统上有两种方法：几何法和物理法。随着20世纪50年代末人造地球卫星的出现，又产生了卫星法。所以现代大地测量学包括几何大地测量学、物理大地测量学和卫星大地测量学3个主要部分。 几何法是用一个同地球外形最为接近的几何体（即旋转椭球，称为参考椭球）代表地球形状，用天文大地测量方法测定这个椭球的形状和大小，并以它的表面为基础推算地面点的几何位置。 物理法是从物理学观点出发研究地球形状的理论。用一个同全球平均海水面位能相等的重力等位面（大地水准面）代表地球的实际形状，用地面重力测量数据研究大地水准面相对于地球椭球面的起伏。 卫星法是利用卫星在地球引力场中的轨道运动，从尽可能均匀分布在整个地球表面上的十几个至几十个跟踪站，观测至卫星瞬间位置的方向、距离或距离差。积累对不同高度和不同倾角的卫星的长期（数年）观测资料，可以综合解算地球的几何参数和物理参数，以及地面跟踪站相对于地球质心的几何位置。 2、大地测量学的任务 ·确定地球形状及其外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移），测定极移以及海洋水面地形及其变化等。 ·研究月球及太阳系行星的形状及其重力场。 ·建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。 ·研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。 ·研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。 ·研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。
大地测量学基础
该书全面地讨论了测绘基准与大地控制网、大地水准面与高程系统、参考椭球面与大地坐标系、高斯投影与高斯平面坐标系、大地坐标系的建立等测绘学的基本问题，介绍了与之相关的各类大地测量数据采集技术。 《大地测量学基础》是测绘学科的专业核心课程，在测绘工程专业的课程体系中占有重要地位，本课程以现代大地测量学的新成就和发展为着眼点，着重阐述大地测量学的基础理论、主要技术与方法，这是测绘工程专业学生必须掌握的基本知识与技能，通过该课程的学习，使学生掌握扎实的大地测量理论基础和基本技能，培养学生创新思维和灵活运用能力,具备大地坐标系、大地参考框架、高程基准、大地网建立等方面的系统知识。 该课程重点要求学生掌握以下知识： 1、熟悉现代大地测量学科现状和发展趋势、大地测量学的科学内涵及其在地学研究和工程建设中的作用，了解深空大地测量基本概念。 2、掌握大地测量基本技术与方法：大地控制网的布设方案，利用卫星定位接收机、电子全站仪、数字水准仪等观测技术建立大地控制网的观测与数据处理技术。 3、重点掌握大地测量基本概念与基础理论：包括大地测量坐标系统、时间系统、高程系统，地球重力场的基本概念，地球椭球的基本参数、椭球面上的常用坐标系及其相互关系、椭球面上的大地测量计算、将地面观测值归算至椭球面、地图数学投影变换的基本概念、高斯平面直角坐标系。
4、了解大地控制网的相关规范：全球定位系统测量规范GB/T 18314-2009，国家一、二等水准测量规范GB12897-2006。 5、具备初步的大地测量工程实践能力：通过课间实习掌握精密水准测量工作流程；通过编程实现各种坐标转换、高斯投影正反算、椭球面上大地线长度和大地方位角及曲面面积计算、大地网概算与平差等大地测量计算项目，掌握大地网数据处理的工作过程。 目录 第一章绪论 1.1 大地测量学的定义和作用 1.2 大地测量学的基本体系和内容 1.3 大地测量学的发展简史及展望 第二章坐标系统与时间系统 2.1 地球的运转 2.2 时间系统 2.3 坐标系统 第三章地球重力场及地球形状的基本理论 3.1 地球形状 3.2 地球重力场的基本原理 3.3 高程系统 3.4 关于测定垂线偏差和大地水准面差距的概念 3.5关于确定地球形状的基本概念
(完整版)大地测量学基础期末考试试卷A(中文)
一、解释下列术语（每个2分，共10分） 大地水准面球面角超底点纬度高程异常水准标尺零点差 二、填空（1-15小题每空1分；16题4分，共36分） 1、在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有______和_____。 2、时间的度量单位有______和______两种形式。 3、重力位是______和_____之和，重力位的公式表达式为_______。 4、椭球的形状和大小一般用_______来表示。 5、在大地控制网优化设计中把_____、______和_____作为三个主要质量控制标准。 6、测距精度表达式中，的单位是______，表示的意义是_____；的单位是______，表示的意义是_____。 7、利用测段往返不符值计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。 8、利用闭合环闭合差计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。 9、某点在高斯投影3°带的坐标表示为XA=3347256m, YA=37476543m,则该点在6°带第19带的实际坐标为xA=___________________，yA=___________________。 10、精密水准测量中每个测段设置______个测站可消除水准标尺______零点差的影响。 11、点P从B=0°变化到B=90°时,其卯酉圈曲率半径从______变化到_____。 12、某点P的大地纬度B=30°，则该点法线与短轴的交点离开椭球中心的距离为_____。 13、高斯投影中，_____投影后长度不变，而投影后为直线的有_____，其它均为凹向_____的曲线。 14、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______；在椭球面上某大地线所能达到的最大纬度为60°，则该大地线穿越赤道时的大地方位角表达式为_____（不用计算出数值） 。 15、在换带计算中，3°的_____带中央子午线经度和6°相同，坐标不用化算。 16、按下表给出的大地经度确定其在高斯投影中的带号和相应的中央子午线经度（答案写在试卷纸上，本小题4分，每空0.5分） 大地点经度六度带三度带
大地测量学知识点
大地测量学知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
大地坐标系：采用大地经度L 、大地纬度B 和大地高H 来描述地面上一点的空间位置的。 克莱罗定理： 大地测量学：在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。 开普勒三定律：行星运动的轨迹是椭圆；太阳位于其椭圆的一个焦点上； 在单位时间内扫过的面积相等； 运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为常数。 岁差：由于日、月等天体的影响，有类似于旋转陀螺在重力场中的进动，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，是地轴方向相对于空间的长周期运动，旋转周期为26000年。 章动：月球运行的轨道与月的之间距离是不断变化的，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致北天极在天球上绕黄极旋转的轨道不是平滑的小圆，而是类似圆的波浪曲线运动。 极移：地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化。 大地经度Ｌ：为大地起始子午面与该点所在的子午面所构成的二面角，由起始子午面起算，向东为正，称东经（0°～180°），向西为负，称西经（0°～180°）。 大地纬度：大地纬度Ｂ是过该点作椭球面的法线与赤道面的夹角，由赤道面起算，向) sin 1(2?βγγ??+=e
北为正，称北纬（0°～90°），向南为负，称南纬（0°～90°）。 大地水准面：平均海水面按处处与重力方向垂直的特性向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，是完全静止的海水面所形成的重力等位面。 总（平均）地球椭球：与地球的物理性质、大地体的几何大小相同的旋转椭球体。 参考椭球：大地水准面形状不规则，而最佳拟合于区域性大地水准面的旋转椭球面叫做~。 正常椭球：大地水准面的规则形状（一般指旋转椭球面）。 椭球定位：指确定该椭球中心的位置，分为：局部定位和地心定位。 椭球定向：指确定椭球旋转轴的方向。 一点定位： 多点定位： 大地测量参考框架：固定在地面上的控制网坐标参考架，高程参考架，重力参考架。 1954年北京坐标系：是我国广泛采用的大地测量坐标系。该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔科沃坐标系。该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球。 1980年国家大地坐标系(亦称1980西安坐标系) ：是1978年我国决定建立新的国家大地坐标系统，对全国天文大地网施行整体平差。采用国际大地测量协会1975年推荐的参考椭球。 新1954年北京坐标系（BJ54新）：是由1980年国家大地坐标系（GDZ80）转换得,,,K K K K K K K K L B A H H λ?α====正∑∑==min) min(22 新新或ζN
大地测量学基础-习题
大地测量学基础作业题与复习思考题 第一章绪论 1、什么叫大地测量学？它与普通测量学有什么不同？ 2、大地测量学的任务和研究的内容有哪些？ 第二章大地测量基础知识作业题 1、天球坐标系中,已知某卫星的r=26600000m,α=45°,δ=45°。求该卫星的天球直角坐标X，Y，Z。 2、测站P对某卫星测得其r=21000000m, A= 45°, h=45°。求该卫星的站心地平直角坐标x，y，z。 3、垂直角测量中，地面点P对目标点Q观测的垂直角为0°，如图所示。水平距离PQ=1000m。设地球半径OP=OC=R=6378000m，计算Q点对P点的高差h=QC=？球面距离PC=？（提示：P点、C点在球面上为等高，弧长PC=Rθ） 4、已知A点正常高和各测段水准高差，计算B点的正常高。A◎----------1○----------○2------------◎B A点正常高HA=1000m，各测段高差分别为：h1=21.123m、h2=20.014m、h3=19.762m，各测段路线长分别为：3km、2km、3km，各点纬度分别为：φa=33°50′、φ1=33°48′、φ2=33°47′、φb=33°45′。 （提示：先计算各测段高差的水准面不行改正及重力异常改正，再计算B点高程。由平均纬度计算得系数A=0.00000142335，无重力异常资料） 5、GPS卫星绕地球一周的时间为11小时58分(平太阳时), 计算相应的恒星时＝？ 6、北京时间７时30分对应的世界时＝？ 7、地的经度Ｌ＝117°, 求该点平太阳时与北京时之差=? 8、两地经度之差为30°, 求两地平太阳时之差、两地恒星时之差各为多少？ 第二章大地测量基础知识复习思考题 1、名词定义：水准面、大地水准面、参考椭球面、总地球椭球、垂线偏差、大地水准面差距？ 4、常用大地测量坐标系统有哪些？ 5、名词定义：恒星时、平太阳时、世界时、区时、原子时、GPS时间系统？ 6、水准面不平行性对水准测量成果产生什么影响？ 7、什么是正高、正常高、大地高？绘图说明它们之间的关系。 8、用公式（2-47）由水准高差计算正常高差。
大地测量学基础试题
安徽建筑大学---《大地测量学基础》试题（一） 测绘工程专业 班级：姓名： 一、名词解释。 1、垂线偏差 2、法截面、法截线、大地线 3、总（平均）地球椭球与参考椭球 4、大地水准面、似大地水准面 5、大地线 6、正常重力位 7、正常椭球、水准椭球、地球大地基准常数 10、三差改正 11、球面角超 12、子午线收敛角 13、大地主题正算、大地主题反算 14、地心地固空间直角坐标系、地心地固大地坐标系 15、高程异常 16、岁差、章动 二．看图回答问题（15分，每小题5分） 1．在图6-1中，设Pn为P点处椭球面的法线，试指出下列符号或曲线的含义。 a．NS b．EE′ c．O d．NGS e．NPS f．L g．B 2．在图6-4、6-5中，椭圆为P点的子午圈，试指出下列符号或曲线的含义。 b． c．u
3．在图11-5中，a An 、b Bn 分别为A 、B 两点的法线，试指出下列符号或曲线的含义。 a ．AaB b ．AbB c ．BaA d ．BbA 三、论述题。 1建立国家平面大地控制网的方法有哪些? 其基本原则是什么？ 2、在精密水准测量概算中包括哪些计算工作？ 3、什么是大地主题正反算？简述高斯平均引数正反算的基本思想。 4、为什么要分带和换带计算？有哪两种换带方法？坐标换带的实质是什么？ 5绘图表示地面一点正高，正常高，大地高以及它们之间的关系，并给出关系式并说明各项的意义。 6、工程测量水平控制网的布设原则？ 7大气折光对大地观测有何影响？应对方法如何？ 8高斯投影应满足哪三个条件？ 9. 精密测角的误差来源及影响 10. 精密水准测量的误差来源及影响 11．在图15-5中，将计算方位角的实用公式'''''''K P P K P K P A δγα+-=中的所有符号标在图上，并说明符号的含义。
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一、水准面与大地水准面 1 、水准面我们把重力位相等的面称为重力等位面，也就是我们通常所说的水准面。水准面有无数个。 1 )水准面具有复杂的形状。 2 )水准面相互既不能相交也不能相切。 3)每个水准面都对应着唯一的位能W=C常数，在这个面上移动单位质量不做功，亦即所做的功等于0,即dW=-gsds可见水准面是均衡面。 4 )在水准面上，所有点的重力均与水准面正交。于是水准面又可定义为所有点都与铅垂线正交的面。故设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面大地水准面作为测量外业的基准面，而与其相垂直的铅垂线则是外业的基准线。似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只 有2-4m的差异我们选择参考椭球面作为测量内业计算的基准面，而与其相垂直的法线则是内业计算的基准线。 1．参心坐标系 建立一个参心大地坐标系，必须解决以下问题：(1) 确定椭球的形状和大小；(2) 确定椭球中心的位置，简称定位；(3) 确定椭球中心为原点的空间直角坐标系坐标轴的方向，简称定向； (4) 确定大地原点。 我国几种常用参心坐标系： BJZ54 、GDZ80 2.地心坐标系 地心坐标系分为地心空间大地直角坐标系和地心大地坐标系等。地心空间大地直角坐标系又
可分为地心空间大地平面直角坐标系和空间大地舜时直角坐标系。 1 ）建立地心坐标系的意义： 2 ）建立地心坐标系的最理想方法是采用空间大地测量的方法。 3 ）地心坐标系的表述形式（判断） 参心坐标系 厂地球坐标系Y I地心坐标系「天球空间直角坐标系夭球坐标系Y ［天球球面坐标系 1）WG一84大地坐标系 WGS-84 坐标系统的全称是World Geodical System-84 （世界大地坐标系 -84），它是一个地心地固坐标系统。WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS所采用的坐标系统一WGS-7徑标系统而成为GPS的所使用的 坐标系统 WG一84坐标系的几何定义是：坐标系的原点是地球的质心，Z轴指向BIHI984 . 0 定义的协议地球极（CTP）方向，X轴指向BIHl984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，y轴和Z、X 轴构成右手坐标系。
大地测量学试卷
武汉大学测绘学院 2007-2008学年度第一学期期末考试 《大地测量学基础》试卷（A）[200516101-8（必修）、200511401（选修）] 出题者刘宗泉、丁仕俊审核人 班级学号姓名成 绩 一、解释下列术语（每个2分，共10分） 大地水准面球面角超底点纬度高程异 常水准标尺零点差 二、填空（1-15小题每空1分；16题4分，共36分） 1、在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有______和_____。 2、时间的度量单位有______和______两种形式。 3、重力位是______和_____之和，重力位的公式表达式为_______。 4、椭球的形状和大小一般用_______来表示。 5、在大地控制网优化设计中把_____、______和_____作为三个主要质量控制标准。 6、测距精度表达式中，的单位是______，表示的意义是_____；的单位是______，表示的意义是_____。 7、利用测段往返不符值计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。 8、利用闭合环闭合差计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。 9、某点在高斯投影3°带的坐标表示为XA=3347256m, YA=37476543m,则该点在6°带第19带的实际坐标为xA=___________________， yA=___________________。 10、精密水准测量中每个测段设置______个测站可消除水准标尺______零点差的影响。 11、点P从B=0°变化到B=90°时,其卯酉圈曲率半径从______变化到_____。
大地测量学基础
测量学： 测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学，是研究对地球整体及其表面和外层空间中的各种自然和人造物体上与地理空间分布有关的信息进行采集处理、管理、更新和利用的科学和技术。就是确定空间点的位置及其属性关系。 大地测量学： 大地测量学，又称为测地学。根据德国著名大地测量学家F.R. Helmert的经典定义，大地测量学是一门量测和描绘地球表面的科学。也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。它也包括确定地球重力场和海底地形，是测绘学的一个分支。 简介： 大地测量学是测绘学的一个分支。研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。 大地测量学中测定地球的大小，是指测定地球椭球的大小;研究地球形状,是指研究大地水准面的形状；测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。 大地测量工作是为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制
网和高程控制网，为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料。 方法： 解决大地测量学的任务传统上有两种方法，几何法和物理法。所谓几何法是用几何观测量通过三角测量等方法建立水平控制网，提供地面点的水平位置；通过水准测量方法，获得几何量高差，建立高程控制网提供点的高程。物理法是用地球的重力等物理观测量通过地球重力场的理论和方法推推求大地水准面相对于地球椭球的距离、地球椭球的扁率等。