广西桂林市八年级(上)期末数学试卷

广西桂林市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分）

1．（2分）下列几个数中，属于无理数的是（）

A．B．2C．0D．

2．（2分）计算a2•a3的结果是（）

A．5a B．a5C．a6D．a8

3．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．

4．（2分）25的平方根是（）

A．5B．﹣5C．±D．±5

5．（2分）不等式组的解集在数轴上表示是（）

A．B．

C．D．

6．（2分）要使式子有意义，x的取值范围是（）

A．x≠1B．x≠﹣1C．x≥1D．x≥﹣1 7．（2分）下列命题是假命题的是（）

A．三角形的内角和是180°

B．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

C．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

D．平行四边形具有稳定性

8．（2分）化简的结果为（）

A．x+y B．x﹣y C．y﹣x D．﹣x﹣y 9．（2分）如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（）

A．△ABD≌△ACD B．∠B＝∠C

C．AD是∠BAC的平分线D．△ABC是等边三角形

10．（2分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）

A．2B．2.5C．3D．5

11．（2分）某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）

A．B．（+）C．D．（am+bn）12．（2分）如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形…重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是（）

A．（）5B．（）5C．D．1﹣（）5

二、填空题（本小题共6小题，每小题3，共18

13．（3分）用科学记数法表示0.000028的结果是．

14．（3分）“如果一个数是整数，那么它是有理数”这个命题的条件是．

15．（3分）不等式2+4x＞1的解集是．

16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝40°，AC的垂直平分线MN与AB 交于点D，则∠BCD的度数是度．

17．（3分）若0≤a≤1，则＝．

18．（3分）在△ABC中，AB＝AC＝9cm，BC＝6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的路线运动到C停止．设运动时间为t，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，若其中一部分是另一部分的2倍，则此时t的值为．

三、解答题（本大题共8题，共58

19．（8分）（1）化简：（﹣x3）2+（2x2）3+（x﹣3）﹣2

（2）计算：﹣+（﹣1）0．

20．（4分）如图，已知线段a，h（a＞h），求作等腰三角形ABC，使AB＝AC＝a，底边BC 上的高AD＝h（保留作图痕迹，不要求写出作法）．

21．（6分）先化简，再求值：，其中，．

22．（6分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．

23．（8分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．

24．（8分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）证明：∠1＝∠3．

25．（8分）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？

（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？

26．（10分）已知等边三角形ABC中，E是AB边上一动点（与A、B不重合），D是CB延长线上的一点，且DE＝EC．

（1）当E是AB边上中点时，如图1，线段AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“＝”）

（2）当E是AB边上任一点时，小敏与同桌小聪讨论后，认为（1）中的结论依然成立，并进行了如下解答：解：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F

（请你按照上述思路，补充完成全部解答过程）

（3）当E是线段AB延长线上任一点时，如图3．（1）中的结论是否依然成立？若成立，请证明．若不成立，请说明理由．

广西桂林市八年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分）

1．A；2．B；3．B；4．D；5．C；6．D；7．D；8．A；9．D；10．C；11．C；

12．A；

二、填空题（本小题共6小题，每小题3，共18

13．2.8×10﹣5；14．一个数是整数；15．x＞﹣；16．10；17．1；18．13或5；三、解答题（本大题共8题，共58

19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；

26．＝；