初中几何定理表格
(完整版)初中数学几何公式大全
(完整版)初中数学几何公式大全直线和角度1. 同位角相等定理：若两条直线被一条横切，同位角相等。
同位角相等定理：若两条直线被一条横切，同位角相等。
2. 内错角相等定理：若两条直线被一条横切，内错角相等。
内错角相等定理：若两条直线被一条横切，内错角相等。
3. 同位角内错角互补定理：若两条直线被一条横切，同位角和内错角互为补角（和为180度）。
同位角内错角互补定理：若两条直线被一条横切，同位角和内错角互为补角（和为180度）。
4. 平行线定理：若一条直线与另外两条直线分别平行，则这两条直线也平行。
平行线定理：若一条直线与另外两条直线分别平行，则这两条直线也平行。
5. 直角定理：若两条直线相交且所成的角为直角，则这两条直线相互垂直。
直角定理：若两条直线相交且所成的角为直角，则这两条直线相互垂直。
线段1. 线段中点定理：若一条线段的中点同时是另一条线段的中点，则这两条线段等长。
线段中点定理：若一条线段的中点同时是另一条线段的中点，则这两条线段等长。
2. 线段延长定理：若一条线段的延长线上有一个点，与线段的两个端点分别构成等长线段，则这两个线段等长。
线段延长定理：若一条线段的延长线上有一个点，与线段的两个端点分别构成等长线段，则这两个线段等长。
三角形1. 三角形内角和定理：一个三角形的内角和为180度。
三角形内角和定理：一个三角形的内角和为180度。
2. 等腰三角形定理：若一条三角形的两条边等长，则这两条边所对的两个角也相等。
等腰三角形定理：若一条三角形的两条边等长，则这两条边所对的两个角也相等。
3. 全等三角形定理：若两个三角形的对应边和对应角分别相等，则这两个三角形全等。
全等三角形定理：若两个三角形的对应边和对应角分别相等，则这两个三角形全等。
4. 直角三角形定理：若一个三角形有一个直角，则它的斜边的平方等于两个直角边的平方和。
直角三角形定理：若一个三角形有一个直角，则它的斜边的平方等于两个直角边的平方和。
初中数学几何所有性质和定理汇总
初中数学几何所有性质和定理1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕??84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中几何证明的所有公理和定理
初中几何证明的所有公理和定理几何学是数学的一个分支，研究平面和空间中的图形、形状、大小以及它们之间的关系。
在几何学中，有一些基本的公理和定理被广泛应用于证明其他几何结论。
以下是初中几何中常用的公理和定理。
一、公理1.尺规公理：任意两点可以用直尺连接，任意一点可以用剪刀间距来复原。
2.同位角公理：同位角互等。
3.平行公理：通过点外一条直线的直线，与这条直线平行的直线只有唯一一条。
4.直线偏转公理：过直线和不在直线上的一点，有且只有一条直线与该直线相交。
二、定理1.垂直平分线定理：平分一条线段的直线必垂直于该线段。
2.三角形内角和定理：三角形内角的和为180°。
3.直角三角形定理：在直角三角形中，两个直角三角形的边长和斜边相等。
4.点到直线的距离定理：点到直线的距离等于点到该直线上垂线的距离。
5.等腰三角形定理：等腰三角形的底边中点到顶点的距离等于底边的一半。
6.等边三角形定理：等边三角形的三条边相等。
7.三角形外角定理：三角形外角等于其对应内角的和。
8.直角三角形的勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
9.海伦公式：已知三角形的三边长，可以通过海伦公式求解其面积。
10.等周定理：等周的两角相等，反之亦成立。
11.三角形中位线定理：三角形两边中点连线中位线，且平分第三边。
12.周长定理：四边形周长等于各边长的和。
13.三角形周长定理：三角形的周长等于三边长的和。
14.三角形中线定理：三角形中线等分中位线，且平分第三边。
15.三角形终边定理：一个角的终边上的点，到另一个角所在的直线的距离永远相等。
16.五边形内角和定理：五边形的内角和是540°。
17.钝角三角形的边长关系：钝角三角形两边长的平方和小于斜边长的平方。
18.三角形的相似性定理：对应角等价、对应边成比例的两个三角形为相似三角形。
19.平行线的性质定理：平行条边分别过枚角且长度成正比，则连线为平行线。
20.重叠三角形定理：如果两个角和一个边分别相等，则两个三角形相等。
(完整版)初中几何公式定理
初中几何公式定理：线1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3、过两点有且只有一条直线4、两点之间线段最短5、同角或等角的补角相等6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形13、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称初中几何公式定理：角16、同位角相等，两直线平行17、内错角相等，两直线平行18、同旁内角互补，两直线平行19、两直线平行，同位角相等20、两直线平行，内错角相等21、两直线平行，同旁内角互补22、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等23、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式定理：三角形25、定理三角形两边的和大于第三边26、推论三角形两边的差小于第三边27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°28、推论1直角三角形的两个锐角互余29、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和30、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角31、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式定理：等腰、直角三角形33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等34、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合36、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)38、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形39、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形40、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半初中几何公式定理：相似、全等三角形42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似43、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似45、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)46、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似48、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比49、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比50、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等55、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等56、全等三角形的对应边、对应角相等初中几何公式定理：四边形57、定理四边形的内角和等于360°58、四边形的外角和等于360°59、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°60、推论任意多边的外角和等于360°61、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等62、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等63、推论夹在两条平行线间的平行线段相等64、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分65、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形66、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形67、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形68、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式定理：矩形69、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角70、矩形性质定理2矩形的对角线相等71、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形72、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形73、菱形性质定理1菱形的四条边都相等74、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角75、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷276、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形77、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式定理：正方形78、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等79、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角80、定理1关于中心对称的两个图形是全等的81、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式定理：等腰梯形83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等84、等腰梯形的两条对角线相等85、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形86、对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分87、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等88、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰89、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边90、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半91、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h92、(1)比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d93、(2)合比性质如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d94、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么，(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b95、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例96、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例97、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边98、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：圆101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形面只是一些小技巧，接下来我们读完题开始找思路。
初中数学定理大全完整版
初中数学定理大全完整版一、形状定理1、平行线定理：平行线之间的距离总是相等的；2、垂直线定理：任意两条垂直（直角）线的交点到两条线的距离是一样的；3、平面角定理：两个线段相交时，连接交点和两条线段两端点的角之和为180°；4、直线交角定理：两条直线交于一点，则它们的夹角等于二者的夹角之和。
1、三角形垂直定理：三角形的最长边总是位于与其最短边所成的夹角的对角线上；2、三角形最佳定理：三角形的任意边之和大于另外两边的和；3、勾股定理：三角形的任意一边的平方等于其他两边的平方和；4、海伦定理(三角形面积定理）：三角形的面积等于其他两条边乘以两边之间的距离除以2；5、正三角形三边定理：正三角形的三条边相等；7、三角形平行线定理：在任意三角形内，任何一条对角线上的对应边都是平行的。
三、图论定理1、桥接定理：在一个有环的图中，如果删去一条边便使得图变成连通图，则这条边称为桥；2、塔定理：有向图中，任何两个节点都有一条路径相连；3、欧拉定理：一个有向图G中，如果所有顶点的度之和等于该图边数的两倍，则称G是欧拉图，而且图G必然是可以从一个顶点出发，遍历所有边，而只经过每条边一次，而能最终回到原点的图。
四、坐标定理1、点斜式定理：求点斜式的方法是先除以斜率（斜率为小数时，先乘以分子的倒数，然后在除以分母），得出的结果等于两个点之间的横坐标差和纵坐标差的比例；2、两点式定理：由两点确定一条直线，则把这两点坐标代入直线方程可解出直线方程；3、三角形独特性定理：平面上存在唯一一个拥有三个顶点的三角形，它将这三顶点分割为三条等长线段；4、极坐标定理：极坐标下，任意一点都可以用一对数值来表示，它表示该点，绕原点运行某一方向的角距离，以及该角所指的点到原点的距离。
初中数学几何公式定理梳理大全老师都收藏了
初中数学几何公式定理梳理大全老师都收藏了1.圆的周长公式：C=2πr或C=πd（周长等于直径乘以π，或者直径的2倍乘以π）2.圆的面积公式：A=πr²（面积等于半径的平方乘以π）3.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²或a²=c²-b²或b²=c²-a²（直角三角形的斜边的平方等于直角边的平方和）4.等腰三角形底角定理：等腰三角形的底角相等。
5.等腰三角形顶角定理：等腰三角形的顶角相等。
6.钝角三角形顶角定理：钝角三角形的顶角之和大于180°。
7.正多边形内角和公式：（n-2）×180°（正n边形的内角和等于（n-2）乘以180°）8.平行线与平行线的夹角定理：同位角相等、内错角相等、内外角互补。
9.平行线与横切线的夹角定理：对顶角相等或内补角相等。
10.平行线的重要性质：同位角相等、内错角相等、内外角互补。
11.圆心角定理：圆心角等于它所对的弧所对角的两倍。
12.弦切线定理：切线与弦的夹角等于切线所对的弧所对角的一半。
13.弧切线定理：切线与弧的夹角等于切线所对的弧所对角的一半。
14.中点连线定理：连接圆上两点的中点与圆心和半径垂直。
15.等角弧的性质：等角弧所对的弦相等，等角弧所对的弧相等。
16.相似三角形的必要条件：对应角相等。
17.相似三角形的充分条件：对应边成比例。
18.三角形的三边中位线定理：三边中位线交于一点，且这一点与三角形的顶点距离是各边中点与该边中点距离的二倍。
19.三角形的三角比：正弦定理、余弦定理、正切定理。
20.内接四边形的性质：对角线互相垂直且互相平分。
初中数学公式大全表格
初中数学公式大全表格抱歉，我的能力无法输出这样的表格。
不过我可以告诉你一些初中数学需要掌握的公式：一、代数公式1. $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$2. $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$3. $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$4. $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$5. $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$二、函数公式1. 斜率公式：$k=\\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$2. 根据两点求直线方程：$y-y_1=\\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)$3. 零点定理：若 $f(x)$ 在 $x=k$ 处取值为 $0$，则 $x=k$ 是 $f(x)$ 的一个零点。
4. 因式分解公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$三、平面几何公式1. 直角三角形斜边：$c=\\sqrt{a^2+b^2}$，其中 $a,b$ 分别代表直角三角形两条直角边的长度，$c$ 代表直角三角形斜边的长度。
2. 同心圆弧长公式：同心圆上的两条弧长相等。
3. 圆内接四边形公式：对圆内接四边形 $\\square ABCD$，$AB+CD=BC+AD$。
4. 等腰三角形中线长：等腰三角形在底边上的中线等于底边长的一半。
四、立体几何公式1. 立方体体积公式：$V=a^3$，其中 $a$ 代表立方体的边长。
2. 正方体表面积公式：$S=6a^2$，其中 $a$ 代表正方体的边长。
3. 圆柱体积公式：$V=\\pi r^2h$，其中 $r$ 代表圆柱底面半径，$h$ 代表圆柱高度。
4. 圆锥体积公式：$V=\\frac{1}{3}\\pi r^2h$，其中 $r$ 代表圆锥底面半径，$h$ 代表圆锥高度。
以上仅是一部分重要的数学公式，仅供参考。
数学公式表格大全
数学公式表格大全1.代数公式：- 一次方程：ax + b = 0- 二次方程：ax² + bx + c = 0- 三次方程：ax³ + bx² + cx + d = 0- 四次方程：ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0-多项式展开公式：(a+b)ⁿ=aⁿ+nCaⁿ⁻¹b+nC₂aⁿ⁻²b²+...+bⁿ-二项式定理：(a+b)ⁿ=aⁿ+nCaⁿ⁻¹b+nC₂aⁿ⁻²b²+...+bⁿ2.几何公式：-点斜式：y-y₁=m(x-x₁)- 直线斜截式：y = mx + c-两点间距离：√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)-圆的面积：πr²-圆的周长：2πr3.三角函数公式：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC- 正弦和余弦的和差公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB- 三角函数的倍角公式：sin2A = 2sinAcosA, cos2A = cos²A - sin²A- 三角函数的和差公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB 4.微积分公式：- 高斯积分公式：∫e⁻ˣ²dx = √π- 牛顿-莱布尼茨公式：∫(F'(x))dx = F(x) + C- 一阶导数：dy/dx = lim(h→0) [(f(x+h) - f(x))/h]- 二阶导数：d²y/dx² = lim(h→0) [(f(x+h) - 2f(x) + f(x-h))/h²]-泰勒级数：f(x)=f(a)+(x-a)f'(a)+(x-a)²f''(a)/2!+...5.概率统计公式：-期望：E(X)=∑(xP(x))- 方差：Var(X) = ∑((x - E(X))²P(x))- 标准差：σ(X) = √Var(X)-独立事件概率：P(A∩B)=P(A)P(B)-条件概率：P(A，B)=P(A∩B)/P(B)6.矩阵公式：- 矩阵乘法：C = AB ，其中Cij = ∑(AikBkj)-逆矩阵：AA⁻¹=I，其中I是单位矩阵- 行列式：det(A) = ∑((−1)^(i+j)MijAij) ，其中 Mij 是代数余子式这只是一个简单的数学公式表格，覆盖了代数、几何、三角函数、微积分、概率统计和矩阵等多个数学领域的基本公式。
初中几何定理大全初中数学几何121个定理总结
初中几何定理大全初中数学几何121个定理总结
一、三角形定理：
1、直角三角形三边定理：在直角三角形中，两个直角对边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
3、余弦定理：在任意三角形中，每条边的平方等于其他两条边平方之和减去两倍乘积的余弦值。
4、正弦定理：在任意三角形中，每条边的平方等于其他两条边平方之和加上两倍乘积的正弦值。
5、比例定理：在任意三角形中，斜边的平方等于两条边的乘积除以其外角的余弦值的平方。
6、外接圆定理：任意三角形的外接圆半径等于其三边长的和除以4
7、外切圆定理：任意三角形的外切圆半径等于其两边长的乘积除以4倍其近角的正弦值。
8、锐角三角形边长定理：在锐角三角形中，一条边大于另外两条边的和，小于他们的差。
9、内切圆定理：任意三角形的内切圆半径等于其两边长的乘积除以4倍其外角的正弦值。
10、锐角三角形的内接圆定理：任意锐角三角形内接圆半径等于其三边长乘积除以4其外角的余弦值。
二、平行线定理：
1、平行线定理：平行线与平行线之间分别成等腰角和相邻角成等式。
2、垂线定理：垂线与平行线之间相邻角成等式。
三角公式大全表格
三角公式大全表格在几何学和三角学中，三角公式是一组用来计算与三角形、三角函数、三角比例等相关的性质和关系的公式。
这些公式在解决各种三角形和三角函数问题时非常有用。
下面是一个包含常见三角公式的大全表格，将有助于更好地理解和应用这些公式。
1. 三角比例公式：三角比例公式用于计算三角形的各边长度与角度之间的关系。
以下公式适用于任意三角形：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)其中，a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度。
2. 余弦定理：余弦定理用于计算三角形的边长或角度。
以下是余弦定理的公式：a² = b² + c² - 2bc cos(A)b² = a² + c² - 2ac cos(B)c² = a² + b² - 2ab cos(C)3. 正弦定理：正弦定理用于计算三角形的边长或角度。
以下是正弦定理的公式：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)4. 正切定理：正切定理用于计算三角形的边长或角度。
以下是正切定理的公式：tan(A) = a/btan(B) = b/atan(C) = c/a5. 内切圆半径公式：内切圆半径公式用于计算三角形的内切圆半径。
以下是内切圆半径公式的公式：r = (√s(s-a)(s-b)(s-c))/s其中，s为三角形的半周长，a、b、c为三角形的边长。
6. 外接圆半径公式：外接圆半径公式用于计算三角形的外接圆半径。
以下是外接圆半径公式的公式：R = (abc)/(4A)其中，A为三角形的面积，a、b、c为三角形的边长。
7. 海伦公式：海伦公式用于计算任意三角形的面积。
以下是海伦公式的公式：A = √s(s-a)(s-b)(s-c)其中，s为三角形的半周长，a、b、c为三角形的边长。
8. 矢量叉乘公式：矢量叉乘公式用于计算两个向量的叉乘结果。
初中几何定理归纳
初中几何定理归纳初中几何定理归纳1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1：直角三角形的两个锐角互余19 推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)31 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51 推论：任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理 1：平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2：平行四边形的对边相等54 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3：平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理 4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理 1：矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理 2：矩形的对角线相等62 矩形判定定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理 1：菱形的四条边都相等65 菱形性质定理 2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267 菱形判定定理 1：四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理 1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理 2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理 1：关于中心对称的两个图形是全等的72 定理 2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h83 (1)比例的基本性质：如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质：如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的应线段成比例88 定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理 1两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理 3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理 1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理 3相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中几何定理表格整理精编版
章节
相关定理及推论
备注、扩展
4章直线与角
过两点有且只有一条直线
两条直线相交只有一个交点
两点之间的所有连线中，线段最短
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
同角（或等角）的补角相等
同角（或等角）的余角相等
10章相交线、平行线与平移
对顶角相等
过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
三边成比例的两个三角形相似
相似三角形判定定理3
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
直角三角形相似判定依据
相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比
相似三角形性质定理1
相似三角形周长的比等于相似比
相似三角形性质定理2
相似三角形面积的比等于相似比的平方
相似三角形性质定理3
位似图形性质：
两个位似图形必然相似，位似比等于相似比
每一对对应点连线都相交于位似中心
两个位似图形对应边互相平行或共线
两个位似图形对应点与位似中心之间的距离之比等于位似比
在平面直角坐标系内，以坐标原点O为位似中心，P(x,y)同向位似点P’(kx,ky)，其反向位似点P’(-kx,-ky)（其中位似比k>0
三角形外心
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。
三角形的内心到三角形的三边距离相等
三角形内心
三角形的三条中线交于一点，这点和各边中点的距离等于相应各边上中线的三分之一
三角形的三条中线交于一点，这点就是三角形的重心
光的直线传播 几何光学定理
光的直线传播几何光学定理几何光学定理是一种光的传播模型。
可以用来说明光的散射，衍射，反射和折射等特性。
根据几何光学定理，在作用点处光线会沿某个方向传播，并在另一处产生新的方向和幅度。
为了更好地说明几何光学定理，我们可以用简单的表格展示：
|光线类型|光线传播|
|散射|光线会振荡在空间均匀地分布的小颗粒之间|
|衍射|光线穿过光栅等小窄的缝隙时，会两侧扩散|
|反射|光线着面回反，或着面反射|
|折射|将光线穿过物质，其方向会发生变化|
根据几何光学定理，当光线穿过介质时，它的方向和幅度就会发生变化。
变化的规则是：平行入射光线在另一面会形成等角度的两个射线，入射光线和折射光线共面，它们之间的夹角为入射角。
即几何光学定理表明，光线的方向在作用点处的平行变化的道理是平行的。
以上就是几何光学定理的主要内容，它是目前世界上最基本的光学理论，几何光学定理用于描述光在特定环境下的传播，它的应用非常广泛。
比如，太阳能安装中的阳光反射和折射，单程乘车过程中的光束反射，还有太阳能发电系统中由太阳所发射的光线如何利用太阳能电池板来转化能量。
这就是几何光学定理的重要应用。
总而言之，几何光学定理是一种用来描述光在特定环境下传播的基本理论，它不仅被能够用来描述和计算光学系统中光线的传播，而且为我们提供了发展未来新型光纤、光电子器件和光通信系统等奠定了基础。
初中数学所有几何证明定理精编版
初中数学所有几何证明定理精编版一、直线垂直定理定理：如果两条直线互相垂直，那么它们的斜率乘积为-1证明：设直线L1的斜率为k1，直线L2的斜率为k2、由于两条直线互相垂直，则L1与L2的斜率乘积为-1，即k1×k2=-1二、垂直平分线定理定理：如果一条直线垂直平分一条线段，那么它必过这条线段的中点。
证明：设直线L垂直平分线段AB，即将线段AB分成等长的线段AC和CB。
假设直线L不过线段AB的中点D，那么必然存在一点E在线段AB的另一侧，使得直线LE与线段AB垂直，这与直线L垂直平分线段AB的前提相矛盾，所以直线L必过线段AB的中点D。
三、三角形角平分线定理定理：三角形中，角的平分线上的点到边的距离成比例。
证明：设三角形ABC的角A的平分线交边BC于点D，AD是直线BC的角A平分线。
利用三角形相似性可以得到以下等式：AD/BD=AC/BCAD/CD=AB/BC将两个等式相加得到(AD/BD)+(AD/CD)=(AC/BC)+(AB/BC)，化简后可得到AD/BD+CD=AC/BC+AB/BC，再进一步整理得到AD/(BD+CD)=AC/BC，即AD和BC上的点到边的距离成比例。
四、三角形相似条件定理定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
证明：设△ABC和△DEF是两个具有对应相等角A,B,C和D,E,F的三角形。
根据角度相等和三角形内角和为180°的性质，可知∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°。
再根据第三个内角为180°的三角形内角和为180°的性质，得知∠C=∠F。
因此，这两个三角形具有两对相等角，所以根据三角形相似的定义，△ABC和△DEF相似。
五、等腰三角形性质定理定理：等腰三角形的两个底角相等。
证明：设△ABC是一个等腰三角形，AB=AC。
假设∠A≠∠B，那么根据三角形内角和为180°的性质，必存在一个角∠C使得∠A+∠B+∠C=180°。
初中数学几何性质和定理
1、两点之间线段最短。
2、同角或等角的补角相等。
3、同角或等角的余角相等。
4、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
5、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行的判定 （1）如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
（2）因为同位角相等，所以两直线平行 （3）因为内错角相等，所以两直线平行 （4）因为同旁内角互补，所以两直线平行。
平行的性质 1、因为两直线平行，所以同位角相等； 2、因为两直线平行，所以内错角相等； 3、因为两直线平行，所以同旁内角互补。
定理：三角形两边的和大于第三边。
（推论：三角形两边的差小于第三边。
） 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180℃。
推论1：直角三角形的两个锐角互余。
推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。
全等三角形的判定：（SSS ）： （SAS ）： （ASA ）： （AAS ）； 斜边、直角边公理（HL ）： 角平分线 定理1（性质）在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
定理2（判定）到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
等腰三角形的性质定理：等腰三角表的两个底角相等（即等边对等角） 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（三线合一）。
等边三角形推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。
推论2有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形。
推论3等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于60度。
推论4在直角三角形中，一个锐角等于30度那么它所对的直角边等于斜边的一半。
推论5直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
线段的垂直平分线：定理：线段垂直平分线的点和这条线段两个端点的距离相等。
初中数学常见的146条定理和公式
初中数学常见的146条定理和公式
1、几何定理：
（1）直角三角形斜边长的平方等于两直角边长的乘积：a2=b2+c2（2）梯形面积=底边*高/2
（3）三角形面积=底边*高/2
（4）正方形的面积=边长的平方
（5）长方形的面积=长*宽
（6）圆形的面积=πr2
（7）椭圆的面积=πa*b
（8）任意多边形的面积=1/2*a*h
（9）平行四边形面积=对边乘积/2
（10）三角形的周长=a+b+c
（11）正多边形的周长=边数×边长
（12）圆的周长=2πr
（13）椭圆的周长=2π（a+b）/2
（14）正方体的表面积=6a2
（15）正方体的体积=a3
（16）长方体的表面积=2（a+b）h
（17）长方体的体积=a*b*h
（18）圆柱的表面积=2πr（r+h）
（19）圆柱的体积=πr2h
（20）圆锥的表面积=πrl+πr2
（21）圆锥的体积=πr2h/3
（22）球的表面积=4πr2
（23）球的体积=4/3πr3
2、数列定理：
（1）等差数列之和Sn=n(a1+an)/2
（2）等比数列之和Sn=a1(1-qn)/(1-q)
（3）调和数列之和Sn=n2/2（a1+an）
（4）加绝对值的调和数列之和Σ，a，=n(2a1+n-1da/2 ) 3、代数定理：
（1）多项式乘积与乘积分配律：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd （2）二次多项式求根公式：X1,2=[-b±√(b2-4ac)]/2a。
初中数学146个常见定理和公式大全
初中数学146个常见定理和公式大全1.定理1：两点之间的距离公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离公式为d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
2.定理2：两点之间的中点公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的中点公式为M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]。
3.定理3：两条平行线之间的距离公式平行于x轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，y1-y2；平行于y 轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，x1-x24.定理4：勾股定理直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和，即a²+b²=c²。
5.定理5：勾股定理的逆定理若三边长度满足a²+b²=c²，则该三边构成一个直角三角形。
6.定理6：正方形的性质正方形每条边的长都相等，且每个角的大小为90°。
7.定理7：矩形的性质矩形相对的边相等，且每个角的大小为90°。
8.定理8：平行四边形的性质平行四边形相对的边平行且相等，相邻角互补（和为180°）。
9.定理9：三角形内角和定理三角形内角和等于180°，即∠A+∠B+∠C=180°。
10.定理10：等腰三角形的性质等腰三角形的两边相等，两底角也相等。
11.定理11：等边三角形的性质等边三角形的三边相等，且每个角的大小为60°。
12.定理12：圆的周长公式圆的周长公式为C=2πr，其中r为圆的半径。
13.定理13：圆的面积公式圆的面积公式为A=πr²，其中r为圆的半径。
14.定理14：同心圆的面积公式半径分别为r1和r2的两个同心圆的面积之比为(r1/r2)²。
15.定理15：棱台的体积公式棱台的体积公式为V=(1/3)Ah，其中A为底面积，h为高。
16.定理16：平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式为A = bh，其中b为底边长，h为高。
初中几何定理表格整理
坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i,即i=h/l（坡面通常写成h：l的形式）
sin30°=
cos30°=
tan30°=
sin60°=
cos60°=
tan60°=
sin45°=
cos45°=
tan45°=
坡面与水平面的夹角叫做坡角（或称倾斜角）,记作α,于是有i=h/l=tanα。显然,坡度（i=tanα）越大,坡角α就越大,坡面就越陡。
两条直线被一组平行线所截,所得的相应线段成比例
基本领实
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的相应线段成比例
推论
平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交,截得的三角形与原三角形相似
两角分别相等的两个三角形相似
相似三角形鉴定定理1
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
相似三角形鉴定定理2
初中几何定理整理
章节
相关定理及推论
备注、扩展
4章直线与角
过两点有且只有一条直线
两条直线相交只有一个交点
两点之间的所有连线中,线段最短
两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
同角（或等角）的补角相等
同角（或等角）的余角相等
10章相交线、平行线与平移
对顶角相等
过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
24章
圆
24章
圆
成中心对称的两个图形中,相应点的连线通过对称中心,且被对称中心平分。
把一个图形绕某一个定点旋转180°,假如旋转后的图形能和本来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个定点就是对称中心。
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两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等
平移前后的图形中，对应边互相平行（或共线）且相等
13章
三角形中的边角关系、命题与证明
三角形中任何两边的和大于第三边
三角形中任何两边的差小于第三边
根据不等式性质的推论
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
基本事实
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线)，所得的对应线段成比例
推论
平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似
两角分别相等的两个三角形相似
相似三角形判定定理1
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
相似三角形判定定理2
三个角都相等的三角形是等边三角形
推论1
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
推论2
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
定理
角平分线上的点到角两边的距离相等
角平分线性质定理
角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上
18章
勾股定理
直角三角形两条直角边的平方和、等于斜边的平方
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离
经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线
如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行
同位角相等，两直线平行
平行线判定定理
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
基本事实：角边角或ASA
三边分别相等的两个三角形全等
基本事实：边边边或SSS
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
角角边或AAS定理
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
“斜边、直角边”或“HL”
第15章
轴对称图形与等腰三角形
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
平行四边形性质定理3
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理2
对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理3
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理4
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
平行线等分线段定理
经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边
推论
三角形两边中点连线平行于第三边，并且等于第三边的一半
三角形中位线定理
矩形的四个角都是直角
矩形性质定理1
矩形的对角线相等
矩形性质定理2
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
推论
对角线相等的平行四边形是矩形
矩形判定定理1
三个角是直角的四边形是矩形
三边成比例的两个三角形相似
相似三角形判定定理3
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
直角三角形相似判定依据
相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比
相似三角形性质定理1
相似三角形周长的比等于相似比
相似三角形性质定理2
分比性质
如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+nb=c:a
更比性质
把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，分割点叫做这条线段的黄金分割点，比值(√5-1)/2,近似值0.618 叫做黄金数
勾股定理（毕达哥拉斯定理）
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
勾股逆定理
19章
四边形
19章
四边形
n边形的内角的和等于(n-2)·180°（n为不小于3的整数）
多边形内角和定理
平行四边形的对边相等
平行四边形性质定理1
平行四边形的对角相等
平行四边形性质定理2
平行四边形的对角线互相平分
矩形判定定理2
菱形的四条边都相等
菱形性质定理1
菱形的对角线互相垂直
菱形性质定理2，注：每一条对角线平分一组对角
菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
菱形第二面积公式
四边都相等的四边形是菱形
菱形判定定理1
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
菱形判定定理2
正方形的四条边都相等，四个角都是直角
正方形性质定理1
成对称轴的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
等腰三角形的性质定理1
等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边
等腰三角形的性质定理2
等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°
推论
有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)
初中几何定理表格
初中几何定理整理
章节
相关定理及推论
备注、扩展
4章直线与角
过两点有且只有一条直线
两条直线相交只有一个交点
两点之间的所有连线中，线段最短
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
同角（或等角）的补角相等
同角（或等角）的余角相等
10章相交线、平行线与平移
对顶角相等
过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
三角形的内角和等于180°
三角形内角和定理
直角三角形的两个锐角互余
推论1
有两个角互余的三角形是直角三角形
推论2
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
推论3
三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角
推论4
14章
全等三角形
全等三角形的对应边、对应角相等
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
基本事实：边角边或SAS
相似三角形面积的比等于相似比的平方
相似三角形性质定理3
位似图形性质：
两个位似图形必然相似，位似比等于相似比
每一对对应点连线都相交于位似中心
两个位似图形对应边互相平行或共线
两个位似图形对应点与位似中心之间的距离之比等于位似比
正方形的对角线相等且互相垂直平分
正方形性质定理2，注：每条对角线平分一组对角
22章
相似形
22章
相似形
如果a:b=c:d,那么ad=bc（b,d≠0）
比例的基本性质
如果ad=bc,那么a:b=c:d
如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d（b,d≠0）
合比性质
如果a/b=c/d,那么(a-b)/b=(c-d)/d（b,d≠0）