山东省聊城市九年级上学期数学期末考试试卷

山东省聊城市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2014·百色) 在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（）
A . 6
B . 11
C . 12
D . 17
2. （2分） (2019七下·南通月考) 在A（﹣5，3）、B（﹣3，3）、C（﹣5，﹣3）、D（5，3）四个点中，由其中两个点确定的直线与y轴平行的是（）
A . 点A、B
B . 点B、D
C . 点A、C
D . 点C、D
3. （2分）下列命题：
①若a+b+c=0，则b2-4ac＜0；
②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；
④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根。

其中正确的是（）
A . ②④
B . ①③
C . ②③
D . ③④
4. （2分）(2018·贵港) 如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（）
A . 24°
B . 28°
C . 33°
D . 48°
5. （2分）已知⊙O的半径为5cm，若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）
A . 点P在圆内
B . 点P在圆上
C . 点P在圆外
D . 都有可能
6. （2分）下列事件不可能发生的是（）
A . 打开电视机，CCTV – 1正在播放新闻
B . 我们班的同学将来会有人当选为劳动模范
C . 在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快
D . 若实数C<0，则3C>2C
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分）湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1：6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是________千米（结果精确到1千米）．
8. （1分） (2018九上·平定月考) 若关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2015＝0有一根为x＝1，则a﹣b＝________．
9. （1分） (2016八下·吕梁期末) 我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：
甲1313141618 =14.8 =3.76
乙1414151516 =14.8 =0.56学校决定派乙运动员参加比赛，理由是________．
10. （1分）若⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是________．
11. （1分） (2016九上·苏州期末) 一圆锥的侧面积为，底面半径为3，则该圆锥的母线长为________．
12. （1分）如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD 与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为________米．
13. （1分）（）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________.
14. （1分） (2019九上·诸暨月考) 已知等腰三角形ABC的三个顶点都在直径为10的⊙O上，如果圆心O 到BC的距离为3，那么三角形ABC的面积为________.
15. （1分）(2019·合肥模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D是AC的中点，点E在边AB上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A''处，当AE⊥AB时，则A'A=________
16. （1分）已知⊙O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d是方程x2-4x+a=0的两根，当直线m与⊙O 相切时，a=________.
三、解答题 (共10题；共99分)
17. （10分）解方程：x2﹣6x﹣4=0．
18. （5分）(2014·资阳) 先化简，再求值：（a+ ）÷（a﹣2+ ），其中，a满足a﹣2=0．
19. （20分） (2020九下·无锡月考) 为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了“重庆市第五届生态文明知识竞赛”.某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用表示，共分成五组：(A. B. ,C. ,D. ,E.
),绘制了如下不完整的统计图表：
年级平均数中位数众数满分率
七年级91a b25%
八年级93969820%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图________，并写出上表中a,b的值：a=________,b=________；
（2）七年级小明的成绩为93分，八年级小白的成绩为95分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由；
（3）七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人.
20. （2分）(2017·苏州) 初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
根据以上信息解决下列问题：
（1）
________， ________；
（2）
扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为________;；
（3）
从选航模项目的名学生中随机选取名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率．
21. （10分）(2017·孝感) 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1 ， x2 ．
（1）求m的取值范围；
（2）若x1•x2满足3x1=|x2|+2，求m的值．
22. （5分）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
23. （11分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：
单价（元/件）3034384042
销量（件）4032242016
（1）
计算这5天销售额的平均数（销售额=单价×销量）；
（2）
通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x 的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；
（3）
预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在2中的关系，且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？
24. （10分）已知：点C为⊙O的直径AB上一动点，过点C作CD⊥AB，交⊙O于点D和点E，连接AD、BD，∠DBA的角平分线交⊙O于点F．
（1）若DF＝BD，求证：GD＝GB；
（2）若AB＝2cm，在（1）的条件下，求DG的值；
（3）若∠ADB的角平分线DM交⊙O于点M，交AB于点N．当点C与点O重合时，＝________；
据此猜想，当点C在AB（不含端点）运动过程中，的值是否发生改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由．
25. （11分） (2019七上·如皋期末) 将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上直角三角板OBC和直角三角板MON，，，，，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转t秒
（1）如图2， ________度用含t的式子表示；
（2）在旋转的过程中，是否存在t的值，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
（3）直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒的速度顺时针旋转.
①当 ________秒时，；
②请直接写出在旋转过程中，与的数量关系关系式中不能含 .________
26. （15分）(2020·惠山模拟) 如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若S△OPA=2S△OQA，试求出点P的坐标．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共99分)
17-1、
18-1、
19-1、19-2、
19-3、20-1、20-2、
20-3、
21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
26、答案：略。