初三数学弧长和扇形面积公式版

1.圆周长：r 2C π=

圆面积：2r S π=

2.圆的面积C 与半径R 之间存在关系R 2C π=，即360°的圆心角所对的弧长，因此，1°的圆心角所对的弧长就是

360R 2π。 n °的圆心角所对的弧长是180R n π 180R n π=∴l

*这里的180、n 在弧长计算公式中表示倍分关系，没有单位。

3.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的圆形叫做扇形。

发现：扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大。

4.在半径是R 的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积2R S π=，所以圆心角为n °的扇形面积是：

R l R n S 213602==π扇形

（n 也是1°的倍数，无单位）l 为弧的长 5.圆锥的侧面展开图与侧面积计算

圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥侧面的母线、圆心是圆锥的

顶点、弧长是圆锥底面圆的周长。

圆锥侧面积是扇形面积。

如果设扇形的半径为l，弧长为c，圆心角为n（如图），则它们之间有如下关系：

同时，如果设圆锥底面半径为r，周长为c，侧面母线长为l，那么它的侧面积是：圆锥的全面积为：2r

πl

rπ

+

圆柱侧面积：rh

2π。