电阻电路习题课
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4
3
+
Us
6
- 45V
Is 15A
2
4
a
+ 6
Uoc
2 -
b
I 6.4
a
Ri +
Uoc -
b
求开路电压Uoc: 3 + Us - 45V
4
4 3
4 Is 15A 4
+
a
+
6 U1'
-
+ Uoc'
2
U2' -
-
b
+
a
+
6 U1''
+
Uoc''
2 U-2''- b
Uoc'=U1'+U2' =30-9=21V
Uoc''=U1''+U2'' =0+12=12V
熟练掌握综合性题目的分析方法与技巧。
一、
+
Ueg - g + 6V -
R=3 2A
e
1 a + Uab - b 2
f
1A + + 0.5A
I2
1A
4V
3 3V 1V 2
2V
I1
- I3 -
c
(1) 求I1, I2, I3, Uab, Ueg； (2) 若R变为5， 问Ueg, I1,
I2如何变化？
-
iR3
R4
2u1
R3
+
2i3
-
1 (
R1
1 R2 )un1
1 R2
un2
is
us R2
2u1
1 R2
un1
( 1 R2
1 R3
1 R4 )un2
us R2
2u1
2i R 3 R4
u1 un1
i R3
un2 R3
补充方程
六、 求电流 I。
4
解：用戴维南定理： 3
+ Us
- 45V 4
Is 15A
1.
R3
R4
R1 us1
R2 R5 us2
is R6
此电路节数n=4，支路数b=6，独立回路数l=b-n+1=3
回路法：(1) 3个回路如 图所示(以网孔为回路)， 为顺利列写每个回路 的电压方程需考虑电 流源两端的电压，设 其为us。
R3
R4
i2
us
R1
us1 i
1
R2 R5
is
us2
i3
R6
( R1 R2 )i1 R1i2 R2 i3 us1 us2 R1i1 (R1 R3 R4 R5 )i2 R5i3 us R2i1 R5i2 (R2 R5 R6 )i3 us2 us
42V
2
2
+42V
2 4
4
42V
解2：
-42V
4
4 4 4 4
4 4 I 4
4 4
-42V 4
4 4
4 4 4 I
2 +42V 2 2
2 2
I 4
2 +42V
4
42V
4Βιβλιοθήκη BaiduV
四、 (1) 求Rab、 Rac 。 c
2 2
a
c
Rab 1.5Ω
Rac
5Ω 6
0.833Ω
a
a
2 2
a
4 4
4 3 4
4 4
1 R3 )un2
uS2 R2
iS
1
1
1
R3
R4
un1
( R3
R4
R6
)un3
iS
us1 un1
此时需补充us1与节点
电压关系的方程。
方法2：选电压源us1
支路所接的节点之 一作为参考节点，
则un1= us1，此时
可不必再列节点1 的方程。
R3
R4
un1 R1
us1
un2 R2 R5
us2
un3
d
Uab=3-1=2V Ueg=4-2-6 =-4V I1=2+1-1=2A I2=2-0.5=1.5A
I3=-2A
+
Ueg - g
+ 10V -
2A
R=35
e
1 a
b 2
f
1A
0.5A
I2
1A
4V
3
2
2V
I1
I3
c
d
I1, I2不变。
Ueg=4-2-10 =-8V
二、 (1) 以 f 为参考点，求各点电位；
2 b
2
3 b
4. (2) 求 Rab .
a
2
2
1
2
b 4
2
4
4
1
2
4
(a) 开路：Rab=2//(4+2)//(2+1)=1 (b) 短路：Rab=2//(4//2+2//1)=1
a 2
b
五、分别用回路法和节点法列写下图电路的方程。
列写下列方程时，既要掌握一般列写方法，又要注意其中
电压源支路，电流源支路及受控源支路的处理方法。
is R6
un1 us1
1 R1
un1
( 1 R1
1 R3 )un2
uS2 R2
iS
R3
1
R4
un1
( R3
1
R4
1 R6 )un3
iS
2.
is
R2
+
-
us
+
iR3
R4
i1u-1 R1 i2
2u1 i3
R3
+
i4
2i3
-
回路法：(1) 先将受控源看作独立源列写方程； (2) 补充受控源控制量与回路电流关系的方程。
(2) 以 b 为参考点，再求各点电位。
a
10
b
-
4
10V
c
2
8V
1 1A1V 1
1 2V
2A 1A
d
+ +
-5V
-
e
2
(1) a=Uaf=10V b=Ubf=-8+2=-6V
c=Ucf =2V
2
φc
(6) 21
4V
d=Udf =-6+1=-5V
f
(2) a=Uab=16V f=Ufb=6V
用上述方法列写方程时，必须保证所选回路应独立。
节点法：
方法1：设电压源us1
支路的电流为i，
列方程时将此支
路看作电流源支
路，支路导纳为
零。
R3
R4
un1 R1
us1 i
un2 R2 R5
us2
un3
is R6
1 (
R1
1 R3
1 R4 )un1
1 R1
un2
R3
1
R4
un3
i
1 R1
un1
( 1 R1
is i2 i3
补充方程：电流源支路电流与回路电流关系的方程。
(2) 按图示回路选取
回路电流，则可 使方程列写比较
简 单 。 此 时 i2=is
为已知，不需再 列写此回路的方 程。
R3
R1 us1 i
1
R4
i2
R2 R5 us2
is i3 R6
i2 is (R1 R2 )i1 R1i2 ( R3 R4 )i3 us1 us2 (R3 R4 )i2 (R3 R4 R6 )i3 us1
电阻电路习题课
一个方向：参考方向； 二个变换：电阻的Y–变换、电源的等效变换； 三个定律：欧姆定律、KCL、KVL； 四个元件：电阻、电压源、电流源、受控源； 其 它：电阻的串并联、分压、分流、功率的计算。
熟练掌握方程的列写方法(回路法、节 点法)；
熟练掌握叠加、戴维南和诺顿、替代、 特勒根、互易等定理的应用；
i1 is R1i1 (R1 R2 R3 )i2 (R2 R3 )i3 R3i4 us i3 2u1 R3i2 R3i3 (R3 R4 )i4 2iR3
u1 R1 (i1 i2 i3 ) iR3 i2 i3 i4
节点法：
is
un1
R2
+
-
us
un2
+
u1 R1
c=Ucb =8V e=Ueb =2V d=Udb =1V
三、 电路如图，求图中电流 I 。
-42V
-42V
解1： 4
4
-42V 4
4
4
4 4
12
12
12 12
4
4 I
4
12 4
12
4 I
6
6
6 4 4
I
2
2
+42V
+42V 2
由电源等效变换
I 2.4 (10.5 7) 1A 2
I
6 8.4
3
+
Us
6
- 45V
Is 15A
2
4
a
+ 6
Uoc
2 -
b
I 6.4
a
Ri +
Uoc -
b
求开路电压Uoc: 3 + Us - 45V
4
4 3
4 Is 15A 4
+
a
+
6 U1'
-
+ Uoc'
2
U2' -
-
b
+
a
+
6 U1''
+
Uoc''
2 U-2''- b
Uoc'=U1'+U2' =30-9=21V
Uoc''=U1''+U2'' =0+12=12V
熟练掌握综合性题目的分析方法与技巧。
一、
+
Ueg - g + 6V -
R=3 2A
e
1 a + Uab - b 2
f
1A + + 0.5A
I2
1A
4V
3 3V 1V 2
2V
I1
- I3 -
c
(1) 求I1, I2, I3, Uab, Ueg； (2) 若R变为5， 问Ueg, I1,
I2如何变化？
-
iR3
R4
2u1
R3
+
2i3
-
1 (
R1
1 R2 )un1
1 R2
un2
is
us R2
2u1
1 R2
un1
( 1 R2
1 R3
1 R4 )un2
us R2
2u1
2i R 3 R4
u1 un1
i R3
un2 R3
补充方程
六、 求电流 I。
4
解：用戴维南定理： 3
+ Us
- 45V 4
Is 15A
1.
R3
R4
R1 us1
R2 R5 us2
is R6
此电路节数n=4，支路数b=6，独立回路数l=b-n+1=3
回路法：(1) 3个回路如 图所示(以网孔为回路)， 为顺利列写每个回路 的电压方程需考虑电 流源两端的电压，设 其为us。
R3
R4
i2
us
R1
us1 i
1
R2 R5
is
us2
i3
R6
( R1 R2 )i1 R1i2 R2 i3 us1 us2 R1i1 (R1 R3 R4 R5 )i2 R5i3 us R2i1 R5i2 (R2 R5 R6 )i3 us2 us
42V
2
2
+42V
2 4
4
42V
解2：
-42V
4
4 4 4 4
4 4 I 4
4 4
-42V 4
4 4
4 4 4 I
2 +42V 2 2
2 2
I 4
2 +42V
4
42V
4Βιβλιοθήκη BaiduV
四、 (1) 求Rab、 Rac 。 c
2 2
a
c
Rab 1.5Ω
Rac
5Ω 6
0.833Ω
a
a
2 2
a
4 4
4 3 4
4 4
1 R3 )un2
uS2 R2
iS
1
1
1
R3
R4
un1
( R3
R4
R6
)un3
iS
us1 un1
此时需补充us1与节点
电压关系的方程。
方法2：选电压源us1
支路所接的节点之 一作为参考节点，
则un1= us1，此时
可不必再列节点1 的方程。
R3
R4
un1 R1
us1
un2 R2 R5
us2
un3
d
Uab=3-1=2V Ueg=4-2-6 =-4V I1=2+1-1=2A I2=2-0.5=1.5A
I3=-2A
+
Ueg - g
+ 10V -
2A
R=35
e
1 a
b 2
f
1A
0.5A
I2
1A
4V
3
2
2V
I1
I3
c
d
I1, I2不变。
Ueg=4-2-10 =-8V
二、 (1) 以 f 为参考点，求各点电位；
2 b
2
3 b
4. (2) 求 Rab .
a
2
2
1
2
b 4
2
4
4
1
2
4
(a) 开路：Rab=2//(4+2)//(2+1)=1 (b) 短路：Rab=2//(4//2+2//1)=1
a 2
b
五、分别用回路法和节点法列写下图电路的方程。
列写下列方程时，既要掌握一般列写方法，又要注意其中
电压源支路，电流源支路及受控源支路的处理方法。
is R6
un1 us1
1 R1
un1
( 1 R1
1 R3 )un2
uS2 R2
iS
R3
1
R4
un1
( R3
1
R4
1 R6 )un3
iS
2.
is
R2
+
-
us
+
iR3
R4
i1u-1 R1 i2
2u1 i3
R3
+
i4
2i3
-
回路法：(1) 先将受控源看作独立源列写方程； (2) 补充受控源控制量与回路电流关系的方程。
(2) 以 b 为参考点，再求各点电位。
a
10
b
-
4
10V
c
2
8V
1 1A1V 1
1 2V
2A 1A
d
+ +
-5V
-
e
2
(1) a=Uaf=10V b=Ubf=-8+2=-6V
c=Ucf =2V
2
φc
(6) 21
4V
d=Udf =-6+1=-5V
f
(2) a=Uab=16V f=Ufb=6V
用上述方法列写方程时，必须保证所选回路应独立。
节点法：
方法1：设电压源us1
支路的电流为i，
列方程时将此支
路看作电流源支
路，支路导纳为
零。
R3
R4
un1 R1
us1 i
un2 R2 R5
us2
un3
is R6
1 (
R1
1 R3
1 R4 )un1
1 R1
un2
R3
1
R4
un3
i
1 R1
un1
( 1 R1
is i2 i3
补充方程：电流源支路电流与回路电流关系的方程。
(2) 按图示回路选取
回路电流，则可 使方程列写比较
简 单 。 此 时 i2=is
为已知，不需再 列写此回路的方 程。
R3
R1 us1 i
1
R4
i2
R2 R5 us2
is i3 R6
i2 is (R1 R2 )i1 R1i2 ( R3 R4 )i3 us1 us2 (R3 R4 )i2 (R3 R4 R6 )i3 us1
电阻电路习题课
一个方向：参考方向； 二个变换：电阻的Y–变换、电源的等效变换； 三个定律：欧姆定律、KCL、KVL； 四个元件：电阻、电压源、电流源、受控源； 其 它：电阻的串并联、分压、分流、功率的计算。
熟练掌握方程的列写方法(回路法、节 点法)；
熟练掌握叠加、戴维南和诺顿、替代、 特勒根、互易等定理的应用；
i1 is R1i1 (R1 R2 R3 )i2 (R2 R3 )i3 R3i4 us i3 2u1 R3i2 R3i3 (R3 R4 )i4 2iR3
u1 R1 (i1 i2 i3 ) iR3 i2 i3 i4
节点法：
is
un1
R2
+
-
us
un2
+
u1 R1
c=Ucb =8V e=Ueb =2V d=Udb =1V
三、 电路如图，求图中电流 I 。
-42V
-42V
解1： 4
4
-42V 4
4
4
4 4
12
12
12 12
4
4 I
4
12 4
12
4 I
6
6
6 4 4
I
2
2
+42V
+42V 2
由电源等效变换
I 2.4 (10.5 7) 1A 2
I
6 8.4