相反数与绝对值优质课

－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
．
－２.５
０
．
＋２.５
． ． 解：设笼里有x只鸡，y只兔.
根据题意可列方程组得： . －１ ０ ＋１
．
．
－3
０
+3
各组数的共同点：表示各组数的点到原点的距离都相等。
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绝对值
在数轴上，表示一个数 a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 记作|a | 。如－3的绝对值记作|-3|。
∣－5 ∣ ＝ 5 ∣－1.5∣＝ 1.5 ∣ ０∣ ＝ 0 ∣ 1.5 ∣ = 1.5 ∣５∣ ＝ 5
求一个数的绝对值的方法
负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0
正数的绝对值是它本身 互为相反数的两个数的绝对值相等
应用新知
你来 说一说
说出下面各数的绝对值
9 （1） 4， 8
99 |4|=4，| 8 |= 8
,0
2. │2│= │-2│= ，若│x│=2，则 x =
。
探究新知
比较两个负数的大小
回顾：有理数大小的比较方法？
①利用ห้องสมุดไป่ตู้轴：在数轴上，从左往右，数越来越大。
②利用法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
如何比较两个负数的大小呢？
法则：两个负数，绝对值大的反而小。
2.3 相反数与绝对值
七年级数学上
温故知新
1.数轴是一条规定了 原点、正方向、单位长度 的直线。
2.将下列各组数表示在数轴上，并观察有何特点？
-2.5 与2.5 ； -1 与1 ； -3 与3；0 解：设笼里有x只鸡，y只兔. 根据题意可列方程组得： .
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相反数
1.-2.5与2.5；-1与1；-3与3有什么相同点和不同点？ 只有符号不同
2
22
（2） -7 , 9 |-7|=7，| 9 |= 9
| 正数 |=本身 | 负数 |=它的相反数
（3）0
|0|=0
| 0 |=0
总结：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0．
巩固新知
1.写出下列各数的绝对值：
6.5,100,
5 4
,
6 11
2.观察数轴，表示各组数的点在数轴上的位置有什么特点？ 位于原点两侧，且
到原点的距离相等
．
．
－２.５
０
＋２.５
．．
－１ ０ ＋１
．
．
－3
０
+3
知识归纳
相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
规定: 零的相反解：数设是笼里零有x只．鸡，y只兔.
根据题意可列方程组得： .
快速抢答
你来 辨一辨
(1)只要符号不同的两个数就称互为相反数．（ × ） (2)一个数的相反数一定是负数．（ × ）
典例精讲
分析：两个负数，绝对值大的反而小。所以首先要求出绝对值，对绝对值 进行比较，绝对值大的那个数反而小。
两 ①求绝对值
个
负
数
比 ②比较绝对值
较
的
步 骤
③利用法则比较原数
课堂小结
相反数
相反数 与
绝对值
绝对值
比较有理 数的大小
定义 求一个数相反数的方法
定义 求一个数绝对值的方法
利用数轴 利用法则
(3)零的相反数是零．（ √ ）
(4)－８是相反数．（ × ）
应用新知
你来 说一说
同桌接力：一个同学任意说出一个有理数，同 桌回答这个数的相反数。
你知道有理数a的相反数吗？ a 的相反数是 –a。
怎样求一个数的相反数？
改变数字前面的符号。
一个有理数的前面，加上负号，就表示这个数的相反数。
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