哈工大—机械原理凸轮大作业

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哈工大—机械原理凸轮大作业

哈工大—机械原理凸轮大作业

一、题目要求及机构运动简图如图1所示直动从动件盘形凸轮机构。

其原始参数见表1。

图一凸轮运动简图表一凸轮原始参数二、计算流程框图凸轮机构分析建立数学模型位移方程速度方程加速度方程速度线图位移线图加速线图ds/dΨ-s曲线升程压力角回程压力角确定轴向及基圆半径压力角图确定滚子半径实际轮廓理论轮廓轮廓图结束三、建立数学模型1.从动件运动规律方程首先,由于设计凸轮轮廓与凸轮角速度无关,所以不妨设凸轮运动角速度为w = 1rad/s。

(1)推程运动规律 (0 < φ < 90°)s=h2×[1−cos⁡(πφ0×φ)]v=πhw2φ0×sin⁡(πφ0×φ)a=⁡π2ℎw22φ02×cos⁡(πφ0×φ)式中:h=65mm,Φ0=π/2(2)远休程运动规律 (90°< φ < 190°)s = 65mmv = 0a = 0(3)回程运动规律 (190°< φ < 240°)s1⁡=⁡h⁡−h4+π∗(π∗(φ−⁡φ0⁡−⁡φs)φ0′−sin(4∗π∗φ−⁡φ0⁡−⁡φsφ0)4)⁡⁡⁡⁡(190°< φ < 196.25°)s2⁡=⁡h⁡−h4+π∗(2+π∗(φ−⁡φ0⁡−⁡φs)φ0′−9∗sin(π3+4∗π∗φ−⁡φ0⁡−⁡φs3∗φ0′)4)⁡⁡⁡(196.25°< φ < 233.75°)s3⁡=⁡h⁡−h4+π∗(4+π∗(φ−⁡φ0⁡−⁡φs)φ0′−sin(4∗π∗φ−⁡φ0⁡−⁡φsφ0′)4)⁡⁡⁡(233.75°< φ < 240°)回程运动中的速度和加速度为位移对时间t的倒数:v=ds dta=dv dt(4)近休程运动规律 (240°< φ < 360°)s = 0v = 0a = 02.从动件位移、速度、加速度线图(1)位移线图(2)速度线图(3)加速度线图(4)位移、速度、加速度线图MATLAB源程序%% 已知条件h = 65; %mmphi_0 = 90./180*pi; %radalpha_up_al = 35./180*pi; %升程许用压力角phi_00 = 50./180*pi;alpha_down_al = 70./180*pi; %回程许用压力角phi_s = 100./180*pi;phi_ss = 120./180*pi;w = 1;%% 绘制从动件位移、速度、加速度线图% 推程阶段t_up = 0 : 0.5 : 90;t_up1 = t_up./180*pi;syms t_up1 phi_up s_up v_up a_upphi_up = w.*t_up1;s_up = h./2.*(1 - cos(pi.*phi_up./phi_0));v_up = diff(s_up,t_up1);a_up = diff(v_up,t_up1);s_up1 = double(subs(s_up,t_up./180*pi));v_up1 = double(subs(v_up,t_up./180*pi));a_up1 = double(subs(a_up,t_up./180*pi));% 远休程t_s = 90 : 0.5 : (90+100);t_s1 = t_up./180*pi;s_s(1:201) = h;v_s(1:201) = 0;a_s(1:201) = 0;% 回程阶段1t_down1 = (90+100) : 0.5 : (90+100+50/8);t_down11 = t_down1./180*pi;syms t_down11 phi_down1 s_down1 v_down1 a_down1phi_down1 = w.*t_down11;s_down1 = h - h./(4+pi).*(pi.*(phi_down1 - phi_0 - phi_s)./phi_00 - ...sin(4.*pi.*(phi_down1 - phi_0 - phi_s)./phi_00)./4);v_down1 = diff(s_down1,t_down11);a_down1 = diff(v_down1,t_down11);s_down11 = double(subs(s_down1,t_down1./180*pi));v_down11 = double(subs(v_down1,t_down1./180*pi));a_down11 = double(subs(a_down1,t_down1./180*pi));% 回程阶段2t_down2 = (90+100+50/8) : 0.5 : (90+100+7*50/8);t_down22 = t_down2./180*pi;syms t_down22 phi_down2 s_down2 v_down2 a_down2phi_down2 = w.*t_down22;s_down2 = h - h./(4+pi).*(2+pi.*(phi_down2 - phi_0 - phi_s)./phi_00 - 9.*sin(pi./3 + 4.*pi.*(phi_down2 - phi_0 - phi_s)./(3.*phi_00))./4); v_down2 = diff(s_down2,t_down22);a_down2 = diff(v_down2,t_down22);s_down22 = double(subs(s_down2,t_down2./180*pi));v_down22 = double(subs(v_down2,t_down2./180*pi));a_down22 = double(subs(a_down2,t_down2./180*pi));% 回程阶段3t_down3 = (90+100+7*50/8) : 0.5 : (90+100+50);t_down33 = t_down3./180*pi;syms t_down33 phi_down3 s_down3 v_down3 a_down3phi_down3 = w.*t_down33;s_down3 = h - h./(4+pi).*(4+pi.*(phi_down3 - phi_0 - phi_s)./phi_00 - …sin(4.*pi.*(phi_down3 - phi_0 - phi_s)./phi_00)./4);v_down3 = diff(s_down3,t_down33);a_down3 = diff(v_down3,t_down33);s_down33 = double(subs(s_down3,t_down3./180*pi));v_down33 = double(subs(v_down3,t_down3./180*pi));a_down33 = double(subs(a_down3,t_down3./180*pi));% 近休程t_ss = (90+100+50) : 0.5 : 360;s_ss(1:241) = 0;v_ss(1:241) = 0;a_ss(1:241) = 0;% 绘图位移t = [t_up t_s t_down1 t_down2 t_down3 t_ss];phi = w .* t ./ 180 .*pi;s = [s_up1 s_s s_down11 s_down22 s_down33 s_ss];v = [v_up1 v_s v_down11 v_down22 v_down33 v_ss];a = [a_up1 a_s a_down11 a_down22 a_down33 a_ss];figure('Name','从动件位移-时间线图');plot(t,s,'k','linewidth',1.0);grid on;title('从动件位移-时间线图');xlabel('转角\phi / 度');ylabel('位移h/mm');% 绘图速度figure('Name','从动件速度-时间线图');plot(t,v,'k','linewidth',1.0);grid on;title('从动件速度-时间线图');xlabel('转角\phi / 度');ylabel('速度v/mm*s^{-1}');% 绘图加速度figure('Name','从动件加速度-时间线图'); plot(t,a,'k','linewidth',1.0);grid on;title('从动件加速度-时间线图');xlabel('转角\phi / 度');ylabel('加速度a/mm*s^{-2}');3.绘制ds/dΦ线图并确定基圆半径和偏距(1)绘制ds/dΦ线图及源程序① MATLAB源程序:%% 绘制ds/dphi-s线图,确定基圆半径和偏距ds_dphi = v ./ w;figure('Name','凸轮ds/dphi - s线图');plot(ds_dphi,s,'k','linewidth',1.5);hold on;axis([-150 150 -70 70]);grid on;title('凸轮ds/dphi - s线图');xlabel('ds/dphi / (mm*s^{-2})');ylabel('s/mm');% 三条临界线x = linspace(-150,150,301);k_up = tan(pi/2 - alpha_up_al);y_up = k_up.*x - 66;plot(x,y_up,'linewidth',1.5);k_down = - tan(pi/2 - alpha_down_al);y_down = k_down.*x - 24.7;plot(x,y_down,'linewidth',1.5);x0 = linspace(0,150,151);k0 = - tan(alpha_up_al);y0 = k0.*x0;plot(x0,y0,'--');% 由图像选取凸轮基圆半径为r0 = sqrt(23^2 + 34^2) = 41 mm,偏距e = 23mm plot(23,-34,'or');r0 = 41;e = 23;plot(linspace(0,23,10),linspace(0,-34,10),'r',linspace(0,23,10),linsp ace(-34,-34,10),'r',linspace(23,23,10),linspace(0,-34,10),'r','linewi dth',1.0);(2)确定基圆半径和偏距在凸轮机构的ds/dφ-s线图里再作斜直线Dt-dt与升程的[ds/dφ-s]曲线相切并使与纵坐标夹角为升程许用压力角[α],则Dt-dt 线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。

哈工大机械原理大作业直动从动件盘形凸轮机构满分完美版哈尔滨工业大学

哈工大机械原理大作业直动从动件盘形凸轮机构满分完美版哈尔滨工业大学
y(i)=(s0+s(i))*cosd(Phi(i))-e*sind(Phi(i));
end
%曲率半径
dx=diff(x);
dx(36001)=0;
dy=diff(y);
dy(36001)=0;
dydx=dy./dx;
ddy=diff(dydx);
ddy(36001)=0;
ddy=ddy./dx;
~7~
xlabel('凸轮转角φ/°');
ylabel('从动件加速度 a/(mm/s^2)');
title('加速度');
subplot(2,3,4);
plot(dsdPhi,s);
axis equal
axis([-30 50 -50 30]);
hold on
plot(x1,f1,'r');
hold on
axis equal
hold on
plot(x,y,'k')
legend('理论廓线',-1);
hold on
%轮廓图
%实际廓线
%理论廓线
~8~
哈尔滨工业大学
直动从动件盘型凸轮机构设计说明书
plot(x0,y0,':')
hold on
%基圆
plot(xe,ye,'k:')
%偏距圆
legend('实际廓线','理论廓线','基圆','偏距圆',-1);
subplot(2,3,1);
plot(Phi,s);
grid on
axis([0 360 0 27]);

哈工大机械原理连杆和凸轮大作业24题

哈工大机械原理连杆和凸轮大作业24题

班级学号机械原理大作业说明书题目 1、连杆机构运动分析2、凸轮机构设计学生姓名1连杆机构运动分析1.设计题目:一、先建立如下坐标系:二、划分杆组如下,进行结构分析:该机构由I级杆组RR(如图1)、II级杆组RPR(如图2、3)和II级杆组RRP(如图4)组成。

(1)(2)(3)(4)三、运动分析数学模型:(1)同一构件上点的运动分析:如右图所示的原动件1,已知杆1的角速度=10/rad s ω,杆长1l =170mm,A y =0,A x =110mm 。

可求得下图中B 点的位置B x 、B y ,速度xB v 、yB v ,加速度xB a 、yB a 。

θcos 1l xB =,θsin 1l yB =θωυsin 1l xB -=,θωυcos 1l yB =,222B2==-cos =-BxB i d x a l x dt ωϕω2222==-sin =-B yB i B d y a l y dtωϕω。

(2)RPRII 级杆组的运动分析:a. 如右图所示是由2个回转副和1个移动副组成的II 级组。

已知两个外运动副C 、B 的位置(B x 、B y 、c x =110mm 、C y =0)、速度(xB υ,yB υ,xC υ=0,yC υ=0)和加速度(0,0,,==yC xC yB xB a a a a )。

可确定下图中D 点的位置、速度和加速度。

确定构件3的角位移1ϕ、角速度1ω、角加速度1α。

1sin 31..ϕϕl x dt dx C B -= 1s i n 131c o s 13.....2ϕϕϕϕl l x dt x d C B --= 1cos 31..ϕϕl y dt dy C B += 1c o s 131s i n 13.....2ϕϕϕϕl l y dty d C B +-= 根据关系:1111d 122..11.αϕϕωϕϕ====dtd dt , 故可得出: D x =)1cos(4βϕ++l x CD y =)1sin(4βϕ++l y Cb. 如右图所示是由2个回转副和1个移动副组成的II级组。

哈工大机械原理大作业-凸轮机构设计

哈工大机械原理大作业-凸轮机构设计

哈工大机械原理大作业-凸轮机构设计(第3题)(共15页)-本页仅作为预览文档封面,使用时请删除本页-机械原理大作业二课程名称:机械原理设计题目:凸轮设计院系:机电学院班级: 1208103完成者: xxxxxxx学号: xx指导教师:林琳设计时间:工业大学凸轮设计一、设计题目如图所示直动从动件盘形凸轮,其原始参数见表,据此设计该凸轮。

二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图1 、凸轮推杆升程运动方程(650πϕ≤≤) 升程采用正弦加速度运动规律,故将已知条件mm h 50=,650π=Φ带入正弦加速度运动规律的升程段方程式中得:⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=512sin 215650ϕππϕS ;⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=512cos 1601ππωv ; ⎪⎭⎫ ⎝⎛=512sin 14421ϕπωa ; 2、凸轮推杆推程远休止角运动方程(πϕπ≤≤65) mm h s 50==; 0==a v ;3、凸轮推杆回程运动方程(914πϕπ≤≤)回程采用余弦加速度运动规律,故将已知条件mm h 50=,95'0π=Φ,6s π=Φ带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得:⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=)(59cos 125πϕs ;()πϕω--=59sin451v ; ()πϕω-=59cos 81-a 21;4、凸轮推杆回程近休止角运动方程(πϕπ2914≤≤) 0===a v s ;5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图根据以上所列的运动方程,利用matlab 绘制出位移、速度、加速度线图。

①位移线图 编程如下: %用t 代替转角 t=0::5*pi/6;s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(t,s); t=5*pi/6::pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi::14*pi/9;s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5));hold onplot(t,s);t=14*pi/9::2*pi;s=0;hold onplot(t,s),xlabel('φ/rad'),ylabel('s/mm'); grid onhold off所得图像为:②速度线图编程如下:%用t代替转角,设凸轮转动角速度为1t=0::5*pi/6;v=60/pi*(1-cos((12*t)/5));hold onplot(t,v);t=5*pi/6::pi;v=0;hold onplot(t,v);t=pi::14*pi/9;v=-45*sin(9*(t-pi)/5);hold onplot(t,v);t=14*pi/9::2*pi;v=0;hold onplot(t,v),xlabel('φ(rad)'),ylabel('v(mm/s)'); grid onhold off所得图像为:③加速度线图利用matlab编程如下:%用t代替转角,设凸轮转动角速度为1t=0::5*pi/6;a=144/pi*sin(12*t/5);hold onplot(t,a);t=5*pi/6::pi;a=0;hold onplot(t,a);t=pi::14*pi/9;a=-81*cos(9*(t-pi)/5);hold onplot(t,a);t=14*pi/9::2*pi; a=0; hold onplot(t,a),xlabel('φ(rad)'),ylabel('a(mm/s^2)'); grid on hold off所得图形:三、绘制s d ds -ϕ线图根据运动方程求得:()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤-≤≤≤≤--=πϕππϕππϕπϕππϕπππϕ2914.0914,59sin 4565,0650),512cos 6060(d ds 利用matlab 编程:%用t 代替φ,a 代替ds/d φ, t=0::5*pi/6;a=-(60/pi-60/pi*cos(12*t/5));s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(a,s); t=5*pi/6::pi; a=0; s=50; hold on plot(a,s); t=pi::14*pi/9;a=45*sin(9*(t-pi)/5); s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5)); hold on plot(a,s);t=14*pi/9::2*pi; a=0; s=0; hold onplot(a,s),title('ds/d φ-s'),xlabel('ds/d φ(mm/rad)'),ylabel('s(mm)'); grid on hold off 得s d ds-ϕ图:凸轮压力角的正切值s s e d ds +-=0/tan ϕα,左侧为升程,作与s 轴夹6π角等于升程许用压力角的切界线t t d D ,则在直线上或其左下方取凸轮轴心时,可使[]αα≤,同理右侧回程,作与s 轴夹角等于回程许用压力角3π的切界线''t t d D ,则在直线上或其右下方取凸轮轴心时,可使[]αα≤。

哈工大机械原理大作业——凸轮——2号

哈工大机械原理大作业——凸轮——2号

哈工大机械原理大作业——凸轮——2号————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:Harbin Institute of Technology机械原理大作业课程名称:机械原理设计题目:凸轮机构设计一、设计题目(1)凸轮机构运动简图:(2)凸轮机构的原始参数序号升程升程运动角升程运动规律升程许用压力角回程运动角回程运动规律回程许用压力角远休止角近休止角14 90°120°余弦加速度35°90°3-4-5多项式65°80°70°(1) 推杆升程、回程运动方程如下:A.推杆升程方程:设为1rad sω=升程位移为:()()1cos451cos1.52hsπψψψ⎡⎤⎛⎫=-=-⎢⎥⎪Φ⎝⎭⎣⎦23ψπ≤≤升程速度为:()()1100sin67.5sin1.52hvπωπψψωψ⎛⎫==⎪ΦΦ⎝⎭23ψπ≤≤升程加速度为:()()2221100cos101.25cos1.52haπωπψψωψ⎛⎫==⎪ΦΦ⎝⎭23ψπ≤≤B.推杆回程方程:回程位移为:()()345111110156s h T T T ψ⎡⎤=--+⎣⎦1029918ψπ≤≤ 回程速度为:()()22111103012h v T T T ωψ=--+'Φ 1029918ψπ≤≤ 回程加速度为:()()221111260132h a T T T ωψ=--+'Φ 1029918ψπ≤≤其中:()010s T ψ-Φ+Φ='Φ1029918ψπ≤≤ (2) 利用Matlab 绘制推杆位移、速度、加速度线图 A. 推杆位移线图clcclearx1=linspace(0,2*pi/3,300);x2=linspace(2*pi/3,10*pi/9,300); x3=linspace(10*pi/9,29*pi/18,300); x4=linspace(29*pi/18,2*pi,300); T1=(x3-10*pi/9)/(pi/2); s1=45*(1-cos(1.5*x1)) s2=90;s3=90*(1-(10*T1.^3-15*T1.^4+6*T1.^5)); s4=0;plot(x1,s1,'r',x2,s2,'r',x3,s3,'r',x4,s4,'r') xlabel('角度ψ/rad'); ylabel('位移s/mm') title('推杆位移线图') gridaxis([0,7,-10,100]) 得到推杆位移线图:B.推杆速度线图clcclearx1=linspace(0,2*pi/3,300);x2=linspace(2*pi/3,10*pi/9,300);x3=linspace(10*pi/9,29*pi/18,300);x4=linspace(29*pi/18,2*pi,300);T1=(x3-10*pi/9)/(pi/2);v1=67.5*1*sin(1.5*x1);v2=0;v3=-30*90*1*T1.^2/(pi/2).*(1-2*T1+T1.^2);v4=0;plot(x1,v1,'r',x2,v2,'r',x3,v3,'r',x4,v4,'r') xlabel('角度ψ/rad');ylabel('速度v/(mm/s)')title('推杆速度线图')Grid得到推杆速度线图:C.推杆加速度线图clcclearx1=linspace(0,2*pi/3,300);x2=linspace(2*pi/3,10*pi/9,300);x3=linspace(10*pi/9,29*pi/18,300);x4=linspace(29*pi/18,2*pi,300);T1=(x3-10*pi/9)/(pi/2);a1=101.25*1.^2.*cos(1.5*x1);a2=0;a3=-60.*90.*T1./((pi/2).^2).*(1-3*T1+2*T1.^2); a4=0;plot(x1,a1,'r',x2,a2,'r',x3,a3,'r',x4,a4,'r') xlabel('角度ψ/rad');ylabel('加速度a/')title('推杆加速度线图')Grid得到推杆加速度线图:三、凸轮机构的ds/dψ-s线图,并依次确定凸轮的基圆半径和偏距.1、凸轮机构的ds/dψ--s线图:x1=linspace(0,2*pi/3,300);x2=linspace(2*pi/3,10*pi/9,300);x3=linspace(10*pi/9,29*pi/18,300);x4=linspace(29*pi/18,2*pi,300);T1=(x3-10*pi/9)/(pi/2);s1=45*(1-cos(1.5*x1))s2=90;s3=90*(1-(10*T1.^3-15*T1.^4+6*T1.^5));s4=0;v1=67.5*1*sin(1.5*x1);v2=0;v3=-30*90*1*T1.^2/(pi/2).*(1-2*T1+T1.^2);v4=0;plot(v1,s1,'r',v2,s2,'r',v3,s3,'r',v4,s4,'r')xlabel('ds/dψ');ylabel('(位移s/mm)')title('ds/dψ—s曲线')gridaxis([-120,80,-10,100])得到ds/dψ—s曲线:2、确定凸轮的基圆半径和偏距:在dssdϕ-线图中,右侧曲线为升程阶段的类速度-位移图,作直线D t d t与其相切,且与位移轴正方向呈夹角[α1]=350, 故该直线斜率:32sin2=tan5533cos2okϕϕ⨯=⨯通过编程求其角度。

哈工大机械原理大作业凸轮设计

哈工大机械原理大作业凸轮设计

哈工大机械原理大作业凸轮设计Harb inIn stituteofTech no logy大作业设计说明书课程名称:设计题目:院班学级:机械原理凸轮机构设计1208103系:机械设计制造及其自动化设计指导教师:设计时间:林琳2019425哈尔滨工业大学一、运动分析题目如图所示直动从动件盘形凸轮机构,其原始数据参数见表2-1,。

从表2-1中选择一组凸轮机构原始参数,据此设计该凸轮机构。

二、凸轮运动规律升程运动角(°)90升程运动规律生程许回程运用压力动角角(°)等加等4080减速回程运动规律回程许远休用压力止角角(°)余弦加7040速度近休止角(°)150升程(mm)1501 、升程运动规律(0 /4)位移s=2h(速度v2 /2 4*150*w( /2)A24*150*w A2( /2)人2加速度a2 、升程运动规律(/4 /2)位移s 1502*150( /2 )A2(/2)A2速度v4*60*w( /2 )( /2)A24*60*wA2( /2)A2加速度a3 、回程运动规律(/2 2/2 2 ) 93 位移s 75*{1 cos[ (/2 2 )]}949速度vhw*sin*[ ( /2 2 )]92*4 499加速度aA2hw A2cos[ ( /2 2 )]94 2*(4 )A299根据运动规律做出的曲线以及源代码如图所示位移线图速度线图加速度线图位移线图源代码fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18:fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;s0=300*(2*x0/pi)A 2;s1=150-1200*(pi/2-x1).*(pi/2-x1)/(pi.*pi);s2=150+x2*0;s3=75*(1+cos(9/4*(x3-13*pi/18)));s4=x4*0;Plot(x0,s0,x1,s1,'b',x2,s2,'b',x3,s3,'b',x4,s4,'b')axis([070200])title('杆位移线图')xlabel(' 0 (rad)')ylabel('V(mm⑸')gridon速度源代码fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18: fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;w=30;v0=600.*w.*x0/(pi/2)A2;v1=600.*w.*(pi/2-x1)/(pi/2)A2;v2=0*x2;v3=-150*30*pi/(2*4*pi/9).*si n(9/4*(x3-13*pi/18));v4=0*x4;Plot(x0,v0,'b',x1,v1,'b',x2,v2,'b',x3,v3,'b',x4,v4,'b')title('推杆速度')xlabel(' 0 (rad)')ylabel('v(mm/s')gridon加速度源代码fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18: fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi; w=30;a0=600*w.A2/(pi/2).A2+xO*0;a 仁-600*w.A2/(pi/2)A2+x1*0;a2=x2*0; a3=-pi*pi*150*30*30/(2*4*pi/9)A2.*cos(9/4*(x3-13*pi/18));a4=x4*0;Plot(x0,a0,'b',x1,a1,'b',x2,a2,'b',x3,a3,'b',x4,a4,'b')title('推杆加速度')xlabel(' 0 (rad)')ylabel('a(mm/sA2')gridon三、凸轮机构的dss曲线绘制d由凸轮机构位移公式可知4h(/2)A2(0 /4)ds 4*60 ( /2 )( /4 /2)d ( /2)A275*4*s in 9( 13 )( /2 2 /2 2 4 ) 9418999 则其曲线如图所示其源代码如下clcfl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2;x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18: fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;w=30;d0=-600.*x0/(pi/2)A2;d1=-600.*(pi/2-x1)/(pi/2)A2;d2=0*x2;d3=75*4/9.*si n(9/4*(x3-13*pi/18));d4=0*x4;s0=300*(2*x0/pi)A2;s1=150-1200*(pi/2-x1).*(pi/2-x1)/(pi.*pi);s2=150+x2*0;s3=75*(1+cos(9/4*(x3-13*pi/18)));s4=x4*0;Plot(d0,s0,'b',d1,s1,'b',d2,s2,'b',d3,s3,'b',d4,s4,'b')title(' 类速度-位移曲线')xlabel(' 类速度(mm/rad)')ylabel(' 位移(mmm)')gridon四、确定凸轮的基圆半径和偏距以ds/df-s图为基础,可分别作出二条限制线,以这二条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点,即可满足压力角的限制条件图像如图所示由图像可知,设置点(50,-100 )为凸轮轴心位置。

哈工大机械原理大作业 凸轮资料

哈工大机械原理大作业 凸轮资料

机械原理大作业课程名称:机械原理设计题目:直动从动件盘形凸轮机构院系:机电学院班级:完成者:学号:指导教师:设计时间:哈尔滨工业大学题目:如图所示直动从动件盘形凸轮机构,其原始参数见表,据此设计该凸轮机构。

凸轮运动分为五个阶段 1.升程阶段0~5034500010156s h ϕϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=⨯-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ΦΦΦ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 23410000306030h v ωϕϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=⨯-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ΦΦΦΦ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 23212000060180120h a ωϕϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=⨯-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ΦΦΦΦ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2.远休止50~1503.回程等加速150~195()20'202sh s h ϕ=--Φ-ΦΦ()10'204s h s ωϕ=--Φ-ΦΦ21'204h v ω=Φ4.回程等减速195~240()2'00'202s h s ϕ=Φ+Φ+Φ-Φ()'100'24s h v ωϕ=-Φ+Φ+Φ-Φ21'204h v ω=-Φ5.近休止240~360其中,Φ 推程运动角sΦ 远休止角 '0Φ 回程运动角使用Matlab实现1.从动件位移%用fi1,fi2,fi3,fi4,fi5代替转角h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;dfi=fi1/fio1;s1=h*(10*(fi1/fio1).^3-15*(fi1/fio1).^4+6*(fi1/fio1).^5); hold onplot(180*fi1/pi,s1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;s2=h;hold onplot(180*fi2/pi,s2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;s3=h-2*h/fio2^2*(fi3-fio1-fis).^2;hold onplot(180*fi3/pi,s3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;s4=2*h/fio2^2*(fio1+fis+fio2-fi4).^2;hold onplot(180*fi4/pi,s4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;s5=0;hold onplot(180*fi5/pi,s5);title('位移');xlabel('φ/度'),ylabel('s/mm');grid onhold off2.从动件速度%用fi1,fi2,fi3,fi4,fi5代替转角%设角速度为1rad/sw=1;h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;dfi=fi1/fio1;v1=h*w/fio1*(30*(fi1/fio1).^2-60*(fi1/fio1).^3+30*(fi1/fio1).^4); hold onplot(180*fi1/pi,v1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;v2=0;hold onplot(180*fi2/pi,v2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;v3=-4*h*w/fio2^2*(fi3-fio1-fis);hold onplot(180*fi3/pi,v3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2; v4=-4*h*w/fio2^2*(fio1+fis+fio2-fi4); hold onplot(180*fi4/pi,v4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;v5=0;hold onplot(180*fi5/pi,v5);title('速度');xlabel('φ/度'),ylabel('v/(mm/s)');grid onhold off3.从动件加速度%用fi1,fi2,fi3,fi4,fi5代替转角%设角速度为1rad/sw=1;h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;dfi=fi1/fio1;a1=h*w^2/fio1*(60*(fi1/fio1)-180*(fi1/fio1).^2+120*(fi1/fio1).^3) ;hold onplot(180*fi1/pi,a1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;a2=0;hold onplot(180*fi2/pi,a2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;a3=-4*h*w/fio2^2;hold onplot(180*fi3/pi,a3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;a4=4*h*w/fio2^2;hold onplot(180*fi4/pi,a4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;a5=0;hold onplot(180*fi5/pi,a5);title('加速度');xlabel('φ/度'),ylabel('v/(mm/s^2)');grid onhold off4.sdsdϕ-线图%用fi1,fi2,fi3,fi4,fi5代替转角h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;s1=h*(10*(fi1/fio1).^3-15*(fi1/fio1).^4+6*(fi1/fio1).^5);ds1=h*(3*10*(fi1/fio1).^2/fio1-4*15*(fi1/fio1).^3/fio1+5*6*(fi1/f io1).^4/fio1);hold onplot(ds1,s1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;s2=h+0*fi2;ds2=0*fi2;hold onplot(ds2,s2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;s3=h-2*h/fio2^2*(fi3-fio1-fis).^2;ds3=-2*h/fio2^2*2*(fi3-fio1-fis);hold onplot(ds3,s3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2; s4=2*h/fio2^2*(fio1+fis+fio2-fi4).^2; ds4=-2*h/fio2^2*2*(fio1+fis+fio2-fi4); hold on plot(ds4,s4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi; s5=0+0*fi5; ds5=0*fi5; hold on plot(ds5,s5); title('ds/d φ-s');xlabel('ds/d φ(mm/rad)'),ylabel('s(mm)'); grid on hold off5.凸轮轴心位置的确定凸轮压力角的正切值s s e d ds +-=0/tan ϕα,右侧为升程,作与s 轴夹6π角等于升程许用压力角的切界线t t d D ,则在直线上或其下方取凸轮轴心时,可使[]αα≤,同理右侧回程,作与s 轴夹角等于回程许用压力角3π的切界线''t t d D ,则在直线上或其下方取凸轮轴心时,可使[]αα≤。

哈尔滨工业大学机械原理大作业凸轮设计

哈尔滨工业大学机械原理大作业凸轮设计

大作业1连杆机构运动分析1.题目(8)如图所示机构,已知机构各构件的尺寸为==100AC CE l l mm ,==200BC CD l l mm ,90BCD ∠=︒,构件1的角速度为1=10/w rad s ,试求构件5的角位移、角速度和角加速度,并对计算结果进行分析。

1.1机构的运动分析AB 为原动件,AB 转动通过转动导杆机构带动杆BCD 转动,BCD 转动通过转动导杆机构带动杆DE 摆动。

1.2 机构的结构分析杆组可以划分为一个RR I级杆组(杆1)、RRPII级杆组(滑块2,杆3)、RPRII 级杆组(滑块4,杆5)(1)RRI级杆组1:(2)RRPII级杆组2,3:(3)RPRII级杆组4,5:2.分析过程 2.1 建立坐标系建立以点E 为原点的固定平面直角坐标系x-E-y ,如图所示。

2.2 建立数学模型(1)构件1、2、3的分析原动件杆1的转角:1θ=0--360。

原动件杆1的角速度:1ω=.1θ=10/rad s 原动件杆1的角加速度:..1αθ==0运动副A 的坐标:0200A A x y mm =⎫⎬=⎭运动副A 的速度及加速度都为零。

构件1为BC (RRP Ⅱ级杆组)上滑块B 的导路 滑块B 的位置为:132cos cos B A C x x s x l θθ=+=+132sin sin B A C y y s x l θθ=+=+消去s,得:0212arcsinA l θθ=+式中:011()sin ()cos C A C A A x x y y θθ=---构件3的角速度i ω和滑块B 沿导路的移动速度D υ:.211213(Q sin Q cos )/Q ωϕθθ==-+ 1322323(Q cos Q sin )/Q D s l l υθθ⋅==-+式中:..11111211321212Q sin ;Q cos ;Q sin sin cos sin l l l θθθθθθθθ=-==+构件3的角加速度和滑块B 沿导路移动的加速度:..241513(Q sin Q cos )/Q αθθθ==-+..4325323(Q cos Q sin )/Q B s l l υθθ==-+式中:122......21142211111Q cos sin cos 2sin l l l s θθθθθθθθ=---- 122......21152211111Q sin cos sin 2cos l l l s θθθθθθθθ=+-+(2)构件3,4,5的分析构件3,4,5,由1个Ⅰ级基本杆组和一个RRP Ⅱ级杆组组成,与构件1,2,3结构相同,只运动分析过程与其相反。

哈工大机械原理大作业凸轮

哈工大机械原理大作业凸轮

1 / 17机械原理大作业课程名称:机械原理 设计题目:直动从动件盘形凸轮机构 院 系: 机电学院 班 级: 完 成 者: 学 号: 指导教师: 设计时间:哈尔滨工业大学题目:如图所示直动从动件盘形凸轮机构,其原始参数见表,据此设计该凸轮机构。

凸轮运动分为五个阶段1.升程阶段0~5034500010156s h ϕϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=⨯-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ΦΦΦ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦23410000306030h v ωϕϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=⨯-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ΦΦΦΦ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦23212000060180120h a ωϕϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=⨯-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ΦΦΦΦ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2.远休止50~1503.回程等加速150~195()20'202sh s h ϕ=--Φ-ΦΦ()10'204s h s ωϕ=--Φ-ΦΦ21'204h v ω=Φ4.回程等减速195~240()2'00'202s h s ϕ=Φ+Φ+Φ-Φ()'100'204s h v ωϕ=-Φ+Φ+Φ-Φ21'204h v ω=-Φ5.近休止 240~360其中,0Φ 推程运动角 s Φ 远休止角 '0Φ 回程运动角使用Matlab 实现1.从动件位移%用fi1,fi2,fi3,fi4,fi5代替转角h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;dfi=fi1/fio1;s1=h*(10*(fi1/fio1).^3-15*(fi1/fio1).^4+6*(fi1/fio1).^5); hold onplot(180*fi1/pi,s1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;s2=h;hold onplot(180*fi2/pi,s2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;s3=h-2*h/fio2^2*(fi3-fio1-fis).^2;hold onplot(180*fi3/pi,s3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;s4=2*h/fio2^2*(fio1+fis+fio2-fi4).^2;hold onplot(180*fi4/pi,s4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;s5=0;hold onplot(180*fi5/pi,s5);title('位移');xlabel('φ/度'),ylabel('s/mm');grid onhold off2.从动件速度%用fi1,fi2,fi3,fi4,fi5代替转角%设角速度为1rad/sw=1;h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;dfi=fi1/fio1;v1=h*w/fio1*(30*(fi1/fio1).^2-60*(fi1/fio1).^3+30*(fi1/fio1).^4); hold onplot(180*fi1/pi,v1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;v2=0;hold onplot(180*fi2/pi,v2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;v3=-4*h*w/fio2^2*(fi3-fio1-fis);hold onplot(180*fi3/pi,v3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;v4=-4*h*w/fio2^2*(fio1+fis+fio2-fi4);hold onplot(180*fi4/pi,v4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;v5=0;hold onplot(180*fi5/pi,v5);title('速度');xlabel('φ/度'),ylabel('v/(mm/s)');grid onhold off3.从动件加速度%用fi1,fi2,fi3,fi4,fi5代替转角%设角速度为1rad/sw=1;h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;dfi=fi1/fio1;a1=h*w^2/fio1*(60*(fi1/fio1)-180*(fi1/fio1).^2+120*(fi1/fio1).^3); hold onplot(180*fi1/pi,a1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;a2=0;hold onplot(180*fi2/pi,a2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;a3=-4*h*w/fio2^2;hold onplot(180*fi3/pi,a3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;a4=4*h*w/fio2^2;hold onplot(180*fi4/pi,a4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;a5=0;hold onplot(180*fi5/pi,a5);title('加速度');xlabel('φ/度'),ylabel('v/(mm/s^2)');grid onhold off4.sdsdϕ-线图%用fi1,fi2,fi3,fi4,fi5代替转角h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;s1=h*(10*(fi1/fio1).^3-15*(fi1/fio1).^4+6*(fi1/fio1).^5);ds1=h*(3*10*(fi1/fio1).^2/fio1-4*15*(fi1/fio1).^3/fio1+5*6*(fi1/fio1).^4/fio1);hold onplot(ds1,s1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;s2=h+0*fi2;ds2=0*fi2;hold onplot(ds2,s2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;s3=h-2*h/fio2^2*(fi3-fio1-fis).^2; ds3=-2*h/fio2^2*2*(fi3-fio1-fis); hold onplot(ds3,s3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2; s4=2*h/fio2^2*(fio1+fis+fio2-fi4).^2; ds4=-2*h/fio2^2*2*(fio1+fis+fio2-fi4); hold onplot(ds4,s4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi; s5=0+0*fi5; ds5=0*fi5; hold onplot(ds5,s5);title('ds/d φ-s');xlabel('ds/d φ(mm/rad)'),ylabel('s(mm)'); grid on hold off5.凸轮轴心位置的确定凸轮压力角的正切值s s ed ds +-=0/tan ϕα,右侧为升程,作与s 轴夹6π角等于升程许用压力角的切界线t t dD ,则在直线上或其下方取凸轮轴心时,可使[]αα≤,同理右侧回程,作与s 轴夹角等于回程许用压力角3π的切界线''t t d D ,则在直线上或其下方取凸轮轴心时,可使[]αα≤。

哈工大机械原理大作业二凸轮机构

哈工大机械原理大作业二凸轮机构
#define PI 3.14159265
void main()
{
float fi=0,fi0=90,h=100,S=0,v=0,a=0,fis=110,fi01=80,fis1=80,T2=0,w1=10,A=0,B=0,v0=0,v01=0,v02=0,f11=30,f31=70,A11=0,A12=0,B11=0,B12=0,A21=0,A22=0,B21=0,C11=0,C21=0,W=0;
{
W=fi*2*PI/360.0;
if(fi<=90)
{
S=h*(W/fi0-(1/(2*PI))*sin((2*PI/fi0)*W));
v=(h*w1/fi0)*(1-cos((2*PI/fi0)*W));
a=(2*PI*h*w1*w1/(fi0*fi0))*sin(2*PI*W/fi0);
}
elseif(fi>=90&&fi<200)
{
A=90;
A=A*2*PI/360.0;
S=h*(A/fi0-(1/(2*PI))*sin((2*PI/fi0)*A));
v=(h*w1/fi0)*(1-cos((2*PI/fi0)*A));
a=(2*PI*h*w1*w1/(fi0*fi0))*sin(2*PI*A/fi0);
}
elseif(fi>=200&&fi<=280)
}
printf("%f\n",a);
}
}
此程序计算推杆位移,速度,加速度线图。
程序二:
#include "stdio.h"
#include "math.h"

(完整word版)哈工大机械原理大作业凸轮DOC

(完整word版)哈工大机械原理大作业凸轮DOC

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y机械原理大作业二课程名称:机械原理设计题目: 凸轮机构设计院系:班级:设计者:学号:指导教师:哈尔滨工业大学一、设计题目如右图所示直动从动件盘形凸轮机构,选择一组凸轮机构的原始参数,据此设计该凸轮机构。

凸轮机构原始参数序号升程(mm)升程运动角升程运动规律升程许用压力角27130150正弦加速度30°回程运动角回程运动规律回程许用压力角远休止角近休止角100°余弦加速度60°30°80°二. 凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图凸轮推杆升程运动方程:)]512sin(2156[130s ϕππϕ-= )512sin(4.374)]512cos(1[156v 211ϕπϕπωω=-=a% t 表示转角,s 表示位移t=0:0.01:5*pi/6;%升程阶段s= [(6*t)/(5*pi )- 1/(2*pi )*sin(12*t/5)]*130; hold on plot(t ,s ); t= 5*pi/6:0。

01:pi; %远休止阶段s=130; hold on plot(t,s );t=pi :0.01:14*pi/9;%回程阶段s=65*[1+cos(9*(t-pi )/5)]; hold on plot(t ,s );t=14*pi/9:0.01:2*pi ;s=0;hold onplot(t,s);grid onhold off%t表示转角,令ω1=1t=0:0。

01:5*pi/6;%升程阶段v=156*1*[1-cos(12*t/5)]/pi hold onplot(t,v);t= 5*pi/6:0。

01:pi;v=0hold onplot(t,v);t=pi:0.01:14*pi/9;%回程阶段v=—117*1*sin(9*(t—pi)/5) hold onplot(t,v);t=14*pi/9:0。

机械原理大作业3 凸轮结构设计

机械原理大作业3 凸轮结构设计

机械原理大作业(二)作业名称:机械原理设计题目:凸轮机构设计院系:机电工程学院班级:设计者:学号:指导教师:丁刚陈明设计时间:哈尔滨工业大学机械设计1.设计题目如图所示直动从动件盘形凸轮机构,根据其原始参数设计该凸轮。

表一:凸轮机构原始参数2.凸轮推杆运动规律(1)推杆升程运动方程S=h[φ/Φ0-sin(2πφ/Φ0)]V=hω1/Φ0[1-cos(2πφ/Φ0)]a=2πhω12sin(2πφ/Φ0)/Φ02式中:h=150,Φ0=5π/6,0<=φ<=Φ0,ω1=1(为方便计算)(2)推杆回程运动方程S=h[1-T/Φ1+sin(2πT/Φ1)/2π]V= -hω1/Φ1[1-cos(2πT/Φ1)]a= -2πhω12sin(2πT/Φ1)/Φ12式中:h=150,Φ1=5π/9,7π/6<=φ<=31π/18,T=φ-7π/63.运动线图及凸轮线图运动线图:用Matlab编程所得源程序如下:t=0:pi/500:2*pi;w1=1;h=150;leng=length(t);for m=1:leng;if t(m)<=5*pi/6S(m) = h*(t(m)/(5*pi/6)-sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6))/(2*pi));v(m)=h*w1*(1-cos(2*pi*t(m)/(5*pi/6)))/(5*pi/6);a(m)=2*h*w1*w1*sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6))/((5*pi/6)*(5*pi/6)); % 求退程位移,速度,加速度elseif t(m)<=7*pi/6S(m)=h;v(m)=0;a(m)=0;% 求远休止位移,速度,加速度elseif t(m)<=31*pi/18T(m)=t(m)-21*pi/18;S(m)=h*(1-T(m)/(5*pi/9)+sin(2*pi*T(m)/(5*pi/9))/(2*pi));v(m)=-h/(5*pi/9)*(1-cos(2*pi*T(m)/(5*pi/9)));a(m)=-2*pi*h/(5*pi/9)^2*sin(2*pi*T(m)/(5*pi/9));% 求回程位移,速度,加速度elseS(m)=0;v(m)=0;a(m)=0;% 求近休止位移,速度,加速度endend推杆位移图推杆速度图推杆加速度图4.确定凸轮基圆半径和偏距在凸轮机构的ds/dφ-s线图里再作斜直线D t d t与升程的[d s/dφ-s(φ)]曲线相切并使与纵坐标夹角为升程许用压力角[α],则D t d t线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。

哈工大机械原理大作业凸轮

哈工大机械原理大作业凸轮

轮廓方程
x=-(s0+s)*cos(φ)+e*sin(φ); y=(s0+s)*sin(φ)+e*cos(φ);
4
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4.根据理论轮廓最小曲率半径,确定滚子半径 凸轮轮廓的内凹部分:工作轮廓的曲率半径恒大于理论轮廓的曲率半径。不论选择多大 的滚子都能做出工作轮廓 凸轮轮廓的外凸部分:滚子半径 rr<最小曲率半径-(3~5)mm 综上, 确定滚子半径 rr=10mm 5.实际轮廓以理论轮廓上各点为滚子圆族圆心,其包络线构成工作轮廓。
1.从动件基本运动规律运动方程及运动线图 (1)凸轮推杆升程运动方程(余弦加速度)(0 ≤ φ ≤ 120°) ℎ ������ s(φ) = [1 − cos ( ������)] = 55[1 − cos1.5φ] 2 ������0 v(φ) = a(φ) =
������hω 2������0
)
(2)推杆运动线图
2
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3
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2.凸轮机构的������φ − s线图 凸轮逆时针转动,从动件导路右偏置,选择偏置距离 e=20mm,基圆半径
2 ������0 = √������ 2 + ������0 =101.98mm
ds
3.理论轮廓
蓝线为理论轮廓,红线为工作轮廓。
5
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工作轮廓方程: ������ = x − ������������ √( ������ = y + ������������ { √( ������������/dφ dx 2 dy ) + ( )2 dφ dφ ������������/������φ)

哈工大机械原理大作业——凸轮——14号

哈工大机械原理大作业——凸轮——14号

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y机械原理大作业二课程名称:机械原理设计题目:凸轮机构设计院系:机电工程学院班级:设计者:学号:指导教师:设计时间:一.设计题目设计直动从动件盘形凸轮机构,凸轮机构原始参数 序号 升程(mm) 升程运动角(º) 升程运 动规律升程许用压力角(º) 回程运动角(º)回程运 动规律回程许用压力角(º)远休止角 (º)近休止角 (º) 22 120 90余弦加速度 3080正弦加速度 70 60130二、凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移,速度、加速度图1.运动规律A .从动件升程运动方程: 升程阶段采用余弦加速度运动规律当02πϕ≤≤时s 60[1cos2]ϕ=-1v 120sin2ωϕ=21a 240cos2ωϕ=B.从动件远休止运动方程:当526ππϕ≤≤时S=h=120v=0a=0C.从动件回程运动方程:回程阶段采用正弦加速度运动规律当523618ππϕ≤≤时91120 2.875sin(4.5 3.75)42sϕϕπππ⎡⎤=⨯-+-⎢⎥⎣⎦[]12701cos(4.5 3.75)vωϕππ=---211215sin(4.5 3.75)aωϕππ=--D.近休止运动阶段方程:当29π/18≤Φ≤2π时s=0v=0a=0推杆位移、速度、加速度线图采用matlab编程,为作图方便,取ω1=1rad/s:其源程序及图像如下:1.位移:编程源代码:t1=0:0.000:pi/2;s1=60.*(1-cos(2.*t1));t2=pi/2:0.0001:5*pi/6;s2=120;t3=5*pi/6:0.0001:23.*pi/18;s3=120.*(2.875-9.*t3./4./pi+1./(2.*pi).*sin(4.5.*t3-3.75.*pi));t4=23.*pi/18:0.0001:2.*pi;s4=0;plot(t1,s1,t2,s2,t3,s3,t4,s4)线图2.速度编程源代码:t1=0:0.000:pi/2;v1=120.*sin(2.*t1);t2=pi/2:0.0001:5*pi/6;v2=0;t3=5*pi/6:0.0001:23.*pi/18;v3=-270./pi.*(1-cos(4.5.*t3-3.75*pi)); t4=23.*pi/18:0.0001:2.*pi;v4=0;plot(t1,v1,t2,v2,t3,v3,t4,v4);线图:3.加速度编程源代码:4.t1=0:0.000:pi/2;5.a1=240.*sin(2.*t1);6.t2=pi/2:0.0001:5*pi/6;7.a2=0;8.t3=5*pi/6:0.0001:23.*pi/18;9.a3=-81.*15./pi.*sin(4.5.*t3-3.75.*pi);10.t4=23.*pi/18:0.0001:2.*pi;11.a4=0;12.plot(t1,a1,t2,a2,t3,a3,t4,a4);线图:三、凸轮机构ds/dψ和s的关系图与基圆半径的确定和偏距的确定:源代码:i=1;for t=0:0.01:2*pi;i=i+1;if t<pi/2ds=120.*sin(2.*t);s=60.*(1-cos(2.*t));elseif t<5*pi/6ds=0;s=0;elseif t<23*pi/18ds=-270./pi.*(1-cos(4.5.*t-3.75*pi));s=120.*(2.875-9.*t./4./pi+1./(2.*pi).*sin(4.5.*t-3.75.*pi));else t<2*pi; ds=0; s=0; end Ds(i)=ds; S(i)=s; end plot(Ds,S)凸轮机构的s d ds-φ线图凸轮的基圆半径和偏距确定 以s d ds-φ图为基础,可分别作出三条限制线(推程许用压力角的切界限D t d t ,回程许用压力角的限制线D t 'd t ',起始点压力角许用线B 0d ''),以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点,即可满足压力角的限制条件。

哈工大机械原理大作业第25题凸轮设计

哈工大机械原理大作业第25题凸轮设计

机械原理大作业二课程名称:机械原理设计题目:凸轮机构设计院系:机电工程学院指导教师:林琳福利设计时间:2014.06工业大学凸轮机构设计1.设计题目(1)凸轮机构运动简图:(2)凸轮机构的原始参数序号升程升程运动角升程运动规律升程许用压力角回程运动角回程运动规律回程许用压力角远休止角近休止角25 130mm 90°等加等减速40°80°等速70°60°130°2.确定凸轮推杆升程、回程运动方程并绘制推杆位移,速度,加速度线图:(1) 凸轮推杆升程,回程运动方程如下:A.推杆升程方程B.推杆回程方程(2)推杆位移,速度,加速度线图如下:A.推杆位移线图(使用matlab画图,程序详见附录1)B.推杆速度线图(使用matlab画图,程序详见附录2)C.推杆加速度线图(使用matlab画图,程序详见附录3)3.凸轮机构的-s线图,并依次确定凸轮的基圆半径和偏距.(1) 凸轮机构的-s线图:(使用matlab画图,程序详见附录4)(2)确定凸轮的基圆半径和偏距:以ds/df-s(f)图为基础,可分别作出三条限制线(推程许用压力角的切界限Dt d t ,回程许用压力角的限制线Dt 'dt',起始点压力角许用线Bd''),以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点,即可满足压力角的限制条件。

得图如下:(使用matlab画图,程序详见附录6)得最小基圆对应的坐标位置大约为(55.28,-65.88)经计算取偏距e=55mm,r0=90mm.4.确定滚子半径及绘制凸轮理论轮廓曲线和实际轮廓曲线.为求滚子许用半径,须确定最小曲率半径,以防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络线,确定最小曲率半径数学模型如下:)/)(/()/)(/(])/()/[(22222/322ϕϕϕϕϕϕρd x d d dy d y d d dx d dy d dx -+=其中:ϕϕϕϕcos )(sin ])/[(/0s s e d ds d dx ++-= ϕϕϕϕsin )(cos ])/[(/0s s e d ds d dy +--=ϕϕϕϕϕsin ])/[(cos ])/(2[/02222s s d s d e d ds d x d --+-= ϕϕϕϕϕcos ])/[(sin ])/(2[/02222s s d s d e d ds d y d --+--=利用上式可求的最小曲率半径后可确定实际廓线。

哈工大机械原理大作业2-凸轮

哈工大机械原理大作业2-凸轮

Harbin Institute of Technology机械原理大作业二课程名称:机械原理设计题目:凸轮结构设计院系:能源学院指导教师:唐德威赵永强设计时间:2013年6月27日哈尔滨工业大学一、设计题目1、凸轮机构运动简图:2、凸轮机构的原始参数序号升程升程运动角升程运动规律升程许用压力角回程运动角回程运动规律回程许用压力角远休止角近休止角21 110 150°3-4-5多项式40°100°3-4-5多项式60°45°65°二、凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移,速度,加速度线图1、推杆升程,回程运动方程如下:A.推杆升程方程:设11/ rad sω=,由3-4-5多项式可知:当56ϕπ≤≤时,有:3451112211112211112(10156)30(12)60(132)s h T T Th Tv T Tha T T Tωφωφ=-+=-+=-+式中10/ϕφT=H=110 ,056φπ=B.推杆回程方程:当13π/12 ≤φ≤59π/36 时,有:2345222221222'0221222'0[1(10156)]30(12)60(132)s h T T T h v T T T h a T T T ωφωφ=--+=--+=--+ 式中 ()02'0s T ϕφφφ-+=h=110 056φπ= '059φπ= ϕs =5π/92、推杆位移,速度,加速度线图如下(用matlab 编程得):A 、推杆位移线图clear clcx1=linspace(0,5*pi/6,300);x2=linspace(5*pi/6,13*pi/12,300); x3=linspace(13*pi/12,59*pi/36,300); x4=linspace(59*pi/36,2*pi,300); t1=x1/(5*pi/6)s1=110*(10*t1.^3-15*t1.^4+6*t1.^5); s2=110;t2=9*x3/(5*pi)-39/20;s3=110*(1-(10*t2.^3-15*t2.^4+6*t2.^5)); s4=0;plot(x1,s1,'k',x2,s2,'k',x3,s3,'k',x4,s4,'k') ; xlabel('角度/rad'); ylabel('位移s/mm'); title('推杆位移线图'); grid;B、推杆速度线图clearclcx1=linspace(0,5*pi/6,300);x2=linspace(5*pi/6,13*pi/12,300);x3=linspace(13*pi/12,59*pi/36,300);x4=linspace(59*pi/36,2*pi,300);f1=5*pi/6;t1=x1/f1;f2=5*pi/9;t2=9*x3/(5*pi)-39/20;v1=(t1.^2-2*t1.^3+t1.^4)*3300/f1;v2=0;v3=-30*110*(t2.^2-2*t2.^3+t2.^4)/f2;v4=0;plot(x1,v1,'k',x2,v2,'k',x3,v3,'k',x4,v4,'k') xlabel('角度/rad ');ylabel('速度v/(mm/s)');title('推杆速度线图');grid;C、推杆加速度线图clearclcx1=linspace(0,5*pi/6,300);x2=linspace(5*pi/6,13*pi/12,300);x3=linspace(13*pi/12,59*pi/36,300);x4=linspace(59*pi/36,2*pi,300);f1=5*pi/6;t1=x1/f1;f2=5*pi/9;t2=9*x3/(5*pi)-39/20;a1=60*110*(t1-3*t1.^2+2*t1.^3)/f1^2;a2=0;a3=-60*110*(t2-3*t2.^2+2*t2.^3)/f2^2;a4=0;plot(x1,a1,'k',x2,a2,'k',x3,a3,'k',x4,a4,'k') xlabel('角度/rad');ylabel('加速度a/ ');title('推杆加速度线图');grid;三、凸轮机构的ds/dψ---s线图,并依次确定凸轮的基圆半径和偏距1、凸轮机构的ds/dψ--s线图:clearclcx1=linspace(0,5*pi/6,300);x2=linspace(5*pi/6,13*pi/12,300);x3=linspace(13*pi/12,59*pi/36,300);x4=linspace(59*pi/36,2*pi,300);f2=5*pi/9;f1=5*pi/6;t1=x1/(5*pi/6)s1=110*(10*t1.^3-15*t1.^4+6*t1.^5);s2=110;t2=9*x3/(5*pi)-39/20;s3=110*(1-(10*t2.^3-15*t2.^4+6*t2.^5));s4=0;v1=(t1.^2-2*t1.^3+t1.^4)*3300/f1;v2=0;v3=-30*110*(t2.^2-2*t2.^3+t2.^4)/f2;v4=0;plot(v1,s1,'r',v2,s2,'r',v3,s3,'r',v4,s4,'r'); xlabel('ds/dψ');ylabel('位移s/mm');title(' ds/dψ—s曲线');grid;2、确定凸轮的基圆半径和偏距:clearclcx1=linspace(0,5*pi/6,300);x2=linspace(5*pi/6,13*pi/12,300);x3=linspace(13*pi/12,59*pi/36,300);x4=linspace(59*pi/36,2*pi,300);f2=5*pi/9;f1=5*pi/6;t1=x1/(5*pi/6)s1=110*(10*t1.^3-15*t1.^4+6*t1.^5);s2=110;t2=9*x3/(5*pi)-39/20;s3=110*(1-(10*t2.^3-15*t2.^4+6*t2.^5));s4=0;v1=(t1.^2-2*t1.^3+t1.^4)*3300/f1;v2=0;v3=-30*110*(t2.^2-2*t2.^3+t2.^4)/f2;v4=0;k1=tan(pi/2-40*pi/180);k2=-tan(pi/6);f=sym('-k1*(2*k/f1^3-6*k^2/f1^4+4*k^3/f1^5)+k^2/f1^3-2*k^3/f1^4+k ^4/f1^5=0');k=solve(f);t01=k/f1;s01=110*(10*t01.^3-15*t01.^4+6*t01.^5);v01=(t01.^2-2*t01.^3+t01.^4)*3300/f1;c=80.5056;d=41.7790;%求出推程切点坐标x=-200:1:200;y5=k1*(x-c)+d;f2=5*pi/9;k2=-tan(pi/6);f=sym('-k2*(-2*(k*9/(5*pi)-39/20)*9/(5*pi)+6*(k*9/(5*pi)-39/20)^2 *9/(5*pi)-4*(k*9/(5*pi)-39/20)^3*9/(5*pi))-(k*9/(5*pi)-39/20)^2+2 *(k*9/(5*pi)-39/20)^3-(k*9/(5*pi)-39/20)^4=0');k=solve(f);t02=k*9/(5*pi)-39/20;s02=110*(1-(10*t02.^3-15*t02.^4+6*t02.^5));v02=-30*110*(t02.^2-2*t02.^3+t02.^4)/f2;o=32.1715;p= -112.4712;%求出回程切点坐标y6=k2*(x-p)+o;y7=x*-k1;plot(v1,s1,v2,s2,v3,s3,v4,s4,x,y5,x,y6,x,y7);xlabel('ds/dψ');ylabel('位移s/mm');title(' ds/dψ—s曲线');grid;所以,由图就可以确定回转中心所在的区域,所以,可取偏距 e=20mm , 080s = mm , 所以 222200802082.46r s e =+=+= mm 。

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一、题目要求及机构运动简图如图1所示直动从动件盘形凸轮机构。

其原始参数见表1。

图一凸轮运动简图表一凸轮原始参数二、计算流程框图凸轮机构分析建立数学模型位移方程速度方程加速度方程速度线图位移线图加速线图ds/dΨ-s曲线升程压力角回程压力角确定轴向及基圆半径压力角图确定滚子半径实际轮廓理论轮廓轮廓图结束三、建立数学模型1.从动件运动规律方程首先,由于设计凸轮轮廓与凸轮角速度无关,所以不妨设凸轮运动角速度为w = 1rad/s。

(1)推程运动规律(0 < φ < 90°)s=h2×[1−cos⁡(πφ0×φ)]v=πhw2φ0×sin⁡(πφ0×φ)a=⁡π2ℎw22φ02×cos⁡(πφ0×φ)式中:h=65mm,Φ0=π/2(2)远休程运动规律(90°< φ < 190°)s⁡=⁡65mmv⁡=⁡0a⁡=⁡0(3)回程运动规律(190°< φ < 240°)s1⁡=⁡h⁡−h4+π∗(π∗(φ−⁡φ0⁡−⁡φs)φ0′−sin(4∗π∗φ−⁡φ0⁡−⁡φsφ0′)4)⁡⁡⁡⁡(190°< φ < 196.25°)s2⁡=⁡h⁡−h4+π∗(2+π∗(φ−⁡φ0⁡−⁡φs)φ0′−9∗sin(π3+4∗π∗φ−⁡φ0⁡−⁡φs3∗φ0′)4)⁡⁡⁡(196.25°< φ < 233.75°)s3⁡=⁡h⁡−h4+π∗(4+π∗(φ−⁡φ0⁡−⁡φs)φ0′−sin(4∗π∗φ−⁡φ0⁡−⁡φsφ0′)4)⁡⁡⁡(233.75°< φ < 240°)回程运动中的速度和加速度为位移对时间t的倒数:v=ds dta=dv dt(4)近休程运动规律(240°< φ < 360°)s⁡=⁡0v⁡=⁡0a⁡=⁡0 2.从动件位移、速度、加速度线图(1)位移线图(2)速度线图(3)加速度线图(4)位移、速度、加速度线图MATLAB源程序%% 已知条件h = 65; %mmphi_0 = 90./180*pi; %radalpha_up_al = 35./180*pi; %升程许用压力角phi_00 = 50./180*pi;alpha_down_al = 70./180*pi; %回程许用压力角phi_s = 100./180*pi;phi_ss = 120./180*pi;w = 1;%% 绘制从动件位移、速度、加速度线图% 推程阶段t_up = 0 : 0.5 : 90;t_up1 = t_up./180*pi;syms t_up1phi_up s_up v_up a_upphi_up = w.*t_up1;s_up = h./2.*(1 - cos(pi.*phi_up./phi_0));v_up = diff(s_up,t_up1);a_up = diff(v_up,t_up1);s_up1 = double(subs(s_up,t_up./180*pi));v_up1 = double(subs(v_up,t_up./180*pi));a_up1 = double(subs(a_up,t_up./180*pi));% 远休程t_s = 90 : 0.5 : (90+100);t_s1 = t_up./180*pi;s_s(1:201) = h;v_s(1:201) = 0;a_s(1:201) = 0;% 回程阶段1t_down1 = (90+100) : 0.5 : (90+100+50/8);t_down11 = t_down1./180*pi;syms t_down11phi_down1s_down1v_down1a_down1phi_down1 = w.*t_down11;s_down1 = h - h./(4+pi).*(pi.*(phi_down1 - phi_0 - phi_s)./phi_00 - ...sin(4.*pi.*(phi_down1 - phi_0 - phi_s)./phi_00)./4);v_down1 = diff(s_down1,t_down11);a_down1 = diff(v_down1,t_down11);s_down11 = double(subs(s_down1,t_down1./180*pi));v_down11 = double(subs(v_down1,t_down1./180*pi));a_down11 = double(subs(a_down1,t_down1./180*pi));% 回程阶段2t_down2 = (90+100+50/8) : 0.5 : (90+100+7*50/8);t_down22 = t_down2./180*pi;syms t_down22phi_down2s_down2v_down2a_down2phi_down2 = w.*t_down22;s_down2 = h - h./(4+pi).*(2+pi.*(phi_down2 - phi_0 - phi_s)./phi_00 - 9.*sin(pi./3 + 4.*pi.*(phi_down2 - phi_0 - phi_s)./(3.*phi_00))./4);v_down2 = diff(s_down2,t_down22);a_down2 = diff(v_down2,t_down22);s_down22 = double(subs(s_down2,t_down2./180*pi));v_down22 = double(subs(v_down2,t_down2./180*pi));a_down22 = double(subs(a_down2,t_down2./180*pi));% 回程阶段3t_down3 = (90+100+7*50/8) : 0.5 : (90+100+50);t_down33 = t_down3./180*pi;syms t_down33phi_down3s_down3v_down3a_down3phi_down3 = w.*t_down33;s_down3 = h - h./(4+pi).*(4+pi.*(phi_down3 - phi_0 - phi_s)./phi_00 - …sin(4.*pi.*(phi_down3 - phi_0 - phi_s)./phi_00)./4);v_down3 = diff(s_down3,t_down33);a_down3 = diff(v_down3,t_down33);s_down33 = double(subs(s_down3,t_down3./180*pi));v_down33 = double(subs(v_down3,t_down3./180*pi));a_down33 = double(subs(a_down3,t_down3./180*pi));% 近休程t_ss = (90+100+50) : 0.5 : 360;s_ss(1:241) = 0;v_ss(1:241) = 0;a_ss(1:241) = 0;% 绘图位移t = [t_up t_s t_down1 t_down2 t_down3 t_ss];phi = w .* t ./ 180 .*pi;s = [s_up1 s_s s_down11 s_down22 s_down33 s_ss];v = [v_up1 v_s v_down11 v_down22 v_down33 v_ss];a = [a_up1 a_s a_down11 a_down22 a_down33 a_ss];figure('Name','从动件位移-时间线图');plot(t,s,'k','linewidth',1.0);grid on;title('从动件位移-时间线图');xlabel('转角\phi / 度');ylabel('位移h/mm');% 绘图速度figure('Name','从动件速度-时间线图');plot(t,v,'k','linewidth',1.0);grid on;title('从动件速度-时间线图');xlabel('转角\phi / 度');ylabel('速度v/mm*s^{-1}');% 绘图加速度figure('Name','从动件加速度-时间线图');plot(t,a,'k','linewidth',1.0);grid on;title('从动件加速度-时间线图');xlabel('转角\phi / 度');ylabel('加速度a/mm*s^{-2}');3.绘制ds/dΦ线图并确定基圆半径和偏距(1)绘制ds/dΦ线图及源程序①MATLAB源程序:%% 绘制ds/dphi-s线图,确定基圆半径和偏距ds_dphi = v ./ w;figure('Name','凸轮ds/dphi - s线图');plot(ds_dphi,s,'k','linewidth',1.5);hold on;axis([-150 150 -70 70]);grid on;title('凸轮ds/dphi - s线图');xlabel('ds/dphi / (mm*s^{-2})');ylabel('s/mm');% 三条临界线x = linspace(-150,150,301);k_up = tan(pi/2 - alpha_up_al);y_up = k_up.*x - 66;plot(x,y_up,'linewidth',1.5);k_down = - tan(pi/2 - alpha_down_al);y_down = k_down.*x - 24.7;plot(x,y_down,'linewidth',1.5);x0 = linspace(0,150,151);k0 = - tan(alpha_up_al);y0 = k0.*x0;plot(x0,y0,'--');% 由图像选取凸轮基圆半径为r0 = sqrt(23^2 + 34^2) = 41 mm,偏距e = 23mm plot(23,-34,'or');r0 = 41;e = 23;plot(linspace(0,23,10),linspace(0,-34,10),'r',linspace(0,23,10),linspace(-34,-34,10),'r',li nspace(23,23,10),linspace(0,-34,10),'r','linewidth',1.0);(2)确定基圆半径和偏距在凸轮机构的ds/d φ-s 线图里再作斜直线Dt-dt 与升程的[ds/d φ-s]曲线相切并使与纵坐标夹角为升程许用压力角[α],则Dt-dt 线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。

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