哈工大—机械原理凸轮大作业

一、题目要求及机构运动简图

如图1所示直动从动件盘形凸轮机构。其原始参数见表1。

图一凸轮运动简图

表一凸轮原始参数

二、计算流程框图

凸轮机构分析

建立数学模型

位移方程

速度方程加速度方程

速度线图位移线图加速线图

ds/dΨ-s曲线

升程压力角回程压力角

确定轴向

及基圆半径压力角图

确定滚子半径实际轮廓理论轮廓轮廓图

结束

三、建立数学模型

1.从动件运动规律方程

首先，由于设计凸轮轮廓与凸轮角速度无关，所以不妨设凸轮运动角速度为w = 1rad/s。

（1）推程运动规律(0 < φ < 90°)

s=h

2×[1−cos⁡(π

φ0

×φ）]

v=πhw

2φ0×sin⁡(π

φ0

×φ）

a=⁡π2ℎw2

2φ02×cos⁡(π

φ0

×φ）

式中：h=65mm，Φ0=π/2

（2）远休程运动规律(90°< φ < 190°)

s⁡=⁡65mm

v⁡=⁡0

a⁡=⁡0

（3）回程运动规律(190°< φ < 240°)

s1⁡=⁡h⁡−

h

4+π

∗(π∗

(φ−⁡φ0⁡−⁡φs)

φ0′

−

sin(4∗π∗φ−⁡φ0⁡−⁡φs

φ0′

)

4

)⁡⁡⁡⁡

(190°< φ < 196.25°)

s2⁡=⁡h⁡−

h

4+π

∗(2+π∗

(φ−⁡φ0⁡−⁡φs)

φ0′

−

9∗sin(π

3

+4∗π∗φ−⁡φ0⁡−⁡φs

3∗φ0′

)

4

)⁡⁡⁡

(196.25°< φ < 233.75°)

s3⁡=⁡h⁡−

h

4+π

∗(4+π∗

(φ−⁡φ0⁡−⁡φs)

φ0′

−

sin(4∗π∗φ−⁡φ0⁡−⁡φs

φ0′

)

4

)⁡⁡⁡

(233.75°< φ < 240°)

回程运动中的速度和加速度为位移对时间t的倒数：

v=ds dt

a=dv dt

（4）近休程运动规律(240°< φ < 360°)

s⁡=⁡0

v⁡=⁡0

a⁡=⁡0 2.从动件位移、速度、加速度线图（1）位移线图

（2）速度线图

（3）加速度线图

（4）位移、速度、加速度线图MATLAB源程序

%% 已知条件

h = 65; %mm

phi_0 = 90./180*pi; %rad

alpha_up_al = 35./180*pi; %升程许用压力角phi_00 = 50./180*pi;

alpha_down_al = 70./180*pi; %回程许用压力角

phi_s = 100./180*pi;

phi_ss = 120./180*pi;

w = 1;

%% 绘制从动件位移、速度、加速度线图

% 推程阶段

t_up = 0 : 0.5 : 90;

t_up1 = t_up./180*pi;

syms t_up1phi_up s_up v_up a_up

phi_up = w.*t_up1;

s_up = h./2.*(1 - cos(pi.*phi_up./phi_0));

v_up = diff(s_up,t_up1);

a_up = diff(v_up,t_up1);

s_up1 = double(subs(s_up,t_up./180*pi));

v_up1 = double(subs(v_up,t_up./180*pi));

a_up1 = double(subs(a_up,t_up./180*pi));

% 远休程

t_s = 90 : 0.5 : (90+100);

t_s1 = t_up./180*pi;

s_s(1:201) = h;

v_s(1:201) = 0;

a_s(1:201) = 0;

% 回程阶段1

t_down1 = (90+100) : 0.5 : (90+100+50/8);

t_down11 = t_down1./180*pi;

syms t_down11phi_down1s_down1v_down1a_down1

phi_down1 = w.*t_down11;

s_down1 = h - h./(4+pi).*(pi.*(phi_down1 - phi_0 - phi_s)./phi_00 - ...

sin(4.*pi.*(phi_down1 - phi_0 - phi_s)./phi_00)./4);

v_down1 = diff(s_down1,t_down11);

a_down1 = diff(v_down1,t_down11);

s_down11 = double(subs(s_down1,t_down1./180*pi));

v_down11 = double(subs(v_down1,t_down1./180*pi));

a_down11 = double(subs(a_down1,t_down1./180*pi));

% 回程阶段2

t_down2 = (90+100+50/8) : 0.5 : (90+100+7*50/8);