八年级上学期数学压轴题

图3

E D B A 图2

E D

B A

图1E D C B A 1、如图,已知:点Ｄ是△ＡBC 的边B Ｃ上一动点，且AB =AC ，ＤA =ＤE ，∠BAC ＝∠AD Ｅ=α． ⑴如图1,当α=60°时，∠BCE ＝ ；

（图1） （图2） （图3)

⑵如图2,当α=９０°时，试判断∠BC Ｅ的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明;

⑶如图3，当α＝1２0°时,则∠BCE = ； 2、在平面直角坐标系xoy 中,直线6y x =+与x 轴交于A ,与y ．①求△Ａ

ＢC 的面积.

②D 为O Ａ延长线上一动点,以BD 的解析式.

③点E 是y 轴正半轴上一点,且∠ＯAE ＝30°,ＯF N 是线段ＡO 上一动点,是判断是否存在这样的点Ｍ、N ，并加以说明．

３. 如图,直线1l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，直线2l 与直线1l 关于ｘ轴对称，已知直线1l 的解析式为3y x =+,

（1)求直线2l 的解析式；(３分)

（2)过A 点在△ABC 的外部作一条直线3l ,过点B 作BE ⊥3l 于E,过点C 作ＣＦ⊥3l 于F 分别，请画出图形并求证:ＢE+CF=EF

(３)△ＡＢC 沿y 轴向下平移,ＡB 边交x 轴于点Ｐ,过P 点的直线与AC 边的延长线相交于点Q,与y 轴相交与点M,且BP ＝CQ ，在△ABＣ平移的过程中，①OM 为定值;②MC 为定值。在这两个结论中,有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。(6分)

４. （本题12分)如图①，直线ＡB 与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点. OA 、ＯＢ的长度分别为a 和b ，且满足2

2

20a ab b -+=.

⑴判断△AOB 的形状.

⑵如图②,正比例函数(0)y kx k =<的图象与直线AB 交于点Q,过A 、B 两点分别作ＡM ⊥OQ 于M ，ＢN ⊥OQ 于N,若AM=9，BN=4，求M Ｎ的长.

⑶如图③，E 为AB 上一动点,以AE 为斜边作等腰直角△ＡDE,Ｐ为BE 的中点,连结PD 、PO ，试问:线段ＰD 、PO 是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.

ﻩ

1０． 如右图，一只蚂蚁从点O 出发,在扇形OAB 的边缘沿着O B A O ---的路线匀速爬行一周，设蚂蚁的爬行时间为t ，蚂蚁与O 点的距离为s ，则s 关于t 的函数图象大致是（ ）

A. B. C. D.

①

O Q N M y

x B A

②

O P y x E D B

A ③

O

A

B

O t s O t s O

t s O t

s

20.如图,在x 轴上有五个点，它们的横坐标分别为1,2,3,4，5，过这些点作x 轴的垂线与三 条直线ax y =,x a y )1(+=,x a y )2(+=相交,则阴影面积是

。

２４.（8分)如图,直线1:1+=x y l ，n mx y l +=:2交于点),1(b P 。 (１）（2分）求b 的值； (2)(4分)请直接写出方程组⎩⎨

⎧+=+=n

mx y x y 1

和不等式1+≥+x n mx 的解；

(3)（2分）直线m nx y l +=:3是否也经过点P ?请说明理由。

５、如图所示,已知Rt ABC ∆中,90B ∠=,3AB =，4BC =，,,D E F 分别是三边,,AB BC CA 上的点,则DE EF FD ++的最小值为( )

（A)125 （B ）245

(Ｃ）５ （D)６

P

1

b

O 1

l 2

l x

y A

D

F

图①

图②

y

x

O C 1 B 2

A 2

C 3

B 1

A 3

B 3

A 1 C 2

（第24题）

２４、如图①,已知直线24y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 、C ，以OA 、OC 为边在第一

象限内作长方形O ＡＢC 。 (1) 求点A 、C 的坐标;

（2) 将△ＡBC 对折，使得点A 与点C 重合,折痕交ＡB 于点D ，求直线CD 的解析式(图②)； (3) 在坐标平面内,是否存在点P (除点B 外），使得△APC 与△ABC 全等，若存在,请写出所有符合

条件的点P 的坐标,若不存在,请说明理由。

23、已知y 1=x +1,ｙ2=－２ｘ+4，对任意一个ｘ，取y 1，ｙ2中的较大的值为m ,则ｍ的最小值是＿_＿＿

_______．

24、正方形Ａ1Ｂ1Ｃ1O ，A ２B ２C 2C 1，A ３B 3C ３C ２，…按如图所示

的方式放置.点Ａ1，A 2,A ３,…和点C 1,C 2,C 3,…

分别在直线y kx b =+（k >０)和x 轴上，已知点Ｃ1（１，０)， Ｃ２(3,０）, 则B ４的坐标是 .

27.(本题10分）如图，一次函数ｙ = ｋx + b 的图象与ｘ轴和y 轴分别交于点A （6，0)和B （0,32），再将△A ＯB 沿直线ＣD 对折,使点A 与点Ｂ重合．直线ＣＤ与x 轴交于点C ，与AB 交于点D. （1）试确定这个一次函数的解析式；(4分) （2）求点Ｃ的坐标;(２分）

(3)在x 轴上有一点P,且△P ＡＢ是等腰三角形 不需计算过程，直接写出点P 的坐标．(4分)