高二物理上学期第8周教学设计

四川省宜宾市一中高2015级物理教研组2016—2017学年上期第8周教学设计《电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律》[学习目标定位] 1.理解电源的电动势及内阻的含义.2.理解闭合电路欧姆定律，理解内外电路的电势降落.3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，并能进行电路分析与计算．环节一：学生自学测试 一、电源电动势1. 电源：电源是将其他形式的能转化为电势能的装置．2．电源将其他形式的能转化为电势能的特性可以用电动势这个物理量来表征，它等于电源未接入电路时两极间的电势差． 二、电源的内阻电源内部电路上的电阻叫电源的内电阻，简称内阻． 三、闭合电路欧姆定律1．当电路中存在着电流时，电源电动势等于闭合电路总的电势降落之和，即E ＝U ＋U ′或E ＝U ＋Ir .2．闭合电路欧姆定律：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，即I ＝ER ＋r.3．路端电压与外电阻的关系：当外电阻R 增大时，由I ＝ER ＋r可知电流I 减小，因而内阻两端的电压Ir 减小．由U ＝E －Ir 可知，路端电压U 增大．相反，当外电阻R 减小时，电流I 增大，路端电压U 减小．特殊情况：当外电路断开时，I ＝0，U ＝E ；当外电路短路时，R ＝0.短路电流I 0＝E r.4.闭合电路的路端电压与电流的关系图像(U－I图像)：由U＝E－Ir可知，闭合电路的路端电压与电流关系图像(U－I图像)，是一条倾斜直线，如图1所示，该直线与纵轴交点的值表示电源电动势E，与横轴交点的值表示电源短路时的电流值I0，直线的斜率反映电源内阻r 的大小．在任何情况都有E＝U外＋U内.图1环节二：学生讨论探究一、闭合电路欧姆定律[问题设计]1．把电池、开关、电阻R用导线连接组成闭合电路，仔细分析电路，闭合电路有哪几部分组成？答案内电路：电源；外电路：开关、导线、电阻．2．由部分电路欧姆定律知，各部分上电势降落各为多少？与电动势有什么关系？答案在内电路上，电流流过内阻r，电势降落U′＝Ir；在外电路上，电流流过电阻R，电势降低U＝IR.E＝U＋U′＝IR＋Ir.[要点提炼]1．在外电路中，沿电流方向电势降低．2．闭合电路欧姆定律的三种表达形式：I＝ER＋r；E＝U外＋U内；E＝IR＋Ir. [延伸思考] 闭合电路欧姆定律的三种表达形式的适用范围是否相同？答案不相同．I＝ER＋r和E＝IR＋Ir只适用于外电路是纯电阻的电路．E＝U外＋U内适用于任何电路．二、路端电压与外电阻的关系[问题设计]1.在如图2所示的电路中，电源的电动势E ＝10 V ，内电阻r ＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、7 Ω时所对应的路端电压．通过数据计算，你发现了怎样的规律？图2答案 外电压分别为7.5 V 、8 V 、8.75 V ．随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大． 2.如图3所示，以电路中的电流为横轴，路端电压为纵轴，建立路端电压U 与电流I 的U －I 图像，请思考，图线与纵轴的交点表示的物理意义是什么？纵坐标从零开始时，图线与横轴的交点表示的物理意义是什么？直线的斜率的绝对值表示的物理意义又是什么？图3答案 图线与纵轴的交点表示电源的电动势；图线与横轴的交点表示短路电流；图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r ＝|ΔUΔI |.[要点提炼]1．路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小，但不呈线性变化． 2．(1)U －I 图像中，直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻r ＝|ΔUΔI |.环节三：教师典型例题讲解 一、电源电动势例1 下列关于电动势的说法正确的是( ) A ．电动势就是电压，就是内、外电压之和B ．电动势不是电压，但在数值上等于内、外电压之和C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D．电动势的大小与外电路的结构无关解析电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，而电压是表示把电能转化为其他形式的能的本领大小的物理量；电压与电源、导体及电路结构有关，而电动势与外电路的结构无关，故正确答案为B、C、D.答案BCD二、闭合电路欧姆定律的应用例2如图4所示，电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，R 1＝5 Ω，R2＝10 Ω，滑动变阻器R3阻值变化范围为0～10 Ω，求电路中的总电流的变化范围．图4解析当R3阻值为零时，R2被短路，外电阻最小，电流最大．R外＝R1＝5 Ω，I＝ER外＋r＝65＋1A＝1 A.当R3阻值为10 Ω时，外电阻最大，电流最小．R并＝R3R2R3＋R2＝5 Ω，R外′＝R1＋R并＝10 Ω，I′＝ER外′＋r＝610＋1A≈0.55 A.答案0.55 A～1 A针对训练如图5所示，R为电阻箱，电表为理想电压表．当电阻箱读数为R 1＝2 Ω时，电压表读数为U1＝4 V；当电阻箱读数为R2＝5 Ω，电压表读数为U2＝5 V．求：电源的电动势E和内阻r.图5答案 6 V 1 Ω.解析 (1)由闭合电路欧姆定律E ＝U 1＋U 1R 1r ①E ＝U 2＋U 2R 2r②联立①②并代入数据解得E ＝6 V ，r ＝1 Ω.例3 如图6所示为某一电源的U －I 图线，由图可知( )图6A ．电源电动势为2 VB ．电源内电阻为13ΩC ．电源短路时电流为6 AD ．电路路端电压为1 V 时，电路中电流为5 A解析 在本题的U －I 图线中，纵轴截距表示电源电动势，A 正确；横轴截距表示短路电流，C 错误；图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r ＝2－0.86Ω＝0.2 Ω，B 错误；当路端电压为1 V 时，内电阻分得的电压U 内＝E －U 外＝2 V －1 V ＝1 V ，则电路中的电流I ＝U 内r＝10.2A ＝5 A ，D 正确． 答案 AD环节五：师生共同总结环节六：学生学习检测1．(电源的电动势)关于电源的电动势，下列说法正确的是( )A．电源的内阻越大，电动势越大B．电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多C．电源接入电路后，其两端的电压越大，电源的电动势也越大D．无论电源接入何种电路，其电动势是不变的答案D解析电源的电动势与内阻无关，故A错误；电源所能提供的电能与电动势无关，它是由电源中储存的可转化能量的多少决定的，故B错误；电源的电动势与外电路无关，故C错误．2．(闭合电路欧姆定律的应用)电动势为3 V的电池，在电路中输出3 A的电流，由此可知( ) A．内、外电阻相差1 Ω B．内、外电阻之和为1 ΩC．外电阻为1 Ω D．内电阻为1 Ω答案B解析由闭合电路欧姆定律I＝ER＋r得：R＋r＝1 Ω，选B.3．(路端电压与负载的关系)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)( )A．U随R的增大而减小B．当R＝0时，U＝0C．当电路断开时，I＝0，U＝0D ．当R 增大时，U 也会增大 答案 BD4．(U －I 图像的理解和应用)如图7所示为闭合电路中两个不同电源的U －I 图像，则下列说法中正确的是( )图7A ．电动势E 1＝E 2，短路电流I 1>I 2B ．电动势E 1＝E 2，内阻r 1>r 2C ．电动势E 1>E 2，内阻r 1>r 2D ．当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大 答案 AD解析 由闭合电路的欧姆定律得E ＝U ＋Ir .当I ＝0时电动势E 等于路端电压U ，即U －I 图线和U 轴的交点的值就是电源电动势，由题图知，两电源的电动势相等．当U ＝0时I ＝E r，U－I 图线和I 轴的交点的值就是短路电流，由题图知I 1>I 2，A 正确．而r ＝|ΔUΔI |，即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r 1<r 2，B 、C 错误．当工作电流变化量相同时，因为r 1<r 2，电源2内电压变化较大，由闭合电路的欧姆定律E ＝U 外＋U 内，可知电源2的路端电压变化较大，D 正确． 环节七：课后作业训练题组一 闭合电路欧姆定律的理解1．在闭合电路中，下列叙述正确的是( )A ．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比B ．当外电路断开时，路端电压等于零C ．当外电路短路时，电路中的电流无穷大D．当外电阻增大时，路端电压也增大答案AD2．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系，下列说法正确的是( )A．若外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大B．若外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小C．若外电压不变，则内电压减小，电源电动势也会随内电压减小D．若外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终等于二者之和答案D题组二闭合电路欧姆定律的简单应用3.如图1所示的电路中，把R由2 Ω改变为6 Ω时，电流强度减小为原来的一半，则电源的内电阻应为( )图1A．4 ΩB．8 ΩC．6 Ω D．2 Ω答案D解析根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，当R＝2 Ω时，E＝I(2＋r)；当R＝6 Ω时，E＝I2 (6＋r)，解得r＝2 Ω，故选D.4.如图2所示，当开关S断开时，电压表示数为3 V，当开关S闭合时，电压表示数为1.8 V，则外电阻R与电源内阻r之比为( )图2A ．5∶3B ．3∶5C ．2∶3D ．3∶2答案 D解析 S 断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即：E ＝3 V ．S 闭合时，U 外＝1.8 V ，所以U 内＝E －U 外＝1.2 V ．因U 外＝IR ，U 内＝Ir ，所以R ∶r ＝U 外∶U 内＝1.8∶1.2＝3∶2. 5．有两个阻值相同都为R 的电阻，串联起来接在电动势为E 的电源上，通过每个电阻的电流为I ，若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流为2I /3，则该电源的内阻是( )A ．RB ．R /2C ．4RD ．R /8 答案 C解析 由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时I ＝E2R ＋r ，两电阻并联时23I ＝12·ER2＋r ，解得r＝4R ，故选C.6．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV ，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是( ) A ．0.10 V B ．0.20 V C ．0.30 V D ．0.40 V 答案 D解析 由已知条件得：E ＝800 mV. 又因I 短＝E r，所以r ＝EI 短＝800×10－340×10－3 Ω＝20 Ω.所以U ＝IR ＝E R ＋r R ＝80020＋20×20 mV＝400 mV＝0.40 V，选项D正确．题组三U－I图像的应用7.如图3所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则( )图3A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等B．电流都是I1时，两电源内电压相等C．电路A的电源电动势大于电路B的电源电动势D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻答案ACD解析在路端电压与总电流的关系图线(U—I)中，图线在U轴上的截距表示电动势E，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，可见E A>E B，r A>r B.图中两直线的交点坐标为(I1，U1)，由R＝UI可知，路端电压都为U1时，它们的外电阻相等．由U′＝Ir可知，电流都是I1时，因r不相等，故两电源内电压不相等．所以选项A、C、D正确．8.如图4所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知( )图4A．R的阻值为1.5 ΩB．电源电动势为3 V，内阻为0.5 ΩC．电源的输出功率为3.0 WD．电源内部消耗功率为1.5 W9．电路图如图5甲所示，若电阻R阻值未知，电源电动势和内阻也未知，电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U—I图线分别如图乙所示，求：图5(1)电源的电动势和内阻；(2)电源的路端电压；(3)电源的输出功率．答案(1)4 V 1 Ω(2)3 V (3)3 W解析(1)由题图乙所示U—I图线知：电源电动势E＝4 V，短路电流I短＝4 A，故内阻r＝EI短＝1 Ω.(2)由题图知：电源与电阻构成闭合回路时对应路端电压U＝3 V.(3)由题图知：R＝3 Ω，故P出＝I2R＝3 W.题组四综合应用10.如图6所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω.当开关S闭合后，电压表的读数为1 V；当开关S 断开后，电压表的读数为0.8 V，则电源的电动势等于( )图6A．1 V B．1.2 VC．2 V D．4 V解析 当S 闭合时，I ＝UR 1＝11 A ＝1 A ，故有E ＝I (1.5＋r )；当S 断开时，I ′＝U ′R 1＝0.8 A ，故有E ＝I ′(2＋r )，解得E ＝2 V ，C 正确．11.如图7所示的电路中，当开关S 接a 点时，标有“5 V 2.5 W”的小灯泡L 正常发光，当开关S 接b 点时，通过电阻R 的电流为1 A ，此时电阻R 两端的电压为4 V ．求：图7(1)电阻R 的阻值； (2)电源的电动势和内阻． 答案 (1)4 Ω (2)6 V 2 Ω 解析 (1)电阻R 的阻值为R ＝U 2I 2＝41Ω＝4 Ω.(2)当开关接a 时，有E ＝U 1＋I 1r ， 又U 1＝5 V ，I 1＝P 1U 1＝2.55A ＝0.5 A.当开关接b 时，有E ＝U 2＋I 2r ， 又U 2＝4 V ，I 2＝1 A ， 联立解得E ＝6 V ，r ＝2 Ω.12.如图8所示的电路中，已知电源电动势E ＝36 V ，内阻r ＝2 Ω，R 1＝20 Ω，每盏灯的额定功率都是2 W ，额定电压也相同．当S 闭合，R 2调到14 Ω时，两灯都正常发光；当S 断开，要使L 2仍正常发光，则R 2应调到何值？图8答案50 Ω解析设所求阻值为R2′，当灯L1和L2都正常发光时，加在灯两端电压为额定电压U L.当S闭合时，E1＝U L＋I1(R1＋r＋R2)，当S断开时，E2＝U L＋I2(R1＋r＋R2′)，又因为E1＝E2＝E，I1＝2I2＝2I L(I L为灯泡额定电流)，得I L(R1＋r＋2R2－R2′)＝0，但I L≠0，所以R1＋r＋2R2＝R2′，即R2′＝20 Ω＋2 Ω＋2×14 Ω＝50 Ω.13.如图9所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω.图9(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？答案(1)6 V (2)1 A解析(1)若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝ER1＋R2＋r＝124＋6＋2A＝1 A.理想电压表读数为U V＝I1R2＝6 V.(2)若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小R23＝R2R3R2＋R3＝6×36＋3Ω＝2 Ω根据闭合电路欧姆定律，有I2＝ER1＋R23＋r＝124＋2＋2A＝1.5 A.理想电流表读数为I′＝R2R2＋R3I2＝66＋3×1.5 A＝1 A.《学生实验：测量电源的电动势和内阻》[学习目标定位] 1.知道测量电源的电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系.2.经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法．环节一：学生自学测试一、测量电路设计设计思想：如图1所示，不需要通过测U内，只需要移动滑动变阻器的触头测U外和通过电源的电流I，由闭合电路欧姆定律建立方程组图1E ＝U 1＋I 1r ① E ＝U 2＋I 2r②解①②式便可求出电源的电动势E 和内阻r . 二、实验器材待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一个，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干． 三、数据处理方法一：充分运用实验测得的I 、U 数据．通过上述方程组，多求出几组E 、r 值，再求其平均值．方法二：(1)本实验中，为了减少实验误差，一般用图像法处理实验数据，即根据多次测出的U 、I 值，作U －I 图像；(2)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E ；图2(3)横轴截距点(路端电压U ＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流E r；(4)图线斜率的绝对值即电池的内阻r ，即r ＝ΔU ΔI ＝EI 0，如图2所示.环节二：学生讨论探究： 一、“伏安法”测E 和r 1．实验步骤(1)电流表用0～0.6 A 量程，电压表用0～3 V 量程，按实验原理图连接好电路． (2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I 1、U 1)．用同样的方法测量几组I 、U 值． (4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法或作图法求出电池的电动势和内阻． 2．实验数据的处理(1)求平均值法：由E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r 可解得E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2，r ＝U 2－U 1I 1－I 2.可以利用U 、I 的值多求几组E 、r 的值，算出它们的平均值． (2)作U －I 图像法 3．注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表． (2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r 的明显变化．图3(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图3所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r ＝|ΔUΔI |求出．二、“安阻法”测E 和r1．实验原理：由E ＝IR ＋Ir 可知，只要能得到I 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r .2．实验器材：电源、开关、变阻箱、电流表，电路图如图4所示．图43．数据处理 (1)公式法：由E ＝I 1(R 1＋r )和E ＝I 2(R 2＋r )可解出E 和r . (2)图像法： 由E ＝I (R ＋r )得： R ＝E ·1I－r .由此作出R －1I图像，由斜率和截距可求出E 和r .三、“伏阻法”测E 和r 1．实验原理：由E ＝U ＋UR r 知，如果能得到U 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r .2．实验器材：电源、开关、变阻箱、电压表，电路图如图5所示．图53．数据处理 (1)公式法： 由E ＝U 1＋U 1R 1r 和E ＝U 2＋U 2R 2r 解方程组可求得E 和r(2)图像法：由E ＝U ＋U R r 得：1U ＝1E ＋r E ·1R.作出1U －1R图线，由图像的斜率和截距可求得E 和r .环节三：教师典型例题讲解一、伏安法测E 、r 的仪器选择与数据处理例1 在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中． (1)备有如下器材 A ．干电池1节B ．滑动变阻器(0～20 Ω)C ．滑动变阻器(0～1 kΩ)D ．电压表(0～3 V)E ．电流表(0～0.6 A)F ．电流表(0～3 A)G ．开关、导线若干其中滑动变阻器应选__________，电流表应选__________．(只填器材前的序号) (2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．(3)某同学根据实验数据画出的U －I 图像如图6所示，由图像可得电池的电动势为____________ V ，内电阻为____________Ω.图6解析 (1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B.(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器．)电流表的量程要大于电源允许通过的电流，对于干电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5 A ，故需要选择0～0.6 A 量程的电流表，所以电流表应选E. (2)电路图如图所示．(3)由题U －I 图像可知：纵截距为1.5 V ，故电池的电动势为1.5 V ；内电阻r ＝|ΔU ΔI |＝|0.9－1.50.6－0|Ω＝1 Ω.答案 (1)B E (2)见解析图 (3)1.5 1 环节四：学生针对训练用电流表和电压表测定电池的电动势E 和内阻r ，所用电路如图7(a)所示，一位同学测得的六组数据如下表所示.组别 1 2 3 4 5 6 电流I /A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 电压U /V1.371.321.241.181.101.05(1)试根据这些数据在图(b)中作出U —I 图线．图7(2)根据图线求出电池的电动势E ＝________ V ，电池的内阻r ＝________ Ω. 答案 (1)见解析图 (2)1.46(1.45～1.47均可) 0.71(0.68～0.74均可)解析 本题考查用作图法处理实验数据的能力．作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应舍去，图线如图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E ＝1.46 V ，再读出图线与横轴交点的坐标(0.65,1.00)，由r ＝|ΔUΔI|得r ≈0.71 Ω.二、安阻法(或伏阻法)测E 、r 的实验原理与数据处理例2 某研究性学习小组利用如图8甲所示电路测量电池组的电动势E 和内阻r .根据实验数据绘出如图乙所示的R －1I图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到E ＝________，r ＝________.图8精品教案可编辑 解析 由欧姆定律有，E ＝I (R ＋r )，R ＝EI －r . 由此知题图乙中图线的斜率为电动势E ，纵轴截距大小为内阻r .E ＝8－－1.03.0＝3.0 V ，r ＝1.0 Ω. 答案 3.0 V 1.0 Ω。