北大光华2004年国民与产经考研试题(经济学)

启用前机密 北京大学2004年硕士研究生入学考试试题
考试科目：经济学 考试时间：1月11日下午
招生专业：国民经济学、产业经济学
（答案一律写在答题纸上，否则不计分）
一、（每小题4分，共20分）判断下列命题是否正确，并给出简要说明。

1） 我总愿意用6单位的x 替代1单位y ，那么我的偏好违背了单调性假设。

2） 某人的效用函数为y x y x u +=ln 2),(，在一定价格水平和收入情况下，她消费10单位
的x 和15单位的y 。

假如价格水平不变，而她的收入增加一倍，那么他将消费20单位的x 。

3） 当面临两种商品x 和y ，某甲的效用函数为xy y x u 6),(=，某乙的效用函数为
y x y x u ln ln ),(+=，那么甲和乙对这两种商品的偏好是一样的。

4） 规模收益递增的技术不满足边际产量递减原则。

5） 如果福利经济学第一定理的所有假设都满足，那么政府就没有干预经济的必要。

二（15分）在一自由市场，一商贩的效用函数为w w u ln )(=，w 代表收入。

他每天的收入为200元，但按规定应交纳50元固定税费。

市场监管人员按10%的概率抽查。

被抽中肯定能被查清是否已缴税。

偷税者将被罚款。

1） 为了打击偷税，时常监管人员需要决定罚款额至少应为多少？请求出。

2） 假定该商贩还有其他与该市场无关的随机收入，既各以50%的概率获得100元和300元，
那么你对1）的回答是否有变化？如果有，请给出。

三（20分）小李和小王同时想过一座小桥，但小桥只能容纳一人通过。

每人面临两种策略可以选择：一是过桥（G ），二是等待（W ）。

如果两人想同时通过，那两人势必发生争斗，对每人造成成本C （C>0），然后胜者通过此桥。

每人获胜的概率各为1/2。

如果两人相互谦让，那么每人需付出谦让而造成的延误成本D （D>0），最后两人靠扔硬币的方式决定谁过（扔硬币决定的成本忽略不计）。

我们假定0<D<C 。

小李和小王分别学要t L 和t W 的时间通过这座桥，所以t L 和t W 代表了一人等待另一人过桥的时间成本（比如t L 代表了小王等待小李过桥的时间成本）。

1） 请写出本博弈的支付矩阵，在计算参与人的成本时可不计入他本人过桥的时间成本。

2） 找出纯策略和混合策略的纳什均衡，说明这些均衡的出现如何取决于C 、t L 和t W 的取值。

3） 社会最优C 值是多少？请说明理由。

四（20分）假定某垄断厂商在进行最优决策时不仅要选择产量水平，而且还要选择一定的质量水平，产品质量由一个连续变量q 代表。

该垄断厂商面临的市场需求函数为q x q x p )1(),(−=，其中p 为价格，x 为产量(10<<x )，q 为质量水平；厂商的成本函数为22
1),(q q x C =。

1） 请求出垄断厂商利润最大化的产量和质量水平。

2） 请求出社会福利最大化的产量和质量水平。

3） 垄断厂商的质量选择与社会福利最大化的要求有何差异？请用文字解释两者之间存在
差异的原因。

五、(30分，每小题5分)回答下面的问题
1)说明奥肯法则和Philips 曲线。

2)说明政府公共开支增加与实际利率的关系。

进一步说明政府公共开支增加导致利率水平降低的可能性。

3)说明Tobin 的q 理论
4)在固定汇率下，分析货币政策和财政政策对经济的影响。

5)说明两种形式的通货膨胀。

6)比较Keynes 情形和古典情形下对失业的解释。

六、(25分)假设我们有下列形式的总供给曲线：
0),(1>−+=−χππχt t t n t t y y
y 代表Y Y ),log(是总产出。

n t y 是自然失业率下的产出(natural rate of output)，t π代表通货膨胀率，t t π1−代表在1−t 期形成的对第t 期通货膨胀率的预期。

1)(本小题5分)简要解释名义工资粘性程度(degree of rigidity of the nominal wage)增大，参数χ的变化。

(不超过100字)
2)(本小题5分)将总供给曲线改写成菲利普斯曲线(Phillips curve)并且在),(y π坐标图中画出来 (将此曲线的重要特征在图中标明)。

3)(本小题3分)用通常语言描述和解释怎样计算牺牲指数(sacrifice ratio)。

(不超过100字)
4) (本小题12分)假设通货膨胀的预期根据11−−=t t t ππ形成，χ=0.5，初始稳态通货膨胀率为5%。

假设自然失业率下的产出不受总需求管理的影响。

中央银行希望将稳态通货膨胀率降到2％的水平。

(1)在第一期，中央银行实施紧缩的货币政策，使事实的(actual)产出水平比自然失业率下的产出低1个百分点。

事实的(actual)通货膨胀率会降低多少?预期通货膨胀率怎样变化?
(2)第二期，中央银行继续实施紧缩的货币政策，使事实的(actual)产出水平比自然失业率水平下的产出低0.5百分点。

事实的(actual)通货膨胀率会降低多少?预期通货膨胀率怎样变化?
(3)第三期，中央银行实行中性货币政策，而且n y y =。

第三期事实的通货膨胀率是多少?
(4)将(1)，(2)和(3)的结果在菲利普斯曲线图上画出来。

(5)假设理性预期，即11−−=t t t ππ，简要讨论扩张性货币政策对产出水平，价格和就业的影响。

七、(20分)假设消费者消费一个蛋糕，记t k 为t 时刻开始的蛋糕量，为简单起见，假设0k =1。

t c 为t 期消费的蛋糕量，消费者通过消费获得的效用贴现到0时刻的效用为t t c ln β，这样
生活T 期的消费者的最优问题可以表述为
t t T
t c ln max
0βΣ= 受约束于： T
T T t t t c k k c k k c k k −≤−≤−≤+−−111001,...,,....
因为经济结束是不可能借贷，所以我们要求.01≥+T k 。

1)给出上面问题的最优性条件，并且解释：
2)求出消费者在每期消费的蛋糕量；
3)如果蛋糕可以得到回报，回报率是r ，也就是在t 时刻开始的蛋糕量为t k ，那么在下一期的蛋糕量就变成t k r )1(+，重复问题1)和2)。

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