离散数学(武大版-刘玉珍、刘咏梅)课后答案第三章

离散数学答案屈婉玲版第二版高等教育出版社课后答案

离散数学答案屈婉玲版第二版高等教育出版社课后答案第一章部分课后习题参考答案 16 设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。（1）p∨(q∧r)?0∨(0∧1) ?0 （2）（p?r）∧(﹁q∨s) ?（0?1）∧(1∨1) ?0∧1?0. （3）（?p∧?q∧r）?(p∧q∧﹁r) ?（1∧1∧1）? (0∧0∧0)?0 (4)（?r∧s）→(p∧?q) ?（0∧1）→(1∧0) ?0→0?1 17．判断下面一段论述是否为真：“π是无理数。并且，如果3是无理数，则2也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。” 答：p: π是无理数1 q: 3是无理数0 r: 2是无理数 1 s: 6能被2整除1 t: 6能被4整除0 命题符号化为：p∧(q→r)∧(t→s)的真值为1，所以这一段的论述为真。19．用真值表判断下列公式的类型：（4）(p→q) →(?q→?p) （5）(p∧r) ?(?p∧?q) （6）((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) 答：（4） p q p→q ?q ?p ?q→?p (p→q)→(?q→?p) 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 所以公式类型为永真式

（5）公式类型为可满足式（方法如上例）（6）公式类型为永真式（方法如上例）第二章部分课后习题参考答案 3.用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值. (1) ?(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r) 答：(2)（p→(p∨q)）∨(p→r)?(?p∨(p∨q))∨(?p∨r)??p∨p∨q∨r?1所以公式类型为永真式 (3)P q r p∨q p∧r （p∨q）→(p∧r) 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 所以公式类型为可满足式 4.用等值演算法证明下面等值式： (2)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r)) (4)(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨q) ∧?(p∧q) 证明（2）(p→q)∧(p→r) ?(?p∨q)∧(?p∨r) ??p∨(q∧r)) ?p→(q∧r) （4）(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨(?p∧q)) ∧(?q∨(?p∧q)

报考前十位的高考理科热门专业主要是

报考前十位的高考理科热门专业主要是：经济学、金融学、国际经济与贸易、机械设计制造及其自动化、电子信息科学类、通信工程、土木工程、建筑学、软件工程、计算机科学与技术。由于金融学、经济学、以及国际经济与贸易专业已经在高考文科热门专业中进行过介绍，这里只介绍其他七个专业。一：机械设计制造及其自动化专业课程：画法几何及工程制图、电工电子学、理论力学、机械原理、理论力学、弹性力学、流体力学、电子技术材料力学、材料成型技术基础、机械设计、机械工程材料、互换性、微机原理及应用、控制工程基础、液压与气动技术、数控技术。学生应具备能力：具备机电系统设计制造的基本知识与应用能力，具有进行机电产品设计、制造及设备控制、生产组织管理的基本能力。还要具有较扎实的自然科学基础、较好的人文、艺术和社会科学基础及正确运用本国语言、文字的表达能力；较系统地掌握本专业领域宽广的技术理论基础知识，掌握机、电、计算机结合的机电系统设计制造、科技开发、应用研究的能力；具有从事现代柔性加工系统的应用、运行管理和维护的能力。就业方向：本专业毕业生主要从事机械产品的开发设计，机械产品的制造加工；机械产品的组装、调试、检测；机械设备的操作、安装、调试、运行、维护、维修及技术改造；机械产品和设备的营销、技术服务、生产管理等工作。二：电子信息科学类专业课程：高等数学、英语、电路分析、电子技术基础、C 语言、VB程序设计、电子CAD、高频电子技术、电视技术、电子测量技术、通信技术、自动检测技术、网络与办公自动化技术、多媒体技术、单片机技术、电子系统设计工艺、电子设计自动化（EDA）技术、数字信号处理（DSP）技术等课程。学生应具备能力：较系统地掌握专业领域宽广的技术基础理论知识，适应电子和信息工程方面广泛的工作范围；掌握电子电路的基本理论和实验技术，具备分析和设计电子设备的能力：掌握信息获取、处理的基本理论和应用的一般方法，具有设计、集成、应用及计算机模拟信息系统的基本能力；了解信息产业的基本方针、政策和法规，了解企业管理的基本知识；了解电子设备和信息系统的理论前沿，就有研究、开发新系统、新技术的初步能力；掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有一定的科学研究和实际工作能力。就业方向：主要从事各类电子设备和信息系统的研究、设计、制造、应用和开发工作。三：通信工程专业课程：电路理论与应用的系列课程、计算机技术系列课程、信号与系统、单片机原理及应用、数字信号处理、通信原理、通信电子电路、无线通信方向系列课程、光通信方向系列课程、多媒体通信方向系列课程，信号与系统、通信原理、通信电子电路。学生应具备能力：本专业学生主要学习通信系统和通信网方面的基础理论、组成原理和设计方法，受到通信工程实践的基本训练，具备从事现代通信系统和网络的设计、开发、调测和工程应用的基本能力。就业方向：在通信领域中从事研究、设计、制造、运营及在国民经济各部门和国防工业中从事开发、应用通信技术与设备的高级工程技术。四：土木工程专业课程：建筑制图上下，理论力学,材料力学,结构力学,水力学,土力学, 土木工程概论，工程化学，大学物理(I)，土木工程制图，土木工程材料，工程测量学，工程地质，混凝土结构设计原理，钢结构设计原理，Fortran程序设计，1080房屋建筑学，荷载与结构可靠度，工程经济与工程概预算，工程项目管理，土木工程施工，基础工程，砌体结构，混凝土单层厂房结构，房屋钢结构设计，高层建筑结构设计，材料力学实验，力学与工程概论，计算方法，弹塑性力学，土木工程英语，建设法规，桥梁工程，公路与城市道路工程，地基处理，岩土工程，建筑设备，建筑工程事故分析与处理，科学计算仿真。

离散数学第三版课后习题答案

离散数学辅助教材概念分析结构思想与推理证明第一部分集合论

离散数学习题解答习题一（第一章集合） 1. 列出下述集合的全部元素： 1）A={x | x ∈N∧x是偶数∧x＜15} 2）B={x|x∈N∧4+x=3} 3）C={x|x是十进制的数字} [解] 1）A={2，4，6，8，10，12，14} 2）B= 3）C={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9} 2. 用谓词法表示下列集合： 1）{奇整数集合} 2）{小于7的非负整数集合} 3）{3，5，7，11，13，17，19，23，29} [解] 1）{n n∈I∧(?m∈I)(n=2m+1)}； 2）{n n∈I∧n≥0∧n<7}； 3）{p p∈N∧p>2∧p<30∧?(?d∈N)(d≠1∧d≠p∧(?k∈N)(p=k?d))}。 3. 确定下列各命题的真假性： 1） 2）∈ 3）{} 4）∈{} 5）{a，b}{a，b，c，{a，b，c}} 6）{a,b}∈(a，b，c，{a，b，c}) 7）{a，b}{a，b，{{a，b，}}} 8）{a，b}∈{a，b，{{a，b，}}} [解]1）真。因为空集是任意集合的子集； 2）假。因为空集不含任何元素； 3）真。因为空集是任意集合的子集； 4）真。因为是集合{}的元素； 5）真。因为{a，b}是集合{a，b，c，{a，b，c}}的子集； 6）假。因为{a,b}不是集合{a，b，c，{a，b，c}}的元素；

7）真。因为{a，b}是集合{a，b，{{a，b}}}的子集； 8）假。因为{a,b}不是集合{a，b，{{a，b}}}的元素。 4. 对任意集合A，B，C，确定下列命题的真假性： 1）如果A∈B∧B∈C，则A∈C。 2）如果A∈B∧B∈C，则A∈C。 3）如果A B∧B∈C，则A∈C。 [解] 1）假。例如A={a}，B={a，b}，C={{a}，{b}}，从而A∈B∧B∈C但A∈C。 2）假。例如A={a}，B={a，{a}}，C={{a}，{{a}}}，从而A∈B∧B∈C，但、A ∈C。 3）假。例如A={a}，B={a，b}，C={{a}，a，b}，从而ACB∧B∈．C，但A∈C。5．对任意集合A，B，C，确定下列命题的真假性： 1）如果A∈B∧B C，则A∈C。 2）如果A∈B∧B C，则A C。 3）如果A B∧B∈C，则A∈C。 3）如果A B∧B∈C，则A C。 [解] 1）真。因为B C x（x∈B x∈C），因此A∈B A∈C。 2）假。例如A={a}，B={{a}，{b}}，C={{a}，{b}，{c}}从而A∈B∧B C，但A C。 3）假。例如A={a}，B={{a，b}}，C={{a，{a，b}}，从而A B∧B∈C，但A C。 4）假。例如A={a}，B={{a，b}}，C={{a，b}，b}，从而A B∧B∈C，但A C。 6．求下列集合的幂集： 1）{a，b，c} 2）{a，{b，c}} 3）{} 4）{，{}} 5）{{a，b}，{a，a，b}，{a，b，a，b}} [解] 1）{，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}} 2）{，{a}，{{b，c}}，{a，{a，b}}} 3）{，{}} 4）{，{}，{{}}，{，{}}}

离散数学课后习题答案

习题参考解答习题 1、（3）P：银行利率降低 Q：股价没有上升 P∧Q （5）P：他今天乘火车去了北京 Q：他随旅行团去了九寨沟 Q P? （7）P：不识庐山真面目 Q：身在此山中 Q→P，或～P→～Q （9）P：一个整数能被6整除 Q：一个整数能被3整除 R：一个整数能被2整除 T：一个整数的各位数字之和能被3整除 P→Q∧R ，Q→T 2、（1）T （2）F （3）F （4）T （5）F （6）T （7）F （8）悖论习题 1（3） ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( R P Q P R P Q P R Q P R Q P → ∨ → ? ∨ ? ∨ ∨ ? ? ∨ ∨ ? ? ∨ →

（4） ()()()(())()(()())(())()()()()P Q Q R R P P R Q R P P R R P Q R P P R P R Q R Q P ∧∨∧∨∧=∨∧∨∧=∨∨∧∧∨∧=∨∧∨∧∨∧∨=右 2、不，不，能习题 1(3) (())~((~)) (~)()~(~(~))(~~)(~) P R Q P P R Q P P R T P R P R Q Q P R Q P R Q →∧→=∨∧∨=∨∧=∨=∨∨∧=∨∨∧∨∨、主合取范式 ) ()()()()()()()()()()()()()())(())(()()(()) ()())(()((Q P R P Q R P Q R R Q P R Q P R Q P Q P R Q P R P Q R P Q R R Q P R Q P R Q P R Q P Q Q P R P P Q R R R Q Q P P R Q R P P Q R P P Q R P ∧∧∨∧?∧∨?∧?∧∨∧?∧?∨?∧∧?∨?∧?∧?=∧∧∨?∧∧∨∧?∧∨?∧?∧∨∧?∧?∨∧?∧?∨?∧∧?∨?∧?∧?=∨?∧∧∨∨?∧?∧∨∨?∧∨?∧?=∧∨?∧∨?=∨?∧∨?=→∧→ ————主析取范式 (2) ()()(~)(~) (~(~))(~(~))(~~)(~)(~~) P Q P R P Q P R P Q R R P R Q Q P Q R P Q R P R Q →∧→=∨∧∨=∨∨∧∧∨∨∧=∨∨∧∨∨∧∨∨Q 2、 ()~() (~)(~) (~~)(~)(~~)P Q R P Q R P Q P R P Q R P Q R P R Q →∧=∨∧=∨∧∧=∨∨∧∨∨∧∨∨∴等价 3、解：根据给定的条件有下述命题公式：（A →（CD ））∧～（B ∧C ）∧～（C ∧D ）（～A ∨（C ∧～D ）∨（～C ∧D ））∧（～B ∨～C ）∧（～C ∨～D ）（（～A ∧～B ）∨（C ∧～D ∧～B ）∨（～C ∧D ∧～B ）∨ （～A ∧～C ）∨（C ∧～D ∧～C ）∨（～C ∧D ∧～C ））∧（～C ∨～D ）

离散数学习题解答

习题一 1.下列句子中,哪些是命题？在是命题的句子中,哪些是简单命题？哪些是真命题？哪些命题的真值现在还不知道？（1）中国有四大发明. 答：此命题是简单命题，其真值为1. （2）5是无理数. 答：此命题是简单命题，其真值为1. （3）3是素数或4是素数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为1. x+< （4）235 答：不是命题. （5）你去图书馆吗？答：不是命题. （6）2与3是偶数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （7）刘红与魏新是同学. 答：此命题是简单命题，其真值还不知道. （8）这朵玫瑰花多美丽呀！答：不是命题. （9）吸烟请到吸烟室去！答：不是命题. （10）圆的面积等于半径的平方乘以π. 答：此命题是简单命题，其真值为1. （11）只有6是偶数，3才能是2的倍数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （12）8是偶数的充分必要条件是8能被3整除. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （13）2008年元旦下大雪. 答：此命题是简单命题，其真值还不知道. 2.将上题中是简单命题的命题符号化. 解:（1）p：中国有四大发明. （2）p:是无理数. （7）p:刘红与魏新是同学. （10）p:圆的面积等于半径的平方乘以π. （13）p:2008年元旦下大雪. 3.写出下列各命题的否定式,并将原命题及其否定式都符号化,最后指出各否定式的真值. （1）5是有理数. 答：否定式：5是无理数.p：5是有理数.q：5是无理数.其否定式q的真值为1.

（2）25不是无理数. 答：否定式：25是有理数. p ：25不是无理数. q ：25是有理数. 其否定式q 的真值为1. （3）2.5是自然数. 答：否定式：2.5不是自然数. p ：2.5是自然数. q ：2.5不是自然数. 其否定式q 的真值为1. （4）ln1是整数. 答：否定式：ln1不是整数. p ：ln1是整数. q ：ln1不是整数. 其否定式q 的真值为1. 4.将下列命题符号化，并指出真值. （1）2与5都是素数答：p ：2是素数，q ：5是素数，符号化为p q ∧，其真值为1. （2）不但π是无理数，而且自然对数的底e 也是无理数. 答：p ：π是无理数，q ：自然对数的底e 是无理数，符号化为p q ∧，其真值为1. （3）虽然2是最小的素数，但2不是最小的自然数. 答：p ：2是最小的素数，q ：2是最小的自然数，符号化为p q ∧?，其真值为1. （4）3是偶素数. 答：p ：3是素数，q ：3是偶数，符号化为p q ∧，其真值为0. （5）4既不是素数，也不是偶数. 答：p ：4是素数，q ：4是偶数，符号化为p q ?∧?，其真值为0. 5.将下列命题符号化，并指出真值. （1）2或3是偶数. （2）2或4是偶数. （3）3或5是偶数. （4）3不是偶数或4不是偶数. （5）3不是素数或4不是偶数. 答: p ：2是偶数，q ：3是偶数，r :3是素数，s :4是偶数, t :5是偶数 (1) 符号化: p q ∨，其真值为1. (2) 符号化：p r ∨，其真值为1. (3) 符号化：r t ∨，其真值为0. (4) 符号化：q s ?∨?，其真值为1. (5) 符号化：r s ?∨?，其真值为0. 6.将下列命题符号化. （1）小丽只能从筐里拿一个苹果或一个梨. 答：p ：小丽从筐里拿一个苹果，q ：小丽从筐里拿一个梨，符号化为: p q ∨. （2）这学期，刘晓月只能选学英语或日语中的一门外语课. 答：p ：刘晓月选学英语，q ：刘晓月选学日语，符号化为: ()()p q p q ?∧∨∧?. 7.设p ：王冬生于1971年，q ：王冬生于1972年，说明命题“王冬生于1971年或1972年”既可以化答:列出两种符号化的真值表：

屈婉玲版离散数学课后习题答案【1】

第一章部分课后习题参考答案 16 设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。（1）p∨(q∧r)?0∨(0∧1) ?0 （2）（p?r）∧(﹁q∨s) ?（0?1）∧(1∨1) ?0∧1?0. （3）（?p∧?q∧r）?(p∧q∧﹁r) ?（1∧1∧1）? (0∧0∧0)?0 (4)（?r∧s）→(p∧?q) ?（0∧1）→(1∧0) ?0→0?1 17．判断下面一段论述是否为真：“π是无理数。并且，如果3是无理数，则2也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。” 答：p: π是无理数 1 q: 3是无理数0 r: 2是无理数 1 s:6能被2整除 1 t: 6能被4整除0 命题符号化为：p∧(q→r)∧(t→s)的真值为1，所以这一段的论述为真。19．用真值表判断下列公式的类型：（4）(p→q) →(?q→?p) （5）(p∧r) ?(?p∧?q) （6）((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) 答：（4） p q p→q ?q ?p ?q→?p (p→q)→(?q→?p) 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 所以公式类型为永真式//最后一列全为1 （5）公式类型为可满足式（方法如上例）//最后一列至少有一个1 （6）公式类型为永真式（方法如上例）// 第二章部分课后习题参考答案 3.用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值.

(1) ?(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r) 答：(2)（p→(p∨q)）∨(p→r)?(?p∨(p∨q))∨(?p∨r)??p∨p∨q∨r?1所以公式类型为永真式 (3)P q r p∨q p∧r （p∨q）→(p∧r) 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 所以公式类型为可满足式 4.用等值演算法证明下面等值式： (2)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r)) (4)(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨q) ∧?(p∧q) 证明（2）(p→q)∧(p→r) ? (?p∨q)∧(?p∨r) ??p∨(q∧r)) ?p→(q∧r) （4）(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨(?p∧q)) ∧(?q∨(?p∧q) ?(p∨?p)∧(p∨q)∧(?q∨?p) ∧(?q∨q) ?1∧(p∨q)∧?(p∧q)∧1 ?(p∨q)∧?(p∧q) 5.求下列公式的主析取范式与主合取范式，并求成真赋值 (1)(?p→q)→(?q∨p) (2)?(p→q)∧q∧r (3)(p∨(q∧r))→(p∨q∨r) 解：（1）主析取范式 (?p→q)→(?q∨p)

武汉大学秋季双学位课程安排

武汉大学秋季双学位课程安排课程名年级专业班级考试日期考试时间考试教室sh2002计算机科学与技术（双学位）七校+校内国际法2003法学（双学位）七校2006年06月04日14:30-16:303区附2-302,3区附2-501,3区附2-502国际法2003法学（双学位）校内2006年06月04日14:30-16:301区理-103,1区理-104民法（下）2003法学（双学位）七校2006年06月03日08:30-10:303区附2-701,3区附2-702民法（下）2003法学（双学位）校内2006年06月03日08:30-10:301区理-103,1区理-104刑法（下）2003法学（双学位）七校2006年06月10日14:30-16:303区附1-301,3区附1-302刑法（下）2003法学（双学位）校内2006年06月10日14:30-16:301区理-103,1区理-104刑事诉讼法2003法学（双学位）七校2006年06月04日08:30-10:303区附2-302,3区附2-501,3区附2-502刑事诉讼法2003法学（双学位）校内2006年06月04日08:30-10:301区理-103,1区理-104资产评估2003工程管理（双学位）七校+校内2006年06月03日08:30-10:301区3-304招投标及合同管理2003工程管理（双学位）七校+校内2006年06月03日14:30-16:301区3-304工商监理与质量管理2003工程管理（双学位）七校+校内2006年06月04日08:30-10:301区3-304施工组织与管理2003工程管理（双学位）七校+校内2006年06月04日

GIS高校主要课程

武汉大学专业基础课：必修：自然地理学、地貌学、数据结构、数据库原理、遥感技术及其应用、数字测土与GPS、专题地图编制、GIS图形算法基础、选修：模糊数学、计算方法、数字摄影测量学、经济地理学与区域规划、地图投影与变换、人文地理学、遥感数字图像处理、面向对象的程序设计、地图艺术设计、地图制图数学模型、地图代数概论专业课：必修：地图设计与编绘、空间分析与地学统计、数字地图制图原理、地理信息系统工程设计、地理信息系统原理与应用、空间数据库原理选修：空间数据处理、城市规划原理、城市环境分析、地理信息系统软件开发技术、地籍测量与土地管理、图形图像软件应用、资源环境与可持续发展、土地评价与规划、多媒体电子地图设计、空间信息可视化、WebGIS与地理信息服务、地理信息综合、地理信息学进展北京大学必修课：地图学、地理信息系统原理、GIS设计与应用、遥感数字图像处理原理、地理信息系统实验选修课：自然地理学与地貌学基础、环境与生态科学、城市与区域科学、测量学概论、计算机图形学基础、色度学、地学数学模型、地理科学进展、数字地球导论、网络基础与WebGIS、数字地形模型、遥感应用、遥感图像处理实验、操作系统原理、导航与通讯导论、地理信息系统工程、智能交通系统概论南京师范大学学科基础课程：自然地理学、人文地理学、GIS专业导论专业主干课程：地理信息系统原理、地理信息系统技术、地理信息系统工程、GIS设计与应用、测量学、地图学、空间定位技术、摄影测量学、遥感概论、遥感数字图像处理、遥感地学分析、C语言与程序设计、C语言实践、面向对象程序设计C#、空间数据库、空间数据结构、计算机图形学、GIS算法基础首都师范大学专业基础课：地球科学导论、自然地理学、景观生态学、水文学、专业核心课程：地理信息系统原理与应用、遥感概论、GPS概论、地理信息系统空间分析、数字图像处理、地图学、遥感图像处理、组建地理信息系统专业方向课程：必修：GIS工程、数据结构与算法、数字高程模型、计算机图形学、空间信息技术基础、面向对象编程（C++）、地质地貌、环境学选修：网络编程技术、应用地理信息系统技术、计算机网络、微波遥感、计算机视觉、实用遥感图像处理、资源环境信息系统设计与开发、多媒体技术、网络地理信息系统、三维信息可视化、测量学与误差基础理论北京师范大学学科基础课：地质学与地貌学、气象学与气候学、植物地理学、土壤地理学、人文地理学、地理信息系统、数据库概论、测量与地图、地理科学导论、遥感原理专业优先选择课程：数据结构、遥感综合实验、遥感数字图像处理、GPS原理及应用、计算机图形学、3S综合实习、地表水热平衡、定量遥感、数字地图制图

离散数学课后习题答案(左孝凌版)

离散数学课后习题答案(左孝凌版) 1-1，1-2解： a)是命题，真值为T。 b)不是命题。 c)是命题，真值要根据具体情况确定。 d)不是命题。 e)是命题，真值为T。 f)是命题，真值为T。 g)是命题，真值为F。 h)不是命题。 i)不是命题。（2）解：原子命题：我爱北京天安门。复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。（3）解： a)(┓P ∧R)→Q b)Q→R c)┓P d)P→┓Q （4）解： a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。 Q (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。

R∧Q:我在看电视边吃苹果。 c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。（Q→R）∧(R→Q):一个数是奇数，则它不能被2整除并且一个数不能被2整除，则它是奇数。 (5) 解： a)设P：王强身体很好。Q：王强成绩很好。P∧Q b)设P：小李看书。Q：小李听音乐。P∧Q c)设P：气候很好。Q：气候很热。P∨Q d)设P： a和b是偶数。Q：a+b是偶数。P→Q e)设P：四边形ABCD是平行四边形。Q ：四边形ABCD的对边平行。P Q f)设P：语法错误。Q：程序错误。R：停机。（P∨ Q）→ R (6) 解： a)P:天气炎热。Q:正在下雨。 P∧Q b)P:天气炎热。R:湿度较低。 P∧R c)R:天正在下雨。S:湿度很高。 R∨S d)A:刘英上山。B:李进上山。 A∧B e)M:老王是革新者。N:小李是革新者。 M∨N f)L:你看电影。M:我看电影。┓L→┓M g)P:我不看电视。Q:我不外出。 R:我在睡觉。 P∧Q∧R h)P:控制台打字机作输入设备。Q:控制台打字机作输出设备。P∧Q 1-3 （1）解：

09-10武汉大学离散数学期末试题

武汉大学2009-2010学年第一学期考试试卷《离散数学》（A 卷）（36学时用）学院：学号：姓名：得分： ______ 一、选择题（10×2分=20分） 1、下面的句子中是命题的有（）。 A 、明天是晴天； B 、请关门； C 、请不要吸烟！ D 、532<+x 。 2、在下述公式中是重言式的是（）。 A ．) (q p p ∨?∧； B ．))()(())((r p q p r q p →→→→→→； C ．) ))(((q p q p p →∧∨∧； D ．q q p ∧→?)( 。 3、设R ，S 是集合A 上的关系，则下列说法正确的是（） A ．若R ，S 是自反的，则S R 是自反的； B ．若R ，S 是反自反的，则S R 是反自反的； C ．若R ，S 是对称的，则S R 是对称的； D ．若R ，S 是传递的，则S R 是传递的 4、下面命题成立的有（）。 A 、若C B C A ∨?∨，则B A ?； B 、若C B C A ∧?∧，则B A ?； C 、若C B C A →?→，则B A ? ； D 、若B A ?，则B A ???。 5、集合}}} {,{},{,{ΦΦΦΦ=B 的幂集为（）。 A 、}},},{{},{{ΦΦΦΦ； B 、}}}},{,{},{{}}},{,{,{}},{,{}}},{,{{}},{{},{,{B ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ； C 、}}}},{,{},{{}}},{,{,{}},{,{}},{,{}},{{},{,{B ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ； D 、},}}},{,{},{{}}},{{,{}},{,}{{{B ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ， 6、下面四组数能构成无向图的度数列的有（）。 A 、 2,3,4,5,6,7； B 、 1,2,2,3,4； C 、 2,1,1,1,2； D 、 3,3,5,6,0。

离散数学课后答案

离散数学课后答案习题一 6.将下列命题符号化。（1）小丽只能从框里那一个苹果或一个梨. （2）这学期，刘晓月只能选学英语或日语中的一门外语课. 答：（1）（p Λ?q ）ν（?pΛq）其中p:小丽拿一个苹果，q:小丽拿一个梨（2）（p Λ?q ）ν（?pΛq）其中p:刘晓月选学英语，q:刘晓月选学日语 14.将下列命题符号化. (1) 刘晓月跑得快, 跳得高. (2)老王是山东人或河北人. (3)因为天气冷, 所以我穿了羽绒服. (4)王欢与李乐组成一个小组. (5)李辛与李末是兄弟. (6)王强与刘威都学过法语. (7)他一面吃饭, 一面听音乐. (8)如果天下大雨, 他就乘班车上班. (9)只有天下大雨, 他才乘班车上班. (10)除非天下大雨, 他才乘班车上班. (11)下雪路滑, 他迟到了. (12)2与4都是素数, 这是不对的. (13)“2或4是素数, 这是不对的”是不对的. 答： (1)p∧q, 其中, p: 刘晓月跑得快, q: 刘晓月跳得高. (2)p∨q, 其中, p: 老王是山东人, q: 老王是河北人. (3)p→q, 其中, p: 天气冷, q: 我穿了羽绒服. (4)p, 其中, p: 王欢与李乐组成一个小组, 是简单命题. (5)p, 其中, p: 李辛与李末是兄弟. (6)p∧q, 其中, p: 王强学过法语, q: 刘威学过法语. (7)p∧q, 其中, p: 他吃饭, q: 他听音乐. (8)p→q, 其中, p: 天下大雨, q: 他乘班车上班. (9)p→q, 其中, p: 他乘班车上班, q: 天下大雨. (10)p→q, 其中, p: 他乘班车上班, q: 天下大雨. (11)p→q, 其中, p: 下雪路滑, q: 他迟到了. (12) ? (p∧q)或?p∨?q, 其中, p: 2是素数, q: 4是素数. (13) ? ? (p∨q)或p∨q, 其中, p: 2是素数, q: 4是素数. 16. 19.用真值表判断下列公式的类型: (1)p→ (p∨q∨r) (2)(p→?q) →?q

离散数学第四版课后标准答案

离散数学第四版课后答案第1章习题解答 1．1 除（3），（4），（5），（11）外全是命题，其中，（1），（2），（8），（9），（10），（14），（15）是简单命题，（6），（7），（12），（13）是复合命题。分析首先应注意到，命题是陈述句，因而不是陈述句的句子都不是命题。本题中，（3）为疑问句，（5）为感叹句，（11）为祈使句，它们都不是陈述句，所以它们都不是命题。其次，4）这个句子是陈述句，但它表示的判断结果是不确定。又因为（1），（2），（8），（9），（10），（14），（15）都是简单的陈述句，因而作为命题，它们都是简单命题。（6）和（7）各为由联结词“当且仅当”联结起来的复合命题，（12）是由联结词“或”联结的复合命题，而（13）是由联结词“且”联结起来的复合命题。这里的“且”为“合取”联结词。在日常生活中，合取联结词有许多表述法，例如，“虽然……，但是……”、“不仅……，而且……”、“一面……，一面……”、“……和……”、“……与……”等。但要注意，有时“和”或“与” 联结的是主语，构成简单命题。例如，（14）、（15）中的“与”与“和”是联结的主语，这两个命题均为简单命题，而不是复合命题，希望读者在遇到“和”或“与”出现的命题时，要根据命题所陈述的含义加以区分。 1．2 （1）p: 2是无理数，p为真命题。（2）p:5能被2整除，p为假命题。（6）p→q。其中，p:2是素数，q：三角形有三条边。由于p与q都是真命题，因而p→q为假命题。（7）p→q，其中，p：雪是黑色的，q：太阳从东方升起。由于p为假命

题，q为真命题，因而p→q为假命题。（8）p:2000年10月1日天气晴好，今日（1999年2月13日）我们还不知道p的真假，但p的真值是确定的（客观存在的），只是现在不知道而已。（9）p：太阳系外的星球上的生物。它的真值情况而定，是确定的。 1 （10）p：小李在宿舍里. p的真值则具体情况而定，是确定的。（12）p∨q，其中，p:4是偶数，q:4是奇数。由于q是假命题，所以，q 为假命题，p∨q为真命题。（13）p∨q，其中，p:4是偶数，q:4是奇数，由于q是假命题，所以，p∨q 为假命题。（14）p：李明与王华是同学，真值由具体情况而定（是确定的）。（15）p：蓝色和黄色可以调配成绿色。这是真命题。分析命题的真值是唯一确定的，有些命题的真值我们立即可知，有些则不能马上知道，但它们的真值不会变化，是客观存在的。 1．3 令p:2+2=4,q:3+3=6,则以下命题分别符号化为（1）p→q （2）p→?q （3）?p→q （4）?p→?q

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离散数学课后习题答案第二章

第四章部分课后习题参考答案 3. 在一阶逻辑中将下面将下面命题符号化,并分别讨论个体域限制为(a),(b)条件时命题的真值: (1) 对于任意x,均有2=(x+)(x). (2) 存在x,使得x+5=9. 其中(a)个体域为自然数集合. (b)个体域为实数集合. 解： F(x): 2=(x+)(x). G(x): x+5=9. (1)在两个个体域中都解释为) ?，在（a）中为假命题，在(b)中为真命题。 (x xF (2)在两个个体域中都解释为) (x ?，在（a）(b)中均为真命题。 xG 4. 在一阶逻辑中将下列命题符号化: (1) 没有不能表示成分数的有理数. (2) 在北京卖菜的人不全是外地人. 解: (1)F(x): x能表示成分数 H(x): x是有理数命题符号化为: )) x x∧ ? ?? F ( ) ( (x H (2)F(x): x是北京卖菜的人 H(x): x是外地人命题符号化为: )) x F H x→ ?? (x ) ( ( 5. 在一阶逻辑将下列命题符号化: (1) 火车都比轮船快. (3) 不存在比所有火车都快的汽车. 解: (1)F(x): x是火车; G(x): x是轮船; H(x,y): x比y快命题符号化为: )) F x G y x→ ? ? y ∧ )) ( , ( ) x ((y ( H (2) (1)F(x): x是火车; G(x): x是汽车; H(x,y): x比y快命题符号化为: ))) y x F G y→ ?? ∧ ? x ( ) ( , H ( x ) (y ( 9.给定解释I如下: (a) 个体域D为实数集合R.

离散数学课后答案(第1-2-4章)武汉大学出版社

习题1.1 1、（1）否（2）否（3）是，真值为0 （4）否（5）是，真值为1 2、（1）P：天下雨 Q：我去教室┐P → Q （2）P：你去教室 Q：我去图书馆 P → Q （3）P，Q同（2） Q → P （4）P：2是质数 Q：2是偶数 P∧Q 3、（1）0 （2）0 （3）1 4、（1）如果明天是晴天，那么我去教室或图书馆。（2）如果我去教室，那么明天不是晴天，我也不去图书馆。（3）明天是晴天，并且我不去教室，当且仅当我去图书馆。习题1.2 1、（1）是（2）是（3）否（4）是（5）是（6）否 2、（1）(P → Q) →R，P → Q，R，P，Q （2）(┐P∨Q) ∨（R∧P），┐P ∨ Q，R∧P，┐P，Q，R，P （3）((P → Q) ∧ (Q → P)) ∨┐(P → Q))，(P → Q) ∧(Q → P)，┐(P → Q)，P →Q，(Q → P)，P → Q，P，Q，Q，P，P，Q 3、（1）((P → Q) → (Q → P)) → (P → Q) （2）((P → Q) ∨ ((P → Q) → R))→ ((P → Q) ∧ ((P → Q) → R)) （3）(Q → P∧┐P) → (P∧┐P → Q) 4、(P → Q) ∨ ((P∧Q) ∨ (┐P∧┐Q)) ∧ (┐P∨Q) 习题1.3 1、（1）I(P∨(Q∧R)) = I(P)∨(I(Q)∧I(R)) = 1∨(1∧0) = 1 （2）I((P∧Q∧R)∨(┐(P∨Q)∧┐(R∨S))) = (1∧1∧0)∨(┐(1∨1)∧┐(0∨1)) = 0∨(0∧0) = 0 （3）I((P←→R)∧(┐Q→S)) = (1←→0)∧(┐1→1) = 0∧1 = 0 （4）I((P∨(Q→R∧┐P))←→(Q∨┐S)) = (1∨(1→(0∧┐1)))←→(1∨┐1) = 1←→1 =

信息安全课程表(武大)

武大信息安全专业课程简介(一) 课程名称（中、英文）计算机导论Introduction to Computer 1、课程简介主要讲授计算机科学与技术学科体系、课程体系、知识结构（包括计算机软件与理论、计算机硬件与网络、计算机应用与信息技术等）、计算机法律、法规和知识产权，计算机学生的择业与职业道德等内容。使学生对所学专业及后续课程的学习有一个整体性、概括性的了解，树立专业学习的信心和自豪感，为今后的学习打下良好的基础。 2、参考书 1）Roberta Baber, Marilyn Meyer,《计算机导论》，汪嘉Min译，清华大学出版社，2000。 2 ) Tony Greening 主编，《21世纪计算机科学教育》，麦中凡等译，高等教育出版社，2001。3）姚爱国等，《计算机导论》，武汉大学出版社，2003 4) 黄国兴，陶树平，丁岳伟，《计算机导论》，清华大学出版社，2004。计算机应用基础An Introduction to Computer 1、课程简介本课程是计算机科学与技术、信息安全专业的专业基础必修课。目的是使学生掌握必须的计算机基础知识与基本技能，为后续专业基础和专业课程的学习打下良好的基础。 2、指定教材《计算机导论》，姚爱国、杜瑞颖、谭成予等编著，武汉大学出版社，2003年。电路与电子技术Circuit and Electrical Technology 1、课程简介本课程是计算机科学与技术、信息安全专业的专业基础必修课，是学生学习专业知识和从事工程技术工作的理论基础。通过对该课程的学习，让学生掌握各种电路尤其是电路的组成及基本分析方法，为系统学习专业基础和专业知识打下坚实的基础。 2、参考书目《电路原理》，江缉光主编，清华大学出版社。《电路原理》，范承志等编，机械工业出版社。《模拟电子技术基础》，童诗白等主编，清华大学出版社。《电子技术基础》，康华光主编，高等教育出版社。数字逻辑Digital Logic 1、课程简介本课程是计算机科学与技术、信息安全专业的专业基础必修课。目的是使学生了解逻辑器件与数字逻辑电路的基本工作原理，能灵活运用逻辑代数、卡诺图、状态理论来研究和分析由逻辑器件构成的数字逻辑电路，掌握计算机应用系统中基本逻辑部件的分析与设计方法，并能熟练选择和使用基本逻辑器件及常用功能器件。本课程是一门实验性较强的课程。 2、指定教材《电子技术基础》数字部分（第四版），华中理工大学电子学教研室编，高等教育出版 3、参考书目《逻辑设计》（第二版），毛法尧、欧阳星明、任宏萍编著，华中理工大学出版社。《数字逻辑与数字系统》，白中英、岳怡、郑岩编，科学出版社，1998。《数字电子技术基础》（第四版），阎石主编，高等教育出版社。《数字逻辑》，周南良编，国防科技大学出版社，1992。计算机组成原理Principles of Computer Construction 本课程是计算机科学与技术、信息安全专业的专业基础必修课。本课程的学习将使学生了解