迈克尔逊干涉仪测量空气折射率实验报告

南昌大学物理实验报告

课程名称：普通物理实验（2）

实验名称：空气折射率

学院：专业班级：

学生姓名：学号：

实验地点：座位号：

实验时间：

一、实验目的：

1.进一步了解光的干涉现象及其形成条件，掌握迈克耳孙干涉光路的原理和调节方法。

2.利用迈克耳孙干涉光路测量常温下空气的折射率。

二、实验仪器：

迈克耳孙干涉仪、气室组件、激光器、光阑。

三、 实验原理：

迈克尔逊干涉仪光路示意图如图1所示。其中，G 为平板玻璃，称为分束镜，

它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。

M1、M2为互相垂直的平面反射镜，M1、M2镜面与分束镜G 均成450角；M1

可以移动，M2固定。2M '表示M2对G 金属膜的虚像。

从光源S 发出的一束光，在分束镜G 的半反射面上被分成反射光束1和透射

光束2。光束1从G 反射出后投向M1镜，反射回来再穿过G ；光束2投向M2镜，经M2镜反射回来再通过G 膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。

由图1可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至M1、M2镜时，两束光

的光程差δ为

)(22211L n L n -=δ （1）

式中，1n 和2n 分别是路程1L 、2L 上介质的折射率。

设单色光在真空中的波长为λ，当

Λ ,3 ,2 ,1 ,0 ,==K K λδ （2）

时干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。由式（1

）知，两束相

M 2M

O

图1 迈克尔逊干涉仪光路示意图

干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。

当1L 支路上介质折射率改变1n ∆时，因光程的相应改变而引起的干涉条纹的

变化数为N 。由（1）式和（2）式可知

1

12L N n λ

=

∆ （3）

例如：取nm 0.633=λ和mm L 1001=，若条纹变化10=N ，则可以测得

0003.0=∆n 。可见，测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数N ，就能测出光路中折射率的微小变化。

正常状态（Pa P C t 501001325.1,15⨯==）下，空气对在真空中波长为

nm 0.633的光的折射率00027652.1=n ，它与真空折射率之差为

410765.2)1(-⨯=-n 。用一般方法不易测出这个折射率差，而用干涉法能很方

便地测量，且准确度高。

四、 实验装置：

实验装置如图2所示。用He-Ne 激光作光源（He-Ne 激光的真空波长为

nm 0.633=λ），并附加小孔光栏H 及扩束镜T 。扩束镜T 可以使激光束扩束。

小孔光栏H 是为调节光束使之垂直入射在M1、M2镜上时用的。另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为L 。气压表用来测量气室内气压。在O 处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。

调好光路后，先将气室抽成真空（气室内压强接近于零，折射率1=n ），

O

图2 测量空气折射率实验装置示意图

然后再向气室内缓慢充气，此时，在接收屏上看到条纹移动。当气室内压强由0变到大气压强p 时，折射率由1变到n 。若屏上某一点（通常观察屏的中心）条纹变化数为N ，则由式（3）可知

L N n 21λ

+

= （4）

但实际测量时，气室内压强难以抽到真空，因此利用（4）式对数据作近似处理所得结果的误差较大。应采用下面的方法才比较合理。

理论证明，在温度和湿度一定的条件下，当气压不太大时，气体折射率的变化量n ∆与气压的变化量p ∆成正比：

常数=∆∆=-p n

p n 1

所以

p

p

n n ∆∆+

=1 （5）

将（3）式代入该式，可得

p

p L N n ∆+

=21λ （6）

式（6）给出了气压为p 时的空气折射率n 。 可见，只要测出气室内压强由1p 变化到2p 时的条纹变化数N ，即可由式（6）计算压强为p 时的空气折射率n ，气室内压强不必从0开始。 例如，取p =，改变气压p ∆的大小，测定条纹变化数目N ，用（6）式就可以求出一个大气压下的空气折射率n 的值。

五、实验步骤：

1.转动粗动手轮，将移动镜移动到标尺100cm 处；调节迈克耳孙干涉仪光路，在投影屏上观察到干涉条纹。

2.将气室组件放置在导轨上（移动镜前方），调节迈克耳孙干涉仪的光路，在投影屏上观察到干涉条纹即可。注意：由于气室的通光墙玻璃可能产生多次反射光点，可用调动1M 、2M 镜背后的三颗滚花螺钉来判断，光点发生变化的即是。

3.将气管1一端与气室组件相连，另一端与数字仪表的出气孔相连；气管2与数字仪表的进气孔相连。

4.接通电源，按电源开关，电源指示灯亮，液晶屏显示“.000”。

5.关闭气球上的阀门，鼓气使气压值大于，读出数字仪表的数值2p ，打开阀门，慢慢放气，当移动60个条纹时，记下数字仪表的数值1p 。

6.重复前面5的步骤，一共取6组数据，求出移动60个条纹所对应的管内

压强的变化值12p p -的6次平均值p p ，并求出其标准偏差p S 。

六、实验数据及数据分析处理：

室温=t 15 C 0；大气压=0p ；=L 95mm ；0.633=λnm; =N 60。 实验次数 1 2 3 4 5 6 P1/Mpa P2/Mpa ΔP/Mpa

平均值

空气折射率n= 标准差=

七、注意事项

1、 点燃激光管需要几千伏直流高压，调节时不要碰到激光管上的电极，以免触电。强光还会灼伤眼睛，注意不要让激光直接射入眼睛。

2、不要触摸光学表面。

3、防止小气室及气压表摔坏。打气时不要超过气压表量程。

4、实验中必须保持安静，尽量避免在实验台附近走动。