量子力学2论文

量子力学2论文：全同粒子与自旋

全同粒子指内禀属性（质量、电荷、自旋等）完全相同的粒子。它们可以是基本粒子，也可以是由基本粒子构成的复合粒子(如α粒子)以电子为例,不管其来源如何，根据实验测定,每个电子的静止质量均为m e=9.109534(±47)×10-31kg,电荷为-e 【e=1.6021892(±46)×10-19C】。

全同粒子的存在是客观物质世界的一项基本实验事实,也是被物理学界所普遍接受的一项基本理论信念。仍以电子的电荷为例,虽然实验测量受到精确度的限制,而且各次测量结果在最后几位有效数字上有出入，但是当前绝大多数物理学家仍一致相信，所有电子（包括未被测量过的电子）的电荷值应该完全相同，没有丝毫差别。任何物理理论，尤其是量子理论，都是在这种信念的基础上建立起来的。一个由若干个全同粒子组成的物理体系，其运动状态的全部性质原则上应该可以由外部的"观测者"（例如其他基本粒子）通过同这个体系的相互作用而一一查明。假如交换体系中任意两个粒子（第i个和第j个）的运动状况，因为实行交换的粒子是全同的，外界"观测者"的观测结果显然不会受到任何影响，所以必须认为粒子i和j实行交换后体系仍处于同一运动状态。这个观点以及下面说的波函数具有交换对称性或反对称性通常称为全同性原理。如以Ψ 表示交换前描述体系状态的波函数。p ijΨ 表示交换后体系的波函数，Ψ和p ijΨ 既然描述同一状态，它们最多相差一个常数因子。由于接连交换两次波函数必须还原，这个常数因子只能是±1。当p ijΨ=+Ψ,就称体系状态为交换对称的；当p ijΨ=-Ψ，则称为交换反对称的。

实验表明，全同粒子体系状态的交换对称性，取决于粒子的自旋，凡是自旋等于媡整数倍(0,媡,2媡)...的全同粒子系，波涵数是交换对称的,并遵守玻色-爱因斯坦统计法则,这类粒子称为玻色子。自旋等于媡的半整数倍(媡/2,3媡/2,...) 的全同粒子系，波函数是交换反对称的，并遵守费密-狄喇克统计法则,这类粒子称为费密子。光子（自旋为媡）、α粒子（自旋为0）、π介子(自旋为0)则是玻色子；电子、质子、中子(自旋均为媡/2)是费密子。

对于全同费密子体系，体系中不能有两个或两个以上粒子同时处于相同的单粒子态。即每一个单粒子态最多只能容纳一个粒子。这个结论习惯上称为泡利不相容原理，是奥地利物理学家W.泡利(1925)为了解释化学元素周期性而首先假设的，量子力学出现后，在全同性原理的基础上从理论上证明了这一原理。泡利原理是原子、分子以及原子核结构的理论基础之一。

玻色子体系不受泡利原理的限制，而且，由于粒子总是自发地向低能级跃迁，玻色子有向基态能级凝聚的倾向，这是产生低温超导和超流现象的基本原因。

重要特点

全同粒子的重要特点：在同样的物理条件下，它们的行为完全相同，因此用一个全同粒子代替另一粒子，不引起物理状态的变化。在经典力学中，即使是全同粒子，也总是可以区分的。因为我们总可以从粒子运动的不同轨道来区分不同的粒子。而在量子力学中由于波粒二象性，和每个粒子相联系的总有一个波。随着时间的变化，波在传播过程中总会出现重叠，在两个波重叠在一起的区域，无法区分哪一个是第一个粒子的波，哪一个是第二个粒子的波。因此全同粒子在量子力学中是不可区分的。我们不能说哪个是第一个粒子，哪个是第二个粒子。全同粒子的不可区分性，在量子力学中称为全同性原理。从全同性原理出发，可以推知，由全同粒子组成的体系具有以下性质：全同粒子体系的哈密顿算符具有交换对称性。