互斥事件有一个发生的概率3PPT优选课件

A
C
答：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)
❖如果事件A，B互斥，那么事件A＋B发生（即A，B中有一个发
生）的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和.
2．互斥事件有一个发生的概率
❖一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件发生 （即A1，A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分 别发生的概率的和，即
20P20（/10A/118＋A2＋…＋An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)
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学以致用
例1、某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所示：
年降水量 （单位:mm)
[100,15 0)
[150,200) [200,250) [250,300)
概率
0.12
0.25
0.16
0.14
1.求年降水量在［100,200）（㎜）范围内的概率；
解：设A=两球颜色相同
B=两白球
C=两黑球
A=B+C其中B、C互斥
∴P（A）=P（B+C）=P（B）+P（C）
C C 8 5 2 2 C C 8 3 4 2 0 .35 0 7 .10 0 7 .46
答：取得两球颜色相同的概率是0·464
2020/10/18
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例4：一个计算机学习小组有男同学6名，女同学 4名，从中任意 选出4人组成代表队参加比赛，求 代表队里男同学不超过2人的概率。
❖从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事
件所含的结果组成的集合彼此互不相交，如图所示。
2020/10/18
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练习：
判断以下各组中的事件是否是互斥事件?是否是等可 能事件?
1.粉笔盒里有8支红粉笔,6支绿粉笔,4支黄粉笔,现从中 任取1支,“抽得红粉笔”, “抽得绿粉笔”, “抽得黄粉 笔是”互斥; 事件，不是等可能事件 2.李明从分别标有1，2，…，10标号的小球中，任取 一球，“取的1号球”， “取的2号球”， …，“取 的10号是球互”斥；事件，是等可能事件
P（A＋B）=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37 作答:……
(2)年降水量在［150,300）(mm)内的概率是
P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55. 作答
2020/10/18
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例3：袋中有5个白球和3个黑球，从中任取两个球， 求取得的两个球颜色相同的概率。
解：设A=代表队里有2名男同学；B=代表队里有1名男 同学; C=代表队里没有男同学，则A、B、C为互斥件。
∴根据互斥事件概率和公式得：
P (A B C )P (A )P (B )P (C )
C 6 2C 4 2C 6 1C 4 3C 4 423
C 1 40
C 1 40 C 1 40 42
答：代表队里男同学不超过2人的概率是23/42
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
1．互斥事件的定义
❖这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
2020/10/18
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❖容易看到，事件B与C也是互斥事件，事件A与C也是
互斥事件。
❖对于上面的事件A、B、C，
其中任何两个都是互斥事件，
这时我们说事件A、B、C彼
B
此互斥．
A
C
❖一般地，如果事件A1，A2，…，An中的任何两个都是
互斥事件，那么就说事件A1，A2，…，An彼此互斥。
3.一周七天中,“周一晴天”, “周二晴天”,…,“周六 晴天”, “周日晴天”不。是互斥事件，是等可能事件
百度文库
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❖在上面的问题中，“从盒中摸
出1个球，得到红球或绿球”是 一个事件，当摸出的是红球或绿 I
球时，表示这个事件发生，我们
B
把这个事件记作A＋B。现在要问
事件A＋B的概率是多少
2020/10/18
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问题：一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7
个红球、2个绿球、1个黄球(如下图)。从中任取 1个小
球。求:
(1)得到红球的概率;
7 10
“得到红球”和“得到绿球”这两个 事件之间有什么关系,可以同时发生吗?
(2)得到绿球的概率; 2 1
事件得到“红球或绿球”与上两个事
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课堂练习 1.某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7 环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一 次射击中：
(1)射中10环或7环的概率。
(2)少于7环的概率。
2.学校文艺队每个队员唱歌，跳舞至少会一门，已知会 唱歌的有5人，会跳舞的有7人，现从中选3人，且至少 要有一位既会唱歌又会跳舞的概率是 16,问该队有多少人？
2.求年降水量在［150,300）（mm)范围内的概率。
解:(1)记这个地区的年降水量在[100,150)，[150,200)，[200,250)， [250,300)(mm)范围内分别为事件为A、B、C、D。
这4个事件是彼此互斥的。根据互斥事件的概率加法公式，有 (1)年降水量在［100,200）(mm)范围内的概率是
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件又有什么关系?它们的概率间的关系
(3)得到红球或绿球的概率. 9
如何?
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想 一 想
2020/10/18
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❖我们把“从中摸出 1个球，得到红球”叫做事件A， “从中摸出1个球，得到绿球”叫做事件B，“从中摸出 1个球，得到黄球”叫做事件C． ❖如果从盒中摸出的1个球是 红球，即事件A发生，那么事 件B就不发生；如果从盒中摸 出的1个球是绿球，即事件B 发生，那么事件A就不发生． ❖就是说，事件A与B不可能同时发生．