第三章_债券的价格案例

第一节 货币的时间价值

名义利率和实际利率 美国经济学家费雪在《利率理论》中首次提出以货 币及以实物两个标准计算利率的观点。 北欧学派创始人魏克赛提出货币利率概念，但他指 出在其理论体系中，与货币利率对应的不是实际利 率，而是自然利率。

第一节 货币的时间价值

不同的商品有不同的实物度量方法，不同商品的比价经常发 生变化，所以在理论上，有多少种不同的商品，就有多少种 不同的实际利率。 费雪认为可以用生活费用指数作为实用的客观标准来计算实 际利息。 生活费用指数可以同时显示货币购买力和商品价格的变化， 借助该指数可以在名义利率和实际利率之间进行转换。
第一节 货币的时间价值

问题：现在的1元钱与一年后的1元钱，哪一个价值 更大？ 货币的时间价值原理：
如果能够得到一定数量的货币，人们总是希望得到货币越 早越好； 如果需要支付一定数量的货币，人们总是希望支付货币越 迟越好。



第一节 货币的时间价值

货币的时间价值：是指货币在不同的时点上具有不 同的价值。


第一节 货币的时间价值

名义利率和实际利率关系 名义利率=实际利率+通货膨胀率 考虑个别金融工具或企业的差异，进一步有 名义利率=真实利率+通货膨胀率+风险溢酬
真实利率即实际利率，为市场无风险收益率在扣除通货膨胀 因素后的真实利率。


第一节 货币的时间价值

单利、复利和连续复利 单利：是指每一期都只按本金计算利息的计息方式。 单利利息=本金X利息X期限
单利 半年 5 按年计复利 4.88

1年
2年
10
20
10
21
第一节 货币的时间价值

上例中的年利率10%是名义利率。实际的利息问题要根据计 息的方式，换算成实际利率。

如本金100元，年利率为10%，半年利率为5%，且按半年计 复利
单利 半年 5 按年计复利 4.88 按半年计复利 5
1年
2年

按半年计复利 5 10.25 21.5506
按天计复利 ？ ？ ？
连续复利 5.1271 10.5171 22.1403
第一节 货币的时间价值

练习：假定某债券的本金为100元，年利率为10%， 分别计算按天计复利的半年、1年和2年的利息
单利 半年 1年 2年 5 10 20 按年计复利 4.88 10 21 按半年计复利 5 10.25 21.5506 按天计复利 ？ ？ ？ 连续复利 5.1271 10.5171 22.1403
第一节 货币的时间价值

如：1950年发行的“人民胜利折实公债”。募集和还本付息 均以一定的实物为计算标准。 公债单位定名为“分”。每分值以上海、天津、武汉、西安、 广州、重庆六大城市的大米6市斤、面粉1市斤半、白细布4市 尺、煤炭16市斤的批发价格用加权平均法计算，由中国人民 银行每旬公布一次。 公债的还本付息均以分值为计算基础。
10
20
10
21
10.25
21.5506
计息频率越高，利息也越多。
第一节 货币的时间价值

连续复利：当计算复利的频率无限增高，即计息间 隔无限缩短时的极限即为连续复利。
连续复利利息 本金 ert 1



连续复利的时间单位与相应的时间计量单位必须一致。
单利 按年计复利 按半年计复利按年连续复利


第一节 货币的时间价值

实物利息 现代社会，当通货膨胀率很高，货币贬值幅度很大 时，人们对货币制度失去信心，利息也会从货币形 式向实物形式“蜕化”。

20世纪90年代，各专业银行和一些吸收城乡居民储 蓄存款的金融机构开办的“有奖储蓄”和“有奖有 息储蓄”业务，以彩电、冰箱、录像机、自行车等 实物为奖品，也是一种变相的实物利息。
我国存款和债券的利息计算都是单利。 如国库券、债券和存款等不论存期多久，或存款到期不取， 不论超期多久，均按实际存期、利率和本金以及规定的计息 方法计息，而不把前期或存期内应计利息并入本金计算利息


第一节 货币的时间价值

复利：是指每经过一个计息期，要将利息加入本金 作为下期的本金再计利息，逐期滚动的计息方式。

一、利率及其种类 利率--单位时间单位货币的增加值的大小。
利率是衡量货币时间价值的指标，是人们贷出货币所要求的 回报率。 利率通常以货币形式支付，但不同的主体、不同的时期、不 同的行业、不同的习惯，利率的支付方式和衡量方法不同。


第一节 货币的时间价值


实物利息 古代自给自足的自然经济占统治地位的奴隶社会和 封建社会，借贷多以实物形式，利息也多以实物支 付。 如：农民向地主借贷稻谷。
半年
1年 2年
5
10 20
4.88
10 21
5
10.25 21.5506
5.1271
10.5171 22.1403
第一节 货币的时间价值

按天计算复利与连续复利计算的利息差异很小。
按天计复利利息 本金 1 年利率/ 360

计息天数
1

单利 半年 1年 2年 5 10 20
按年计复利 4.88 10 21
金融中的时间具有矢量性，在时间序列处于前面时点上货 币的增值潜力大于处于后面时点上的货币。 不同时点上的货币不能直接加减，只有将不同时点的货币 转换到同一时点，让其时间价值相等时，其和或差才有意 义，才能比较和分析。


第一节 货币的时间价值

问题：如何将不同时点的货币转换到同一时点？

利率
第一节 货币的时间价值
第三章 债券的价值



本章内容提要 货币的时间价值 包括：各种利率及其计算、终值 与现值、年金终值与现值的计算 债券的价值 包括：现金流的确定、适当贴现率的 确定、简单情况下债券价值的计算、影响债券价格 的因素 复杂情况下债券价值的计算 包括：1年多次付息 债券、零息债券、期限不足1年债券以及浮动利率 债券等
年利率 复利利息 本金 1 1年中计息次数


计息次数
1


我国银行向企业发放的中长期贷款，都按复利计息。 如我国银行向企业发放的技改贷款，实行按季计息。企业若 不能按季度支付银行贷款利息，则所欠利息并入贷款本金计 算复利。
第一节 货币的时间价值

在复利计算时，半年利息少于半年的单利，而2年的复利则 多于2年的单利。 如本金100元，年利率为10%，且按年计复利