全站仪与卡西欧4800P编程计算器

全站仪与卡西欧4800P 编程计算器

在线路施工放样中的应用

(中铁隧道股份隧道十三公司)

曾庆元

隧道开挖断面的成型（超欠挖的控制）是隧道工程施工的一个重要内容。快速、有序、高效、准确地将隧道横断面开挖轮廓线标定在掌子面，一直是隧道施工测量工作者所追求的目标。

在兰渝铁路有轨斜井隧道施工中，我采用程序计算器编制程序，全站仪来测定点的空间坐标，并将该空间坐标与之对应的设计点位空间坐标比较，得出测点相对位置的方法。将大量繁琐的测量计算工作纳入计算器中，通过电算程序运行，在几秒钟内得出结果。与传统的测量断面方法（钢尺量距、水准仪抄平、经纬仪定中线）相比较，具有工序简单，效率高、测点选择灵活、无误差积累及施工干扰小等优点，较大的提高了工作效率。在开挖轮廓线的放线过程中，将传统的五寸台支距法放线变为坐标放线，直接测轮廓线上的点，不仅大大提高了轮廓线的放线精度，而且比传统的五寸台支距法放线节省2-3人，特别是在检查断面超欠挖更为方便快捷，且精度提高很多。实践证明此法切实可行，对隧道超欠挖的控制非常有效，受到公司领导的好评。

摘要：通过坐标转换公式，将中桩在各个独立局部坐标系的坐标统一到线路控制坐标系中，线路控制坐标系转换成独立局部坐标系，推导出中桩及边桩的坐标或者线路的里程和偏距，结合全站仪的先进功能

12 2.1

如图1所示，XOY 为测量坐标系， Y ″ZHX ″为施工坐标系，直线段上中桩P 点的坐标为：

XP=XZH+X ″cos α YP=YZH+X ″sin α

式中XP 、YP 为P 点在测量坐标系中的坐标，X ″为P 点距直缓点的距离。

2.2 、ZH-YH

计算。P X ″P=l-l5/40R2l20

Y ″P=l3/6Rl0 P 点在圆曲线， X ″P= Rsin φ+q Y ″P=R （1-cos φ）+p φ=（l-l0180）/R π+β把X ″ZHY 转换成测量坐标系XOY 中的坐标变换公式为

XP= XZH+XP ″

cos α-ƒYp ″sin α YP= YZH+XP ″sin α为“+”曲线左转为“-2.3、 YH ～HZ 标计算。如图3

X P ″Y P ″=l3/6Rl0

式中l 为P 换至以第一缓和曲线之切线为X 轴的坐标转换公式为：

X1=T （1+cosA ）+（- XP ″cosA ）-YP ″sinA Y1=TsinA+（- XP ″sinA ）+ YP ″cosA 式中T 为切线长，A 为曲线转角

把上式坐标再次利用坐标转换公式转换成测量坐标系坐标

XP= XZH+X1cosα-ƒY1sinα

YP= YZH+X1sinα+ƒY1cosα

3 边桩的坐标计算

3.1、直线段的边桩坐标计算公式

XP1= XP-Ssinα

Y P1= YP+Scosα

式中S为中桩至边桩的距离,线路前进方向的左边为“-”，右边为“+”。α为测量坐标系中切线之方位角。

3.2、第一缓和曲线段的边桩坐标计算公式

XP1= XP-Ssin（α+ƒ90l2/ Rπl0）

Y P1= YP+Scos（α+ƒ90l2/ Rπl0）

上式中ƒ为函数符号，曲线右转为“+”曲线左传为“-”。l为P点至直缓点的距离

3.3 圆曲线段的边桩坐标计算公式

XP1= XP-Ssin（α+ƒΦ）

Y P1= YP+Scos（α+ƒΦ）

φ=（l-l0180）/Rπ+β0

3.4 第二缓和曲线段的边桩坐标计算公式

XP1= XP-Ssin（α+ƒΦ）

Y P1= YP+Scos（α+ƒΦ）

φ=A-90l2/ Rπl0

l为P点至缓直点的距离。

4卡西欧fx4800P编程计算器编制线路中桩及边桩的坐标计算程序

4．1 子程序--直线段的坐标计算（ZXD）

{S，U} :Z“NZH” :H“EZH” :

X=Z+（A-S）cosO-UsinO▲

Y=H+（A-S）sinO+UcosO▲

Prog“ZBFS”▲

4.2 子程序--坐标反算（ZBFS）

X“X1” : V“X2”:Y“Y1” :W“Y2” :Pol（X-V，Y-W）▲

J＜0＝>J=J+360:≠=>J＞0＝>J=J▲

4.3 子程序--坐标转换（NEQ）

N=Z+XcosO-KysinO▲

E=H+XsinO+KycosO▲

式中：Z为直缓点的测量坐标系X坐标，H为为直缓点的测量坐标系Y坐标，K为函数符号曲线右转为“+”曲线左转为“-”。

4.4 子程序--第一缓和曲线段的坐标计算（XY1）

X=（S-A）-（S-A）∧5÷40÷R∧2÷L∧2:

Y=（S-A）∧3÷6÷R÷L :

Prog“NEQ” :

Q=90（S-A）2÷R÷π÷L:

X=N-Usin（O+KQ）▲

Y=E+Ucos（O+KQ）▲

U为中桩至边桩的距离,线路前进方向的左边为“-”，右边为“+”。O为切线方位角。

Prog“ZBFS”▲

4.5、子程序--圆曲线段的坐标计算（XY2）

Q=（S-B）×180÷R÷π+90×L÷（Rπ）:

X = Rsin Q +L÷2-L∧3÷240÷R∧2:

Y =R（1-cos Q）+ L∧2÷（24R）:

Prog“NEQ” :

{U}:

X=N-Usin（O+KQ）▲

Y=E+Ucos（O+KQ）▲

Prog“ZBFS”▲

4.6、子程序--第二缓和曲线段的坐标计算（XY3）

N=（D-S）-（D-S）∧5÷40÷R∧2÷L∧2: