全等三角形的判定(SAS)教案

15.2.1 全等三角形的判定

明光市魏岗中学任吉平

教学目标

知识能力目标：

1.知识与技能：掌握三角形全等的“边角边”判定方法，并能进行简单的应用.

2.过程与方法：经历探究两个三角形全等地过程，体会利用操作，归纳获得数学规律的过程.结合运用过程，进而培养学生有条理的分析、推理能力.

3.情感、态度与价值观：通过探究活动，感受数学活动充满了探索以及数学结论的确定性，体会数学充满了探索和创造，从而提高学生的学习热情.

教学重点和难点

重点：边角边定理

难点：应用边角边定理证明三角形全等，线段、角相等

教学准备

不规则石头、图片、木棍、刻度尺

教学方法

合作探究、讲练结合

一、巩固复习，导入新知：

1、什么叫全等形？

2、全等三角形有哪些性质？

3、出示一块不规则石块，让学生思考：如何较精确地测出这块石头的长度？

学生活动：思考，交流

教师：通过本节课的学习，我们很容易解决此类问题。本节课我们继续学习全等三角形的判定（出示课题）

二、探究活动：

1、看图回答：

通过上面的各组图形你有什么发现？请你回答如下问题：

有一个角对应相等或有一条边对应相等的两个三角形全等吗？

有两个角对应相等或有两条边对应相等的两个三角形全等吗？

有一个角和一条边对应相等的两个三角形全等吗？

2、动手画图，得出结论

由上可以知道有一个或两个元素对应相等不能判定两个三角形全等

组织学生画图：要求画一个三角形使两边长分别为2cm、3cm其夹角为

60°，同桌之间将两个三角形放在一起看是否全等。

这就是判定两个三角形全等的第一种方法：

三、例题讲解：

例 1.继续回到本节引题：测量石块的长度。教师给出刻度尺及两根细木条，让学生利用所学知识做出一种工具（卡钳）来测量，学生分小组讨论。如图，

根据SAS,把两根木条的

中点钉在一起，上下两个

三角形全等，只需

量出AB 的距离就是石块的长度。

例2、已知：如图AD ∥BC ，AD=BC ，求证：△ADC ≌△CBA

证明：∵AD ∥BC ，（已知）

∴∠DCA=∠BCA ，（两直线平行，内错角相等）

在△ADC 和△CBA 中，

AD=BC ，（已知）

∵ ∠DAC=∠BCA ，（已证）

AC=CA ，（公共边）

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 简记为“边角边”或“SAS ”（S 表示边，A 表示角） A B

∴△ADC≌△CBA.(SAS)

四、分组讨论小试牛刀

1、已知：如图，AB=AC，AD=AE，

求证：△ABE≌△ACD

2、已知：如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：DC∥AB

五、学习体会：

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？

2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意和改进的地方？

六、课外作业

七、板书设计

15.2.1 全等三角形的判定

全等三角形判定定理：例题两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

简记为“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）练习