变电站值班员高级工计算题(只有3)

La3D1021如图D-10所示，U=120V，Rl=30Ω，R2=10Ω，R3=20Ω，R4=15Ω，求Il、I2、I4、U1和U4。

解：R2`=R3+R2=30(Ω)

R4`=30×15／(30+15)=10(Ω) R=R1+R4=30+10=10(Ω)

Il=U／R=120／40=3(A)

I4=(U-I1Rl)／R4=(120-3×30)／15=2(A)

I2=I1-I4=3-2=l(A)

U1=I1R1=3×30=90(V)

U4=U-U1=120-90=30(V)

答：I1为3A，I2为1A，I4为2A，U1为90V，U4为30V。

La3D3023某串联电路中R=10Ω、L=64μH、C=100μF，电源电动势E=0．5V，求发生谐振时各元件上的电压.

解：ω0= LC

/1

UR=0．5(V)

I=E／R=0．05(A)

UL=IωOL=0.05×(106／80)×64×10-6=0．04(V)

Uc=I(1／ω0C)=0．05×[80/106×100010-6]=0．04(v) 答：UR为0．5V，UL为0．04V，UC为0．04V。La3D1026如图D-14所示，U为正弦交流电压，已知XL=10Ω，开关S打开和合上时，电流表A 的读数都是5A，试求容抗XL。

解：S打开时，由已知可得电源电压为

U=IXL=5×10=50(V)

S合上时，IL不变，由图D-15相量图得

I=IC-IL所以电容电流

IC=I+IL=5+5=10(A)

因此容抗为

XL=U／IC=50／10=5(Ω)

答：容抗XL为5Ω。

La3D2027如图D-16所示电路，四个电容器的

电容各为 C1=C4=0．2μF，C2=C3=0．6μF。试

求：(1)开关S打开时，ab两点间的等效电

容。(2)开关S合上时，ab两点间的等效电容。

解：(1)开关S打开时，其等效电容为

Cab=(C1C2)／(C1+C2)+(C3C4)／(C3+C4)

=(0．2×0．6)／(0．2+0．6)+(0．2×0．6)

／(0．2+0．6)

=O．3(μF)

(2)开关S合上时，其等效电容为

Cab=(C1+C3)(C2+C4)／(Cl+C3+C2+C4)

=0．8×0．8／(0．8+0．8)=0．4(μF)

答：S打开时，Cab为0．3μF； S合上时，

Cab为0．4μF。

La3D3028如图D-17所示，将变频电源

接在此电路中，R=50Ω，L=16μH，C=40μF，

U=220V。求谐振频率f0相应的I、IL、IC、IR。

解：199

)

2

/(

1

=

=LC

fπ

XL=ωL=2π(104／

16π)×16×10-6=20(Ω)

IR=U／R=220／50=4．4(A)

IL=U／XL=220/20=11(A)

IC=IL=11(A)

I=IR=4．4(A)

答：I为4．4A，IL为11A，Ic为11A，IR

为4．4A。

La3D4029在图13-18所示对称三相电

路中，由三线制电源所提供的对称三相线电压为

380V，线路阻抗ZL=0．4+ jO．3Ω，星形连接的

负载各相阻抗Z=7．6+j5．7Ω。试求三相负载的

相电压和相电流的大小。

解：电源相电压

Up=UL／ =220(V)

每相总阻抗

因三相负载对称，所以流过每相负载的电

流均为

IP=Up／Z=220／10=22(A)

每相负载阻抗 =9．5(Ω)

负载相电压=22×9．5=209(v)

答：相电压为209V，相电流为22A。

La3D5030已知加在C=100μF电容器

上电压uC=20sin(103t+60°)V。求电流的有效值、

无功功率QC以及uC达到最大值时，电容所储存

的能量。

解：容抗XC=1/ωC=1／

(103×100×10-6)=10(Ω)

电流的有效值I=U／XC=20／

( ×10)==1．414(A)

无功功率Qc=I2xC=( )2×10=20(var)

电容储存的能量

W=)

(2/12

m

CU =1／

2×100×10-6×202=2×10-2(J)

答：电流的有效值1．414A，无功功率为

20var，电容所储存的能量为2×10-2J。

Jd3D1051长200m的照明线路，负载电流为

4A，如果采用截面积为10mm2的铝线，试计算导

线上的电压损失(ρ=0．0283Ω·mm2／m)。

解：铝导线的电阻为

R=ρL／S=0．0283×(2×200)／

10=1．13(Ω)

导线上的电压损失为

ΔU=IR=4×1．13=4．52(V)

答：导线上的电压损失为4．52V。

Jd3D3053一条直流线路，原来用的是截面积

为20mm2的橡皮绝缘铜线，现因绝缘老化，要换

新线，并决定改用铝线，要求导线传输能力不改

变。试求所需铝线的截面积(ρC=O．0175Ω·mm2

／m，ρA=0．0283Ω·mm2／m)。

解：导线电阻、长度相同时，所需截面积

与导线材料的电阻系数成正比

SA=ρA／ρc·Sc=0．0283／

0．0175×20=32．3(mm2)

答：可选用截面S为35mm2的铝线。

jd3D4054已知星形连接的三相对称电

源，接一星形四线制平衡负载Z=3+j4Ω。若电源

线电压为380V，问A相断路时，中线电流是多少?

若接成三线制(即星形连接不用中线)，A相断路

时，线电流是多少?

解：在三相四线制电路中，当A相断开时，

非故障相的相电压不变，相电流也不变，这时中

线电流为

若采用三线制，A相断开时

IA=0

IB=IC=UL／2Z=380／22

24

3+ =38(A)

答：在三相四线制电路中，A相断开时，

中线电流为44A，若接成三线制，A相断开时，B、

C两相线电流均为38A。

Jd3D5055某工厂设有一台容量为

320kVA的三相变压器，该厂原有负载为210kW，

平均功率因数为0．69(感性)，试问此变压器能

否满足需要?现该厂生产发展，负载增加到255kW，

问变压器的容量应为多少?

解：(1)该厂平均cosφ=0．69，有功功率

P=210kW时，所需变压器的容量为

S=P／cosφ=210／0．69=305(kVA)

(2)若工厂的负载平均功率因数不变，而负

载有功功率增加到255kW，则变压器容量应为

S=P／cosφ=255／0．69=370(kVA)

答：负载为210kW时，原有变压器可以满