小学趣味数学教学：有趣的进制讲课稿
2023年人教版数学四年级上册十进制计数法说课稿(优选3篇)
人教版数学四年级上册十进制计数法说课稿（优选３篇）〖人教版数学四年级上册十进制计数法说课稿第【1】篇〗说教学目标：1.了解数的产生，理解自然数的概念。
2.认识亿级的数，掌握十进制计数法的含义。
重点：理解自然数的概念和十进制计数法。
难点：掌握万级以上数的数位和计数单位。
说教学过程：一、谈话引入生活中的每一天我们都在与不同的数打交道，你都在什么时候用到了哪些数那么这些数是怎么产生的呢这节课我们就来了解关于数的知识。
二、探索新知1. 探究数的产生过程。
(1)打开课本，阅读16、17页的内容，请同学讲一讲古代的人是怎么计数的对古代计数法作一个评价。
(不方便所以发明了符号计数法)(2)符号计数法和以前的方法比较感觉起来怎么样(方便很多，但每个国家用法不同，交流起来也不方便)(3)后来出现了阿拉伯数字，介绍阿拉伯数字的来源。
2.认识自然数表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9 ……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
所有的自然数都是整数。
3.十进制计数法。
(1)我们已经学过亿以内的数，在日常生活中还经常用到比亿大的数。
例如现代科学研究表明，人一生的心跳约25～30亿次;我国2010年11月全国第六次人口普查显示我国的总人口是1339724852人等。
(2)用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。
让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
指出：亿、十亿、百亿、千亿和以前学习的个、十、百、千……一样都是计数单位。
(3)在数位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。
(4)说说相邻两个计数单位之间的关系。
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千…… 10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
教师指出：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
三、巩固练习(一)、判断：1、最小的自然数是1。
进制计数法专题数学教案示例精选15篇
进制计数法专题数学教案示例精选15篇在每学期开学之前，老师们都要为自己之后的教学做准备。
有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。
这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？编辑收集整理了一些“进制计数法专题数学教案示例”，欢迎您参考，希望对您有所助益。
进制计数法专题数学教案示例篇1教学内容：教材练习四5~9。
教学目标：1、通过加减口算，使学生比较熟练地掌握口算方法。
2、进一步巩固应用题的解题方法，指导学生正确选用条件计算所求问题。
教学过程：一、计算练习。
1、练习四5。
1）先估计一下下面每题的得数各是几十多，说说你是怎样想的？2）口算出结果并与估计的结果进行比较，集体订正2 、练习四4。
1）独立完成，集体交流。
2）补充六道题，先说出每道题的运算顺序是什么，再计算。
6+（6+4） 89（2620）87105 9+（487）二、应用题练习。
1、练习四7。
1）出示第7题的统计表，说说从这张统计表中你知道了什么？2）如果要求小明比小红多跳几下应选择什么条件？（学生解答，。
集体交流）3）如果要求小红比小华少跳几下应选择什么条件？（学生解答，集体交流）4）你还能提出什么问题？（学生独立提问题解答，集体交流。
）2、练习四8。
1）出示第8题，说说从图中你知道些什么？（有50名同学加入少先队，有54条红领巾够不够？）2）有50位同学加入少先队，54条红领巾够不够为什么？3）你知道红领巾多多少条吗？怎样算？为什么这样算？3、练习四9。
1）出示第9题，指名说图题。
2）一共拿来40个鼠标，有46台电脑，这些鼠标够不够？为什么？（4046，所以不够）3）你能提出什么问题？（学生独立提问解答，集体交流。
）三、作业布置。
四、教学后记：通过赛一赛的练习形式，调动学生的学习兴趣。
进制计数法专题数学教案示例篇2教学目标1.理解反比例的意义。
2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
2023年人教版数学四年级上册十进制计数法说课稿(推荐3篇)
人教版数学四年级上册十进制计数法说课稿（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册十进制计数法说课稿第【1】篇〗《十进制计数法》教案教学要求：使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位的含义，掌握数位的顺序和数级的概念，能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组成。
说教学过程：一、教学十进制计数法1、教学计数单位。
（1）复习万以内数的计数单位。
我们在前三年多里学的整数，都是万以内的数。
万以内数的计数单位有哪些？（指板书的个、十、百、千、万）想一想，这些计数单位之间有怎样的关系？提问：根据上面的关系，相邻两个计数单位间的进率是多少？（2）教学万以上的计数单位。
①说明：在日常生活和生产中，还经常要用到比万大的数，从今天起，我们要学习比万大的多位数。
老师举出一些比万大的数的例子。
②从以前学习的一万开始，还可以继续数下去。
出示计数器，拨上一万。
提问：现在计数器上表示多少？我们可以一万一万地数下去。
追问：10个一万是多少万？现在我们一起十万十万地数。
追问：10个十万是多少万？一百万一百万地数。
10个一百万是多少万？怎样拨珠？现在万位是“1”，是1个多少？接下去一千万一千万地数。
数到10个一千万时，说明向前一位亿位上进1，是一亿。
这时计数单位是什么？提问：刚才数数时，有哪些计数单位？每位满几就向前一位进1？③我们还可以这样数下去。
师生共同一亿一亿地数到十亿。
提问：10个一亿是多少亿？十亿十亿地数到一百亿。
提问：l0个十亿是多少亿？（3）说一说，这里数数时有哪些计数单位？①小结：现在，你能按顺序说出有哪些计数单位吗？让学生看着计数器的数位按顺序说——说有哪些计数单位。
2、说明十进制计数法。
刚才我们数数时，每一位上的计数单位满几就要向前一位进l？想一想，每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？说明：相邻的两个计数单位之间都是十进关系。
像这样每相邻的两个计数单位之间的进率是10的计数方法，叫做十进制计法。
进制问题备课教案模板范文(3篇)
第1篇一、教学目标1. 知识与技能：掌握二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换方法；理解不同进制数在计算机中的应用。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论、实践等方式，提高学生的逻辑思维能力和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的科学态度，激发学生对计算机科学的学习兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换方法。
2. 教学难点：不同进制数在计算机中的应用。
三、教学过程1. 导入新课（1）回顾上节课所学内容，引导学生思考进制问题。
（2）引出本节课的学习目标：掌握不同进制之间的转换方法，理解进制在计算机中的应用。
2. 新课讲解（1）讲解二进制、八进制、十进制、十六进制的基本概念，以及它们之间的转换关系。
（2）通过实例，讲解二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换方法。
（3）介绍不同进制数在计算机中的应用，如二进制在计算机存储器中的应用，十六进制在编程中的应用等。
3. 小组合作、讨论（1）将学生分成小组，每组选择一个进制转换问题进行讨论。
（2）每组汇报讨论结果，教师点评并总结。
4. 实践操作（1）教师演示进制转换的操作步骤，学生跟随操作。
（2）学生独立完成进制转换练习，教师巡视指导。
5. 总结与拓展（1）总结本节课所学内容，强调重点和难点。
（2）拓展：探讨进制在计算机科学中的其他应用，如编码、加密等。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与程度等。
2. 作业完成情况：检查学生完成进制转换练习的情况。
3. 小组讨论与汇报：评估学生在小组讨论中的表现和汇报质量。
五、教学反思1. 教学方法：根据学生的学习情况，调整教学方法和节奏。
2. 教学内容：关注学生的实际需求，适时调整教学内容。
3. 教学效果：关注学生的学习效果，及时发现问题并进行改进。
六、教学资源1. 教学课件：展示进制的基本概念、转换方法及应用。
2. 实例数据：提供二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换实例。
2023年人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案第【1】篇〗教学内容：课本16---18页的内容教学目标1、了解数的产生，理解自然数的概念和特点。
2、认识含有三级数位的数位顺序表和亿级的计数单位，理解十进制计数法。
学习重点理解自然数的概念和十进制计数法学习难点理解十进制计数法学习过程一、定向导学。
（2分钟）1.谈话导入，板书课题：数的产生和十进进制计数法2.出示学习目标。
（1）、了解数的产生，理解自然数的概念和特点。
（2）、认识含有三级数位的数位顺序表和亿级的计数单位，理解十进制计数法。
二、自主学习（一）了解数的产生、认识自然数认真阅读课本第16、17页的文字并观察，（重点理解记忆17页上面的两段话）时间：5分钟，5分钟后比一比看谁能又准又快的回答下面问题。
1、古时候人们记数方法有（）、（）、刻道记数。
后来，人们逐渐发明了一些记数符号，这就是（）。
2、现在最常用的数字叫（）数字，它是（）人发明的。
3、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、……都是（）。
4、一个物体也没有，用（）表示。
0也是自然数。
最小的自然数是（），（）最大的自然数，自然数的个数是（）的。
三、自主学习（二）十进制计数法认真阅读课本第18页并独立补充完整课本数位顺序表后，5分钟再回答下面问题：1、亿级包含的数位有（）、（）、（）、（）。
2、个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫（）3、每相邻的两个计数单位之间的进率是（），这种计数方法叫做十进制计数法。
二、合作交流。
（先独立完成，再小组合作交流）1.一百亿有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。
和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
2、一个五位数的最高位是（），一个九位数的最高位是（），一个十二位数的最高位是（）。
3.相邻的两个自然数相差（）。
4.先把下面的数分级再说出它是几位数。
3506270000 458720060000 68564250000 1300000005、32562700000说一说：“3”在＿＿位上，表示＿＿＿＿＿。
(完整版)小学趣味数学教学：有趣的进制
小学趣味数学教学：有趣的进制情境导入：今天我们班的同学在看书时，在书上发现了一个不可思议的算式：1+1=10你们觉得不可思议在哪儿？师：是的，根据我们所学的十进制计数法：“满十进一”，这个算式是错的师：今天，汤老师要告诉大家，人类采用进位制中，除了十进制，还有很多有趣的进制，今天我们就一起来认识一下这些有趣的进制。
课题板书师：刚才我们说十进制计数法，你了解与十进制有关的那些知识，能否给我们介绍一下（板书＋进制）①什么是十进制（十进制计数法是指每相邻两个计数单位之间的进率都为10的计数方法，哪一位上满10向前进1）②十进制产生的原因（上次课上学习了古人计数，应该知道古人计数经历实物计数的阶段，原始人一开始扳着手指数数）羊的只数和手指的根数一样多。
如果10根手指数完了，就用一块石头代替，接着又数，直到数出物体的数量为止。
人长十根手指头是十进制产生的重要原因。
③最早发现十进制的是古埃及人。
（每满十就向前一位进一个单位）④我国早在公元前14世纪，中国商代的一片甲骨文上就记载了十进制计数法⑤说到十进制我们得介绍位置制（什么是位置制？）数字在不同的位置可以代表不同的计数单位，相同的数字在不同的位置上所代表的的数值也就不同。
如808⑥十进制与位置制结合（=>十进位置制：只有0—9这十个符号就够了。
十进位置制的简便和科学是人类智慧的结晶）师：这就是咱们常用的十进制，那回到刚才那个不可思议的算式，1+1=10是用什么进位制度计算的呢？这就是汤老师要给大家介绍的二进制。
在二进制里，“满二进一”这个算式就是对的。
①二进制是谁发明的呢？（德国数学家莱布尼茨发明的）在他文集中说1与0是一切数学的神奇渊源。
②什么是二进制（二进制是只用0和1来表示的数，进位法是“逢二进一”）刚才不可思议的算式就是这样的出来的结果。
1 1 0+ 1 =>逢二进一“2”写作10 + 1 大家想想11是十进制是哪个数？10 1 1③探究活动(同学们,你们能用刚才列竖式的方法试试二进制的4,5写什么?)④二进制运用(美国科学家,冯若依曼抛弃十进制,采用二进制作为数写计算机的数制基础.)将二进制运用在计算机,通过微小的”开关”来处理和识别各种数.”开””关”分别就是二进制的1和0这样易于识别和处理各种数。
(小学四年级数学教案)数学教案-十进制计数法-教学教案
数学教案－十进制计数法－教学教案教学目标1．使同学知道数的产生．2．生疏亿级的数，把握计数单位“亿〞、“十亿〞、“百亿〞、“千亿〞及“千亿〞内的数位挨次表和十进制计数法，会依据数级正确地读千亿以内的数．教学重点把握数位挨次表及多位数的读法和应用．教学难点读法应用及数中零的读法．教学步骤一、铺垫孕伏．谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗〔老师板书：数的产生〕二、探究新知．〔一〕教学数的产生．1．同学自学课本内容．同学答复：人们在劳动生产中有了计数的需要，比方数人数、物体个数等，这样就产生了数．老师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开头不会用一、二、三、四．……这些数词数物体的个数，只是知道“同样多〞．“多〞、“少〞，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数．2．同学观看教材插图内容．〔1〕放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，放出多少只羊就摆多少个小石子．放牧回来，再把这些小石子和羊—一对应起来，假设二者同样多，说明放牧时羊没有丢．〔2〕人手中的木棒，木棒上有好多道，这就是记录．人们出去打猎时，拿走的武器，每拿一件武器就在上面刻一道，等到人们打猎回来时，再看二者是否同样多，以此来推断武器的丢失．〔3〕结绳计数的道理也是这样．过去人们无论实行的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来．〔4〕随着语言的开展，便渐渐消灭了数词，随着文字的开展人们制造了记数的符号，也就是最初的数字．不同的国家和地区符号也不同．老师提问：你知道哪些国家的数字各是怎样的〔巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字〕〔5〕人类对数的生疏渐渐增加，数认得越来越大，这样就产生了进位制，因进位制有很多种，十进制计数比拟便利，所以后来渐渐统一接受十进制．有了数的概念、数字和计数方法，又渐渐开展成较完整的计数方法，这就是我们今日要讲的“十进制计数法〞．〔板书课题：十进制计数法〕〔二〕教学十进制计数法．1．说出亿以内的数的计数单位．亿以内的数字有哪些计数单位2．提问：10个一是多少10个十是多少……10个一千万是多少3．亿以内每相邻两个单位的关系怎样4．举例说明，日常生活中比亿大的数．我国人口十二亿就比亿大．从一亿开头，还可以连续数下去，请同学们拿出算盘．让同学在算盘上先拨上一亿，然后一亿一亿地数，数到九亿，再拨上一亿老师提问：A、九亿再加一亿是多少亿位满十要怎样十亿应写在什么位置百亿、千亿呢〔老师同步板书〕B、十亿、百亿、千亿也叫计数单位．我们共学了哪些计数单位C、从刚刚一边拨珠，一边数数的过程中，谁发觉了每相邻两个计数单位之间有什么关系老师明确：A、比千亿大的计数单位，因不常用，临时不学，所以在千亿的左面用……表示〔板书：……〕B、“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十〞的计数方法，叫做“十进制计数法〞．〔三〕生疏数位和数位挨次表．1．我们知道了什么叫十进制计数法，要把一个数写出来，就要用到数字，老师提问：我们学过哪些数字〔1、2．3、4、5、6、7、8、9．0〕老师说明：这些数字叫阿拉伯数字．老师强调：写数的时候，把计数单位按肯定的挨次排列起来，它们所占的位置叫做数位．一个数字所在的数位不同，表示的大小也不同．2．观看数位挨次表．老师提问：亿以内的数位挨次是怎样的〔强化右起第五位是万位，第九位是亿位．〕千万位百万位十万位万位千位百位十位个位3．数位分级〔同学自学〕自学题目：从右边起几个数位为一级，各是什么数级个级、万级、亿级有什么异同点〔四〕教学亿级的读法．1．下面的数该怎样读呢〔回忆读亿以内数的方法．〕老师板书：50000106000400305002．在上面三个数后各加4个0，变成例1．〔1〕同学试读、相互读、小组争辩读．〔2〕引导同学总结多位数的读法法那么．同学争辩：含有亿级、万级和个级的数，按什么挨次来读怎样读亿级、万级的数什么位置的“0〞不读什么位置的读，读几个同学总结法那么：〔1〕从高位起，一级一级地往下读；〔2〕读亿级或万级的数时，要依据个级的数的读法来读，再在后面加上“亿〞字或“万〞字；〔3〕每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零〞．三、稳固练习．1．填空．〔1〕从右起第9位是〔〕位．〔2〕十个一亿是〔〕亿．〔3〕10个一百亿是〔〕亿．〔4〕、、、是亿级，万级有、、、．2．推断．〔1〕两个计数单位间的进率是10．〔〕〔2〕308040000000读作三千八十亿四千万．〔〕3．读出下面每组数．〔1〕65 650000 65 0000 0000〔2〕4070 4070 0000 4070 0000 0000四、课堂小结．引导同学总结十进制计数法，正确读多位数的法那么．五、布置作业．读出下面横线上的数．1．到2000年第五次全国人口普查为止，我国总人口到达1295330000人2．1999年全国有学校生135479600人3．地球和太阳的平均距离是149500000千米六、板书设计．十进制计数法1、数的产生2、十进制计数法相邻两个计数单位间的进率都是10．数学教案－十进制计数法一文。
《有趣的二进制》课件
二进制在计算机中的其他应用
二进制在计算机中的控制作用
计算机中的各种硬件设备，如CPU、内存、硬盘等，都通过二进制数来进行控制。控制 信号通常以高低电平的形式表示二进制数，通过不同的控制信号可以实现设备的启动、
停止、读写等操作。
二进制在计算机网络中的应用
在计算机网络中，数据传输采用二进制形式。网络协议中的各种控制信息也是以二进制 数来表示。通过不同的二进制组合可以表示不同的控制命令和状态信息，从而实现网络
二进制在计算机中的运算原理
二进制数的加法原理
二进制数的加法运算规则简单，只有0+0=0、0+1=1、 1+0=1、1+1=0四种情况，进位时采用进一位的方式。通过 逐位相加的方式可以实现二进制数的加法运算。
二进制数的减法原理
二进制数的减法运算可以通过加法来实现，即A-B=A+(-B)。 在进行减法运算时，先将减数B取反（变为补码），然后加到 被减数A上即可得到结果。
通信的控制和管理。
03
二进制与十进制的转换
十进制转二进制的方法
除2取余法
将十进制数除以2，取余数作为二 进制数的最低位，然后继续除以2 ，直到商为0，将所有余数从低位 到高位排列即可。
表格法
通过查表或计算得出十进制数对 应的二进制数。
二进制转十进制的原理
• 二进制转十进制是通过将二进制数转换为十进制数的过程，即 将每一位的权值相加得到结果。例如，二进制数1010转换为十 进制数为1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10。
二进制数在现实生活中的应用
01
进制与进制转换说课稿
进制与进制转换说课稿第一篇：进制与进制转换说课稿第一节数制及其转换尊敬的各位评委、各位老师：大家下午好！我说课的内容是《数制及其转换》。
一、说教材1、教材分析《数制及其转换》是从机械工业出版社教材《数字电子技术基础》第一章中抽出的一节内容，它是理解计算机原理的重要突破点，也是《数字电路》等课程最基础的知识，奠定了学生对微型计算机处理信息最本质的认识，在大学的计算机基础等教程中都有相当篇幅的讲述，要求学生必须彻底理解，记忆牢固，灵活应用。
2、教学目标（1）知识目标：①了解各种常用数制对应的基数和位权；②巩固各数制的简单运算及转换方法；③掌握十进制与R进制之间相互转换的方法。
（2）能力目标：①培养学生的推断能力及归纳总结能力；②锻炼学生对所学知识的理解能力和接受能力。
（3）情感目标：①养成学生积极思考问题的良好学习习惯；②增强学生之间以及师生之间的情感交流。
3、教学重点：常用进位计数制的构成方法以及相互转换的方法4、教学难点：十进制与R进制之间的相互转换二、说学情具体授课对象为大学一年级信科院的学生，其男生数量普遍多于女生，虽然女生的学习态度较好，但理解接受能力较薄弱，因此要适当放慢上课速度，注重演示、讲解和练习的三结合，耐心讲解，确保学生都能够掌握好该部分内容。
三、说教法本节课主要采用演示、讲解和练习三结合的教学方法，这种方法充分体现了以教师为主导、学生为主体的教学原则。
通过具体实例，帮助学生理解十进制与R进制之间的相互转换；通过练习，使学生进一步巩固所学到的知识。
除了传统的讲授法之外，应尽可能的选用趣味性的教学方法来激发学生的兴趣。
例如，在介绍三种常用进制时，为了避免单纯的罗列知识，采用了比较教学法。
利用R进制与十进制数之间的区别和联系，在对比中异中求同，同中求异，把枯燥的、陌生的R进制的学习转化为有趣的、生动的学习，使学生在学习的过程中随时有新的发现，让他们感觉到原来数字之间还有这么多的联系，从而加深学生对R进制及数制转换知识的理解，使学生在知识与技能的学习中迅速得到提高，尽快达成教学目标。
《十进制计数法》 说课稿
《十进制计数法》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《十进制计数法》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《十进制计数法》是人教版小学数学四年级上册第一单元“大数的认识”中的内容。
这部分知识是在学生已经掌握了万以内数的读法和写法的基础上进行教学的。
十进制计数法是整数的计数方法，是数学中的重要基础知识。
它不仅是学习多位数读写的基础，也是学习小数、分数的重要前提。
教材通过呈现数的产生和发展过程，让学生了解十进制计数法的由来和特点。
同时，教材还通过实例让学生体会十进制计数法的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系。
二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学知识和思维能力，他们在学习万以内数的读写时，已经对计数单位有了初步的认识。
但是，对于十进制计数法的本质和原理，学生可能理解起来会有一定的困难。
此外，学生的抽象思维能力还不够完善，需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解抽象的数学概念。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标了解数的产生，认识自然数。
理解并掌握十进制计数法，能够说出相邻的两个计数单位之间的进率是 10。
认识数位顺序表，能够根据数级正确地读写大数。
2、过程与方法目标通过观察、比较、分析等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
经历十进制计数法的探究过程，体会数学知识的内在联系，感受数学的严谨性。
3、情感态度与价值观目标体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生的创新意识和合作精神。
四、教学重难点教学重点：理解十进制计数法的含义，掌握数位顺序表。
教学难点：理解相邻两个计数单位之间的进率是 10。
五、教法与学法为了实现教学目标，突破教学重难点，我在教学中主要采用了以下教法和学法：教法：1、讲授法：通过讲解，让学生了解数的产生和十进制计数法的相关知识。
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一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解进制的概念，掌握二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换方法；（2）学会将十进制数转换为二进制、八进制、十六进制数；（3）学会将二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，让学生理解进制转换的原理；（2）引导学生通过小组合作，探究进制转换的方法；（3）通过课堂练习，提高学生进制转换的运算能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲；（2）培养学生严谨、细致、合作的学习态度；（3）使学生认识到进制在计算机科学中的重要性。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）进制转换的方法；（2）二进制、八进制、十六进制之间的转换。
2. 教学难点：（1）进制转换的原理；（2）二进制、八进制、十六进制之间的转换。
三、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾十进制数的基本概念；（2）提出问题：计算机中的数据是如何存储的呢？从而引入进制问题。
2. 讲授新课（1）讲解进制的概念，介绍二进制、八进制、十进制、十六进制；（2）演示二进制、八进制、十六进制之间的转换方法；（3）引导学生探究进制转换的原理，通过实例分析，让学生理解进制转换的规律。
3. 小组合作（1）将学生分成小组，每组4-6人；（2）每组选择一个进制转换的题目，共同探讨解题方法；（3）各小组代表分享解题思路，教师点评并总结。
4. 课堂练习（1）教师给出一些进制转换的题目，让学生独立完成；（2）学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。
5. 总结与反思（1）教师引导学生回顾本节课所学内容；（2）学生总结自己在学习过程中的收获与不足；（3）教师对学生的学习情况进行评价，并提出改进建议。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、积极性；2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和完成质量；3. 小组合作：评估学生在小组合作中的表现，如沟通能力、协作能力等；4. 课堂练习：通过课堂练习，检验学生对进制转换方法的掌握程度。
2023年人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册十进制计数法公开课教案第【1】篇〗数的产生和十进制计数法教学设计学习目标1. 通过介绍数的产生,给学生建立自然数的概念,并了解自然数的一些性质和特点。
2.理解掌握十进制计数法的含义,认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。
3.通过探索、思考、总结等活动,让学生体验到数的产生过程中去。
4.使学生了解中国古代数学的伟大成就,激发学生的民族自豪感学习重点：数的产生,十进制计数法。
学习难点：十进制计数法学习准备课件教学过程一、创设情境,揭示课题。
1、同学们我们每天都在数学课，你们知道数学课是研究有关什么知识的学问吗？2、师:对是研究有关数的学问，那我们在日常生活中什么地方可以看到天天和我们打交道的这些数字呢？学生各抒己见，说一说在生活上哪些地方可以见到数。
3、真棒！大家都是善于观察生活的孩子，大家看老师这也收集了一些关于生活中的数（出示课件）可见生活中的数字无处不在。
4、师：那这些数是怎样产生的呢？人们又是用什么方法来计数的呢？今天我们一起来学习《数的产生与十进制计数法》。
(板书课题)二、自主探究,解决问题。
师：同学们你们知道数是怎样产生的吗？师：让我一起坐上时光穿梭机，回到远古时期，了解一下数字是如何产生的？(一)数的产生和自然数的意义和特点。
(1)出示课件,介绍几种在远古时候的计数方法。
师:在远古时代人们虽然有计数的需要,但是开始只知道“同样多”“多”或“少”。
还不会用一、二、三……这些数词来数物体的个数。
那时是借助一些其他物品,如摆小石子、用绳打结、在木头上刻道等方法来计数。
比如,出去放牧时,每放出一只羊,就摆一个小石子,一共出去了多少只羊,就摆多少个小石子;放牧回来时,再把这些小石子和羊一一对应起来,如果回来的羊的只数和小石子同样多,就说明放牧时羊没有丢。
师：同学们你们觉得这样的计数方法方便吗？（生：这样的计数方法太麻烦了）后来随着语言、文字的发展,逐渐发明了一些计数的符号,但各个国家和地区记数的符号是不同的。
小学思维数学讲义：进制的应用-带详解
进制的应用教学目标1 . 了解进制；2 .会对进制进行相应的转换;3 .能够运用进制进行解题知识点拨一、数的进制1. 十进制：我们常用的进制为十进制,特点是逢十进一在实际生活中,除了十进制计数法外,还有其他的大于1的自然数进位制.比方二进制,八进制,十六进制等.2. 二进制:在计算机中,所采用的计数法是二进制,即逢二进一因此,二进制中只用两个数字0和1.二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……,二进制数也可以写做展开式的形式,例如100110在二进制中表示为：(100110)2=1 X25+0X24+0X23+1 X22+ 1 >21+0X20.二进制的运算法那么：满二进一〞、借一当二〞,乘法口诀是：零零得零,一零得零,零一得零,一一得一.注意：对于任意自然数n,我们有n0=1.3. k进制:一般地,对于k进位制,每个数是由0, 1, 2,…,(k-.共k个数码组成,且逢k进一〞.k(k>1) 进位制计数单位是k°, k1 , k2,…•如二进位制的计数单位是2.,21, 22,一,八进位制的计数单位是8.,81 , 82,4. k进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式(a n a n」用a1a0)k =a n k n, %」k n 4 l|l , a〔k , a0十进制表示形式：N =a n10n+a n二10n二十III+a0100；二进制表示形式：N =a n2n+a n」2n」十a020；为了区别各进位制中的数,在给出数的右下方写上k,表示是k进位制的数如：(352)8, (1010)2, (3145) 12,分别表示八进位制,二进位制,十二进位制中的数.5. k进制的四那么混合运算和十进制一样先乘除,后加减；同级运算,先左后右；有括号时先计算括号内的.二、进制间的转换：一般地,十进制整数化为k进制数的方法是：除以k取余数,一直除到被除数小于k为止,余数由下到上按从左到右顺序排列即为k进制数.反过来,k进制数化为十进制数的一般方法是：首先将k进制数按k的次哥形式展开,然后按十进制数相加即可得结果.如右图所示：例题精讲模块一、进制在生活中的运用【例1】有个吝啬的老财主,总是不想付钱给长工.这一次,拖了一个月的工钱,还是不想付.可是不付又说不过去,便故作大方地拿出一条金链,共有7环.对长工说：我不是要拖欠工资,只是想连这一个月加上再做半年的工资,都以这根金链来付.〞他望向吃惊的长工,心中很是得意,本人说话,从不食言,可以请大老爷作证.〞大老爷可是说一不二的人,谁请他作证,他当作一种荣耀,总是分文不取,并会以命相拼也要兑现的.这越发让长工不敢相信,要知道,这在以往,这样的金链中的一环三个月的工钱也不止.老财主越发得意,终于拿出杀手铜：不过,我请大老爷作证的时候,提到一项附加条件,就是这样的金链实在不能都把它断开,请你只能翻开一环,以后按月来取才行！当长工明白了老财主的要求后,不仅不为难,反倒爽快地容许了,而且,从第一个月到第七个月, 顺利地拿到了这条金链,你知道怎么断开这条金链吗【考点】进制在生活中的运用【难度】2星【题型】解答【解析】断开第三环,从而得到1, 2, 4环的三段,第一个月拿走一环,第二个月以一换二,第三个月取一环,第四个月以三换四,第五个月再取一环,第六个月以一换二,第七个月再取一环.【答案】1, 2, 4【稳固】现有1克,2克,4克,8克,16克的祛码各1枚,在天平上能称多少种不同重量的物体【考点】进制在生活中的运用【难度】2星【题型】解答【解析】由于祛码的克数恰好是1, 2, 4, 8, 16,而二进位制数从右往左数各位数字分别表示：1, 2, 22=4, 23=8, 24=16,在祛码盘上放1克祛码认为是二进位制数第一位(从右数)是1,放2克祛码认为是二进位制数第二位是1,……,放16克祛码认为是二进位制数第五位是1,不放祛码就认为相应位数是零,这样所表示的数中最小的是1,最大的是(11111)2=24+23+22 + 21 + 20=(31)10,这就是说1至31的每个整数(克)均能称出.所以共可以称出31种不同重量的物体.【答案】31 ［例2］茶叶店老板要求员工提升效劳质量,开展零等待〞活动,当顾客要买茶叶的时候,看谁最快满足顾客的需要那么为优秀.结果有一个员工总是第一名,而且顾客到他那儿不需要等待.原来他把茶叶先称出假设干包来,放在柜台上,顾客告诉他重量,他就拿出相应重量的茶叶.别的伙计看在眼里,立即学习,可是柜台上却放不下许多包.奇怪的是,最正确员工的柜台上的茶叶包裹却不是很多.于是有员工去取经,发现最正确员工准备的茶叶数量是：1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256.你能解释一下其中的道理么这些重量可以应付的顾客需要的最高重量是多少【考点】进制在生活中的运用【难度】3星【题型】解答【解析】略【答案】由于1=(1)2,2 =(10)2,4 =(100)28 =(1000)2,16 =(10000)2,32 =(100000)2III川观察一下你会发现最正确员工：所取的数字与二进制中的(1)2,(10)2,(100)2,(1000)2,(10000) 2,(100000)2川III对应,而我们所要的3,5, 6, 7, 9, ……,等等数字都可以用这些二进制相加得来,老师可以在黑板上给学生列竖式演示此道理,说明取1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 的道理.【稳固】如果只考虑100克以内的重量,至少需要多少包【考点】进制在生活中的运用【难度】3星【题型】解答【解析】至少需要1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 〔7包〕【答案】至少需要 1 , 2, 4, 8, 16, 32, 64 〔7包〕【稳固】如果只许在天平的一边放祛码,要称量100g以内的各种整数克数,至少需要多少个祛码?【考点】进制在生活中的运用【难度】3星【题型】解答【解析】至少需要：1,2,4,8,16,32, 64这七种重量的祛码即可.【答案】至少需要：1,2,4,8,16,32, 64这七种重量的祛码即可【稳固】古代英国的一位商人有一个15磅的祛码,由于跌落在地碎成4块,后来,称得每块碎片的重量都是整磅数,而且可以用这4块来称从1至15磅之间的任意整数磅的重物〔祛码只能放在天平的一边〕那么这4块祛码碎片各重 , , ,【考点】［难度］星［题型「SIE-【关键词】走美杯,3年级,初赛,第15题【解析】由于二进制数可以表达所有的自然数,而且表达形式是唯一的,例如：9=1+8, 31=1+2+4+8+16-所以只要准备质量为1,2,4,8的二进制数祛码即可.【答案】1,2,4,8 ［例3］有10箱钢珠,每个钢珠重10克,每箱600个.如果这10箱钢珠中有1箱次品,次品钢珠每个重9克,那么,要找出这箱次品最少要称几次【考点】进制在生活中的运用【难度】3星【题型】解答【解析】略【答案】解决这个问题有一个巧妙的方法.将10箱钢珠分别编为1〜10号,然后从1号箱中取1个钢珠,从2号箱中取2个钢珠……,这样共取了1十2+3+4 + 5+6+7+8+9+10=55 〔个〕钢珠,重量是：55M10=550 〔克〕,如果轻了n〔1毛w 1阴,那么第几号箱就是次品.在这个方法中,第10号箱也可不取,这样共取出45个钢珠,如果重450克,那么10号箱是次品；否那么,轻几克几号箱就是次品.总结：不同的进制数与十进制数的对应关系,即：每个十进制数都能表示成一个相应的二进制数, 反之,也是.【例4］小马虎将一些零件装箱,每个零件10g,装了10箱,结果发现,混进了几箱次品进去,每个次品零件9克,但从外观上看不出来,聪明的你能只称量一次就能把所有的次品零件都找出来么【考点】进制在生活中的运用【难度】4星【题型】解答【解析】略【答案】解决这个问题有一个巧妙的方法.将10箱钢珠分别编为1〜10号,然后从1号箱中取1个钢珠,从2号箱中取2个钢珠,从3号箱中取4个钢珠,从4号箱中取8个钢珠……从10号箱中取512个钢珠, 共取出1+2+4+8+-+512=1023 个钢珠,将这些钢珠放到天平上称,本来应重10230克,如果轻了n〔1喟W1眺,就看n是由1, 2, 4, 8, 16,…512中的那些数字组成,那么数字对应的那些号箱就是次品.在这个方法中,第10号箱也可不取,这样共取出511个钢珠,如果重500克,那么1, 2, 4号箱是次品.［例5］计算机存储容量的根本单位是字节,用B表示,一般用KB、MB、GB作为存储容量的单位,它们之间的关系是1KB= 210B, 1MB = 210KB, 1GB= 21°MB.小明新买了一个MP 3播放器,存储容量为256MB ,它相当于Bo【关键词】希望杯,4年级,1试【解析】256MB =256X 21°= 218 KB= 228 B【答案】228 B【例6］向电脑输入汉字,每个页面最多可输入1677个五号字.现在页面中有1个五号字,将它复制后粘贴到该页面,就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面,就得到4个字.每次复制和粘贴为1次操作,要使整个页面都排满五号字,至少需要操作次.【考点】进制在生活中的运用【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯,五年级,复赛,第7题,4分【解析】2的1°次方为1°24, 2的11次方为2°48,所以需要操作11次.【答案】11次【例7】成语愚公移山〞比喻做事有毅力,不怕困难.假设愚公家门口的大山有80万吨重,愚公有两个儿子,他的两个儿子又分别有两个儿子,依此类推.愚公和它的子孙每人一生能搬运100吨石头.如果愚公是第1代,那么到了第代,这座大山可以搬完.〔10个2连乘之积等于1024〕【考点】进制在生活中的运用【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯,4年级,1试【解析】设到了第n代,这座大山可以搬完20+21+22+……+2n-1 > 8°°°°° + 1°°2n-1>8°°°2n>8°°1212=4°96, 213=8192答：到了第13代,这座大山可以搬完.【答案】13代［例8］ 123456789012345678901234567890 1234567890,共10000 个数字.第一轮去掉在奇数位置〔从左数起〕上的数字,剩下5000个数字；第二轮再去掉这5000个数字中奇数位置上的数字,剩下2500个;第三轮,……；直到只剩下一个数字.最后剩下的数字是 ,这时已经操作了轮.【考点】进制在生活中的运用【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯,五年级,初赛, 12题【解析】最后剩下的数是接近1°°°°的2n.213=8192, 8192・1° = 819..2,第二个数正好就是2.另外, 根据操作规律,每2n个数,操作n次剩下最后一个数,所以,操作13次.【答案】2,操作13次【例9】10个祛码,每个祛码重量都是整数克,无论怎样放都不能使天平平衡,这堆祛码总重量最少为【考点】进制在生活中的运用【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯,初赛,六年级,第7题【解析】由于无论怎样放都不能使天平平衡,首先可以知道这1°个祛码的重量各不相同.最轻的那个祛码至少为1克,次轻的至少为2克,由于1+2=3,接下来的至少为4克,……由此想到我们熟悉的2的次哥,当1°个祛码的重量分别为1克,2克,4克,8克,16克,……,512克时满足题意,所以这堆祛码的总重量至少为1 +2 +4 +8 +对+512 =1°23克.【答案】1°23【例10】将6个灯泡排成一行,用O和•表示灯亮和灯不亮,下列图是这一行灯的五种情况,分别表示五个数字：1, 2, 3, 4, 5.那么•O.,.・表示的数是.1234【关键词】希望杯,五年级,初赛,第16题,5分【解析】从图中数字1、2、4的表示可知：自右向左第一个灯亮表示1,第二个灯亮表示2,第三个灯亮表示4,第四个灯亮表示8,第五个灯亮表示16,第六个灯亮表示32.因此问题当中的表示16+8+2=26.【答案】26模块二、巧求余数问题【例11】正整数N的八进制表示为N =(12345654321)8 ,那么在十进制下,N除以7的余数与N除以9的余数之和是多少【考点】巧求余数问题【难度】3星【题型】解答【关键词】2021年,清华附中,入学测试题【解析】与十进制相类似,有:(12345654321)8 =(111111)82 .根据8进制白^弃7法,(111111)8被7除的余数等于其各位数字之和,为6,而62=36除以7的余数为1,所以(111111)8的平方被7除余1,即(12345654321)8除以7的余数为1;另外,9 =(11)8 ,显然(111111)8能被(11)8整除,所以其平方也能被(11)8整除,即(12345654321)8除以9的余数为0.因此两个余数之和为 1 +0 =1 .【答案】1【稳固】在8进制中,一个多位数的数字和为十进制中的68,求除以7的余数为多少【考点】巧求余数问题【难度】3星【题型】解答【关键词】人大附中,分班测试【解析】类似于十进制中的弃九法〞,8进制中也有弃7法〞,也就是说8进制中一个数除以7的余数等于这个数的各位数字之和除以7的余数.此题中,这个数的各位数字之和在十进制中为68,而68除以7的余数为5,所以这个数除以7的余数也为5.【答案】5【例12】试求(22006 -1 除以992的余数是多少【考点】巧求余数问题【难度】4星【题型】解答【解析】我们通过左式的短除法,或者直接运用通过2次哥来表达为2进制：(992 )0 =(1111100000 2 , (22006-1 ) Ju4川1 | 我们知道在2 进制中&.J00Q0 0 | 一定能被0(20.6 个1 2I 5不1 5个或‘^上0 2(y)r)(1111100000)2 整除,所以jjiV 1=凹厂1叫-0+111111, 由于廿七..1000~0能被[20.6 个1 212000 个16 个021200’0 个16 个02(1111100000)2 整除,所以余数为(111111 % =25+24+23+22+21+2°=63,所以原式的余数为63.【答案】63【例13】计算(22003-1)除以7的余数.【考点】巧求余数问题【难度】4星【题型】解答【解析】由于23=8除以7余1,而2003+3 =667用2 ,所以22003—1除以7的余数为22一1 =3 .此题也可以转化为2进制进行计算：22003—1 =(441,曲)2,7=(111)2,2003 个1所以(22003—1)+7 =(用曲)2 +(111)2.2003个1而2003.3 =667……2,所以(U4^LI)2+(111)2余(11)2=3 .2003个1所以(22003T)除以7的余数为3.【答案】3【例14】计算(32003—1)除以26的余数.【考点】巧求余数问题【难度】4星【题型】解答【解析】题中有3的次哥,令人联想到将题中的数转化成3进制下的数再进行计算.20033-1 — (1000『x0)3 -(1)3 =(222即)3 ,而26 =(222)3 ,2003个02003个2所以,(32003—1)+26 =(222川2)3+ (222)3 •2003个2由于(222)3 整除(222)3, 2003子3=667|||2 ,所以(222叩)3 子(222为余(22)3=8.2003 个2所以(32003—1)除以26的余数为8.【答案】8模块三、进制与位值的综合运用【例15】在美洲的一个小镇中,对于200以下的数字读法都是采取20进制的.如果十进制中的147在20进制中的读音是Seythha seythugenS',而十进制中的49在20进制中的读音是naw ha dew ugens , 那么20进制中读音是dew ha naw ugens〞的数指的是十进制中的数【考点】【难度】星【题型】填空【关键词】学而思杯,6年级,1试,第12题【解析】(147) 10 =(77)20 , (49% 0 = (29)20 ,所以ha代表十位,ugens代表个位,dew代表9, naw代表2.(92)20= (182,0 ,所以答案是182.【答案】182 【例16】一个自然数,在3进制中的数字和是2007,它在9进制中的数字和最小是 ,最大是【考点】进制与位值的综合运用【难度】5星【题型】解答【关键词】走美杯,初赛,六年级,第9题【解析】最大为2007X 3=6021,最小为2007.【答案】最小2007,最大6021【例17】在6进制中有三位数abc,化为9进制为cba ,求这个三位数在十进制中为多少【考点】进制与位值的综合运用【难度】5星【题型】解答【解析】(abc1=a 父62+b 父6〔+c><60=36a+6b+c ;(cba 工=c=<92+bM9〔+a 父90 =81c+9b+a;所以36a +6b +c =81c +9b +a ;于是35a =80c +3b ;由于35a是5的倍数,80c也是5的倍数.所以3b也必须是5的倍数,又(3, 5)=1 .所以,b=0 或5.①当b=0,贝U 35a=80c；贝U 7a=16c； (7, 16)=1 ,并且a、c^O,所以a=16, c=7.但是在6,9 进制, 不可以有一个数字为16.②当b=5,贝U 35a=3X5+80c；贝U 7a=3+16c； mod 7 后,3+2c三Q 所以c=2 或者2+7k(k 为整数).因为有6进制,所以不可能有9或者9以上的数,于是c=2; 35a=15+80X 2, a=5.所以(abc)6 =(552)6=5X62+5X6+2=212.这个三位数在十进制中为212.【答案】212 【例18】在7进制中有三位数abc ,化为9进制为cba ,求这个三位数在十进制中为多少【考点】进制与位值的综合运用【难度】5星【题型】解答【解析】首先复原为十进制：(abc)7 =aM72+b 黑7 +c=49a +7b+c ； (cba)9 =c x92 +b x9 +a =81c +9b +a .于是49a+7b+c=81c+9b+a;得至U 48a =80c+2b,即24a =40c + b.由于24a是8的倍数,40c也是8的倍数,所以b也应该是8的倍数,于是b=0或8.但是在7进制下,不可能有8这个数字.于是b=0, 24a = 40c,那么3a =5c.所以a为5的倍数,c为3的倍数.所以,a =0或5,但是,首位不可以是0,于是a=5,c = 3;所以(abc)7 =(503)7 =5x49+3=248 .于是,这个三位数在十进制中为248.【答案】248【例19】一个人的年龄用十进制数和三进制数表示,假设在十进制数末尾添个“0就是三进制数,求此人的年龄.【考点】进制与位值的综合运用【难度】5星【题型】解答【解析】①设这个人为a岁,得a(i0)=而,又虱3)^ =ax31+0x3°=3a(io),解得a=0,不合题意,所以这个人的年龄不可能是一位数.②设这个人是近岁,由题意得：ab(10)=abq3) .由于a^=10a+b,ab0(3) =a乂32+b x31+0M30 =9a+3b ,所以10a+b =9a+ 3b ,即a = 2b.又由于说是三进制数,a, b都小于3,所以a =2, b=1 .所以,这个人为21岁.③设这个人为abc岁,由题意有,abc(10) =abc0⑶,由于abq[0) =100a+10b+c ,-_Z-- 32abc0(3) =a 3 b 3 c 3 = 27a 9b 3c,所以100a 10b c = 27a 9b 3c.即73a b = 2c .又a、b、c都小于3,所以上述等式不成立.所以这个人的年龄不可能是三位数.综上可知这个人的年龄是21岁.【答案】21【例20】N是整数,它的b进制表示是777,求最小的正整数b,使得N是十进制整数的四次方.【考点】进制与位值的综合运用【难度】5星【题型】解答【解析】设b是所求的最小正整数,7b2+7b+7 =x4(x W N + ),由于质数7能整除7b2+7b+7 ,所以也能整除x,不妨设x=7m, m是大于0的自然数.贝U:7b2+7b+7=(7m ：,化简得：b2+b+1=73m4,易知,b的值随m的增大而增大,当m=1时,b=18.【答案】18。
小学数学说课稿《十进制计数法》
小学数学讲课稿《十进制计数法》教课目的(一 )使学生知道数的产生、认识亿级的数，掌握计数单位亿、十亿、百亿和千亿以及千亿之内的数位次序表，掌握十进制计数法．(二 )使学生能依据数级正确地读出多位数．(三 )培育学生仔细、仔细的学习习惯．教课要点和难点使学生掌握计数单位、数位次序，能正确读出多位数是教课要点，中间和末端带一个0 或几个 0 的数的读法是学习的难点．教课过程设计(一 )介绍数的产生同学们，我们已经学了三年多半学，每日都和数打交道，但是这些数是如何产生的呢？好久从前，人们在生产劳动中需要数人数，数物体的个数，于是产生了数．那时人们固然有计数的需要，但开始只知道相同多或相同少，还不会用一、二、三等数来数物体的个数，于是就借助其余物件，如摆小石子．比方出门放羊时，每放出一只羊，摆一个小石子，共出去多少只羊，就摆出多少个小石子．放羊回来时，再把小石子和羊一对应起来，假如回来的羊和小石子相同多，就说明羊没有丢．还实用在木棒上刻道的方法来计数．以后跟着语言、文字的发展，渐渐发明了一些计数的符号，但各个国家和地域记数的符号是不同的．跟着社会的发展，人们交往的增加，又经过了很长时间，才产生了像此刻这样比较完美的计数方法．我们今日就来研究十进制计数法．(板书：十进制计数法)(二 )十进制计数法1．新课引入．我们已经学过亿之内的数及计数单位和亿之内的数位顺序．在平时生活中还常常用到比亿大的数，比如我国人口约有 12 亿，世界人口有 50 多亿，银行存款已超出百亿等．你能从亿接着往下数吗？2．用算盘数数，认识十亿、百亿、千亿．能够在算盘上先拨上亿，边拨珠边数：10 个一亿是十亿， 10个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿．分别板书：十亿百亿千亿发问：你学过的个、十、百、千亿，都是用来计数的，它们叫什么？(叫计数单位． )教师指出：十亿、百亿、千亿和从前学习的个、十、百、千亿相同，都是计数单位．发问：你共学习了哪些计数单位？每相邻的两个计数单位之间有什么关系？(相邻的两个计数单位之间的进率都是十，也就是十进关系．)师：像这类每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做十进制计数法．3．认识数位和数位次序表．(1)写数的时候，要用一些符号表示，这些符号叫做数字．发问：学过的数字有哪些？(1，2，3，4，5，6，7，8，9，0． )这 10 个数字叫阿拉伯数字，它表示数的符号．数和数字是有区其他，如25 是一个数，它是用数字 2 和 5 表示的．(2)认识数位．这 10 个阿拉伯数字依据必定的次序摆列起来，每个数字所占的地点叫做数位．如， 45230 这个数里有几个数位？ (5 个数位 )它们分别是个位、十位、百位、千位、万位．一个数字因为所在的数位不同，所表示数的大小也不相同，所以只用10 个阿拉伯数字就能够表示出随意大的数．所以数位是一个很重要的观点．但它与计数单位是有区其他，如数字8 在右边起第九位，那么 8 所在的数位是亿位，它的计数单位是亿，表示 8 个亿，这个数就是九位数．(3)数位次序．副标题 #e#学过的 12 个数位是如何摆列的？教师把板书上的计数单位下边加上一个位字，并画成表格形式，成为次序表：(次序表是逐渐增补完好的)①先谈谈学过的数位有哪些？是如何摆列的？依据学生回答，教师板书：数位及次序．说明还有比千亿大的数，因为不常用，临时不学，所以在千亿位后边用表示还有其余数位．想想：在整数中数位好多，最小的数位是什么位？有没有最大的数位？②依据我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿之内的数是如何分级的？(从个位起，每四个数位是一级，个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级．)发问：你能类推一下，今日学的亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级吗？(亿级 )教师板书：数级、亿级、万级、个级．发问：每级各表示多少？(个级表示多少个，万级表示多少万，亿级表示多少亿．)③分别说出每个数位的计数单位．教师把数位次序表增补完整．(4)指引学生察看数位次序表，比较个级、万级、亿级有什么相同的地方和不同的地方．相同点：每级都是 4 个数位， 4 个数位摆列次序都是个、十、百、千．不同点：个级第一位是个位，表示多少个；万级第一位是万位，表示多少万，亿级第一位是亿位，表示多少亿．教师归纳：数位次序表是我们读数、写数的基础，一定娴熟掌握．特别应熟记右起第五位是万位，第九位是亿位．(5)反应、口答．①一百亿有个十亿，个百亿是一千亿．②从个位起，第位是万位，第位是亿位．③和亿相邻的两个数位是和．④ 4250070000 是位数，最高位是位，它表示，7 在位上，表示．4．读多位数．(1)读出下边各数：发问：亿之内的数如何读？(先把数分级，先读万级的五十六，再在后边读出单位万五十六万，第二个数先读万级的四百二十六，后边读出单位万，四百二十六万．)(2)出示例 1．指导学生读例 1 各数．500000000 读作：五亿．1060000000先读亿级十亿，再读万级六千万，合在一同读作十亿六千万．400305000000先读亿级，四千零三亿，再读万级，五百万，合起来读作四千零三亿零五百万．(3)指引学生总结多位数的读法．发问：含有三级的数，从哪一级读起？如何读亿级或万级的数？在什么地点上的0 都不读？在什么地点上的0 应当读？读几个？副标题 #e#(4)阅读课本37 页多位数读法法例．达成 37 页做一做的题目．注意哪些0 不该当读，哪些0 应该读，读几个．(三 )稳固反应1．填空．(1)个一百亿是一千亿，10 个是一百亿、 10 个亿是．(2)7246500000 是位数，最高位是位， 6 在位上，表示 6 个．2．读出下边各题：43006000000250000000000(四 )全课总结这节课学习了什么新知识？多位数的读法法例是什么？(五 )作业练习九：第1～ 5 题．讲堂设计说明本节课是在学生已掌握亿之内数的计数单位和读法的基础上，把计数单位扩展到千亿，学习多位数的读法．十进制计数法和计数的地点原则是读、写多位数和计算的基础，数字、数位、位数，计数单位等观点学生简单混杂，在教课中要加以差别．读中间或末端有0 的数是学习的难点，要加以指导．教课过程是这样安排的：第一部分介绍数的产生．第二部分，教课十进制计数法，共分三个层次．第一个层次经过数数，引出新的计数单位，同时指出每相邻两个单位间的进率都是十，所以叫十进制计数法；第二个层次，认识数位和数位次序；第三个层次，读多位数，总结多位数的读法法例．第三部分采纳边讲边练的形式，使学生实时稳固所学知识，同时还设计了易混的观点题及简单读错的中间或末端带 0 的多位数，让学生经过练习达到娴熟、正确地读多位数．板书设计十进制计数法数的产生数字计数单位数位位数从个位到千亿位数位次序表例 1试读下边各数500000000 五亿1060000000十亿六千万400305000000四千零三亿零五百万练习读出下边各数1204000000十二亿零四百万一千零三十亿五千零六十万43008000000四百三十亿零八百万我国古代的念书人 ,从上学之日起 ,就日诵不辍 ,一般在几年内就能识记几千个汉字 ,熟记几百篇文章 ,写出的诗文也是咬文嚼字 ,琅琅上口 ,成为博学多才的文人。
小学数学五年级思维奥数寒假讲义-第7讲 进制(学生版)
第7讲 进制【知识梳理】一、数的进制1.十进制：我们常用的进制为十进制，特点是“逢十进一”。
在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1的自然数进位制。
比如二进制，八进制，十六进制等。
2.二进制：在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”。
因此，二进制中只用两个数字0和1。
二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110在二进制中表示为：(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20。
二进制的运算法则：“满二进一”、“借一当二”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。
注意：对于任意自然数n ,我们有n 0=1。
3.k 进制：一般地，对于k 进位制，每个数是由0，1，2，，1k -（）共k 个数码组成，且“逢k 进一”．1k k >（）进位制计数单位是0k ，1k ，2k ，．如二进位制的计数单位是02，12，22，，八进位制的计数单位是08，18，28，． 4.k 进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式1110110n n n n k n n a a a a a k a k a k a ---=⨯+⨯++⨯+（）十进制表示形式：1010101010n n n n N a a a --=+++；二进制表示形式：1010222n n n n N a a a --=+++； 为了区别各进位制中的数，在给出数的右下方写上k ，表示是k 进位制的数 如：8352（），21010（），123145（）,分别表示八进位制，二进位制，十二进位制中的数． 5.k 进制的四则混合运算和十进制一样先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。
二、进制间的转换：一般地，十进制整数化为k 进制数的方法是：除以k 取余数，一直除到被除数小于k 为止，余数由下到上按从左到右顺序排列即为k 进制数．反过来，k 进制数化为十进制数的一般方法是：首先将k 进制数按k 的次幂形式展开，然后按十进制数相加即可得结果．【典例精讲】把9865转化成二进制、五进制、八进制，看看谁是最细心的。
进制转换教案
进制转换教案
《进制转换教案》
嘿，同学们！今天咱们要来玩一个超级有趣的“数字魔法”游戏，那就是进制转换啦！
想象一下，我们平时用的数字就像一群乖宝宝，它们在十进制的世界里快乐玩耍。
但其实啊，还有其他好多好多的数字世界呢！进制转换就是打开这些不同世界大门的钥匙。
比如说二进制，这可就像数字世界里的神秘代码。
满是 0 和 1，就像黑夜和白天，简单又特别。
我们来学学怎么把十进制的数字变成二进制的“神秘代码”吧。
就像变魔术一样，超级神奇的哟！
还有八进制呢，就像是数字的小团队，每八个一组。
我们要学会怎么把十进制的小伙伴们安排到八进制的团队里去。
十六进制就更酷啦，它有字母来帮忙呢！A、B、C 这些字母也加入了数字的派对。
那怎么学呢？别担心，咱们一步一步来。
就像搭积木一样，一块一块堆起来。
老师我会带着你们，慢慢地，开开心心地学会这个魔法。
咱们可以做些小游戏呀，比如我出一个十进制数字，你们来抢答对应的二进制是多少。
或者反过来，我给二进制，你们说十进制。
哈哈，看谁最厉害！
学进制转换就像是打开了一扇通往数字奇妙世界的大门，等你们学会了，就可以在这些世界里自由穿梭啦，多棒呀！
好啦，同学们，今天的进制转换之旅就先到这里啦，相信你们已经对进制转换有了初步的认识和兴趣啦。
以后继续和我一起在数字的海洋里畅游吧！
怎么样，同学们，是不是觉得进制转换也没那么难呀，而且还很有趣呢！下次我们再一起探索更多数字的秘密哟！。
小学趣味数学教学：有趣的进制.docx
小学趣味数学教学：有趣的进制情境入：今天我班的同学在看，在上了一个不可思的算式：1+1=10 你得不可思在哪儿：是的，根据我所学的十制数法：“ 十一”，个算式是的：今天，老要告大家，人采用位制中，除了十制，有很多有趣的制，今天我就一起来一下些有趣的制。
板：才我十制数法，你了解与十制有关的那些知，能否我介一下（板＋制）①什么是十制（十制数法是指每相两个数位之的率都10 的数方法，哪一位上10 向前 1）②十制生的原因（上次上学了古人数，知道古人数物数的段，原始人一开始扳着手指数数）羊的只数和手指的根数一多。
如果10 根手指数完了，就用一石代替，接着又数，直到数出物体的数量止。
人十根手指是十制生的重要原因。
③最早十制的是古埃及人。
（每十就向前一位一个位）④我国早在公元前14 世，中国商代的一片甲骨文上就了十制数法⑤ 到十制我得介位置制（什么是位置制）数字在不同的位置可以代表不同的数位，相同的数字在不同的位置上所代表的的数也就不同。
如808⑥十制与位置制合（=>十位置制：只有 0—9 十个符号就了。
十位置制的便和科学是人智慧的晶）：就是咱常用的十制，那回到才那个不可思的算式，1+1=10 是用什么位制度算的呢就是老要大家介的二制。
在二制里，“ 二一” 个算式就是的。
①二制是明的呢（德国数学家莱布尼茨明的）在他文集中 1 与 0 是一切数学的神奇渊源。
②什么是二制（二制是只用0 和 1 来表示的数，位法是“逢二一”）才不可思的算式就是的出来的果。
1 1 0+ 1 =>逢二一“ 2写”10+1大家想想11 是十制是哪个数作1 0 1 1③探究活(同学,你能用才列式的方法二制的4,5写什么 )④二制运用 (美国科学家 ,若依曼抛弃十制,采用二制作数写算机的数制基 .) 将二制运用在算机 ,通微小的”开关”来理和各种数 . ”开””关”分就是二制的1 和 0 易于和理各种数。
加快了算机的运行速度。
进制的转换说课稿
十进制与二进制的转换说课稿各位评委，各位老师：大家好！我说课的题目是《十进制与二进制的转换》，本次说课我将从教材分析、学情分析、教学目标确立、教法与学法及教学设计五个方面的内容进行陈述。
首先，我对本节教材进行一些分析：一、教材分析我所选用的教材是重庆大学出版社《计算机基础》，所涉及的内容是模块三“信息的存储”中的任务一表示信息，而我没有将该任务中的所有内容作为本次教学的内容，只选择了其中的一部分，十进制与二进制之间的转换作为第一课时的内容，这一课时主要是要学生了解二进制，掌握十进制数和二进制数的相互转换。
大纲要求，学生只要能掌握进制转换的方法就可以了，而且只对整数部分作要求，小数部分不作要求。
它是理解计算机原理的重要突破点，也是《计算机基础》课程最基础的知识，所以要求学生必须彻底理解，记忆牢固，灵活应用。
其次，我说说我们学生的基本情况：二、学情分析我们学校的学生学习能力较弱，学习习惯不如意，但探求未知世界的精神是人的本性，因此要适当放慢上课速度，注重演示、讲解和练习的三结合，耐心讲解，确保学生都能够掌握好该部分内容。
三、目标确立根据本课时的大纲要求，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定了以下的教学目标：1、教学目标：知识目标：了解数制及其相关的基本概念；掌握按权展开表示数据的方法；掌握二进制转十进制和十进制转二进制的方法。
能力目标：培养学生严谨的思考方式；培养学生相互合作的精神。
情感目标：通过对二进制数的学习，使学生掌握计算机中信息表示的方法，从而对信息的数字化有所认识。
鼓励学生在学习中要善于发现，善于钻研，力争为计算机的发展作出自己的贡献。
2、教学重点：按权展开的方法；十进制转换为二进制的方法3、教学难点：十进制数转换为二进制数。
四、教法与学法基于上面对教材和学生的分析，为了讲清重难点，我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合学生实际，本节课我主要采用演示、讲解和练习三结合的教学方法，学生在教师的启发中对知识探索，在讨论中完成对知识的掌握，教学内容上选用趣味性较强的数字进行举例说明，使学生在学习的过程中随时有新的发现，让他们感觉到原来数字之间还有这么多的联系。
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小学趣味数学教学：有趣的进制
小学趣味数学教学：有趣的进制
情境导入：
今天我们班的同学在看书时，在书上发现了一个不可思议的算式：1+1=10你们觉得不可思议在哪儿？
师：是的，根据我们所学的十进制计数法：“满十进一”，这个算式是错的
师：今天，汤老师要告诉大家，人类采用进位制中，除了十进制，还有很多有趣的进制，今天我们就一起来认识一下这些有趣的进制。
课题板书
师：刚才我们说十进制计数法，你了解与十进制有关的那些知识，能否给我们介绍一下（板书＋进制）
①什么是十进制（十进制计数法是指每相邻两个计数单位之间的进率都为10的计数方法，哪一位上满10向前进1）
②十进制产生的原因（上次课上学习了古人计数，应该知道古人计数经历实物计数的阶段，原始人一开始扳着手指数数）羊的只数和手指的根数一样多。
如果10根手指数完了，就用一块石头代替，接着又数，直到数出物体的数量为止。
人长十根手指头是十进制产生的重要原因。
③最早发现十进制的是古埃及人。
（每满十就向前一位进一个单位）
④我国早在公元前14世纪，中国商代的一片甲骨文上就记载了十进制计数法
⑤说到十进制我们得介绍位置制（什么是位置制？）数字在不同的位置可以代表不同的计数单位，相同的数字在不同的位置上所代表的的数值也就不同。
如808
⑥十进制与位置制结合（=>十进位置制：只有0—9这十个符号就够了。
十进位置制的简便和科学是人类智慧的结晶）
师：这就是咱们常用的十进制，那回到刚才那个不可思议的算式，1+1=10是用什么进位制度计算的呢？这就是汤老师要给大家介绍的二进制。
在二进制里，“满二进一”这个算式就是对的。
①二进制是谁发明的呢？（德国数学家莱布尼茨发明的）在他文集中说1与0是一切数学的神奇渊源。
②什么是二进制（二进制是只用0和1来表示的数，进位法是“逢二进一”）刚才不可思议的算式就是这样的出来的结果。
1 1 0
+ 1 =>逢二进一“2”写作10 + 1 大家想想11是十进制是哪个数？
10 1 1
③探究活动(同学们,你们能用刚才列竖式的方法试试二进制的4,5写什么?)
④二进制运用(美国科学家,冯若依曼抛弃十进制,采用二进制作为数写计算机的数制基础.)
将二进制运用在计算机,通过微小的”开关”来处理和识别各种数.”开””关”分别就是二进制的1和0这样易于识别和处理各种数。
这样加快了计算机的运行速度。
大家想知道计算机是如何运用1和0微小的开关来处理各种数的吗？
⑤这得从一个故事说起，大家来看这个故事，故事名叫《模盘与麦粒》的故事。
1,2,4,8,10,32…….观察这些数有什么特点，二进制数列
二进制数列中没有3，没有……..
怎样用这些有的数来表示这些没有的数，大家想想办法。
⑥对了，计算机也正是应用大家想的这个办法来识别数和各种数的运算，计算机是怎样操作的呢？我们来看一看
为了让大家看清楚计算机传递信号，识别数的过程，我给大家来一组灯泡，并在每个灯泡上标出相应的数目，每一个灯泡代表二进制数列上的一个数，因为计算机只能通过电子开关传递信号。
只能接受“开”或“关”的信号。
大家可以通过打开或者关掉灯泡来传递数的信号，如传递1的信号
￥开 %关传递2,3,4,5的信号
8421
1开
2开关
3开开开
4开关关
5开关开
8421
11
210
3101
4100
5101
这里的开就是二进制的1，关就是二进制的0
大家看计算机就是这样运用二进制传递和处理各种数的信号
⑧经过刚才的活动，大家了解二进制了吗？汤老师想考考大家。
老师给大家写了一封信，但要你们闯关成功才能知道信的内容，你们愿意接受挑战吗？
⑨刚才我们一起了解了十进制和二进制，我们还有哪些有趣的进制？让我们一起来看一看
十二进制
①同学们，老师想问大家一个问题， 12的后面是多少？
老师给大家带来一个时钟，12的后面可能是1时针一走过一圈是12时，12时以后就该指向1时，在这里，你觉得这是什么进位制？（十二进制）
②想想生活中还有哪儿用了12进制？{1打是12个，有12生肖，一年有12个月}。