2021年北京市中考数学总复习考点4：整式

2021年北京市中考数学总复习考点4：整式

一．选择题（共28小题）

1．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）

A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n

【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．

【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．

故选：C．

2．下列运算中，正确的是（）

A．a2•a3=a5 B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3b=5ab

【分析】根据合并同类项的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、a2•a3=a5，正确；

B、2a﹣a=a，错误；

C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；

D、2a+3b=2a+3b，错误；

故选：A．

3．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）

A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．

【分析】利用乘法的意义得到4•2n=2，则2•2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可．

【解答】解：∵2n+2n+2n+2n=2，

∴4•2n=2，

∴2•2n=1，

∴21+n=1，

∴1+n=0，

∴n=﹣1．

故选：A．

4．计算a6•a2的结果是（）

A．a3B．a4C．a8D．a12

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算．

【解答】解：a6•a2=a8，

故选：C．

5．下列运算正确的是（）

A．（﹣a2）3=﹣a5B．a3•a5=a15C．（﹣a2b3）2=a4b6D．3a2﹣2a2=1

【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．

【解答】解：A、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误；

B、a3•a5=a8，故此选项错误；

C、（﹣a2b3）2=a4b6，正确；

D、3a2﹣2a2=a2，故此选项错误；

故选：C．

6．下列计算正确的是（）

A．2x﹣x=1 B．x（﹣x）=﹣2x C．（x2）3=x6D．x2+x=2

【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．

【解答】解：A、2x﹣x=x，错误；

B、x（﹣x）=﹣x2，错误；

C、（x2）3=x6，正确；

D、x2+x=x2+x，错误；

故选：C．

7．下列计算正确的是（）

A．2x﹣x=1 B．x2•x3=x6C．（m﹣n）2=m2﹣n2D．（﹣xy3）2=x2y6

【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、2x﹣x=x，错误；

B、x2•x3=x5，错误；

C、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，错误；

D、（﹣xy3）2=x2y6，正确；

故选：D．

8．计算a3•（a3）2的结果是（）

A．a8B．a9C．a11D．a18

【分析】根据幂的乘方，即可解答．

【解答】解：a3•（a3）2=a9，

故选：B．

9．下列计算正确的是（）

A．x2+x2=x4B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2•x3=x5

【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可．

【解答】解：x2+x2=2x2，A错误；

（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，B错误；

（x2y）3=x6y3，C错误；

（﹣x）2•x3=x2•x3=x5，D正确；

故选：D．

10．下列运算正确的是（）

A．a2+a3=a5 B．a2×a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6

【分析】根据合并同类项的法则，幂的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、a2+a3=a2+a3，错误；

B、a2×a3=a5，错误；

C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；

D、（a2）3=a6，正确；

故选：D．

11．下列运算正确的是（）

A．3a2﹣2a2=a2B．﹣（2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1【分析】利用合并同类项对A进行判断；利用积的乘方对B进行判断；利用完全平方公式对C进行判断；利用取括号法则对D进行判断．

【解答】解：A、原式=a2，所以A选项正确；

B、原式=﹣4a2，所以B选项错误；

C、原式=a2+2ab+b2，所以C选项错误；

D、原式=﹣2a+2，所以D选项错误．

故选：A．

12．下列运算结果正确的是（）

A．a2•a3=a6 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a2+a2=2a4D．a8÷a4=a2

【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案．

【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；

B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；

C、a2+a2=2a2，故此选项错误；

D、a8÷a4=a4，故此选项错误；

故选：B．

13．下列计算正确的是（）

A．（x+y）2=x2+y2B．（﹣xy2）3=﹣x3y6

C．x6÷x3=x2D．=2

【分析】根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．

【解答】解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；