三角函数的诱导公式(1)
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思考下列问题一： (3) 设210o、30o角的终边分别交单位圆于
点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？ [关于原点对称] (4) 设点P(x，y)，则点P'怎样表示？ [P' (－x,－y) ] (5) sin210o与sin30o的值关系如何？
想一想！
对于任意角 ，sin与sin(180＋ )
三角函数的 诱导公式
第一课时
Fra Baidu bibliotek
讲授新课
诱导公式 (一)
sin(2k ) sin (k Z) cos(2k ) cos(k Z) tan( 2k ) tan (k Z)
诱导公式的结构特征
①终边相同的角的同一三角函数值相等；
②把求任意角的三角函数值问题转化为
求0°～360°角的三角函数值问题.
课堂小结
3. 诱导公式 (三)
sin( ) sin
cos( ) cos
tan( ) tan
4.诱导s公in式((－四) )=sin cos( －)=－cos tan (－)=－tan
课后作业
习题1.3A组2,3,4
思考下列问题二：
(4) sin与sin(180o+)、cos与cos(180o+)、 tan与tan(180o+)关系如何？
(5) 经过探索, 你能把上述结论归纳成公式 吗？其公式特征如何？
讲授新课
诱导公式(二)
sin(180 ) sin cos(180 ) cos tan(180 ) tan
值转化为求 的同名三角函数值.
简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀．
讲授新课
例1．求下列三角函数值．
(4) cos(－2040o).
利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数,一般按下面步骤进行:
任意负角的 三角函数
用公式三或一 任意正角的 三角函数
用公式一
0o到360o的角 用公式
的三角函数 二或四
讲授新课
诱导公式(三)
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
诱导si公n(式－(四))=sin cos( －)=－cos tan (－)=－tan
讲授新课
诱导公式的结构特征
① 函数名不变，符号看象限 (把看作
锐角时); ② 求 k 2 (k z), , 的三角函数
讲授新课
练习. 试求下列三角函数的值 (1) sin1110°； (2) sin1290°.
讲授新课
思考下列问题一：
(1) 210o能否用(180＋)的形式表达？ (0o＜ ＜90o)
[210o=180+30o]
(2) 210o角的终边与30o的终边关系如何？ [互为反向延长线或关于原点对称]
讲授新课
锐角三 角函数
讲授新课
例2．化简
cos180 sin 360 ．
sin 180 cos180
课堂小结
1. 诱导公式 (一)
sin(2k ) sin (k Z) cos(2k ) cos(k Z) tan( 2k ) tan (k Z)
2. 诱导公式 (二)
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
的关系如何呢？
讲授新课
思考下列问题二：
(1) 角与(180o+)的终边关系如何？
[互为反向延长线或关于原点对称]
(2) 设与(180o+)的终边分别交单位圆于P，
P'，则点P与P'具有什么关系？ [关于原点对称] (3) 设点P(x, y)，那么点P'坐标怎样表示？ [P′(－x,－y)]
讲授新课
点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？ [关于原点对称] (4) 设点P(x，y)，则点P'怎样表示？ [P' (－x,－y) ] (5) sin210o与sin30o的值关系如何？
想一想！
对于任意角 ，sin与sin(180＋ )
三角函数的 诱导公式
第一课时
Fra Baidu bibliotek
讲授新课
诱导公式 (一)
sin(2k ) sin (k Z) cos(2k ) cos(k Z) tan( 2k ) tan (k Z)
诱导公式的结构特征
①终边相同的角的同一三角函数值相等；
②把求任意角的三角函数值问题转化为
求0°～360°角的三角函数值问题.
课堂小结
3. 诱导公式 (三)
sin( ) sin
cos( ) cos
tan( ) tan
4.诱导s公in式((－四) )=sin cos( －)=－cos tan (－)=－tan
课后作业
习题1.3A组2,3,4
思考下列问题二：
(4) sin与sin(180o+)、cos与cos(180o+)、 tan与tan(180o+)关系如何？
(5) 经过探索, 你能把上述结论归纳成公式 吗？其公式特征如何？
讲授新课
诱导公式(二)
sin(180 ) sin cos(180 ) cos tan(180 ) tan
值转化为求 的同名三角函数值.
简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀．
讲授新课
例1．求下列三角函数值．
(4) cos(－2040o).
利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数,一般按下面步骤进行:
任意负角的 三角函数
用公式三或一 任意正角的 三角函数
用公式一
0o到360o的角 用公式
的三角函数 二或四
讲授新课
诱导公式(三)
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
诱导si公n(式－(四))=sin cos( －)=－cos tan (－)=－tan
讲授新课
诱导公式的结构特征
① 函数名不变，符号看象限 (把看作
锐角时); ② 求 k 2 (k z), , 的三角函数
讲授新课
练习. 试求下列三角函数的值 (1) sin1110°； (2) sin1290°.
讲授新课
思考下列问题一：
(1) 210o能否用(180＋)的形式表达？ (0o＜ ＜90o)
[210o=180+30o]
(2) 210o角的终边与30o的终边关系如何？ [互为反向延长线或关于原点对称]
讲授新课
锐角三 角函数
讲授新课
例2．化简
cos180 sin 360 ．
sin 180 cos180
课堂小结
1. 诱导公式 (一)
sin(2k ) sin (k Z) cos(2k ) cos(k Z) tan( 2k ) tan (k Z)
2. 诱导公式 (二)
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
的关系如何呢？
讲授新课
思考下列问题二：
(1) 角与(180o+)的终边关系如何？
[互为反向延长线或关于原点对称]
(2) 设与(180o+)的终边分别交单位圆于P，
P'，则点P与P'具有什么关系？ [关于原点对称] (3) 设点P(x, y)，那么点P'坐标怎样表示？ [P′(－x,－y)]
讲授新课