量子物理发展简史

爱因斯坦公式 (1)
金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消耗 在电子逸出功，另一部分变为光电子的动能。
hv Em 1 2 m0vm 2
电子动能 脱出功
光电效应的解释
截止频率ν 0（红限）- 只有当入射光频率ν >ν 0时， 电子才能逸出金属表面，产生光电效应 遏止电压 - 初动能及反向遏止电压与ν成正比 效应瞬时性 - 电子吸收光子时间很短，只要光子 频率大于截止频率，电子就能立即逸出金属表面， 无需积累能量的时间，与光强无关
海森堡甚至对玻尔的旧量子论提出了怀疑, 他指出 “ …电子的周期性轨道可能根本就不存在。直接观 测到的, 不过是分立的定态能量和谱线强度, 也许还 有相应的振幅与相位, 但绝不是电子的轨道。唯一的 出路是建立新型的力学, 其中分立的定态概念是基本 的, 而电子轨道概念看来是应当抛弃的。” 因此，基于上述原则，海森堡在论文中只考虑了 光谱线频率和决定谱线强度的振幅等可观察量。
h En Em
发射过程
量子化条件和玻尔能级
L n (n 1,2,3,)
L me vr n 2 2 v e m e 2 r 4 r 0
2 2
40 2 2 n rn 2 me e 2 e 1 vn 40 n
( RH 13.6eV)
n 1,2,3,; n n 1, n 2, n 3, n=1, n =2,3,4,… 紫外区，赖曼系 n=2, n =3,4,5,… 可见区，巴耳末系 n=3, n =4,5,6,… 红外区，帕邢系
卢瑟福的原子模型
卢瑟福的有核模型
原子中的正电荷集 中在占原子大小万 分之一的小范围内.
玻尔的氢原子模型
原子的稳定状态，即定态只可能是某些具有一定 的分离值能量(E1, E2, E3,…)的状态。
原子处于定态时是不辐射的。
由于某种原因，电子可以从一个能级En跃迁到另 外一个较低(高)的能级Em 。此时，将发射(吸收) 一个光子，光子的能量为
例如，当量子数很大时，原子中电子的相邻轨道比 较接近，它们的绕转频率几乎相同，根据经典电动 力学，这时发光频率应当等于电子的绕转频率。这 种量子数很大，且以普朗克常数h表征的分立效应 不明显而接近连续的极限时，应当适用经典物理学 的描述。 对应原理一直是以玻尔为首的哥本哈根学派的 一重要的个指导思想，至今也是量子力学中的一 个指导性原则**，正是在对应原理的指引下，在 1925年的夏天，海森堡创建了量子力学的第一种 数学程式---矩阵力学。
得正电荷，而带负电的板在光照射下失掉其负电荷。
J.J. Thomson, 1899，阴极射线由电子组成
光电效应的历史 (2)
Phillipp Lenard, 1902，金属在紫外线照射下发 射电子 Albert Einstein, 1905，光量子假说 Robert Andrews Millikan, 1916，验证爱因斯 坦的光电效应量子公式，并精确测定了普朗克常 量。
量子物理学的三大最基本的假设
能量量子化 微观粒子具有波粒二象性 微观粒子状态变化具有定态跃迁性质
普朗克、爱因斯坦、玻尔也因此被公认为旧量子论之父。
二、高级阶段--量子力学建立与完善期(1925-1930)
追随玻尔的定态跃迁理论和1916年玻尔提出的 对应原理**，将其应用范围由氢原子扩展到复杂原 子体系，最终导致1925年海森堡矩阵力学形式的 量子力学的建立； 沿着爱因斯坦光的波粒二象性理论发展，直接导 致1924德布罗意的物质波理论以及1926年薛定谔 波动力学（以薛定谔方程为代表）形式的量子力 学的诞生；
“动力学理论断言，热和光 都是运动的方式。但现在这 一理论的优美性和明晰性却 被两朵乌云遮蔽，显得黯然 失色了……”（The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds.）
② 对应原理
把原子作为周期系统来分析
电子动量p
电子坐标x
进一步,描写电子运动的其他力学量，如动能、角 动量等都可以写成x和p的函数，而且力学量之间 的乘法关系不可对易：
xy yx
（海森堡乘法规则）
当海森堡发现这种奇怪的不对易的乘法关系之后 深感不安，他坦率地承认："xy不等于yx这一事实， 当时对我来说是很讨厌的。我认为在整个方案中这 是惟一的困难，否则我将非常快活。"玻恩开始也难 以理解海森堡的乘法规则，经过几天的冥思苦想， 他想起这正是大学时学过的矩阵的乘法运算规则， 从而认出海森堡的数集就是矩阵元。他认识到了海 森堡论文的重要性，立即推荐到《物理杂志》予以 发表。当时海森堡已到英国剑桥访问去了，玻恩即 刻着手运用矩阵方法为海森堡的理论建立严密的数 学基础。
2 2

me e 1 1 e 1 e 1 2 En me vn 2 2 2 40 rn 80 rn 2 40 n
玻尔能级
R En 2 n
me e R 2 13.6eV 2 40
2 2
理论值和里德伯常数一致
1913年，N.玻尔(18851962)提出定态跃迁假设， 建立了原子中电子运动的量 子理论，成功解释了氢原子 光谱结构。
氢原子光谱-棱镜光谱仪
Red Prism Slit Blue Source
Screen
氢原子光谱
里德伯公式
里德伯公式
1 1 1 ~ RH 2 2 n n
量子物理发展简史
量子物理学发展的历史回顾
本讲简要回顾量 子物理学产生、 发展到完善过程 中一些标志性事 件和代表人物， 试图给出量子力 学理论体系的发 展脉络。
量子物理学的发展阶段
旧量子论时期 量子力学的创建与完善时期 量子力学向纵深发展
旧量子论时期
《在热和光动理论 上空的19世纪乌云》
pq qp I i
（I为单位矩阵）
1925年底，玻恩、约丹和海森堡合作发表论 文《关于量子力学Ⅱ》，把以前的结果推广到多自 由度和有简并的情况，系统地论述了本征值问题、 定态微扰和含时间的定态微扰，导出了动量和角动 量守恒定律，以及强度公式和选择定则，还讨论了 塞曼效应等问题，从而奠定了量子力学的基础。文 章全面阐述了矩阵力学的原理与方法，宣告新的量 子力学—矩阵力学诞生了。
但是当时的物理学家几乎都不熟悉矩阵运算，因此这 方面的困难重重。几天后，玻恩见到两年前的助手泡 利，表示希望他来同自己合作攻下这个难题，出乎意 料的是，已经由于提出“不相容原理”等贡献而变得 出名的泡利反应冷淡。一次偶然的机会，玻恩遇见了 年轻的数学家约丹，请求合作。约丹正是这方面的内 行，欣然应允。1925年9月，玻恩和约丹联名发表了 《论量子力学》一文。在这篇文章中,他们不仅采用了 海森堡的方式,把广义坐标q 和广义动量p 用矩阵表示, 而且从量子化条件出发,利用对应原理,得出q 和p 的 对易关系（称为“强量子条件” ）为
就好像把 x 变成 2 x 一样， 我们经常需要把 (x, y) 变成 (2 x + y, x - 3 y) 之类的东西， 这就叫做线性变换。于是才想 到定义矩阵乘法，用于表示一 切线性变换。几何上看，把平 面上的每个点 (x, y) 都变到 (2 x + y, x - 3 y) 的位置上去， 效果就相当于对这个平面进行 了一个“线性的拉扯”。
海森堡矩阵力学的创立
当物理学家试图解决原则性 难题时，必须考虑的是可观 察量 ——爱因斯坦
《论运动学与力学关系的量子理论再解释》
在这篇论文中，海森堡有两个基本的观点： ① 可观察性原则 这个原则要求, 在理论上应该抛弃 那些原则上不可观测的量, 而直接采用可以观测量来建 立理论。对于原子结构这个微观系统海森堡认为“ 电 子在原子中的轨道是观察不到的（因而缺乏严格的物 理基础）, 但是从原子发出来的光, …., 则我们可以直 接求出其频率及振幅。知道了振动数(频率)和振幅的全 体, 那就等于是在迄今的物理学中知道了电子的轨道。”
1905年，A.爱因斯坦提 出光量子（光子）假说，成 功的解释了光电效应，在此 基础上，于1909年进一步提 出光的波粒二象性理论。
光电效应的历史 (1)
H来自百度文库R. Hertz, 1886，在用莱顿瓶放电的实验中，当紫外线照
在火花隙的负极上，放电比较容易发生。
W. Hallwach, 1888，清洁而绝缘的锌板在紫外线照射下获
由于弱光的能量相当小，因此在弱光的条件下， 电子需要更多的时间才能逸出。 入射波的能量将由上百万个电子分享。
爱因斯坦光子假说
电磁场和物质相互交换的能量不是连续分布的 ， 而是集中在一些叫光子(或光量子)的粒子上。 光子仍保持频率及波长的概念。 光子的能量E正比于其频率
E hv
爱因斯坦引力场方程（广义相对论）
论运动学与动力学关系的量子理 论再解释，海森堡，1925 关于量子力学I，波恩和约当， 1925 关于量子力学II，波恩、海森堡和 约当，1925
矩阵 力学 奠基 之作
史称“一人文章”、“二人文章”、“三人文章”
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测不准原理
德布罗意和物质波
德布罗意
1892年出生于法国的贵 族家庭，其家族为法国王朝效力了二 百多年，其父曾任法国的财政部长， 其兄莫莱斯.德布罗意是一位研究X射 线的知名物理学家。德布罗意大学时 学的是中世纪历史，获巴黎大学文学 学士学位。出于对物理学浓厚的兴趣，大学毕业后转 攻理论物理，师从物理学名家朗之万，在后者的指导 下攻读博士学位。由于提出物质波理论荣获1929年 诺贝尔物理学奖。
——1900年4月27日 伦敦
Lord Kelvin(1824-1907)
迈克尔逊－莫雷实验
光速与参考系的运动无关
黑体辐射
普朗克的观点：
组成黑体的分子、原子视为一系列的电磁振子， 振子的能量不连续分布，只能取某一最小能量值 （称为能量子）的整数倍；
振子（黑体的分子、原子）辐射或吸收能量时， 只能是能量子的整数倍，或者振子的能量是一份一 份的辐射或吸收，即振子能量变化也是不连续的。
对应原理
对应原理是玻尔在研究氢原子问题时提出来的。 在大量子数极限下，量子理论的结果应当趋近于经典 物理学的结果，或者说“量子理论和经典理论有形式 上的相似”。 ---对应原理
量子力学理论可以成功的描述微观世界的物体（例如原子 以及基本粒子），而宏观的物体（例如弹簧、电阻等）则可以 用经典力学和经典电动力学所描述。矛盾在于，同一个物理世 界，仅仅因为物体大小的不同，就需要不同的两个理论来描述， 这显然是荒谬的。这一矛盾就是玻尔阐述对应原理的初衷，即 在系统“大”的情况下，经典物理学可以认为是量子物理学的 一个近似。
外光电效应
真空管
光照射某种物质，致使部分电子逃逸
物质表面。这些电子被称为光电子。 光电倍增管 (Photomultiplier)
经典麦克斯韦尔理论的推论
相比与蓝光，红光具有更长的周期，因而红光与 电子的相互作用时间更长，这使得红光比蓝光更 容易使电子逸出。
若入射单色光的光强增强，则会有更多的电子逸 出，且这些电子的能量也相应增大。
经典物理学的信条之一就是一切过程和一切物理 量都是连续的，连续性又是微积分的核心思想，而 微积分是处理物理问题的基本数学工具。微积分的 发明人莱布尼兹(1646年－1716年)曾明确指出：如果我 们对连续性原理提出疑问，那么世界将会出现许多 间隙，而这条间隙就会将这条具有充分理由的普遍 原理推翻，结果迫使我们不得不乞求奇迹或纯粹的 机遇来解释自然现象了。普朗克引入不连续的能量 子突破了经典物理的连续性原理。正是这一点被认 为是量子物理学诞生的标志！