三角形的面积教学案例与反思

三角形的面积教学案例与反思

教学目标

1、在探索活动中，经历推导三角形面积计算公式的过程，掌握三角形面积计算的方法。

2、使学生能运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解决一些实际问题。

3、在探索图形的特征、图形的变换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

教学重难点

经历推导三角形面积计算公式的过程，并能正确地应用。

教学设计

（一）创设情境

师：如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么办法？如果做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？

生：只要沿着长方形对角线剪开，就能做成两个完全相同的三角形小旗。要想解决做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？就必须知道1面三角形小旗的面积，再乘11。（二）探索面积公式

1、初步提出解决问题的方法

师：三角形的面积，我们学过吗？

生：三角形的面积，我们没有学过。

师：同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？请小组同学讨论一下。

生：我们小组有个简单的办法，只要把三角形放在方格纸上，马上就可以数出这个三角形的面积，

师：请你在投影仪上演示一下，

生：把三角形放在方格纸上，因为每小方格代表1cm2，不满一格的按半格算。

师：这组同学通过数方格得到答案，还有不同的方法吗？

生：我们小组想到了把三角形转化成学过的图形，也就是长方形。三角形的面积是长方形面积的一半，拿出直尺测量长方形的长、宽，算出长方形的面积，再除以2就是三角形的面积。师：今天我们研究的就是三角形的面积，关于三角形的面积，你们还想知道什么？

生1：我认为用数格子的办法算三角形的面积不简便，如果是一个很大的三角形，要数很长时间，能像计算平行四边行的面积那样得到一个计算面积公式吗？

生2：刚才他们小组推导出三角形的面积等于长方形面积的一半，是不是任意两个完全相同三角形都能拼成一个长方形？

2、动手操作中推导公式

师：每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。

（以四个同学为一小组进行合作探索、操作）

师：哪个小组先来汇报你们的探索情况？

生1：我们小组用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形

生2：我们小组选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。

生3：我们小组选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。

师：在这些小组的介绍中，你们有什么发现？

生：用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）。

生：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

师：那么，三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系？

（教师一边说，一边电脑课件闪烁演示）

生：拼成的平行四边形的底，就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

（学生在叙述的过程中，教师板书：平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2）师：如果面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面积公式用字母怎样表示？生：S＝ab÷2 。

师：要求三角形的面积，必须知道哪些条件？

生：三角形的底，三角形的高。

（三）实践运用

1、测量下面三角形的一条底边和它对应的高，并计算它们的面积。

师：完成这道题应注意什么？

生1：确定一条底边后，分别测量相对应的底与高。

生2：测量的对象是一组对应的底和高，不能盲目测量。

生3：计算三角形的面积要在底乘高基础上除以2。

2、解决实际问题

出示：六一期间有100名少先队员入队，制作100条少先队员戴的红领巾，大约需要多大面积的布料。

（学生独立思考，在小组内讨论算法，独立完成）

（四）课外延伸

师：分别计算下面的每个三角形的面积，你发现了什么？（课本练一练第2题）

（学生计算后，重点组织学生讨论“为什么它们面积会相等？”的问题。）

师：（小结）通过今天的上课，你有什么收获？

教学反思：

三角形面积的计算这节知识是在学生已经掌握平行四边形面积的计算以及平移等知识与能力之后学习的。为了能充分地调动学生的学习积极性，使他们由厌学、苦学变为喜学、乐学，因此在设计这节课的时候，我是这样构思的：

1．激发学习兴趣。

兴趣是人们活动的向导，小学生有了兴趣就会产生强烈的求知欲望，就能积极主动地参与活动，成为学习的主体。教师抓住小学生好动的特点，充分利用操作材料，组织学生动手操作，通过剪一剪、拼一拼，促使学生耳、口、手、脑等各种感官并用。教师参与到学生当中引导学生由浅入深逐步探究，营造了宽松和谐的学习情境，激发了学生学习的兴趣，使学习活动在兴趣盎然中进行。

2．放开手脚，大胆创新。

教学中教师把学生当作一个个研究者、发现者，课堂上教师不再做任何提示，只是给学生搭建探究平台，让学生自由地思考探究、操作，发现推导出三角形面积的计算公式，使学生亲身经历数学知识的形成过程，并从中体验到教学思想和方法，同时也培养了学生的实践能力和创新意识，发展了学生的个性。新课程标准要求要提供学生动手实践的机会，培养学生的实践能力。教师合理地应用操作教材，给予学生充分的动手、动脑的机会，让学生在探究中学知识，在操作实践中锻炼自己、展示自己、提高自己。苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑筋得到发展，使它变得更加明知，脑使手得到发展，使它

成为思维的工具和镜子。”教师利用操作教材，引导学生操作实践，既发展了学生的思维，同时也锻炼了学生的实践能力，使学生手脑都得到发展。

3．合作交流，体验成功。

学生经过了艰苦的探索过程，获得了来之不易的“胜利果实”和较丰富的主观感受，心中有“意”，胸中有“情”，产生强烈的表达意向，不吐不快，交流沟通就是在探索的基础上，让学生在小组或班集体内相互交流，充分展示自己的思维方式及探究过程，揭示规律，解决问题。交流给每个同学提供了表现自己的机会，不仅使自己对知识的理解更全面，而且丰富了想象力，使能力得到了提高。

通过本节课也看到了教师需要努力的方向。譬如由于比较紧张而导致教态不自然或教学中间环节有遗漏等现象。虽然今后的教育道路还很长，但我现在就会努力，每一节课都会与我的学生共同成长。