2009年美赛真题论文

环岛交通的优化设计

Optimal Design for Traffic Circle

Abstract

欧仁艾纳尔（Ez-gene Herlerd ）受到19世纪艺术形式的影响首创了“环岛式交通枢纽”的道路交叉口的概念。时至今日，由此产生的环岛式交通在世界各地广泛存在。

一些城市主干道上现有的环形交叉口由于通行能力不足，经常出现拥挤、混乱及堵塞的现象，往往是各向车辆争相进交叉口，却很难顺畅驶出。面对这种状况，我们以六车道入口环岛为例建立了三个模型：

1、通过对六车道环岛模型的分析，考虑不加任何控制设施建立模型，并推导出环岛的交通能力表达式（考虑到交织段长度影响和车辆分布不均匀的影响及非机动车干扰）：

22()3600132()(11/6)(11/6)(11/6)230

A A Z i Q Q Q A l Q Q p p t p l βββ''''-∆•=•=•=•-∆•••---+ 以某一环岛为例，代入上式求出此种情况下的通行能力。

2、建立指示牌控制通行能力的计算与信号灯控制通行能力计算的模型，并以上面提到的环岛为例计算出两种模式下通行能力，同时与上面模型比较，从而对交通工程师提出指导性建议。

3、信号灯控制模型, 根据交通状况的实际需求,以延误最小、停车最少和通行能力最大作为目标函数,利用可随交通需求实时变化的加权系数把这3个目标统一为单目标函数, 建立交叉口信号配时非线性优化模型如下:

224

(25/)1/321[(1.0)]min (,)2(2)0.65()2(1.0)2(1)0.9(1.0/)/(1.0)2(/3600)(/)2

i x c i i i i i i i i i i c x c y c Z x c Y y y q y q c x c y c Y x c s +=-=-⋅+-+--⋅⋅---⋅⋅⋅∑ 在引入算例的情况下，将算例所提供的数据代入优化得到的模型，采用基于精英蚂蚁寻优策略进行求解。

关键词（Key Words ）：环形交叉，最大通行能力，信号控制，

一、引言（Introduction）

城市道路上的交通量随城市经济的迅猛发展而急剧增长，交通环岛成为无信号交叉口的一种重要类型，在很多地方广泛使用。

在交通规划较为成熟的国家，环岛主要是交通花坛，建立在社区内部（或郊区），目的是降低车速较少事故率。由于转弯半径小，可以十分有效地增加大型货车的驶入难度，多数时间可将大型汽车隔离在社区之外，而且不妨碍救护，消防和校车的偶尔通行，兼顾安全和实用。交通环岛在中国的多数情况却并非如此：设计观赏性大于实用性。环岛绿化城市的作用被过分夸大，大型景观植物和装饰把环岛填的满满当当。中国的交通环岛设计最大的缺陷之一就是无法有效安置行人，在汇集车流的过程中，行人往往需要横穿多个机动车道才能达到目标车道。因此中国城市的交通环岛最大的弊病，就是交叉点多，车辆到达环岛要减速，因而容易造成交通堵塞，还导致路人的距离和危险性大幅提高。

本文以六车道入口为例，在建立最大通行能力时，从三方面考虑（不加任何控制设施、指示牌控制、信号控制）分别建立模型，对比模型求解结果得出最优的环岛通行能力模型。信号灯控制模型的建立采用精英蚂蚁系统算法，通过Lingo程序可以获得最大的通行量的四个信号的绿灯时长配置。

二、问题再现（Problems Recurring）

在许多城市和社区都建立有交通环岛，既有多条行车道的大型环岛（例如巴黎的凯旋门和曼谷的胜利纪念碑路口），又有一至两条行车道的小型环岛。有些环岛在进入口设有“停车”标志或者让行标志，其目的是给已驶入环岛的车辆提供行车优先权；而在一些环岛的进入口的逆向一侧设立的让行标志是为了向即将驶入环岛的车辆提供行车优先权；还有一些环岛会在入口处设立交通灯（红灯会禁止车辆右转）；也可能会有其他的设计方案。

这一设计的目的在于利用一个模型来决定如何最优地控制环岛内部，周围以及外部的交通流。该设计的目的在于可利用模型做出最佳的方案选择以及分析影响选择的众多因素。解决方案中需要包括一个不超过两页纸，双倍行距打印的技术摘要，它可以指导交通工程师利用你们模型对任何特殊的环岛进行适当的流量控制。该模型可以总结出在何种情况之下运用哪一种交通控制法为最优。当考虑使用红绿灯的时候，给出一个绿灯的时长的控制方法（根据每日具体时间以及其他因素进行协调）。找一些特殊案例，展示你的模型的实用性。

三、假设条件（Assumptions）

1、车辆进入环岛转盘的行驶速度均相等。

2、进入环岛转盘车道的车辆之间的距离满足最小安全间距，且各车距相等。

3、交通路段口转盘处的交通状况正常，经过的车辆性能处于优的状态，不

发生车祸，抛锚，追尾等交通事故。

4、进入环岛行驶的车辆都严格按照逆时针方向行驶，依次驶出环岛转盘。

5、环岛每一个入口都可以通向每一个出口。

6、环岛内通道从入口处开始，出口处结束。

7、进入环岛转盘车道的车辆之间的距离满足最小安全间距，且个车距相等。

四、符号说明（Symbol Definition ） 符号 说明

符号 说明 Q 直行车道的通行能力

l 环岛内交织段长度 'l β 一条直、左车道中的左转车所

占比例

i l 为交叉口第i 相位损失时间 s T 直行车连续通过停车线的最

小车头时距

β 车辆分布不均匀系数，可采用0. 75～0. 85 first t 绿灯亮后,第一辆车起动并通

过停车线的时间

i x 交叉口第i 相位有效绿灯时间 j Q 环行道上靠环岛处绕行车道

的通行能力

i y 交叉口第i 相位交通流量与饱和流量之比 h Q 单道环岛总的通行能力

i h 停车次数 Z Q 多道环交的总通行能力

n 交叉口信号控制相位数 A Q 直、左、右行车辆驶过A 点

的通过量

c 交叉口信号系统的周期 R Q 各进口道右转交通量之和

'c 某交叉口一个信号灯的周期 'Q 环岛交通环形交叉口的实际

交通流量

q 车量到达率（pcu/h ） P

右转交通量占环交总交通量

的百分比 五、多种多样的环交形式（Diverse Traffic Circles ） 环岛，又名环形交叉口，指自我调节交通的交叉口。进入交叉口的所有车辆，都是以同一方向绕中心岛行进，将车流的交叉改变为合流、交织、分流，其功能介于平面交叉和立体交叉之间。

环岛交通发展到今天，出于不同的设计目的现如今出现了多种多样的环交形式（见下图）。