随机型库存控制系统研究
随机型存储模型
随机型存储模型的适用场景
数据量大且分布不均
当数据量较大且在存储介质上的分布不均匀时，随机型存储模型 能够更好地描述数据的存储情况。
需要快速检索的数据
对于需要快速检索的数据，随机型存储模型能够提供高效的存储和 检索机制。
概率统计需求较高的场景
在需要利用概率和统计方法进行数据分析的场景中，随机型存储模 型能够提供有力的支持。
在生产和库存管理中的应用
生产计划
01
通过随机型存储模型，企业可以制定合理的生产计划，以适应
市场需求的变化并减少生产成本。
生产调度
02
随机型存储模型可以用于优化生产调度，确保生产线的稳定运
行并提高生产效率。
库存控制
03
在生产和库存管理中，随机型存储模型可用于控制库存水平，
避免过多的库存积压和浪费。
在金融和投资领域的应用
03
随机型存储模型的建立
建立模型的步骤和方法
确定研究问题
明确研究的目标和问题，确定模型的应用场 景和范围。
数据收集
收集相关数据，包括历史数据和实时数据， 确保数据的准确性和完整性。
模型选择
根据研究问题和数据特点，选择合适的随机 型存储模型。
模型构建
根据所选模型，设置模型参数，构建模型结 构。
模型参数的确定和优化
风险管理
随机型存储模型可以用于评估和管理金融风 险，帮助投资者制定更加稳健的投资策略。
资产配置
在投资领域中，随机型存储模型可以帮助投资者合 理配置资产，实现风险和收益的平衡。
预测市场趋势
通过随机型存储模型，投资者可以预测市场 的走势，从而做出更加明智的投资决策。
06
总结与展望
总结
基于Witness的随机库存系统仿真研究
・
应 用研 究 ・
赵 月霞
杨 建 明 基 于 Ｗ ｉ ｅｓ ｔ ｓ 的随机 库存 系统仿 真 研究 ｎ
５ ７
基 于 Ｗ ｉ ｅｓ的 随机 库 存 系统 仿 真 研 究 ｔ ｓ ｎ
赵 月 霞， 建 明 杨 （ 京农 业 大学 工学 院 ， 南 江苏 南 京 ２０３） １０ １
摘要： 选用合 适 的库存 策略 可在 给 定服 务 水 平下有 效 降低库存 总成本 。利 用 Ｗｉ ｅｓ 真软 件 建 ｔ ｓ仿 ｎ 立 了库存 系统 的仿 真模 型 ， 充分 考虑 了库存 需求 时 间间 隔、 需求 量 以及提 前期 的 随机 性 。模 型 的
款 通用 的系统仿 真平 台 ， 它可 以方 便地处 理 复杂 随
对 库存 策略 的一 种制 约 。因此 在多 数情 况下 ， 将提 前期 的分布 简化 为 用 均匀 分 布来 描 述 或 用 正态 分
布来 描 述 Ｊ 。
某 销售公 司 专 门销 售某 一种 产 品 ， 要求 决定 现
后 Ｙ个 月 每月 的库存 。假 设 需 求 时 间 间隔 服从 均 ｔ
关 键词 ： ｔｅｓ库 存 系统 ； 真 Ｗｉ ｓ； ｎ 仿 中图分 类 号 ： ４ ６ ２ Ｆ ０ ． 文献 标识 码 ： Ａ 文章编 号 ：６ ２ ６ ６ ２ ０ ） １ ０ ７ ３ １ ７ —１ １ （０ ９ ０ —０ ５ —０
根 据需求 与 订货 的规统 。随 机 型 库存 系统 是
运行 阶段 ， 用 系统优化 模 块 ＯＰ ＭＩ Ｅ 得 到 库存 策略 的 最优 组 合 。 通过 对 最佳 库 存 策略 的 采 ＴＩ Ｚ Ｒ， 进 一步 分析 ， 到该库 存 策略 下的服 务 水平 ， 得 本文 对 随机 库 存 系统 所做 的分析 研 究 更加接 得 使
基于GM(1,1)模型的随机需求商品库存控制
计 算 系数 。和 ｕ 。 ．． 预测 ６ 但 其需 求 数 据 从 长 期来 看也 具 有 一 定 的 规 律 性 ， 而对 于 随 机 需 求 商 品 １１ 用 时 间响 应 方 程 计 算 ： 库存 控 制 的 核 心 是对 商 品未 来 需 求 的 有 效 预 测 。 文 主 要 介 绍 利 用该 本 类 商 品 的 历 史 需 求 数 据 构 造 时 问 序 列 ， 后 利 用 Ｇ １１模 型 对 未 来 然 Ｍ（， ） （ ＋ ） （ （ ） 旦 ）。＋ １ 。 １ 一 ｅ 旦
口 血 的需 求 进 行 预 测 ， 据预 测 结 果 指 导 库存 ， 达 到 满 足客 户 需求 、 少 根 以 减 １１ ．． 数 据 还 原 ７ 缺货 成 本 、 低库 存 成 本 的 目的 。 ＿ 降 ｌ 用 后 减 运 算 进 行还 原 ， 原 模 型 为 ： 还 对 于 预 测 的 时 间序 列 问 题 ， 量选 最 优 的 时 间 间 隔 。 证 明 ， 周 尽 据 一
一
１ ． 准 光 滑 条 件 检 验 ．２ １ 检 验 序 列 是 否 满 足 准 光 滑 性 和 准 指 数 规 律 ，如 果 满 足 ，则 转 １Ｉ ；如 果 不 满 足 ，则 需 要考 虑对 原 始 序列 数 据进 行 一 定 的处 理 ， ．３ ． 再 建模 。 １１ ． ３ 累 加 生成 ． 给 定 原 始 序列 ： ’ （ （ ） ’ 。 ２ ， 。 ３ ……， ‘ （ ） ｃ Ｚ 。 １ ， ‘（ ） Ｘ‘（ ） ㈣＝ ’ ｃ ’。 ｎ ） ｃ
ｅ ｋ 。 ） （ （） 一 （ ） 相 对误 差 ： （ １ １）
１ 灰 色 系统 理 论模 型 实现 随 机 性 商 品消 费 需 求 预 测
１１ 灰 色 系 统 理论 简 介 ．
精选库存分析与控制
TC=DC+(D/Q) S+(Q/2) H
2、定量订货模型的计算
(1) 年度总费用TC
（2）经济订货批量费用图示分析
可知：存储成本随订购量的增大呈线性比例关系增大
订购成本和订购批量呈反比关系
本章主要内容
基本概念库存的ABC分类库存分析与控制的几种模型定量订货模型定期订货模型其它订货模型 数量折扣模型 随机型库存模型 混合库存模型等
一、库存定义及分类 1、库存定义： 广义：指企业所有资源的储备 （包括与生产直接相关的物料和间接相关的备品等）。 狭义：只与生产直接相关的物料。 库存系统：指用来控制库存水平、决定补充时间及订购量大小的整套制度和控制手段。 制造性库存：是指对公司产品有贡献或组成产品一部分的物资。制造性库存一般可分为：原材料或采购件、产成品、在制品、备件（零件、工具）、在途产品、低值易耗品。
库存模型类型：（按性质分类） （1）确定型库存 在一定的假设前提下，在订货批量和提前期固定不变的情况下，研究库存的模型，即确定性模型。 （2）随机型库存 订货批量和提前期发生变化的情况下，研究库存的模型，即随机性库存模型。（实际上是最常见的情况）。独立需求的确定性库存分析方法采用订货点法。订货点法有两种模型： （1）事件驱动（定量订货模型，经济订购批量，EOQ或Q模型） 只要现有库存水平小于一定值就发出订货请求，订货批量每次不变，订货间隔期随需求量的变化而变化。 （2）时间驱动（定期订货模型，也称定期系统，定期盘点系统或P模型） 每隔一定时间就要进行订货。订货间隔期固定不变，每次订货量随需求量的变化而变化。
结论：当订购成本=储存成本时，所对应的订货批量就是最佳经济订购批量EOQ。
库存管理的基本原理和方法,基本的库存控制方法
〔二〕、库存问题的分类
• 单周期库存与多周期库存
• 根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期 需求与多周期需求。
• 单周期需求：是指对物品在一段特定时间内的 需求。
• 报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品； • 易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种
物品；
• 机器设备的备件也属于这种物品
• 多周期需求：那么指在足够长的时间里对某种 物品的重复的、连续的需求。
• 库存的功用
快速满足用户期望；消除需求波动在 生产-分销间的影响；防止发生缺货； 防止价格上涨, 争取数量折扣
2、库存控制的定义：以控制库存为目的的方法、手 段、技术以及操作过程的集合，是对企业的库存进 行方案、协调和控制的工作。
库存控制的目标： 1、降低库存本钱 2、提高客户效劳水平 寻求二者平衡，到达最正确结合点
• 独立需求库存与相关需求库存 • 独立需求：来自用户的对企业产品和效劳
的需求称为独立需求。独立需求最明显的 特征是需求的对象和数量不确定，只能通 过预测方法粗略地估计
• 相关需求：企业内部物料转化各环节之间 所发生的需求称为相关需求。相关需求也 称为非独立需求,它可以按对最终产品的独 立需求精确地计算出来
0
LT
订货提前期LT
时间
典型库存控制系统之二：固定间隔期系统
订货间隔期固定，每次的订货量为随机变量。
库
最高库存
存 量
S-L2
量S
S-L1
L2
L1 0 订货间隔期t
LT t
LT t
L3 时间
典型库存控制系统之三：最大最小系统
固定间隔期系统的变种，设置一个低限订货点。
库
S
存 量
库存名词解释
库存。
是暂时闲置的用于将来目的资源。
安全库存。
是为了应付要求生产周期或供应周期等可能发生不测变化而设置的一定数量的库存。
调节库存。
用于调节需求或供应不均衡，生产速度与供应速度不均衡各个生产阶段产出不均衡而设置的库存。
在途库存。
是指从一个地方到另一个地方处于运输过程中的物品。
订购库存。
从需求的确认到最终到货，通过采购或其他途径获得物品原材料时候发生费用。
缺货成本。
由于外部内部中断供应所生产的成本。
多周期需求库存。
在足够长的时间里对某物品重复连续的要求其库存需要不断补充。
独立需求库存。
用户对某种库存物品需求与其他种类库存无关，表现出对这种库存需求的独立性。
确定性库存。
物品的需求量是已知和确定的补充供应得前置时间是固定的并与订货批量无关库存。
条形码。
由一组规则排列的条空以及对应的字符组成的标记。
预测。
人们对某一不确定或未知事件做出预测与推测。
定量预测法。
主要特点是利用统计资料和数学模型来进行预测。
时间序列分析法。
认为与过去需求相关的历史数据可用于预测未来需求，历史数据可包括趋势。
季节周期因素。
因果联系分析法。
假定需求与某些内在因素或周期环境外部因素有关。
模拟法。
对预测条件作一定程度的假设，这种方式目前基于计算机应用。
频率。
特定时间内满足需求的次数。
市场调查。
通过各种不同方法收集数据检查市场假设是否确定。
时间序列。
按一定时间间隔和事件发生先后顺序排列起来的数据构成的序列。
季节性。
在计划时段不同时间点平均需求不断变化具有季节性一般它与影响需求市场因素有密切关系。
线性回归。
变量呈严格直线关系一种特殊回归关系。
误差。
在预测不可避免的，指预测值与实际结果的偏差。
跟踪性号。
预测误差滚动和平均绝对偏差比值跟踪信号误差之和除以平均绝对偏差计算得出。
所谓固定订货量。
订货点和订货量都固定库存控制系统。
有现有库存量降到订货点时就发出固定批量订货行为。
订货提前期。
从出发订货至到货时就间隔，包括订货准备时间发出订单。
供方接受订货供方生产。
随机型库存系统的基本决策
5年第期总第3期&信息决策（下半月刊）随机型库存系统的基本决策□王磊薛武平摘要本文根据随机型库存系统的特点建立原料库存模型，并分析比较了两种不同决策方法的优劣，以此获得最优订货点和最优订货批量关键词库存控制仿真技术决策中图分类号：F406．5文献标识码：A材料、资金等原始资源的不间断供应是一个企业得以生存的基本条件，原材料库存过多或过少都会直接给企业带来经济损失。
库存量过大，将增加库存的持有成本，占用企业过多的流动资金；反之，则可能导致长时间的停工待料，使企业丧失抢占市场的机会，在市场竞争中处于被动的地位。
所以最大限度的降低材料的库存成本，提高企业的经济效益，是每个企业所追求的目标。
本文以下面2个典型例子来说明随机型库存系统的基本决策。
例1：某建筑公司对某种材料每天的需要量服从正态分布，均值a=10t ，均方差b=2t ，最少需要量是6t 。
库存1t 材料1天的存贮费为1000元，缺货1t 的损失费是2000元，使用1t 材料可收益2000元。
试确定最优的进料方案。
最优进料仿真结果例2：某企业的主要原材料在100周内的消耗数据如表1，100次到货时间统计数据如表2．该种材料每周占用成本10元/件，订货费是25元，缺货损失费是100元/件表1主要原材料每周需用量统计表表2主要原材料的到货时间统计表仿真结果中单周平均成本最小的前十位（仿真参数：订货点2～35件，订货批量2～35件，初始库存量2～35件，缺货费率100元/件，仿真时间1000周）在一个库存系统中，如果它的输入输出不能确定，而是表现为某种随机型，则可以称作随机型库存系统，为其建立的数学或物理模型就是随机型库存模型。
随机型库存系统通常表现为两个方面的随机性，一是输出随机，即需求量或销售量可变，是非均匀出库；二是输入随机，即订货不能按时送达，或生产处于非正常状态，常发生随机性的延迟拖后，因此为了保证库存量基本按规定日期得到补充和消除或减少缺货现象的发生，随机型库存模型必须考虑缺货现象，考虑订货点的提前喝确保安全库存量的问题。
2013自考《库存管理》讲义——库存控制模型
④由于每一次补充库存或货物出库都要进行记录，维持定量订货模型需要的 时间更长。
定量订货系统着重于订购数量和再订购点，每次每单位货物出库，都要进行 记录，并且立即将剩余的库存量与再订购点进行比较。如果库存已降低到再 订购点，则要进行批量为Q的订购；如果仍位于再订购点之上，则系统保持闲 置状态直到有再一次的出库需求。对于定期订购系统，只有当库存经过盘点 后才作出订购决策。是否真正订购依赖于进行盘点的那一时刻的库存水平。
普通的库存控制系统(固定订货量系统和固定间隔 期系统)不适于对一次性订购物品的库存进行控制， 其原因有如下几点：
(1) 一次性订购物品的需求量不连续；
(2)不同时期一次性订购物品的需求量可能有很大 的变化； (3)由于陈旧和易腐使一次性订购物品的市场寿命 非常短促。
典型的一次性订货问题， 不必考虑订货成本， 储存成本也不重要。
第3节 随机型库存控制系统*
一、假设条件
需求率和提前期为已知分布的随机变量，且在不同 的补充周期，这种分布不变。
补充订货在同一时间交付。
允许晚交货，即供应过程中允许缺货，但一旦到货， 所缺货的部分必须补上。
已知年平均需求量。 已知一次订货费，单位维持库存费，单位缺货损失 费。
无价格折扣。
（二）可变需求量，已知提前期；
ห้องสมุดไป่ตู้
三、一次性订货量系统的适用范围 (1)偶而发生的某种物品的需求；
(2)经常发生的某种市场寿命非常短促的物品 的不定量需求。
四、最大最小系统
每隔固定的时间就检查库存并确定库存余额，当库 存余额小于等于订货点时就发出订货，订货量等于 最高库存水平和库存余额的差。该系统由检查期T、 最高库存水谁E和订货点R三个变量所完全确定。当 经过时间间隔t时，如果库存量降到订货点及以下， 则发出订货；否则，再经过时间t时再考虑是否发 出订货。
库存管理2
单价(元) 1.2 8.6 13.18 91.8 6.4 10.18 1.27 0.88 62.25 18.1 0.38 2.2
年耗用金额 8220 3190.6 17028.56 5691.6 81132.8 97982.5 8902.7 4488 16060.5 15602.2 737.2 2127.4 261163
某公司要用12 种物料,该12种
物料的资料如 表格,请对这些 物料进行ABC 分类.
编号 5294 5223 4395 86 9555 61 4837 3521 4321 9261 1293 2926 合计
年使用金额 97982.5 81132.8 17028.56 16060.5 15602.2 8902.7 8220 5691.6 4488 3190.6 2127.4 737.2 261163
分类结果 A A B B B B C C C C C C
ABC分类的注意点
断点的选择是一项基于明显偏差的随意行为,按 照下列原则选择断点:即某一物品与下一物品之 间的需求有很大的不同而呈现明显的分离,此时 就是断点所在.
ABC分类的优点是减轻库存控制的工作量,因为 不用把重点放在C类物资上
分类情况不代表物资的获利能力和需求程度
每相邻两次订货时间间隔通常是变化的,其大小 主要取决于需求量的变化情况,需求大则时间间 隔短,需求小则时间间隔长
订货提前期基本不变,由供应商生产和运输能力 等外界因素决定
库存储备的实际最大或最小值时高时低,关键是 订货批量的确定与订货警戒线的设立
1.3应用范围
存货具备连续检查的条件 价值低但需求数量大的物资以及价格昂贵
第一节固定订货量 系统
1.1运行机制
每当库存余额降至订货点时,就发出固定 批量的订货
提前期需求为模糊随机条件下的企业连续库存补货策略
引言：随着全球多元化，社会市场竞争越来越激烈，互联网促使企业对产品的销售和采购节奏变得更快，时间成为了市场竞争力的主导因素，提前期作为反映企业产品周期时间的重要节点，受到了足够的重视，连续库存补货属于库存控制管理，连续补货的周期和水平能够体现出企业的市场产品竞争力，对于连续库存补货策略，通常是构建分析模型来实现，在基于模糊随机条件下通过模型来分析库存补货数量和周期。
随机型库存控制模型是指库存控制系统中产品的需求量,在模糊随机条件下的提前期需求很难通过基础的算法来构建函数模型，模糊随机是一个变量，随着市场销售和客户需求的变化都会影响库存补货，以往建立的库存控制模型,大部分都假设需求为常量的情况或者需求服从一个比较好的函数，这样得出的结论实用性较差，基于此本文构建提前期需求为模糊随机条件下的连续库存补货模型。
一、MTO 模式下供应链企业模糊随机需求下的补货模型构建在MTO 产品供应链中，需求和供应的不确定性会对库存企业造成波动较大的成本，大部分企业为了降低随机需求的不确定性因素，通常会尽可能地满足最大需求，这样就造成了大量的浪费，增加企业库存成本，基于此本文通过分析MTO 模式下的企业库存补货的优点和缺点，从而构建更优化的连续补货模型，有效地解决供应链企业中库存成本问题，降低企业库存成本，提高企业经济效益。
1.MTO 运营模式介绍企业在整个生产过程中，从接收订单开始，再根据物料的需求进行采购相应的原材料并投入生产，其中流程如图1所示：图1MTO 生产模式2.MTO 模式的优缺点优点：库存占用率低，因为该模式是在确定已经收到客户订单之后开始生产，对于需求是处于确定的状态，而不是随机模糊状态。
缺点：由于是接收到客户订单才开始去准备原材料和投入生产，这样的生产周期就会长于客户需求的提前期，也有可能受到订单数量和原材料的紧缺程度影响，导致不能进行有序地生产，也会受到生产方面的突发事件影响，这样就会导致大部分客户的订单完成效率低，交货期不能达标，整体需求满足率低。
库存控制模型概述(125页)
固定订货量系统的应用范围
固定订货系统的运行机制
固定订货量系统是应用广泛的一类库存控 制系统，其运行机制可叙述如下：每当库 存余额降至订货点时，就发出固定批量的 订货。
固定订货量系统又称连续（检查控制）系 统，因为在这种系统中，要随时将库存余 额与订货点作比较，决定是否发出订货。
Review
库存的定义，作用，弊端
库存的分类，库存的作用（周转库存， 安全库存，调节库存，在途库存）
需求分类：独立需求库存和相关需求库 存
review
第二章：库存需求预测 简单平均 加权平均 简单移动平均 加权移动平均 指数平滑（ Ft=Ft-1+α(Dt-1-Ft-1) ） 线性回归 因果关系预测
第三章 库存控制模型
第三章 库存控制模块
31 固定订货量系统的运行机制 2 最大最小系统 3 固定订货量系统模型 4 固定间隔期系统模型
第三章 库存控制模型
第1节.固定订货量系统
第一节 定量订货系统
定量订货系统的运行机制 定量订货系统模型 定量订货系统的应用范围
第一节 固定订货量系统 固定订货系统的运行机制
采购提前期
一次性订货量系统的分类
一次性订货问题按前置时间和对需求量的知晓 程度可分为：
已知需求量，已知提前期 已知需求量，可变提前期 可变需求量，已知提前期 可变需求量，可变提前期
已知需求量，可变提前期 那么就按照提前期的分布，找到缺货可能最小
的时间 可变需求量，一直提前期 第四章，第五节会计算
的某些需求的函数
正态分布： 泊松分布：
负指数分布：
第三章 库存控制模型
第4节.一次性订货量系统
第四节 一次性订货系统 一次性订货系统的特点 一次性订货系统的分类 一次性订货系统的适用范围
库存控制问题研究的模型分析
存控制策略研究 、 库存与运输等的集成优化研究 等。
１ 库存控制模型的分类、 研究方法及热点问题
２ 库存控制的热点 问题分析
库存控制模型按需 求类 型可划分为确定 型和 随机型 。确
定 型模型又分为有 限计 划期模型和无限计划期模 型 ，随机 型
２ 一 供应 链 协调 问题研 究
益份额 ， １ —０为供应商 的收益份额 ， ｅ ， 是 收益共 享契 约情 况
信息学 院 ， 北京
【 摘 要】 对库存控制问题的模型研究进行 了分析 。 首先， 将 库存控制模型从需求类型 、 建模方法 、 动态 与静态等角度进行了分
类， 并 提出库存控制 问题研 究的不同方法 ； 其次 ， 对当前库存控制研究的热点 问题进行 了总结 、 归纳 ， 并对热点问题中的研究方法
管理运筹学--存储论
1.3 存贮论的研究对象 • 何时订货——时间 • 每次订多少货——数量
1.4 存贮论的基本概念
1、需求：
即库存的输出（生产消耗、商业销售）。
需求量：单位时间的需求。
初始存 贮量
I Q I Q T时间后 的存贮量
T （1）连续式输出
T （2）间断式输出
2、补充订货：库存的输入。 控制两个主要因素：补充库存的时间。 每次补充的数量。
则有
D D D D C2 C2 C 2 C2
C1 C1 C1 C1
Q Q * Q Q*
Q
D 2C 2 C1
2 D(1 D )C 2 (1 C 2 ) C 1 (1 C 1 )
所以
Q Q * Q Q* (1 D )(1 C 2 ) 1 (1 C 1 )
B类物资品种占总物资品种数目的20%-30%,但其 年金额占全部物资年金额的20%左右.
C 类物资品种多 , 占总物资数目的 60%-70%. 但其年 金额小,只占全部物资年金额的10%-20%. 分类管理： 对A类物资：计算最经济的批量,尽可能缩减库存 量和与库存有关的费用,它的储备天数较少； 对C类物资：订货次数不能过多，可适当增大批量， 减少订购次数，其储备天数较长；
从订货费角度看，订货批量越大越好。 存贮费：一般指每存储单位物资单位时间所需花费 的费用。
存贮费率：每存储1元物资单位时间所支付的费用。
从存贮费角度看，订货批量越大越不好。
缺货损失费：一般是指由于中断供应影响生产造 成的损失赔偿费，包括生产停工待料，或者采取应急 措施而支付的额外费用，以及影响利润、信誉的损失 费等。
对B类物资：对一部分品种计算最经济的批量，对 另一部分品种实行一般性管理。
库存控制模型
(Q, R)策略
(R, S)策略
(t, S)策略
(t, R, S)策略
1、（Q，R）策略和（R，S）策略
库存量
(S)
Q
Q
R
LT
时间
对库存进行连续性检查，当库存降低到订货点R时， 即发出一个订货。
适用：需求量大，缺货费用高，需求波动性大的情形
库存量
2、（t，S）策略
(S)
S-I1
S-I2 Q
当库存量Q Q 3 时，Q=5+3*2.54-12.62，则用户需求的服务可靠性
水平为： 50%+99.73%*1/2=99.87%
②确定经济订货批量 Q。*
等式两端对 Q 求导数：
dTC dQ
0 (
DK Q2
)
C 2
0
求得经济订货批量： Q* 2DK C
即计算公式为：
经济批量=
2每次订购费用年需用量 物料单价年保管费用率
EOQ库存控制模型
例1：某仓库某种商品年需求量为16000箱， 单位商品年保管费2元，每次订货成本为40 元，求经济订货批量Q*。
3、订货点的确定
需求量和提前订货时间随机波动，订货点的库存量就需要根据历史的 波动数据求得平均和平均提前订货时间，或者根据最大提前时间来计算。
为了抵消随机波动的影响，此时就要增加安全库存量ss,计算方法是：
订货点库存量=日（月）平均需求量*平均提前订货时间+安全库存量
即
Q0 dt ss
随机型存储控制模型
缺货情况与安全库存量：
在定量订货方式中，每当库存量降至存货点s是，即按一定批量
Q(Q=S-s)
数学建模方法
法
建
模
原理关键词： 随机 分布 模拟
建模方法：
方法1 利用理论分布,基于对问题的实际、合理的假设,选择 适当的理论分布模拟随机变量,
方法2 基于实际数据的频率作近似模拟,
随机性存储模型是研究不确定性因素下随机库存模 型中的多时期存储控制系统,着重分析连续存盘的存储控 制系统在不同情况下确定的安全库存量的最优采购策略, 可分为需求为离散型随机变量的存储模型和需求为连续 型随机变量的存储模型,
模糊综合评判方法： 1. 模糊综合评判提点法击添加文本 2. 确定因素集、评判集、模糊评判矩阵
点击添加文本
线性规划是数学规划的一个重要组成部分,它
起源于工业生产组织管理的决策问题,在数学上它
用来确定多变量线性函数在变量满足线性约束条
线
件下的最优值,
性
规
划
模
型
原理关键词： 多变量 线性函数 最优值
一般线性规划的数学模型：
式说明层次的递阶结构与因素的从属关系, 2. 构造判断矩阵 3. 当相互比较因素的重要性能够用具有实际意义的比
值说明时,判断矩阵相应的值则可以取这个比值, 3. 层次单排序及其一致性检验 4. 通过判断矩阵的特征根得到特征向量,经过一系列归
化后即为同一层次相关因素对于上一层次某因素相对重 要性的排序权值,然后进行一致性检验, 4. 层次总排序 5. 计算同一层次所有因素对于最高层相对重要性的排 序, 5. 层次总排序的一致性检验 6. 这一步骤也是从高到低逐层进行的,
设P x 为顾客对煤炭需求量xkg的概率,显然
0 P(x)dx1
供应部门收益的期望值：
Q
g ( Q ) E [ y ( x ) ] 0 ( 1 x 4 9 Q ) P ( x ) d Q x ( 1 Q 5 1 x ) P 0 ( x ) dx
库存控制模型
随机型存储控制模型
缺货情况与安全库存量：
在定量订货方式中，每当库存量降至存货点s是，即按一定批量
Q(Q=S-s)
订货补充。如图所示：
Q(t)
S
Q
s S
ss
S:最高库存量 s:订货点 ss：安全库存
0 T
时间（t）
随机型存储控制模型
如果订货后交货并在交货期间无过量使用，并不动用安全库存量ss,如果订货 后不按时交货，出现延误时间，将要动用安全库存量，以应对延误时间内的用 量；如果在订货到交货期间，出现过量使用，库存量下降速率增加，则也要动 用安全库存量，以应付缺货情况。
第二节 ABC库存控制法
ABC库存控制法
ABC库存控制法
三、ABC分析法的应用
A类商品的管理方法 （1）采取定期订货方式，定期调整库存； （2）增加盘点次数，以提高对库存量的精确掌握； （3）尽量减小货物出库量的波动，使仓库的安全储备量降低； （4）A类商品必须保证不拖延交货期； （5）A类商品是价值分析的对象； （6）货物放置于便于进出的地方； （7）货物包装尽可能标准化，以提高库场利用率。
3、订货点的确定
需求量和提前订货时间随机波动，订货点的库存量就需要根据历史的 波动数据求得平均和平均提前订货时间，或者根据最大提前时间来计算。
两级库存供应系统的需求随机型EOQ模型研究
库负责统计所属分 队的器材消耗需求 ，并通过 自己的库存来 满足这种需求。当库存量不 能满足器材消耗需求 时 ， 地区仓库
ａ ｄｓｏ ｈ ｓｉ ｅ ｎ ｌｅ ｉ ｃｌｓｕ ｙ ｎ ｔｃ ａｔ ｄ ｍａ ｄｉ ａ ｍｐｒ ａ ｔｄ ． ｃ ｎ ｌ ｉ
Ｋｅ ｗ ｒｓ ｅｕｐ ｅｔｕ ｐｙｓｐ ｌｓｓ ｍｗｔ ｏ ｅｈｌｎｎ ｅｔ ； Ｏ ；ｔ ｈｓｉｄｍａｄ ｙ ｏ ｄ：ｑ ｉｍ ｎ ｐ ｌ；ｕ ｐｙ ｙｔ ｉ ｔ － ｃｅ ｖｎｏ Ｅ Ｑ ｓ ａｔ ｅ ｎ ｓ ｅ ｈｗ ｏｉ ｙ ｒ ｃ ｏ ｃ
【 关键词】 器材供应； 两级库存供应系统； Ｑ 求随机 Ｅ ； Ｏ 需
【 中图分类号］２ ４ Ｅ ４ Ｆ２ ；２３ 【 文献标识码】 Ａ 【 文章ｍ￣１ ｏ 一 ５ ｘ ２ １ ）３ ０ ４ — ３ － ｏ ５ ｌ２ （０ ２ ０ — １２ ０ １
Ｓｕ ｙｏ ＯＱ ｄ ｌ ｏ ｕ ｐｙＳ ｓ ｍｓ ｉｌ ｗｏｅ ｈ ｌｎＩ ｖｎｏｙａ ｄＳｏｈ ｓｉ Ｄｅ ｎ ｔｄ ｎＥ Ｍｏ ｅ ｒＳ ｐ ｌ ｙｔ ｎ － ｃ ｅ ｎ ｅ ｔｒ ｎ ｔｃ ａｔ ｍａ ｄ ｆ ｅ ｗ Ｔ ｏ ｃ
存系统器材供应 中的一些规律 ，为优化军事器材的供应决策
提供 了解决思路。
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图 １ 器材 两 级 库 存一 输 系统 示 意 图 运
随机型库存问题
随机型库存问题在前面的讨论中，需求率和订货提前期都被视为确定的，这只是一种理想情况、在现实生活中，需求率和提前期都是随机变量。
需求率和提前期中有一个为随机变量的库存控制问题，就是随机型库存问题。
一、假设条件◆需求率d和提前期L T为已知分布的随机变量，且在不同的补充周期，这种分布不变◆补充率无限大，全部订货一次同时交付◆允许晚交货，即供应过程中允许缺货，但一旦到货，所欠发必须补上◆年平均需求量为D◆已知一次订货费为S，单位维持库存费为H，单位缺货损失费为C S◆无价格折扣按照以上假设条件，库存员的变化如图9—11所示。
二、固定量系统下订货量和订货点的确定确定固定量系统下订货量和订货点的目标仍然是使总库存费用最少。
随机型库存问题与确定性库存问题的最大差别在于：它允许缺货，因此必须考虑缺货损失费。
式中，C T 为库存相关费用;E L 为各周期库存量的期望值：Es(RL)为订货点为RL 下各周期缺货量的期望值；Cs 为单位缺货损失费。
C P 为常量，可以不考虑。
由于库存量降到订货点就发出订货，缺货只是在提前期内发生。
因此订货点为RL 时各周期缺货量的期望值：各周期库存量的期望值： 2L L Q E R L D =+-对Q 和RL 求一阶偏导数，并令其等于零。
通过对订货批量Q 求偏导数，得：通过对RL 求偏导数，得：如果Q 和RL 可以连续取值，则联立求解式(9．15)和式(9．14)便可以求出最优的订货批量Q 。
和最优的订货点RL 。
但无论是订货量还是订货点，都只能取离散值，因此，只能用逐步逼近的方法求满意解。
逐步逼近法可以这样进行：先用式9．15计算—“个Q ，然后将该Q 值代人式(9．14)，求得一个RL ，再求E s(月L)：用式(9．15)又求的一个Q 值，再代入式(9．14)求得另一个RL …．”如此进行下友，可以求得满意解。
提期内需求分布律的确定可以采用模拟法、计算法、经验估算等方法确定。
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多周期库存问题的研究。主要集中于以下三个 方面：
（1）定点订货的策略模型扩展研究 （2）定期订货模型的扩展研究 （3）基于（R，s，S）策略的的随机库存模
型扩展研究。
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1
随机型库存管理
1、随机性需求：指物品的需求量和提前期至 少有一个是随机变量。
2、随机型需求库存控制模型分类：
L
2
（x
）2
L
此处：
L — —前置期的均值
L — —前置期的标准差
x — —每天需求量的均值
— —每天需求量的标准差
目标库存水平的确定
S=s+EOQ
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定期订货法（R，S）
变量：订货间隔期T、目标库存水平、每次订货量。
（一）订货间隔期的确定 1、根据日历习惯定。 2、根据企业的生产周期或者供应周期来定。 3、根据经济订货周期来确定.
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5
库存模型选择完之后就是去确定具体的库存 控制策略
1、（s，Q）系统 Q=EOQ S的确定分为以下情况：
2、（s，S）系统 Q=S-库存水平 S=
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（2）求订货点的近似方法
求解思想：先确定一个服务水平，根据服务水平求出安全系数k，根 据分布函数算出提前期内的需求均方差，就可以求出订货点
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n=D/Q， T＝1／n （n ---订货次数, Q—经济订货批量， D---年需求量，
R---订货周期或间隔期）
（二）订购量
订购量=目标库存量-库存水平
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（R，s，S）系统
变量：时间间隔（R），订货点（s），目标库 存水平（S），订货量（Q）
以上变量的确定方法跟前面几个模型的对应变量 一样。
补充率无限大，全部订货一次同时交付； 允许晚交货，即供应过程中允许缺货，但一旦
到货，所欠发必须补上。
检查周期的确定
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3
多周期随机库存的四种模型
1、 （s，Q）系统
是一个连续性检查系统。订货批量每次不变，订货间 隔期随需求量的变化而变化
2、 （s，S）系统
是一个连续性检查系统。订货量和订货间隔每次不一样。
3、 （R，S）系统
订货间隔期固定不变，每次订货量随需求量的变化而 变化
4、 （R，s，S）系统
是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个订货
点s
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4
库存模型选择指南
物品类别 A类 B类 C类
连续性检查库存 （s，S） （s，Q） 简单的（s，Q）
周期性检查库存 （R，s，S） （R，S） 简单的（R，S）
订货点 s SS xL
SS k • D
服务水平 SL pDL R
式中，
SS：安全库存
SL：服务水平
x
：提前期内需求期望值
L
DL：提前期内的需求
k：一定顾客服务水平下需求变化的安全系数
：提前期内需求的标准差
D
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定货点的确定
提前期与需求速率均看成是随机变量（假设两者独立）
s x L SS x L k • D Lx k
（1）单期库存模型：报童模型
（2）多期库存模型：四种常见模型
3、对于某一种存货的管理首先要确定其是单 期还是多期商品。
（1）单期商品：生命周期短的产品。（像报 纸、时令性产品）
（2）多期商品：生命周期较可编长辑pp的t 产品。
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多期库存模型的假设条ห้องสมุดไป่ตู้：
需求率d和提前期LT至少有一个为已知分布的 随机变量，且在不同的补充周期，这种分布不 变；