万有引力与航天习题含答案

5.1从托勒密到开普勒

1．有人发现了一个小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的8倍，则这颗小行星绕太阳的公转周期将是地球的公转周期的 倍

2．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在所有 ；所有行星的轨道的半长轴的 跟公转周期的 的比值都相等．

3．关于公式等k T

R =23

，下列说法中正确的是 （ ） A ．公式只适用于围绕太阳运行的行星

B ．公式只适用于太阳系中的行星或卫星

C ．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星

D ．—般计算中，可以把行星或卫星的轨道看成圆，R 只是这个圆的半径

4．关于公式k T

R =23

中的常量k ，下列说法中正确的是 ( ) A ．对于所有星球的行星或卫星，k 值都相等 B ．不同星球的行星或卫星，k 值不相等

C ：k 值是一个与星球无关的常量

D ．k 值是—个与星球有关的常量

5．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之 比为8：1，则 它们的轨道半径的比为 ( ) A ．2：1 B ．4：1 C ．8：1 D ．1：4

6．A 、B 两颗人造地球卫星质量之比为l ：2，轨道半径之比为2：1，则它们的运行周期之比为

( )

A ．1：2

B ．1：4

C ．22：1

D ．4：1

7．若已知地球对它所有卫星的k 值等于1.01×1013 m 3／s 2

，试求出月球运行的轨道半径．(月球绕地球运转的周期大约是27天)

8．太阳系中除了有九大行星外，还有许多也围绕太阳运行的小行星，其中有—颗名字叫“谷神”的

小行星，质量为1.00×1021 kg ，它运行的轨道半径是地球的2.77倍，试求出它绕太阳一周所需要的

时间是多少年?(已知R 太阳＝1.49×1011 m ，太阳的k ＝3．35×1018 m 3／s 2)

1．地球对表面物体的万有引力与物体受到的重力大小近似相等，若已知地球的质量M 、地球的半径R 和引力常量G ，则可求出地球表面的重力加速度g= ． 2．在万有引力定律的公式221r

m Gm F =中，r 是 ( ) A ．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径

B ．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度

C ．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离

D ．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度

3．如图6—2—1所示，r 虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m 1与m 2，则两球间万有引力的大小为 ( )

A ．2

21r m Gm B ．2121r m Gm C ．22121)(r r m Gm + D ．22121)(r r r m Gm ++ 4．假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小1/2。那么地面上的物体所受的重力将变为原来的 ( )

A ．2倍

B ．1／2

C ．4倍

D ．1／8

5．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是 ( )

A ．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力

B ．行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力

C ．行星同时受到太阳的万有引力和向心力

D ．行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力不相等

6．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果。这个现象的原因是 （ ）

A ．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的

B ．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的

C ．苹果与地球间的相互引力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度

D ．以上说法都不对

7，已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面上的重力加速度的比为 ( ) A ．60∶1 B ．1∶60 C ．1∶600 D ．1∶3 600

8．地球质量是月球的81倍，设地球与月球之间的距离为s 。有—飞行器运动到地球与月球连线上某位置时，地球对它的引力和月球对它的引力大小相等。则此飞行器离地心的距离是

9．地球半径为R ，地面附近的重力加速度为g ，试求在离地面高度为R 处的重力加速度及质量为m 的物体在这—高度对地球的引力大小．

1．通过天文观测到某行星的一个卫星运动的周期为T ，轨道半径为r ，若把卫星的运动近似看成匀速圆周运动，则可求出求出该行星的质量为 ．

2．已知引力常量G 和下列各组数据，能计算出地球质量的是 ( )

A ．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离

B ．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离

C ．人造卫星在地面附近绕行的速度和运行周期

D ．地球半径及地表重力加速度（不计地球自转）

3．绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为 1 kg 的物体挂在弹簧秤上，这时弹簧秤示数

( ) A ．等于9．8N B ．大于9．8N C ．小于9．8N D ．等于零

4．若某星球的质量和半径均为地球的一半，那么质量为50 kg 的宇航员在该星球上的重力是地球上重力的 ( ) A ．1／4， B ．1／2 C ．2倍 D ．4倍

5若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常量为G ，那么该行星的

平均密度为 ( ) A ．π32GT B ． 23GT π C ．π42GT D ．2

4GT π 6．一颗质量为m 的卫星绕质量为M 的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期( )

A ．与卫星的质量无关

B ．与卫星轨道半径的3／2次方有关

C ．与卫星的运动速度成正比

D ．与行星质量M 的平方根成正比

7．为估算某天体质量，需知道绕该天体做匀速圆周运动的另一卫星的条件是 ( )

A ．质量和运转周期

B ．运转周期和轨道半径

C ．轨道半径和环绕速度

D ．环绕速度和运转周期

8．两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星轨道接近各自的行星表面。如果两行星质量之比为M A ／M B ＝p ，两行星半径之比为R A ／R B ＝q ，则两卫星周期之比T a ／T b 为 ( )

A ．pq

B ．p q

C ． q p p /

D ．p q q /

9．A 、B 两行星质量之比

p M M B A = ，半径之比为q R R B A = ，则两行星表面重力加速度之比为 （ ） A ．p/q B ．pq 2 C ．p/q 2 D ．pq

10．地球公转的轨道半径是R 1，周期是T 1，月球绕地球运转的轨道半径是R 2，周期是T 2，则太阳质量与地球质量之比是 ( )

A ． 22322131T R T R

B ．21322231T R T R

C ．21222221T R T R

D ．32

223121T R T R 11．月球质量是地球质量的1／81，月球半径是地球半径的1／3．8．如果分别在地球上和月球上都用同一初速度竖直上抛出一个物体(阻力不汁)。两者上升高度的比为多少?