高中数学直线方程练习题

1．已知点

(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）

A ．524=+y x

B ．524=-y x

C ．52=+y x

D ．52=-y x

2．若

1

(2,3),(3,2),(,)2

A B C m --三点共线 则m 的值为（

）

Ａ．21 Ｂ．21

- Ｃ．2- Ｄ．2

3．直线x a y

b

221-=在y 轴上的截距是（ ）

A ．

b B ．2b - C ．b 2

D ．±b

4．直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ）

A ．(0,0)

B ．(0,1)

C ．(3,1)

D ．(2,1)

>

5．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是（ ）

A ．平行

B ．垂直

C ．斜交

D ．与,,a b θ的值有关 6．两直线330x y +

-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ）

A ．4

B

C

D 7．已知点

(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的

斜率k 的取值范围是（ ） A ．3

4

k ≥ B ．

324k ≤≤ C ．324

k k ≥≤或 D ．2k ≤

二、填空题

"

1．方程

1=+y x 所表示的图形的面积为_________。

2．与直线5247=+y

x 平行，并且距离等于3的直线方程是____________。

3．已知点(,)M a b 在直线1543=+y

x 上，则2

2b a +的最小值为

4．将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(,)m n 重合，则n m +的值是___________________。

５．设),0(为常数k k k b a ≠=+，则直线1=+by ax 恒过定点 ．

三、解答题 1．求经过点(2,2)A -并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。

2．一直线被两直线0653:,064:21

=--=++y x l y x l 截得线段的中点是P 点，当P 点

分别为(0,0)，(0,1)时，求此直线方程。 2．

—

3．

把函数

()y f x =在x a =及x b =之间的一段图象近似地看作直线，设

a c

b ≤≤，

证明：

()f c 的近似值是：()()()[]f a c a

b a

f b f a +

---．

4．直线

3

1y x =-

+和x 轴，y 轴分别交于点,A B ，在线段AB 为边在第一象限内作等边△ABC ，如果在第一象限内有一点1

(,)2

P m 使得△ABP 和△ABC 的面积相等，

求m 的值。

一、选择题

1．如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位再沿

y 轴正方向平移1个单位后，

又回到原来的位置，那么直线l 的斜率是（ ）

A ．-

13

B ．3-

C ．

13

D ．3

—

2．若

()()P a b Q c d ，、，都在直线y mx k =+上，则PQ

用a c m 、、表示为（ ）

A ．()a

c m ++12

B ．()m

a c - C ．

a c m

-+12

D ．

a c m -+12

3．直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为

(1,1)M -，则直线l 的斜率为（ ）

A ．

23 B ．32 C ．32- D ． 23

- 4．△ABC 中，点(4,1)A -,AB 的中点为(3,2)M ,重心为(4,2)P ，则边BC 的长为（ ）

A ．5

B ．4

C ．10

D ．8

5．下列说法的正确的是 （ ）

A ．经过定点()P x y 00

，的直线都可以用方程()y y

k x x -=-0

0表示

B ．经过定点

()b A ，0的直线都可以用方程y kx b =+表示

/

C ．不经过原点的直线都可以用方程x a y

b

+=1表示 D ．经过任意两个不同的点()()222111

y x P y x P ，、，的直线都可以用方程

()()()()y y x x x x y y --=--121121表示

6．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（ ）

A ．360x y +

-= B ．320x y -+=

C ．320x y +-=

D ．320x y -+=

二、填空题 1．已知直线,32:1

+=x y l 2l 与1l 关于直线x y -=对称，直线3l ⊥2l ，则3l 的斜率是______.