控制系统的波得图

实验5 控制系统的波得图

一.实验目的

1.利用计算机作出开环系统的波得图；

2. 观察记录控制系统的开环频域性能；

3.控制系统的开环频率特性分析。

二.实验步骤

1.在Windows界面上用鼠标双击matlab图标，即可打开MATLAB命令平台。

2. 练习相关M函数

波德图绘图函数：

bode(sys)

bode(sys,{wmin,wmax})

bode(sys,w)

[m,p,w]=bode(sys)

函数功能：对数频率特性作图函数，即波得图作图。

格式1：给定开环系统的数学模型对象sys作波得图，频率向量w自动给出。

格式2：给定变量w的绘图区间为{wmin,wmax}。

格式3：频率向量w由人工给出。w的单位为[弧度]/秒，可以由命令logspace 得到对数等分的w值。

格式3：返回变量格式，不作图。

m为频率特性G(jω)的幅值向量，p为频率特性的G(jω)幅角向量，w为频率向量。

例如，系统开环传递函数为

作图程序为

num=[10];

den=[1 2 10];

bode(num,den);

或者给定人工变量

w=logspace(-1,1,32);

bode(num,den,w);

对数分度函数：

logspace(d1,d2)

logspace(d1,d2,n)

函数功能：产生对数分度向量。

格式1：从10d1到10d2之间作对数等分分度，产生50个元素的对数等间隔向量。

格式2：从10d1到10d2之间作对数等分分度，给定等分数n。

半对数绘图函数：

semilogx(…)

函数功能：半对数绘图命令。

使用格式：横坐标为对数等分分度，其它与plot()命令的使用格式相同。

对于上述系统作对数幅频特性。程序为

w=logspace(-1,1,32); % w 范围和点数n

mag=10./((i*w).^2+2.*(i*w)+10); % 计算模值

L=20*log(abs(mag)); % 模取对数

semilogx(w,L); % 半对数作图

grid % 画网格线

稳定裕度函数：

margin(sys)

[Gm,Pm,wg,wp]= margin(sys)

[Gm,Pm,wg,wp]= margin(m,p,w)

函数功能：计算系统的稳定裕度，相位裕度Gm 和幅值裕度Pm 。

格式1：给定开环系统的模型对象sys 作波得图，并在图上标注幅值裕度Gm 和

对应的频率wg ，相位裕度Pm 和对应的频率wp 。

格式2：返回变量格式，不作图。返回幅值裕度Gm 和对应的频率wg ，相位裕度

Pm 和对应的频率wp 。

格式3：给定频率特性的参数向量，幅值m ，相位p 和频率w ，由插值法计算幅值裕度Gm 和对应的频率wg ，相位裕度Pm 和对应的频率wp 。

三.实验内容

1. )

11.0)(101.0(6.31)(1++=

s s s s G

（1） 作波得图，在曲线上标出：

幅频特性－－初始段斜率.高频段斜率.开环截止频率

相频特性－－-180°线的穿越频率。

num=[31.6];

den=[0.001 0.11 1 0];

bode(num,den);

grid

由图：

①System：sys

Frequency（rad/sec）:0.1 Magnitude(dB):50

②System：sys

Frequency（rad/sec）: 1 Magnitude(dB):29.9

∴初始段斜率:-20.1

③System：sys

Frequency（rad/sec）:14.7 Magnitude(dB):1.57

∴开环截止频率: 14.7

④System：sys

Frequency（rad/sec）:2.02e+003 Magnitude(dB):-108

⑤System：sys

Frequency（rad/sec）:9.83e+003 Magnitude(dB):-150

∴高频段斜率:-42

⑥System：sys

Frequency（rad/sec）:31.3 Phase(deg):-180

∴-180°线的穿越频率:31.3

（2）由稳定裕度命令计算系统

的稳定裕度，并确定系统的稳定性。

num=[31.6];

den=[0.001 0.11 1 0];

bode(num,den);

sys=tf(num,den)

bode(num,den);

grid

margin(sys)

grid

（2）)

14.025.0)(125.0(10)(22+++=

s s s s G

（1）

num=[10];

den=[0.0625 0.35 0.65 1];

bode(num,den);

grid

由图：

①System ：sys

Frequency （rad/sec ）:0.1

Magnitude(dB):20

②System ：sys

Frequency （rad/sec ）: 0.992

Magnitude(dB):21.1

∴初始段斜率:-1.1