人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 课件 最新课件PPT
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第四章 几何 图形初步
4.2 直线、射线、线段
【学习目标】
●1、了解射线的定义、射线的表示方法及特 征．
●2、会用尺规画一条线段等于已知线段；会 利用直尺和圆规比较两条线段的长短；
●3、明白线段中点概念，并会运用；明白并 会应用“两点之间线段最短”性质。
【课前预习】
● 1．在直线 l 上取 A、B、C 三点，使得 AB=5 cm，BC=3 cm，如果点 O 是线段 AC 的中 点，那么线段 OB 的长度是（ ）
● A．1 B．2 C．1或2或3
D．0或1或2或3
● 5．在平面上有任意四个点，那么这四个点可以确定的直线有（ ）
● A．1条
B．4条 C．6条 D．1条或4条或6条
【课前预习】答案
●1．D ●2．A ●3．C ●4．C ●5．D
（1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B可以画直线吗？可
3.利用线段、射线和直线可以创造出 很多美丽的图案，用它们可以美化我 们的生活。
挑战：你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗？
发挥自己的想象，课后完成自己的创作。
【课后练习】
● 1．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点间的距 离是（ ）
● A．1cm
● A．4 cm
B．1 cm C．1.5 cm
D．1 cm 或 4 cm
● 2．下列语句正确的有( )
● （1）线段AB就是A、B两点间的距离；（2）画射线AB=10cm；（3）A，B两点之间的所有 连线中，最短的是线段AB；（4）在直线上取A，B，C三点，若AB=5cm，BC=2cm，则 AC=7cm．
1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线。
• 建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置
分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 根
两点确定一条直线的
据
道理.
怎样用数学符号表示直线?
l
A
B
直线的表示方法
（1）我们用直线上的两个点来表示这条直线。 如下列直线记作直线AB或直线BA。
你发现直线、射线、线段有什 么联系吗？又有什么区别呢？
直线、射线、线段的联系与区别？
图形
表示方法 端点个数
延伸方向
线段 射线 直线 注意：
a
AB
a
AB
a
AB
线段AB 或线段a
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
两个 一个
0
不向任何一方延伸 向一方无限延伸 向两方无限延伸
（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段” “射线 ” “直线”。
A
B
（2）我们还可以用一个小写字母来表示一条直线。
如下列直线记作直线l。
l
B
点和直线的关系
A
O
点O在直线ι上（直线ι经过点O）；
ι
点A、B 在直线ι外（直线 ι不经过点A 、B）。
直线和直线的关系
当两条不同的直线有一个公 共点时，我们就称这两条直 线相交，这个公共点叫做它 们的交点。
b O
a 直线a和b相交于点O
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子， 定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的；同理木工师傅经过刨平的木板上的 两个点，能弹出一条笔直的墨线
❖ 按语句画图： 1、直线EF经过点C； 2、点A在直线a外； 3、经过点O的三条线段a、b、c； 4、线段AB、CD相交于点B。
● A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
● 3．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
● A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 C．把 弯曲的公路改直，就能缩短路程 D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所 在的直线
● 4．两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数是（ ）．
A O
线段、射线的表示方法 B 表示：线段 AB(或线段BA)
a
表示：线段 a
A
表示：射线OA
b
表示：射线b
归纳总结
线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序。 可度量
②用一个小写字母表示。 射线： ① 用端点及射线上一点来表示，不可度量
注意端点的字母写在前面。 ②用一个小写字母表示。 直线： ①用直线上两个点来表示,无先后顺序，不 可度量。 ②用一个小写字母来表示。
B．9cm C．1cm或9cm D．12cm
1、直线EF经过点C；
E
C
F
2、点A在直线a外； A a
3、经过点O的三条线段a、b、c；
a
b
O
c
4、线段AB、CD相交于点B。
C A源自文库
B
D
1 .进一步认识了线段、射线和直线的概 念，知道了它们的表示方法。
2、探索出“经过两点有且只有一条 直线”的性质，并了解其在生活中 的运用，体会到数学就在我们身边。
a
A
B
C
点A在直线a外
点B在直线a上
直线 a 不经过点 A 直线 a 经过点 B
点C在直线a外
直线 a 不经过点 C
如图,分别过点A、C和点B、C画直线，所画的直线有怎样的位置关系？
·B
A·
·C
当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们 的交点
（1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B可以画直线吗？可 以画几条？
以画几条？
·o
经过一点可以画无数
条直线
经过两点能画直线，
·A
只能画一条。
·Ｂ
直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
简述为：两点确定一条直线
生活中我们常常用到两点确定一条 直线，你能举几个例子吗？
两点确定一条直线的应用：
植树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
两点确定一条直线的应用：
·o
经过一点可以画无数
条直线
经过两点能画直线，
·A
只能画一条。
·Ｂ
如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？
基本事实
过两点有且只有一条直线。 简单说成：两点确定一条直线。
实践乐 园
植树节，同学要把一排树植整齐，怎么办？
只要定出两个树坑的位置就能 确定同一行的树坑所在的直线
实践乐 园
（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写
字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面。
指出下图中线段、射线、直线分别有 多少条？
A
B
C
答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线。 只有一条直线，是直线 AB或直线 BC或直线AC。
点与直线的位置关系
4.2 直线、射线、线段
【学习目标】
●1、了解射线的定义、射线的表示方法及特 征．
●2、会用尺规画一条线段等于已知线段；会 利用直尺和圆规比较两条线段的长短；
●3、明白线段中点概念，并会运用；明白并 会应用“两点之间线段最短”性质。
【课前预习】
● 1．在直线 l 上取 A、B、C 三点，使得 AB=5 cm，BC=3 cm，如果点 O 是线段 AC 的中 点，那么线段 OB 的长度是（ ）
● A．1 B．2 C．1或2或3
D．0或1或2或3
● 5．在平面上有任意四个点，那么这四个点可以确定的直线有（ ）
● A．1条
B．4条 C．6条 D．1条或4条或6条
【课前预习】答案
●1．D ●2．A ●3．C ●4．C ●5．D
（1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B可以画直线吗？可
3.利用线段、射线和直线可以创造出 很多美丽的图案，用它们可以美化我 们的生活。
挑战：你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗？
发挥自己的想象，课后完成自己的创作。
【课后练习】
● 1．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点间的距 离是（ ）
● A．1cm
● A．4 cm
B．1 cm C．1.5 cm
D．1 cm 或 4 cm
● 2．下列语句正确的有( )
● （1）线段AB就是A、B两点间的距离；（2）画射线AB=10cm；（3）A，B两点之间的所有 连线中，最短的是线段AB；（4）在直线上取A，B，C三点，若AB=5cm，BC=2cm，则 AC=7cm．
1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线。
• 建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置
分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 根
两点确定一条直线的
据
道理.
怎样用数学符号表示直线?
l
A
B
直线的表示方法
（1）我们用直线上的两个点来表示这条直线。 如下列直线记作直线AB或直线BA。
你发现直线、射线、线段有什 么联系吗？又有什么区别呢？
直线、射线、线段的联系与区别？
图形
表示方法 端点个数
延伸方向
线段 射线 直线 注意：
a
AB
a
AB
a
AB
线段AB 或线段a
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
两个 一个
0
不向任何一方延伸 向一方无限延伸 向两方无限延伸
（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段” “射线 ” “直线”。
A
B
（2）我们还可以用一个小写字母来表示一条直线。
如下列直线记作直线l。
l
B
点和直线的关系
A
O
点O在直线ι上（直线ι经过点O）；
ι
点A、B 在直线ι外（直线 ι不经过点A 、B）。
直线和直线的关系
当两条不同的直线有一个公 共点时，我们就称这两条直 线相交，这个公共点叫做它 们的交点。
b O
a 直线a和b相交于点O
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子， 定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的；同理木工师傅经过刨平的木板上的 两个点，能弹出一条笔直的墨线
❖ 按语句画图： 1、直线EF经过点C； 2、点A在直线a外； 3、经过点O的三条线段a、b、c； 4、线段AB、CD相交于点B。
● A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
● 3．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
● A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 C．把 弯曲的公路改直，就能缩短路程 D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所 在的直线
● 4．两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数是（ ）．
A O
线段、射线的表示方法 B 表示：线段 AB(或线段BA)
a
表示：线段 a
A
表示：射线OA
b
表示：射线b
归纳总结
线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序。 可度量
②用一个小写字母表示。 射线： ① 用端点及射线上一点来表示，不可度量
注意端点的字母写在前面。 ②用一个小写字母表示。 直线： ①用直线上两个点来表示,无先后顺序，不 可度量。 ②用一个小写字母来表示。
B．9cm C．1cm或9cm D．12cm
1、直线EF经过点C；
E
C
F
2、点A在直线a外； A a
3、经过点O的三条线段a、b、c；
a
b
O
c
4、线段AB、CD相交于点B。
C A源自文库
B
D
1 .进一步认识了线段、射线和直线的概 念，知道了它们的表示方法。
2、探索出“经过两点有且只有一条 直线”的性质，并了解其在生活中 的运用，体会到数学就在我们身边。
a
A
B
C
点A在直线a外
点B在直线a上
直线 a 不经过点 A 直线 a 经过点 B
点C在直线a外
直线 a 不经过点 C
如图,分别过点A、C和点B、C画直线，所画的直线有怎样的位置关系？
·B
A·
·C
当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们 的交点
（1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B可以画直线吗？可 以画几条？
以画几条？
·o
经过一点可以画无数
条直线
经过两点能画直线，
·A
只能画一条。
·Ｂ
直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
简述为：两点确定一条直线
生活中我们常常用到两点确定一条 直线，你能举几个例子吗？
两点确定一条直线的应用：
植树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
两点确定一条直线的应用：
·o
经过一点可以画无数
条直线
经过两点能画直线，
·A
只能画一条。
·Ｂ
如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？
基本事实
过两点有且只有一条直线。 简单说成：两点确定一条直线。
实践乐 园
植树节，同学要把一排树植整齐，怎么办？
只要定出两个树坑的位置就能 确定同一行的树坑所在的直线
实践乐 园
（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写
字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面。
指出下图中线段、射线、直线分别有 多少条？
A
B
C
答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线。 只有一条直线，是直线 AB或直线 BC或直线AC。
点与直线的位置关系