北师大版八年级数学上册1.3.4勾股定理的应用

如 图 ， 已 知 长 方 形 ABCD 中 AB=8 cm,BC=10 cm, 在 边 CD 上 取 一 点 E ， 将 △ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F， 求CE的长.
如图，在长方形ABCD中，在DC边上 存在一点E，沿直线AE把△ABC折叠，使 点D恰好在BC边上，设此点为F，若BF为 12， DC=5，求EF的长.
D
C
如图，△ABC中，AC＝6，AB＝BC ＝5，求BC边上的高AD
3、如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以AB,AC, BC为直径作半圆，3个半圆的面积分别为S1,S2,S3。 求S1,S2,S3之间的关系。 A S1 S2 b C
c a
S3
B
已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13 ，CB=12，求图形中阴影部分的面积．
D B.
C
A
等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角 形BC的长
A
8
B
D
C
如图，等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上 一点，CD＝16，BD＝12，求△ABC的周长。
高速公路上有A、B两站相距25km，C、D为两个小集镇， DA⊥AB与A，CB⊥AB与B,已知DA＝15km，CB＝10km， 现在要在公路AB边上建设一个土特产收购站E，使得C、D两 镇到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？ A E B
2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？
①
②
③ 答案： ④⑤是直角三角形 ①②③⑥不是直角三角形
④ ⑥
⑤
已知
x 6 y 8 z 10 0
2
，则由
x y z
、 、
为三边的三角形是
三角形。
若△ABC的三边a、b、c满足 a2-6a+9+(b-4)2+(c-5)2=0， 则△ABC是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
A
B
D
C
如图，△ABC中，D是BC上的一点， 若AB=10， BD=6，AD=8，AC=17，则△ABC的面积为 。
△ABC中，AB=20cm，BC=24cm，BC边上的中 线AD=16cm，试说明△ABC是等腰三角形。 A
B
D
C
如图在锐角△ABC中，高AD=12，AC=13 ，BC=14求AB的长
E
4
B
F 4
C
如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D， AC＝20，BC＝15，DB＝9。
(1)求DC的长。 (2)求AB的长。
C
A
D
B
2、△ABC中，AB=17cm, BC=30cm, BC上中线AD=8cm ，请你判断△ABC的形状，并说 明理由。
A
1
D
一个边长为4的正方形剪去 一个角后，剩下的梯形如图所 示，求这个梯形的周百度文库。
第一章
勾股定理
第三节
X
勾股定理的应用
折叠问题
如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角 边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能 求出CD的长吗？
如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC 于D若BC=8，AC=4，则AD等于______________.
C D A B www.czsx.com.cn
如图在四边形ABCD中，
BAD 90, CBD 90, AD 4, AB 3, BC 12
求正方形DCEF的面积
如图点C是以为AB直径的半圆上的一点，
ACB 90, AC 3, BC 4
则图中阴影部分的面积是
A D
E
B
F
C
如图，矩形纸片ABCD的长AD=9㎝，宽AB=3㎝， 将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长 是多少？
如图，在长方形ABCD中，将三角形ABC沿AC对
折至三角形AEC位置，CE与AD交于点F。 （1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求 AF的长
方程应用
在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一 只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只 猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果 两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？
已知两条线段的长为5cm和2cm,当第 三条线段的长为 cm时,这 三条线段能组成一个直角三角形.
一个三角形的三边的比为5:12:13，它的 周长为60cm，则它的面积是______。
1.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=9， AD=12，AC=20，则△ABC是（ ）. (A)等腰三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)直角三角形