统计学教案习题06分类资料的统计描述

第六章 分类资料的统计描述

一、教学大纲要求

（一）掌握内容 1． 绝对数。

2． 相对数常用指标：率、构成比、比。 3． 应用相对数的注意事项。

4． 率的标准化和动态数列常用指标：标准化率、标准化法、时点动态数列、时期动态数列、绝对增长量、发展速度、增长速度、定基比、环比、平均发展速度和平均增长速度。

（二）熟悉内容

1． 标准化率的计算。

2． 动态数列及其分析指标。

二、教学内容精要

(一) 绝对数

绝对数是各分类结果的合计频数，反映总量和规模。如某地的人口数、发病人数、死亡人数等。绝对数通常不能相互比较，如两地人口数不等时，不能比较两地的发病人数，而应比较两地的发病率。

（二）常用相对数的意义及计算

相对数是两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用两个分类的绝对数之比表示相对数大小，如率、构成比、比等。

常用相对数的意义及计算见表6-1。

表6-1 常用相对数的意义及计算

常用相对数

概念

表示方式 计算公式 举例

率

（rate ） 又称频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或强度 百分率（%）、千分率

（‟）等

单位时间内的发病率、患病

率，如年（季）发病率、时

点患病率等

构成比

（proportion ）

又称构成指标，说明某一事物内部各组成

部分所占的比重或分布 百分数

疾病或死亡的顺位、位次或所占比重

比

（ratio ）

又称相对比，是A 、B 两个有关指标之

比，说明A 是B 的若干倍或百分之几

倍数或分数

①对比指标，如男：女

=106.04：100 ②关系指标，如医护人员：病床数=1.64

③计划完成指标，如完成计划的130.5%

(三) 应用相对数时应注意的问题

1． 计算相对数的分母一般不宜过小。

2． 分析时不能以构成比代替率 容易产生的错误有

（1）指标的选择错误如住院病人只能计算某病的病死率，不能认为是某病的死亡率；

%100⨯=单位总数

可能发生某现象的观察数

发生某现象的观察单位率%100⨯=

观察单位总数

同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比B

A

=

比

（2）若用构成指标下频率指标的结论将导致错误结论，如 某部队医院收治胃炎的门诊人数中军人的构成比最高，但不一定军人的胃炎发病率最高。

3． 不能用构成比的动态分析代替率的动态分析。

4． 对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其总率。 5． 在比较相对数时应注意可比性 通常应注意：

（1）观察对象，研究方法、观察时间、地区和民族等因素应相同或相近； （2）其它影响因素在各组的内部构成是否相同。

6． 对样本率（或样本构成比）的比较应随机抽样，并做假设检验。 （四）标准化法

1． 标准化法（standardization method ）的意义和基本思想 常用于内部构成不同的两个或多个率的比较。标准化法的基本思想就是指定一个统一“标准”（标准人口构成比或标准人口数），按指定“标准”计算调整率，使之具备可比性以后再比较，以消除由于内部构成不同对总率比较带来的影响。

2． 标准化率的计算 标准化率（standardized rate ）亦称调整率（adjusted rate ）。常用的计算方法按已知条件有直接法和间接法。

3． 标准化法使用注意事项，如只用于组间比较，不能替代实际率等。 （五）动态数列及其分析指标

1． 动态数列(dynamic series)是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，包括绝对 数、相对数或平均数，用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。

2． 动态数列依据时间上的特点可分为 ⑴时点动态数列； ⑵时期动态数列。

3． 动态数列常用的分析指标主要有 ⑴ 绝对增长量；

⑵ 发展速度和增长速度，可计算

1） 定基比，即统一用某个时间的指标作基数，其它各时间的指标都与之相比； 2） 环比，即以前一个时间的指标作基数，以相邻的后一个时间的指标与之相比。 ⑶ 平均发展速度和平均增长速度。

三、典型试题分析

（一）单项选择题

1．某医院某年住院病人中胃癌患者占4%，则（ ）。 A ．4%是强度百分数 B ．4%是构成比 C ．4%是相对比 D ．4%是绝对数 答案：B

[评析] 本题考点：对相对数概念的理解。

常用的相对数有率、构成比、比等。构成比又称构成指标，说明某是一事物内部各组成部分所占的比重或分布。胃癌患者是该年全部住院病人的一组成部分，占住院病人的4%，则4%是构成比。特别注意率与构成比的区别与联系，两者经常容易混淆。

2．欲比较两地死亡率，计算标准化率可以（ ）。 A ．消除两地总人口数不同的影响

B ．消除两地各年龄组死亡人数不同的影响

C ．消除两地各年龄组人口数不同的影响

D ．消除两地抽样误差不同的影响。

答案：C

[评析] 本题考点：标准化法的意义及应用。

10-==平均发展速度平均增长速度平均发展速度n n a a

标准化法常用于内部构成不同的两个或多个率的比较。标准化法的目的，就是为了消除由于内部构成不同对总率比较带来的影响，使调整以后的总率具有可比性。故欲比较两地死亡率，计算标准化率可以消除两地年龄别人口数不同对死亡率的影响。

3．计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率，分母为（ ）。 A ．麻疹易感人群 B ．麻疹患者数

C ．麻疹疫苗接种人数

D ．麻疹疫苗接种后的阳转人数 答案：C

[评析] 本题考点：对相对数中率的概念的理解。

率又称频率指标，说明某现象发生的频率或强度。其公式为：

，计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率，

分母为可能发生血清阳转的人数，即为麻疹疫苗接种人数。

（二）是非题

1.某医院收治某病患者10人，其中8人会吸烟，占80%，则结论为“吸烟是发生该病的原因”。 答案：错。

[评析] 本题考点：对相对数概念的理解。

某医院收治某病患者10人，其中8人会吸烟，占80%，则80%为构成比或结构相对数。如果要探讨吸烟是否为发生该病的原因，应该比较吸烟人群与不吸烟人群该病的患病率。分析时不能以构成比代替率，若用构成指标下频率指标的结论将导致错误结论。

2.某化工厂某病连续4年患病率分别为6.0%、9.7%、11.0%、15.4%，则该病4年总患病率为：（6.0+9.7+11.0+15.4）/4=10.53（%）。

答案：错。

[评析] 本题考点：对应用相对数时应注意的问题的理解。

应用相对数时对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其总率，而应该用总患病人数计算。因此该化工厂某病4年总患病率为10.53%是错误的。

四、习 题

（一） 单项选择题

1． 某病患者120人，其中男性114人，女性6人，分别占95%与5%，则结论为（ ）。

A. 该病男性易得

B. 该病女性易得

C. 该病男性、女性易患率相等

D. 尚不能得出结论 2． 甲县恶性肿瘤粗死亡率比乙县高，经标准化后甲县恶性肿瘤标化死亡率比乙县低，其原因最有可能是（ ）。

A. 甲县的诊断水平高

B. 甲县的肿瘤防治工作比乙县好

C. 甲县的老年人口在总人口中所占比例比乙县小

D. 甲县的老年人口在总人口中所占比例比乙县大

3． 已知男性的钩虫感染率高于女性。今欲比较甲乙两乡居民的钩虫感染率，但甲乡人口女多于男，而乙乡男多于女，适当的比较方法是（ ）。

A. 分别进行比较

B. 两个率比较的χ2检验

C. 不具备可比性，不能比较

D. 对性别进行标准化后再比较

4． 经调查得知甲乙两地的冠心病粗死亡率为40/10万，按年龄构成标化后，甲地冠心病标化死亡率为45/10万；乙地为38/10万，因此可以认为（ ）。

A. 甲地年龄别人口构成较乙地年轻

B. 乙地年龄别人口构成较甲地年轻

%

100⨯=单位总数可能发生某现象的观察数发生某现象的观察单位率