四旋翼飞行器PID控制器的设计
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第 2 章 四旋翼飞行器动力学模型的建立 ................................................... ..5 2.1 四旋翼飞行器机械结构和控制原理 .................................................. 5 2.1.1 机械结构 ................................................................................... 5 2.1.2 控制原理 ................................................................................... 6 2.2 坐标系定义及方向余弦矩阵 .............................................................. 9 2.3 系统模型建立 .................................................................................... 13 2.3.1 直流电机的数学模型 ............................................................. 13 2.3.2 运动学方程 ............................................................................. 15 2.3.3 动力学方程 ............................................................................. 15 2.3.4 系统非线性模型 ..................................................................... 18 2.3.5 简化的非线性动力学模型 ..................................................... 19 2.4 本章小结 ............................................................................................ 20
第 3 章 基于 PID 算法的控制器设计 ............................................................. 21 3.1 PID 控制器设计 ................................................................................. 21 3.1.1 PID 控制理论基础 .................................................................. 21 3.1.2 小扰动线性化方程 ................................................................. 22 3.1.3 各控制通道的传递函数 ......................................................... 24 3.2 仿真实验与结果分析 ........................................................................ 25 3.2.1 仿真平台的搭建和控制器参数的整定 ................................. 25 3.2.2 各控制通道的阶跃响应曲线 ................................................. 26 3.2.3 抗扰性实验 ............................................................................. 29
பைடு நூலகம்摘要
四旋翼飞行器是一种具有四个输入和六个自由度可实现垂直起降的欠驱动强耦合 旋翼式飞行器。在实际飞行过程中，经常会受到外界气流扰动的影响，使得飞行器的 位姿偏离预期的状态。为了解决飞行器受扰动后飞行失稳的问题，根据牛顿–欧拉方程 建立了四旋翼飞行器的动力学模型，并基于小扰动方法将非线性动力学模型线性化。 根据传递函数与状态方程之间的关系得到各控制通道的传递函数，分别对各个通道设 计了 PID 控制器并通过 Matlab/Simulink 平台对所设计的 PID 控制器进行了仿真。仿真 结果显示：在所整定的控制器参数下，飞行器可以迅速准确飞抵目标位置并保持预期 姿态，且在飞行器受微扰动后，控制器具备控制四旋翼飞行器位姿的能力。本设计对 四旋翼飞行器受微扰动时的自稳定控制具有一定的参考价值和指导意义。 关键词：四旋翼飞行器 动力学模型 PID 控制器 微扰动 仿真
III
四旋翼飞行器 PID 控制器的设计
3.3 本章小结 ............................................................................................ 31 第 4 章 全文总结与展望… ………………………………………………… 32 致 谢 ................................................................................................................. 33 参考文献 ............................................................................................................. 34
I
四旋翼飞行器 PID 控制器的设计
Design of PID controller for a quadrotor
ABSTRACT
Quadrotor is a kind of underactuated and strong coupling rotary-wing aircraft with four drivers and six degrees of freedom,which can realize vertical take-off and landing. In the actual flying process, it will be influenced by external airflow usually,which result in aircraft’s posture deviate from expected state. In order to solve the flying instability problems when it is disturbed. According to Newton-Euler equation,we established it’s dynamic model. Based on the small disturbance hypothetical we get it’s linear model. According to the relationship between transfer function and state equation,we get transfer function of each control channel. Then PID controller for every control channel was designed. Simulation was done based o n Matlab/Simulink platform. The simulation result shows: with the set of control parameters,quadrotor can fly to expected position and keep attitude quickly. Meanwhile the controller proves the ability to control the posture in the presence of a small disturbance. This design is of some practical significance for quadrotor’s self stabilization control. Key words：Quadrotor Dynamic model PID controller Small disturbance Simulation
IV
四旋翼飞行器 PID 控制器的设计
第 1 章 绪论
1.1 论文研究的背景和意义 近年来，传感器、制动器、处理器和能量存储装置的技术进步使得四旋翼飞行器成 为航空领域的研究热点。和传统直升机相比，由于不需要尾翼，其结构更加紧凑、操 纵灵活，简单的机械结构使其便于生产，低廉的价格使其获得越来越多人的喜爱。在航 拍摄影、农业病虫害防治、地质地理测绘以及视频监控等领域有着十分广阔的应用前 景。 与固定翼飞行器需要滑跑或弹射起飞不同，四旋翼飞行器可垂直起降，因而对起 降场地要求低，具有很强的适应性。传统固定翼飞机升力与飞机速度的二次方成正 比，因而当飞机速度为零时，升力即为零，因此不能在空中悬停。而四旋翼飞行器是 依靠旋翼的旋转产生升力，当四个旋翼产生的升力之和与飞行器所受重力平衡时，便 实现空中悬停。与传统直升机需要靠尾桨来平衡主旋翼所产生的反作用力矩（见图 1-1） 不同，四旋翼飞行器依靠前后、左右两组旋翼的旋转方向正好相反实现反扭矩的相互 抵消。 然而，四旋翼飞行器具有六个自由度却只有四个输入量，因而是一种欠驱动系 统。所以本质上是不稳定的。因此，能够显著改善飞行器稳定性的控制算法的设计显 得尤为重要。四旋翼飞行器复杂，非线性，强耦合的动力学特性催生新的控制算法和 新技术不断诞生，新的控制算法和技术又反过来为工程中的实际控制问题服务。无论 是理论研究还是工程应用，四旋翼飞行器的研究都有着重要意义。
本科毕业设计(论文)
GRADUATION DESIGN(THESIS)
题 目： 学生姓名： 指导教师： 学 院： 专业班级：
四旋翼飞行器 PID 控制器的设计
李建华
贺继林
机电工程学院
机械 1208 班
本科生院制
2016 年 6 月
四旋翼飞行器 PID 控制器的设计
四旋翼飞行器 PID 控制器的设计
II
四旋翼飞行器 PID 控制器的设计
目录
第 1 章 绪论 ................................................................................................... ..1 1.1 论文研究的背景和意义 ...................................................................... 1 1.2 发展历史 .............................................................................................. 2 1.3 四旋翼飞行器控制算法研究现状 ...................................................... 3 1.4 本文主要研究内容与结构安排 .......................................................... 4
第 3 章 基于 PID 算法的控制器设计 ............................................................. 21 3.1 PID 控制器设计 ................................................................................. 21 3.1.1 PID 控制理论基础 .................................................................. 21 3.1.2 小扰动线性化方程 ................................................................. 22 3.1.3 各控制通道的传递函数 ......................................................... 24 3.2 仿真实验与结果分析 ........................................................................ 25 3.2.1 仿真平台的搭建和控制器参数的整定 ................................. 25 3.2.2 各控制通道的阶跃响应曲线 ................................................. 26 3.2.3 抗扰性实验 ............................................................................. 29
பைடு நூலகம்摘要
四旋翼飞行器是一种具有四个输入和六个自由度可实现垂直起降的欠驱动强耦合 旋翼式飞行器。在实际飞行过程中，经常会受到外界气流扰动的影响，使得飞行器的 位姿偏离预期的状态。为了解决飞行器受扰动后飞行失稳的问题，根据牛顿–欧拉方程 建立了四旋翼飞行器的动力学模型，并基于小扰动方法将非线性动力学模型线性化。 根据传递函数与状态方程之间的关系得到各控制通道的传递函数，分别对各个通道设 计了 PID 控制器并通过 Matlab/Simulink 平台对所设计的 PID 控制器进行了仿真。仿真 结果显示：在所整定的控制器参数下，飞行器可以迅速准确飞抵目标位置并保持预期 姿态，且在飞行器受微扰动后，控制器具备控制四旋翼飞行器位姿的能力。本设计对 四旋翼飞行器受微扰动时的自稳定控制具有一定的参考价值和指导意义。 关键词：四旋翼飞行器 动力学模型 PID 控制器 微扰动 仿真
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四旋翼飞行器 PID 控制器的设计
3.3 本章小结 ............................................................................................ 31 第 4 章 全文总结与展望… ………………………………………………… 32 致 谢 ................................................................................................................. 33 参考文献 ............................................................................................................. 34
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四旋翼飞行器 PID 控制器的设计
Design of PID controller for a quadrotor
ABSTRACT
Quadrotor is a kind of underactuated and strong coupling rotary-wing aircraft with four drivers and six degrees of freedom,which can realize vertical take-off and landing. In the actual flying process, it will be influenced by external airflow usually,which result in aircraft’s posture deviate from expected state. In order to solve the flying instability problems when it is disturbed. According to Newton-Euler equation,we established it’s dynamic model. Based on the small disturbance hypothetical we get it’s linear model. According to the relationship between transfer function and state equation,we get transfer function of each control channel. Then PID controller for every control channel was designed. Simulation was done based o n Matlab/Simulink platform. The simulation result shows: with the set of control parameters,quadrotor can fly to expected position and keep attitude quickly. Meanwhile the controller proves the ability to control the posture in the presence of a small disturbance. This design is of some practical significance for quadrotor’s self stabilization control. Key words：Quadrotor Dynamic model PID controller Small disturbance Simulation
IV
四旋翼飞行器 PID 控制器的设计
第 1 章 绪论
1.1 论文研究的背景和意义 近年来，传感器、制动器、处理器和能量存储装置的技术进步使得四旋翼飞行器成 为航空领域的研究热点。和传统直升机相比，由于不需要尾翼，其结构更加紧凑、操 纵灵活，简单的机械结构使其便于生产，低廉的价格使其获得越来越多人的喜爱。在航 拍摄影、农业病虫害防治、地质地理测绘以及视频监控等领域有着十分广阔的应用前 景。 与固定翼飞行器需要滑跑或弹射起飞不同，四旋翼飞行器可垂直起降，因而对起 降场地要求低，具有很强的适应性。传统固定翼飞机升力与飞机速度的二次方成正 比，因而当飞机速度为零时，升力即为零，因此不能在空中悬停。而四旋翼飞行器是 依靠旋翼的旋转产生升力，当四个旋翼产生的升力之和与飞行器所受重力平衡时，便 实现空中悬停。与传统直升机需要靠尾桨来平衡主旋翼所产生的反作用力矩（见图 1-1） 不同，四旋翼飞行器依靠前后、左右两组旋翼的旋转方向正好相反实现反扭矩的相互 抵消。 然而，四旋翼飞行器具有六个自由度却只有四个输入量，因而是一种欠驱动系 统。所以本质上是不稳定的。因此，能够显著改善飞行器稳定性的控制算法的设计显 得尤为重要。四旋翼飞行器复杂，非线性，强耦合的动力学特性催生新的控制算法和 新技术不断诞生，新的控制算法和技术又反过来为工程中的实际控制问题服务。无论 是理论研究还是工程应用，四旋翼飞行器的研究都有着重要意义。
本科毕业设计(论文)
GRADUATION DESIGN(THESIS)
题 目： 学生姓名： 指导教师： 学 院： 专业班级：
四旋翼飞行器 PID 控制器的设计
李建华
贺继林
机电工程学院
机械 1208 班
本科生院制
2016 年 6 月
四旋翼飞行器 PID 控制器的设计
四旋翼飞行器 PID 控制器的设计
II
四旋翼飞行器 PID 控制器的设计
目录
第 1 章 绪论 ................................................................................................... ..1 1.1 论文研究的背景和意义 ...................................................................... 1 1.2 发展历史 .............................................................................................. 2 1.3 四旋翼飞行器控制算法研究现状 ...................................................... 3 1.4 本文主要研究内容与结构安排 .......................................................... 4