局部阻力损失实验报告

局部阻力损失实验
前言：
工农业生产的迅速发展, 使石油管路、给排水管路、机械液压管路等, 得到了越来越广泛的应用。

为了使管路的设计比较合理, 能满足生产实际的要求, 管路设计参数的确定显得更为重要。

管路在工作过程中存在沿程损失和局部阻力损失，合理确定阻力系数是使设计达到实际应用要求的关键。

但是由于扩张、收缩段的流动十分复杂，根据伯努利方程和动量方程推导出的理论值往往与具体的管道情况有所偏差，一般需要实验测定的局部水头损失进行修正或者得出经验公式用于工业设计。

在管路中, 经常会出现弯头, 阀门, 管道截面突然扩大, 管道截面突然缩小等流动有急剧变化的管段, 由于这些管段的存在, 会使水流的边界发生急剧变化, 水流中各点的流速, 压强都要改变, 有时会引起回流, 旋涡等, 从而造成水流机械能的损失。

例如，流体从小直径的管道流往大直径的管道, 由于流体有惯性, 它不可能按照管道的形状突然扩大, 而是离开小直径的管道后逐渐地扩大。

因此便在管壁拐角与主流束之间形成漩涡, 漩涡靠主流束带动着旋转, 主流束把能量传递给漩涡、漩涡又把得到的能量消耗在旋转中( 变成热而消散) 。

此外, 由于管道截面忽然变化所产生的流体冲击、碰撞等都会带来流体机械能的损失。

摘要：
本实验利用三点法测量扩张段的局部阻力系数，用四点法量测量收缩段的局部阻力系数，然后与圆管突扩局部阻力系数的包达公式和突缩局部阻力系数的经验公式中的经验值进行对比分析，从而掌握用理论分析法和经验法建立函数式的技能。

进而加深对局部阻力损失的理解。

三、实验原理
写出局部阻力前后两断面的能量方程，根据推导条件，扣除沿程水头损失可得： 1．突然扩大
采用三点法计算，下式中12
f h -由
23
f h -按流长比例换算得出。

实测 2
2
1
12
21212[()][()]22je f p p h Z Z h g
g
αυαυγ
γ
-=+
+
-+
+
+
理论 212
(1)e A
A ζ'=-
2．突然缩小
采用四点法计算，下式中B 点为突缩点，4f B
h -由
34
f h -换算得出，
5
fB h -由
56
f h -换算
得出。

实测 2
2
5
54
44455[()][()]22js f B fB p p h Z h Z h g
g
αυαυγ
γ
--=+
+
--+
+
+
经验公式，计算中的速度应取小管径中的速度值。

当53/0.1A A <时，可简化为5
3
0.5(1)s A A ζ'=-
实验装置
本实验装置如图所示。

局部阻力系数实验装置图
1.自循环供水器；
2.实验台；
3.可控硅无级调速器；
4. 恒压水箱；
5. 溢流板；
6.稳水孔板；
7.突然扩大实验管段；
8.测压计；
9. 滑动测量尺；10. 测压管；11.突然收缩实验管段；12.流量调节阀；
实验管道由小→大→小三种已知管径的管道组成，共设有六个测压孔，测孔1—3和2—5分别测量突扩和突缩的局部阻力系数。

其中测孔1位于突扩界面处，用以测量小管出口端压强值。

实验方法与步骤
1．测记实验有关常数。

2．打开电源开关，使恒压水箱充水，排除实验管道中的滞留气体。

3．打开出水阀至最大开度，待流量稳定后，测记测压管读数，同时用体积法测记流量。

4．改变出水阀开度3~4次，分别测记测压管读数及流量。

5．实验完成。

实验成果及要求
1．记录、计算有关常数： 实验装置台号No 4 D1=D5=1.4cm D2=D3=D4=2.0cm L1-2=20.0cm L2-3=19.8cm L3-b=6.5cm Lb-4=3.5cm L4-5=20.0cm
2
12
(1)e A A ζ'=-
= 0.2601， =0.2994
注：由于A5/A4=0.49>0.1,故采用以上经验公式计算值 2．整理记录、计算表。

3.扩张段 ζe/ζe 理论=0.2216/0.2601=85.19% 收缩段 ζs/ζs 理论=0.2453/0.2994=83.27% 实验分析与讨论
1．结合实验成果，分析比较突扩与突缩在相应条件下的局部损失大小关系。

实验结果如下图：
由式 g
v h j 22
ζ=
及 )(21d d f =ζ
表明影响局部阻力损失的因素是v 和21d d ，由于有 突扩：221)1(A A e -=ζ 突缩：)1(5.021A A s -=ζ 则有 212212115.0)
1()1(5.0A A A A A A K e s -=--==
ζζ 当 5.021<A A 或 707.021<d d
时，突然扩大的水头损失比相应突然收缩的要大。

在本实验中D1/D2=0.7，突扩损失与突缩损失应接近，即hjs/hje=1，说明实验结果与理论推到相一致。

从而我们也可得到，当21d d 接近于1时，突扩的水流形态接近于逐渐扩大管的流动，因而阻力损失显着减小。

2．结合流动仪演示的水力现象，分析局部阻力损失机理何在？产生突扩与突缩局部阻力损失的主要部位在哪里？怎样减小局部阻力损失？
流动演示仪 I-VII 型可显示突扩、突缩、渐扩、渐缩、分流、合流、阀道、绕流等三十余种内、外流的流动图谱。

据此对局部阻力损失的机理分析如下：
从显示的图谱可见，凡流道边界突变处，形成大小不一的旋涡区。

旋涡是产生损失的主要根源。

由于水质点的无规则运动和激烈的紊动，相互摩擦，便消耗了部分水体的自储能量。

另外，当这部分低能流体被主流的高能流体带走时，还须克服剪切流的速度梯度，经质点间的动能交换，达到流速的重新组合，这也损耗了部分能量。

这样就造成了局部阻力损失。

从流动仪可见，突扩段的旋涡主要发生在突扩断面以后，而且与扩大系数有关，扩大系数越大，旋涡区也越大，损失也越大，所以产生突扩局部阻力损失的主要部位在突扩断面的后部。

而突缩段的旋涡在收缩断面前后均有。

突缩前仅在死角区有小旋涡，且强度较小，而突缩的后部产生了紊动度较大的旋涡环区。

可见产生突缩水头损失的主要部位是在突缩断面后。

从以上分析知。

为了减小局部阻力损失，在设计变断面管道几何边界形状时应流线型化或尽量接近流线型，以避免旋涡的形成，或使旋涡区尽可能小。

如欲减小本实验管道的局部阻力，就应减小管径比以降低突扩段的旋涡区域；或把突缩进口的直角改为园角，以消除突缩断面后的旋涡环带，可使突缩局部阻力系数减小到原来的1/2~1/10。

突然收缩实验管道，使用年份长后，实测阻力系数减小，主要原因也在这里。

3．现备有一段长度及联接方式与调节阀（图8.1）相同，内径与实验管道相同的直管段，如何用两点法测量阀门的局部阻力系数？
两点法是测量局部阻力系数的简便有效办法。

它只需在被测流段（如阀门）前后的直管段长度大于（20~40）d 的断面处，各布置一个测压点便可。

先测出整个被测流段上的总水头损失21-w h ，有
式中：ji h — 分别为两测点间互不干扰的各个局部阻力段的阻力损失；
jn h — 被测段的局部阻力损失； 21-f h — 两测点间的沿程水头损失。

然后，把被测段（如阀门）换上一段长度及联接方法与被测段相同，内径与管道
相同的直管段，再测出相同流量下的总水头损失'
21-w h ，同样有
所以 '2121---=w w jn h h h
☆4．实验测得突缩管在不同管径比时的局部阻力系数（510e R >）如下：
利用
Excel 中最小二乘法线性拟合可以得到：
ξ=-0.6（d2/d1）+0.64
其中R2 = 0.9626，说明拟合效果很好。

若采用A2/A1为参数，则结果如下：
ξ=0.5（1-（A2/A1））
显然，采用A2/A1作为变量推导出的公式更符合实际情况。

理论推导过程如下:
由实验数据求得等差)/(12d d x x =∆令相应的差分)(ζ=∆y y 令，其一、二级差分如
二级差分y 2∆为常数，故此经验公式类型为：
2210x b x b b y ++= （1）
（2）用最小二乘法确定系数 令 ][22110i i x b x b b y ++-=δ
δ是实验值与经验公式计算值的偏差。

如用ε表示偏差的平方和，即
()[]
∑∑==++-==5
1
2
22101
2i i i i n
i i
x b x b b y δε （2）
为使ε为最小值，则必须满足
于是式（2）分别对0b 、1b 、2b 求偏导可得
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧=---=---=---∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑===========51
514
2513151202515132512
151051515
12
2100005i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i x b x b x b x y x b x b x b x y x b x b b y （3）
⎪⎩
⎪
⎨⎧=---=---=---0567.18.12.23164.008.12.236.002.2354.1210210210b b b b b b b b b （4）
解得
5.00=b ，01=b ，5.02-=b ，代入式（1） 有)1(5.02x y -=
于是得到突然收缩局部阻力系数的经验公式为 或 )1(5.01
2
A A -
=ζ ☆5．试说明用理论分析法和经验法建立相关物理量间函数关系式的途径。

突扩局部阻力系数公式是由理论分析法得到的。

一般在具备理论分析条件时，函数式可直接由理论推演得，但有时条件不够，就要引入某些假定。

如在推导突扩局部阻力系数时，假定了“在突扩的环状面积上的动水压强按静水压强规律分布”。

引入这个假定的前提是有充分的实验依据，证明这个假定是合理的。

理论推导得出的公式，还需通过实验验证其正确性。

这是先理论分析后实验验证的一个过程。

经验公式有多种建立方法，突缩的局部阻力系数经验公式是在实验取得了大量数据的基础上，进一步作数学分析得出的。

这是先实验后分析归纳的一个过程。

但通常的过程应是先理论分析（包括量纲分析等）后实验研究，最后进行分析归纳。