六年级数学专题讲解：牛吃草问题

六年级数学专题讲解：牛吃草问题

基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量.

基本特点：原草量和新草生长速度是不变的;

关键问题：确定两个不变的量.

基本公式：

生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);

总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;

例题解析：

一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天. 如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天?

分析：一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少. 原因是因为其一，用的时间少;其二，对应的长出来的草也少. 这个差就是这片草地5天长出来的草. 每天长出来的草可供5头牛吃一天. 如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。

(15×10-25×5)÷(10-5)=(150-125)÷(10-5) =25÷5

=5(头)→可供5头牛吃一天.

150-10×5 =150-50 =100(头)→草地上原有的草可供100头牛吃一天

100÷(10-5) =100÷5 =20(天)

答：若供10头牛吃，可以吃20天。

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