浙江省杭州市保俶塔实验学校2020-2021学年第一学期九年级 阶段检测十月月考数学试题

杭州市保做塔实验学校2020学年第一学期九年级阶段检测（10月）
数学试题卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．下列说法中不正确的是（ ）
A ．任拿买一张电影票，座位号是奇数，这是不确定事件
B ．“明天降雨的概率是60%”，表示明天有半天都在降雨
C ．若a 为实数，则|a |<0是不可能事件
D ．在只装有6个白球和4个红球的口袋中，摸不到黑球是必然事件
2．如图所示，MN 为⊙O 的弦，∠N ＝50°，则∠MON 的度数为（ ）
A ．40°
B ．50°
C ．80°
D ．100°
3．二次函数y =2（x +7）（x -1）的图象的的对称轴是（ ）
A ．直线x =-1
B ．直线x =1
C ．直线x =3
D ．直线x =-3
4．如图，有一圆盘，其中阴影部分的圆心角为30°，向圆盘内投镖，如果某人每次都投入圆盘内，那么他投中阴影部分的概率为（ ）
A ．81
B ．91
C ．101
D ．12
1
5．把二次通数y =-3x 2+6x ，变形为y =a （x +m ）2+k 的形式，正确的是（ ）
A ．y =-3(x +1)2-3
B ．y =-3(x -1)2-3
C ．y =-3(x +1)2+3
D ．y =-3(x -1)2+3
6．若b ＜0，则一次函数y ＝ax +b 与二次函数y ＝ax 2+bx +c 在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．把八个完全相同的小球平分为两组，每组中每个分别写上1，2，3，4四个数字，然后分别装入不透明的口袋内搅匀，从第一个口袋内取出一个数记下数字后作为点P 的横坐标x ，然后再从第二个口袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标，则点P （x ，y ）落在直线y =-x +5 的概率是（ ）
A ．21
B ．31
C ．41
D ．6
1 8．已知二次函数y ＝a （x ﹣2）2+c （a ＞0），当自变量x 分别取4、1、-1时，对应的函数值分别：y 1，y 2，y 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系正确的是（ ）
A ．y 3＜y 2＜y 1
B ．y 2＜y 1＜y 3
C ．y 1＜y 2＜y 3
D ．y 3＜y 1＜y 2
9．在二次函数y =x 2-2（k +1）x -3中，当x<4时，y 随x 增大面减小，则k 的取值范围（ ）
A ．k ≤-3
B ．k ≥-3
C ．k ≤3
D ．k ≥3
10．已知二次函数y ＝﹣（x ﹣k +2）（x +k ）+m ，其中k ，m 为常数．下列说法正确的是（ ）
A ．若k ≠1，m ≠0，则二次函数y 的最大值小于0
B ．若k ＜1，m ＞0，则二次函数y 的最大值大于0
C ．若k ＝1，m ≠0，则二次函数y 的最大值小于0
D ．若k ＞1，m ＜0，则二次函数y 的最大值大于0
二.填空题（本大题共6小题，共24分）
11．将抛物线y =-x 2向下平移3个单位，所得新抛物线的解析式 ．
12．直角三角形的直角边分别为4和3，则此三角形的外接圆直径是 ．
13．如图所示，点M ，G ，D 在半圆O 上，则四边形OEDF 、HMNO 均为矩形，EF=b ，NH=c ， 则b 与c 之间的大小关系是b c （填“>”、“=”“<”）．
14．如图，抛物线y =ax 2+bx +c 分别交坐标轴于A （-2，0）、B （6，0）、C （0，4），则;
0≤ax 2+bx +c <4的解是 ．
15．如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s 相同的速度向点A、B、C、D、A匀速远动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为s时，四边形EFGH的面积最小值，其最小是．
16．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：①4a+2b+c＜0，②2a+b＜0，③b2+8a＞4ac，④a＜﹣1，其中结论正确的有．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
17．如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，M为AB的中点.
（1）以C为圆心，3为半径作⊙C，则点A、B、M与⊙C的位置关系如何?
（2）若以C为圆心，作⊙C，使A、M两点在⊙A且B点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围．
18．小明和家人们一起过中秋节，桌上摆有甲、乙两盘月饼，每盘中盛有五仁月饼2个，蛋黄月饼1个，肉松月拼1个月饼，外观完全一样．
（1）小明从甲盘中任取一个月饼，取到蛋黄月饼的概率；
（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个月饼，请用树状图围或者列表法求小明恰好取到两个五仁月饼的概率．
19．已知二次函数y=ax2＋bx+c（a≠0）的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示∶
（1）这个二次函数的表达式；
（2）当-2≤x≤5时，求y的取值范围．
20．如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙（墙长15m）的矩形菜园ABCD. 设垂直于墙的一边AD长为x（单位∶m）．
（1）求菜园的面积y（单位：m2）与x的函数表达式；
（2）求出自变量x的取值范围．
21．设a，b是任意两个实数，用min{a，b}表示a，b两数中较小者，例如：min{﹣1，﹣1}＝﹣1，min{1，2}＝1，min{4，﹣3}＝﹣3，参照上面的材料，解答下列问题：
（1）min{﹣3，2}＝，min{﹣1，﹣2}＝；
（2）若min{3x+1，﹣x+2}＝﹣x+2，求x的取值范围；
（3）求函数y＝﹣x2﹣2x+4与y＝﹣x﹣2的图象的交点坐标，函数y＝﹣x2﹣2x+4的图象如图所示，请你在图中作出直线y＝﹣x﹣2，并根据图象直接写出min{﹣x2﹣2x+4，﹣x﹣2}的最大值．
22．某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨0.5元，每周销售就减少5件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y 件．
（1）写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式．
（3）在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
23．设抛物线y＝mx2﹣2mx+3（m≠0）与x轴交于点A（a，0）和B（b，0）．
（1）若a＝﹣1，求m，b的值；
（2）若2m+n＝3，求证：抛物线的顶点在直线y＝mx+n上；
（3）抛物线上有两点P（x1，p）和Q（x2，q），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，试比较p与q的大小．。