力学试题

北京理工大学1996年研究生入学考试理论力学（含振动理论基础）试题

2005-4-29 22:37:32 北京理工大学考研共济网点击浏览：356次

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请统考生答：<一>、<二>、<四>、<六>、<八>、<九>题

请单独考试考生答：<一>、<三>、<五>、<七>、<八>、<九>题

<一>是非题，对者在括号内画“√”，错者画“×”。（每小题2分，共12分）

1．在一扇门的把手处施加与门轴平行向下的力，此力对门轴轴线的力矩为零，对门轴轴线上任一点的力矩

也为零。（）

2．有人在距湖面高为h的岸上用绳子以大小不变的速度v0拉船靠岸，则船事v一定大于绳速v0，且离岸

愈近船速愈大。（）

3．当物体静止于固定的水平支承面上时，其对支承面的压力等于重力，如水平支承面非固定时，则压力不

等于重力。（）

4．作用在质点上的力与它在某时时间间隔内的冲量dt具有相同的方向。（）

5．定轴转动刚体对轴轴的动量矩等于其质心动量对转轴的矩。（）

6．质点系受到诸种保守力（如重力、弹性力、万有引力）作用时，才具有与该种力相对尖的势能。（）

<二>一复梁ABC的支承及载荷如图所示。已知P=1000N，M=500N·m。求固定端A的约束反力。（18

分）

<三>图示结构由直杆EH、ACB、CD用铰链C、A、D、E连成。在杆EH上作用一力偶，其矩M=1000N·m。

已知CA=CB=CD，AB^ CD，EB=1m。不计摩擦和杆重。试求支座A、D、E的反力。（18分）

<四>已知正方形刚性平板ABCD边长为l，作平面运动，A点和B点的加速度大小aA=aB=a，方向如图所

示。求平板上C点的加速度。（15分）

<五>水平直线AB在半径为r的固定圆面上以匀速向下运动如图示。求此线与圆周的交点M的加速度。（图

中f 角为已知）（15分）

<六>图示机构中的小环M，同时活套在半径为R的固定圆环和摇杆OA上，摇杆OA绕O以等角速度w 转动，运动开始时，摇杆OA在水平位置。求当摇杆转过f 角时，小环M的速度和加速度以及相对于OA杆

的速度和加速度。（15分）

<七>一人在直道CAD上以速度v1=1m/s匀速行走，汽车沿半径R=150m圆形孤道DBC上以大小不变的速度v2=10m/s行驶如图示。试求人与车分别行至A和B位置（且AB^ CD）时，车上乘客观察到行人的

加速度。（15分）

<八>半径为r重量为G的均质圆轮，在轮心C处系一刚性系数为k的桑性弹簧，置于倾角a =60°的斜面上。圆轮从弹簧未变形位置C点开始无初速地向下作无滑动滚动如图示。试求（1）轮心运动到C￠点（D c oc￠ =60°）时的速度及斜面的滑动摩力（2）滑动摩擦系数f应满足什么条件，才能保证圆轮在c￠点滚

而不滑。（20分）

<九>如图所示沿光滑水平面滑动的两个质量m1与m2分别用弹簧k1与k3连至定点，并用弹簧k2互相耦连。今已知m1=m2=m，K1=K2=K3=K，求此系统的固有频率及主振型。若k1和k3弹簧不存在，此系统

的固有频率有什么变化。（20分）

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北京理工大学1998年研究生入学考试理论力学（含振动理论基础）试题

2005-4-29 22:37:32 北京理工大学考研共济网点击浏览：288次

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请统考考生答：（一）、（二）、（三）、（五）、（六）、（七）题

请单独考试考生答：（一）、（二）、（三）、（四）、（六）、（七）题

（一）图示平面结构由AB、AC、DE三杆组成，在A点和D点铰接，已知P、Q、L，且不计各杆自重。

试求B、C两处的约束反力。（15分）

（二）图示平面结构轴AB、BD杆及T型构件DEF组成，在B点和D点铰接，已知P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，且不计各杆自重，试求固定端A处的约束反力。（15分）

（三）长为l的直杆AB的两端A和B分别沿用水平和铅垂直线轨道滑动，已知=常矢量，当杆与水平线的夹角q =60°时，求杆的中点的切向和法向加速度。（15分）

（四）如图所示，半径r=10cm的圆轮的轮轴放在AB杆的导槽内，当AB杆绕A轴顺时针转动时，带动轮子在水平面上做纯滚动，已知l=3r，当q =30°时，w AB=31/s，e AB=0，求此瞬时轮子的角速度和角加

速度。（20分）

（五）图示机构中，曲柄OA长为r，以匀角速度w 0绕O轴顺时针转动，带动连杆棗滑块机构。连杆AB 长为l，滑块B可在水平滑道内滑动，在连杆中点C铰接一可在扔杆，O1D的直槽内滑动的滑块C，从而带动授杆O1D绕O1转动。当a =60°，O1C=a=2r，OA和AB杆分别处于铅垂和水平位置时，求授杆O

1D的角速度和角加速度。（20分）

（六）长为l的无重细杆一端固连一个质量为mA的小球A，另一端以光滑铰链连接一质量为mB的滑块B，滑块B可沿光滑水平直线轨道运动，系统于图示位置，无初速释放，试求细杆下落到铅垂位置时，滑块B

的位移，速度及轨道对它的约束反力。（20分）

（七）可在水平面上滑动的质量为M的物块A通过刚度为K的线弹簧与固定铅垂墙联结。可在物块A上滑动的质量为m的物块B通过刚度为k的线弹簧与物体A的边缘联结，系统处地铅垂面内，且不计摩擦。

试写出系统自由振动时的频率方程，并求主频率。（15分）

北京理工大学2000年硕士研究生入学考试理论力学（含振动理论基础）试题2005-4-29 22:37:32 北京理工大学考研共济网点击浏览：568次

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请统考生答一、三、四、五、六题

请单考生答一、二、三、五、六题

一、基本概念题（共40分）

1）长方体的边长分别为a、b、c。在顶点A上作用如图所示的已知力F，求该力对图示x、y、z轴的矩。

（6分）

2）在图示四面体的三个顶点A、B、C上分别作用着三个力F1、F2、F3，它们的大小均为F，方向如图所示，已知OA=OB=OC=a。试问：(a)、(b)两种情况下力系的最简形式分别是什么？（合力、合力偶、力

螺旋、平衡）。（6分）

3）图示平面机构，杆OA绕O轴作定轴转动，通过连杆AB带动圆轮C在水平面上作纯滚动。已知杆OA 的角速度转向如图所示，试画出图中D、E两点的速度方向。（5分）