2021年宁夏银川十八中中考数学一模试题
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21．如图，在 中，过点C作 ，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF
求证：四边形AFCD是平行四边形．
若 ， ， ，求AB的长．
22．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
A
B
进价(元/件)
1200
1000
售价(元/件)
A． B． C． D．
二、填空题
9．因式分解：m2n﹣4mn+4n=________．
10．从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数图象上的概率是．
11．若方程组 中x和y值相等，则k＝_____．
12．关于x的一元二次方程ax2+2x+c＝0（a≠0）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，c的值：a＝_____，c＝_____．
（2）t取几时S的值最大，最大值是多少？
（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？
参考答案
1．C
【解析】
分析：直接利用二次根式以及单项式乘以单项式运算法则和实数的计算化简求出即可．
A．y=x+2B．y=x2+2C．y= D．y=
7．如图，圆锥体的高h＝2 cm，底面圆半径r＝2cm，则圆锥体的全面积为（ ）cm2．
A．12πB．8πC．4 πD．（4 +4）π
8．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是（）
1380
1200
（注：获利＝售价－进价）
(1)该商场购进A、B两种商品各多少件?
(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?
13．一次函数 与 的图象如图，则 的解集是__．
14．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12π，则⊙O的半径为_____．
15．如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，动点P从点A出发，沿AB匀速运动，到达点B时停止，设点P所走的路程为x，线段OP的长为y，若y与x之间的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的源自文库长为_____．
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．
20．今年5月份，十八中九年级学生参加了中考体育模拟考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：
16．如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为_____．
17．不等式组 的解集为______
三、解答题
18．解方程： ．
19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．
（1）画出△ABC关于 轴对称的△A1B1C1；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式．
25．某市出租车起步价是5元（3千米及3千米以内为起步价），以后每增加1千米加收1元，不足1千米按1千米收费．
（1）写出收费y（元）与行驶里程x（千米）之间的函数关系式．
（2）小黄在社会调查活动中，了解到一周内某出租车载客307次，请补全如下条形统计图，并求该出租车这7天运营收入的平均数．
14
15
16
17
18
频数/人数
2
6
8
3
2
1
则这些队员年龄的平均数和中位数分别是（ ）
A．16岁、15岁B．15岁、14岁C．14岁、15岁D．15岁、15岁
5．将一副三角板（ ）按如图所示方式摆放，使得 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ）
A． B． C． D．
3．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）
A．4.995×1011B．49.95×1010
C．0.4995×1011D．4.995×1010
4．该校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表：
年龄/岁
13
（3）如果出租车1天运营成本是60元，请根据（2）中数据计算出租车司机一个月的收入（以30天计）．
26．如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动．
（1）设△APQ的面积为S，点P的运行时间为t，求S与t的函数关系式；
分组
分数段（分））
频数
A
26≤x＜31
2
B
31≤x＜36
5
C
36≤x＜41
15
D
41≤x＜46
m
E
46≤x＜51
10
（1）求全班学生人数和m的值．
（2）求扇形统计图中的E对应的扇形圆心角的度数；
（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．
23．如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．
（1）求证：∠1=∠2．
（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．
24．已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
2021年宁夏银川十八中中考数学一模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣ ）2=9B．20180﹣ =﹣1
C．3a3•2a﹣2=6a（a≠0）D． ﹣ =
2．如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（ ）
求证：四边形AFCD是平行四边形．
若 ， ， ，求AB的长．
22．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
A
B
进价(元/件)
1200
1000
售价(元/件)
A． B． C． D．
二、填空题
9．因式分解：m2n﹣4mn+4n=________．
10．从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数图象上的概率是．
11．若方程组 中x和y值相等，则k＝_____．
12．关于x的一元二次方程ax2+2x+c＝0（a≠0）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，c的值：a＝_____，c＝_____．
（2）t取几时S的值最大，最大值是多少？
（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？
参考答案
1．C
【解析】
分析：直接利用二次根式以及单项式乘以单项式运算法则和实数的计算化简求出即可．
A．y=x+2B．y=x2+2C．y= D．y=
7．如图，圆锥体的高h＝2 cm，底面圆半径r＝2cm，则圆锥体的全面积为（ ）cm2．
A．12πB．8πC．4 πD．（4 +4）π
8．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是（）
1380
1200
（注：获利＝售价－进价）
(1)该商场购进A、B两种商品各多少件?
(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?
13．一次函数 与 的图象如图，则 的解集是__．
14．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12π，则⊙O的半径为_____．
15．如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，动点P从点A出发，沿AB匀速运动，到达点B时停止，设点P所走的路程为x，线段OP的长为y，若y与x之间的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的源自文库长为_____．
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．
20．今年5月份，十八中九年级学生参加了中考体育模拟考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：
16．如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为_____．
17．不等式组 的解集为______
三、解答题
18．解方程： ．
19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．
（1）画出△ABC关于 轴对称的△A1B1C1；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式．
25．某市出租车起步价是5元（3千米及3千米以内为起步价），以后每增加1千米加收1元，不足1千米按1千米收费．
（1）写出收费y（元）与行驶里程x（千米）之间的函数关系式．
（2）小黄在社会调查活动中，了解到一周内某出租车载客307次，请补全如下条形统计图，并求该出租车这7天运营收入的平均数．
14
15
16
17
18
频数/人数
2
6
8
3
2
1
则这些队员年龄的平均数和中位数分别是（ ）
A．16岁、15岁B．15岁、14岁C．14岁、15岁D．15岁、15岁
5．将一副三角板（ ）按如图所示方式摆放，使得 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ）
A． B． C． D．
3．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）
A．4.995×1011B．49.95×1010
C．0.4995×1011D．4.995×1010
4．该校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表：
年龄/岁
13
（3）如果出租车1天运营成本是60元，请根据（2）中数据计算出租车司机一个月的收入（以30天计）．
26．如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动．
（1）设△APQ的面积为S，点P的运行时间为t，求S与t的函数关系式；
分组
分数段（分））
频数
A
26≤x＜31
2
B
31≤x＜36
5
C
36≤x＜41
15
D
41≤x＜46
m
E
46≤x＜51
10
（1）求全班学生人数和m的值．
（2）求扇形统计图中的E对应的扇形圆心角的度数；
（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．
23．如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．
（1）求证：∠1=∠2．
（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．
24．已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
2021年宁夏银川十八中中考数学一模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣ ）2=9B．20180﹣ =﹣1
C．3a3•2a﹣2=6a（a≠0）D． ﹣ =
2．如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（ ）