定轴轮系传动比的计算
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§5-6 定轴轮系传动比的计算
一、轮系的基本概念
●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；
●轮系的分类：
定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；
周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；
●定轴轮系的分类：
平面定轴轮系：轴线平行；
空间定轴轮系：不一定平行；
●轮系的传动比:
轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为：
i
1k ＝ω
1
/ω
k
＝n
1
/n
k
传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：
二、平面定轴轮系传动比的计算
特点：
●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；
●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小
设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；
各轮的齿数用Z来表示；
角速度用w表示；
首先计算各对齿轮的传动比：
所以：
结论：定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比；
2、传动比方向
在计算传动比时，应计入传动比的符号：首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法
1
2
2
1
12z
z
i=
=
ω
ω
3
22
23
332
z
i
z
ωω
ωω
'
'
'
===
334
34
443
z
i
z
ωω
ωω
'
'
'
===
4
5
5
4
45z
z
i=
=
ω
ω
2
1
1
)1
(-
=
=k
m
k
z
z
i
ω
式中：m为外啮合圆柱齿轮的对数
举例：
（2）箭头标注法
采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：
三、空间定轴轮系的传动比
特点：
●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）；
●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小
2 传动比的方向
注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。
分两种情况讨论：
情况1：首、末两轮轴线平行
主动轮齿数连乘积
从动轮齿数连乘积
k
i
1
传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。
举例：
情况2：首、末两轮轴线不平行
只计算传动比的大小，各轮的转向在图
中标出。
举例：
大小：
转向如图。
例1在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n
1
1440
= r/min, 转动方向
如图示，其余各轮齿数为：40
2
=
z，20
2
=
'
z，
30
3
=
z，18
3
=
'
z，54
4
=
z，试：
（1）说明轮系属于何种类型；
（2）计算齿轮4的转速
4
n；
'3
'2
1
4
3
2
14z
z z
z z z
i=
（3）在图中标出齿轮4的转动方向。
解：
（1）该轮系为定轴轮系
（2）8
1440
54
30
40
18
20
1
4
3
2
1
3
2
1
4
=
⨯
⨯
⨯
⨯
⨯
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
='
'
z
z
z
n
z
z
z
n r/min
（3）蜗杆传动可用左右手定则判断蜗轮转向↓。然后用画箭头方法判定出n
4
转向: n
4
方向:←。
例2 如图所示轮系中，已知：单头蜗杆转向
和旋向，
Z
2
=56，Z
2’
=50，Z
3
=80，Z
4
’=30，z
5
=50且齿轮
2‘和齿轮4同轴线
求：i15及齿轮5的转向
解：
传动比大小：
方向：如图所示
轮5方向:←。
210
2
2
23
'2
4
3
'2
4
3
'2
4
=
+
=
→
+
=
→
+
=z
z
z
mz
mz
mz
d
r
r