有余数的除法 竖式和试商
用竖式计算有余数的除法PPT.
读作：48除以9商5余3. 设想一下该工作需要的知识水平和技能，看是否可能通过本次招聘为单位注入新知识、新技能？还要考虑该工作是否需要较强的沟通
技巧，比如是否需要与客户或其他部门密切联系？ 三个原则
9 48 2.5.6分析笔迹
1.口算 6×8= 48 40÷5= 8 45÷9= 5 24÷6= 4
45-40=5
15÷5= 3
27÷3=9 42÷6= 7 3×8=24 45÷5= 9
2. （ ）里最大能填几？ 4×（ 5 ）＜21
9×（ 4 ）＜37 （ 4 ）×3 ＜13 （ 5 ）×5 ＜28
3、用竖式计算
20÷5= 4 24÷6=
在竖式中从被除数22里减去被分掉的数 20，剩下的就是余数2.
5 记录下与应聘者通过电话交谈时的直觉反应。
第一个等级是交了定金的客户，这也是一个意向客户的等级。 2．根据产品特征锁定客户
3
（2）外出活动就要潇洒自由，喜欢干舍就干舍，最开心不过了。
如有未被录用的应聘者打电话询问被拒绝的原因，一定要给他们一个理由。不要回避，也不要说以后再给他们回电。最好能够坦诚相 对，你以他们面试表现情况的说明和建议会有助于他们将来的面试。如你对某应聘者的第一印象是衣冠不整，一定要把这一信息让他
商要对着被 除数的个位
除数
5
4 20 20
0
商
被除数
商和除数的积 被除数——商和除数 的积
3、用竖式计算
20÷5= 4 24÷6= 4
商要对着被 除数的个位
除数
6
4 24 24
0
商 被除数
人教版小学二年级数学下册第六单元《有余数的除法》第一框《 认识余数--除法竖式与试商》同步练习题
二年级数学下册第六单元《有余数的除法》第一框《认识余数--除法竖式与试商》同步练习题学校班级姓名1.直接写出下面各题的商。
2.用竖式计算。
88÷9＝ 40÷6＝ 26÷3＝32÷4＝ 15÷2＝ 61÷8＝3.下面的计算对吗？把错的改过来。
改正：（）改正：（）4.把11张卡片平均分给2个同学，每人可以分得（）张，还剩（）张。
11÷2＝（张）……（张）先填出上面竖式中的数，再说说每个数的含义：（）表示分的份数。
（）表示每个同学分得的卡片数。
（）表示已经分了的卡片数。
（）表示剩余的卡片数。
5.（1）照下面这样放，可以放（）堆，还剩（）个。
21÷＝（堆）……（个）（2）照下面这样放，可以放（）堆，还剩（）个。
21÷＝（堆）6.÷7＝……（1）余数最大是（），最小是（）。
（2）当商是6、余数最大时，被除数是（）。
7.22÷＝（枝）……（枝）验证：×＋＝（枝）8.29棵树，每个小朋友种3棵，还余2棵，共有几个小朋友？9.小刀每把6角，4元最多可以买几把？10.填写中缺少的数。
11.观察下面的算式，再回答问题。
8÷4＝2 12÷4＝39÷4＝2......1 13÷4＝3 (1)10÷4＝2......2 14÷4＝3 (2)l1÷4＝2......3 15÷4＝3 (3)÷4＝2……÷4＝3……那么比小（）。
12.“六一”儿童节，小军和6个好朋友给幼儿园小朋友做彩花，共做了45朵，其中小军做得最多，其他小朋友做的同样多，小军最少做了多少朵？此时其他小朋友每人做了多少朵？13.小丽在做一道除法题时，把除数5看成了8结果得4余1，正确的结果应该是多少？参考答案1.9 7 3 3 7 62.9......7 6......4 8......2 8 7......1 7 (5)3.××改正略4.5 1 5 1 2 5 10 15.（1）5 1 4 5 1 竖式略（2）3 0 7 3 竖式略6.（1）6 1（2）487.3 7 1 7 3 1 228.（29－2）÷3＝9（个）9.4元＝40角 40÷6＝6（把）……4（角）10.9 50 48 7 3 8 1 48（或9 7 54）11.4 提示：除数是4，商相差1，余数相同时，被除数相差4。
【小学数学有余数的除法教案【三篇】】 小学数学有余数的除法
【小学数学有余数的除法教案【三篇】】小学数学有余数的除法教案网权威发布小学数学有余数的除法教案【三篇】，更多小学数学有余数的除法教案【三篇】相关信息请访问教案网。
有余数的除法这部分学习内容包括了体会余数的含义;掌握有余数除法的横式和竖式写法;懂得余数比除数小的道理。
大范文网小编整理了小学数学有余数的除法教案【三篇】，希望对你有帮助!有余数的除法教案一教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。
教学目标：1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
目标解析：本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。
通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。
借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。
教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：课件、小棒。
教学过程：一、导入新课：同学们，你们看老师给你们带来了什么？老师不但给你们带来了这些水果，老师还要给大家展示一项绝活，那就是你们只要说出一个号码，老师不看屏幕就能说出这个号码上的水果，你们信不信？不信咱就来试一试吧。
其实，通过今天的学习，你们就知道其中的秘密了。
二，新课探究：（一）学习例1、1、（出示例1）同学们请看，可以摆几盘？（3盘）到底是不是3盘呢？请两位同学来摆一摆。
（一人摆盘子，一人摆草莓）教师指图问：6个草莓，每两个一盘，摆了几盘？（生答3盘，师板书“摆了3盘”）摆完了没有？（师板书“正好摆完”）刚才这个摆的过程怎样列式？生：6÷2=3（盘）师板书列式。
竖式与试商(7) 有余数的除法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
一、学生活动，使用旧知解决问题
（二）使用旧知，自主尝试
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。 提示：能够摆一摆，画一画，写一写。
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
预设：
13
3
3
÷4
4 13
4 13
3……1
1
－1 2
问题：你懂这位同学的意思吗？
1
3 4 13
12
1
监控： 、 4 、113、4、3、1、12表示什么？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
3 4 13
12
过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法， 你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。
算
尝试：摆、圈、列除法算式的办法都能够解决这个问题。你们 知道吗，除法也能够写成竖式，想一想摆、圈、写算式 的过程，自己试着写一写。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
问题：你是怎样写的？说一说你的想法。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根） 除法也能够写成竖式：
二、研讨竖式，理解各部分含义
（三）独立书写，即时巩固
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 竖式怎么写？
有余数的除法
二、有余数除法竖式写法。
1、尝试写8÷4=2（只）的竖式。 2、尝试写9÷4=2（只）……1（个）的竖式。
（突出图式对照）
3、练习：9÷3
9÷5 20÷5 21÷5
三、具体教学研讨
主题图： 为后面有例题提供操作素材， 从操作中发现“平均分”过 程中产生的有剩余问题。
提示： 1.操作素材，应选择更能 体会与理解有剩余的问 题——建议用小棒摆平面 图形。 2.学生能够从整除的列式 从推理到有剩余的列式— —关注两类除法的关系， 关注除法各部分的实际意 义。 3.让学生经历一个过程， 由不会到会的过程，由自 己个体的表达余数的方法 到数学化的过程。
案例介绍：《有余数除法》
三、初步感知余数比除数小。
1、用10、11、12、13个三角形拼小船，写出相应的除 法算式。
2、拿一些三角形拼小船，可能会余下几个三角形？
提示： 1.体会余数与除数的关系。 2.这样的素材才能真正让 学生从操作中体会余数比 除数小的原理。 3.多设计这样的问题：余 数可能比除数大吗？如例 2中，余数可能是4、5、 6……为什么？ 4.充分利用素材，如果被 除数不变，变化除数（摆 正五边形或正六边形等） 如25/5，/6，/7，/4，/3 等
#1-2对应例1 #3对应例3 #4-6对应例4 #7-15练习课
#1-2对应例1 #3对应例3 #4-6对应例4 #7-15练习课
#14、15答案不唯一， 要注重培养学生正确地 思维方式
提示：
1.运用有剩余除法解决问 题，让学生学会根据问题 实际正确地选择答案，初 步感知进一法和去尾法。 2. 让学生读懂信息，理解 问题的要求，知道为什么 选择除法计算和什么情况 下选择进一或去尾。
《有余数的除法(试商)》(教案含反思)2023-2024学年数学二年级下册人教版
《有余数的除法（试商）》（教案含反思） 2023-2024学年数学二年级下册人教版教学内容本节课我们将学习有余数的除法，即当一个数除以另一个数时，如果不能整除，那么剩下的数就是余数。
我们将通过具体的例子来理解和掌握这一概念，并学会如何进行试商。
教学目标1. 让学生理解有余数的除法的概念和意义。
2. 培养学生进行试商的能力，能够正确计算出除法运算的结果。
3. 培养学生运用有余数的除法解决实际问题的能力。
教学难点1. 学生对于余数的概念的理解和掌握。
2. 学生在进行试商时的正确性和准确性。
教具学具准备1. 教师准备PPT课件，展示具体的例题和练习题。
2. 学生准备练习本和笔，用于记录和计算。
教学过程1. 导入：教师通过PPT课件展示一些具体的除法例子，让学生观察并发现有余数的除法的现象。
2. 讲解：教师讲解有余数的除法的概念和意义，并通过具体的例子进行演示和解释。
3. 练习：学生根据教师的讲解，进行试商的练习，巩固对有余数的除法的理解和掌握。
4. 应用：教师给出一些实际问题，让学生运用有余数的除法进行解决，培养学生的应用能力。
5. 总结：教师对本节课的内容进行总结，强调有余数的除法的概念和试商的方法。
板书设计1. 《有余数的除法（试商）》2. 正文内容：教师通过PPT课件展示具体的例题和练习题，讲解有余数的除法的概念和意义，并进行试商的演示和解释。
学生进行试商的练习，巩固对有余数的除法的理解和掌握。
教师给出实际问题，让学生运用有余数的除法进行解决，培养学生的应用能力。
作业设计1. 请学生完成练习本上的练习题，巩固对有余数的除法的理解和掌握。
2. 请学生运用有余数的除法解决实际问题，并写下解题过程和答案。
课后反思本节课通过讲解和练习，让学生理解和掌握了有余数的除法的概念和意义，并学会了进行试商的方法。
在教学过程中，教师通过具体的例子进行演示和解释，帮助学生理解和掌握有余数的除法。
同时，通过给出实际问题，让学生运用有余数的除法进行解决，培养了学生的应用能力。
《有余数的除法》教案3篇 有余数的除法优质课教案
《有余数的除法》教案3篇有余数的除法优质课教案下面是收集的《有余数的除法》教案3篇有余数的除法优质课教案，供大家阅读。
《有余数的除法》教案1有余数的除法一、游戏激趣，导入新课同学们请看大屏幕！认识它们吗？（逐一出现奥运吉祥物）认识的话就一起叫出他们的名字：贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮），连起来就是“北京欢迎你”，哇，还有这么多！同学们，如果按照这样的顺序继续排列下去，紧挨着贝贝的应该是哪个福娃！你是怎么想的？谁来说一说？（挨着贝贝的是晶晶）你是怎样想的？（上下顺序一样）那是怎样排列的呢？（是按照贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮这五个顺序排列的）刚才同学们用找规律的方法知道了紧挨着贝贝的是晶晶，那么按这个规律第38个应该是哪个福娃呢？同学们，其实生活中像这样的问题，我们可以用有余数的除法来解决。
（板书课题）今天这节课我们就来学习用有余数的除法来解决问题！（生齐读课题）首先我们来复习一下前面所学习的知识，做几道口算题：11÷2= 34÷5= 22÷4=谁能说一下是怎么算的，（四五二十，所以上是五余二）50÷7=二、初识新课看来有余数的除法大家已经掌握的很好了,下面我们就用这些知识来解决一些简单的问题请同学们看大屏幕:1、分小棒根据这两条信息，你能提出怎样的数学问题？（可以分几组？）能刚好分完吗？（不能）所以我们可以说成，可以分几组，还多几根？下面请拿出练习本算一算！（师将其中一位同学的算法写在黑板上！）老师已经将我们班上一位同学的作业写在黑板上，我们一起来看一下，13除以4这是他列的算式，我们再看一下竖式，请同学们思考一下13表示什么？（13表示一共有13根小棒！）4呢？（4表示每4根分一组）3呢？（3表示一共分3组。
）3、4、12、那12表示什么？（12表示4乘3的积，表示4根为一组的木棒，一共有3组，一共有多少木棒，）1表示什么（1表示还多1根）你们真棒，现在我们把每4根分一组，改成平均分成4组，那么根据这两条信息，你又能提出什么问题呢？好！请你说（每组有几根，还多多少根？）好现在请同学们把这道题作在练习本上，好！请同学们看黑板，现在我把一个同学的算式列在黑板上，我们一起看一下、13除以4等于3（根）余1根，答每组有四根，还余一根！有意见吗？（没有）好，请同学们看一下，刚才做的这两个题目有什么相同和不同之处吗？他们的被除数，除数商还有余数都是一样的，但是他们求的问题不一样，第一道题是每组分4根，可以分几组，第二道题是分四组，每组有几根？哦也就是说两道算式是一样的意义是不一样的，观察的很仔细，我们来看第一道题：4组余1根，4表示什么？（4表示可以分成4组）那第二道题的4表示什么？（每组4根小棒）同学们，看来啊，单位名称是跟我们解决的问题有关的，第一题我们求得是可以分成几组？还多几根？所以单位是组，根！可以分3组还余1根。
《有余数的除法》-2024鲜版
创新解题方法
鼓励学生尝试不同的解题方法， 如使用图形、表格等辅助工具，
培养学生的创新能力。
探究性问题学习
引导学生提出探究性问题，如 “除法运算有哪些特殊性质？”、 “余数有哪些应用？”等，培养 学生的探究精神和自主学习能力。
2024/3/27
21
挑战性问题探讨
2024/3/27
大数除法运算
《有余数的除法》
2024/3/27
1
contents
目录
• 课程介绍与背景 • 基本概念与性质 • 计算方法与技巧 • 实际应用举例 • 拓展延伸与提高 • 课程总结与回顾
2024/3/27
2
01
课程介绍与背景
CHAPTER
2024/3/27
3
有余数的除法定义
有余数的除法是指在进行除法 运算时，被除数不能被除数整 除，留下了一部分余数。
2024/3/27
余数是被除数在整除后剩余的 部分，它小于除数。
有余数的除法可以用公式表示 为：被除数 = 除数 × 商 + 余 数。
4
应用场景及重要性
应用场景
在日常生活中，有余数的除法经常出现在分配、计算平均数等问题中。例如， 将一定数量的物品平均分给若干人，如果物品数量不能被人数整除，就会留下 余数。
问题解决
在学习过程中遇到需要平均分配或者计 算比例的问题时，有余数的除法是一种 有效的解决工具。比如分配学习小组、 计算成绩比例等。
2024/3/27
17
工作中的应用
财务管理
在财务和会计工作中，经常需要用到 有余数的除法来处理各种财务数据。 比如计算每个人的平均工资、分配预 算等。
工程设计
《有余数除法的竖式计算—试商》有余数的除法
余数未进位
检查竖式中余数是否需要进位。
竖式格式不规范
检查竖式的格式是否规范，如除数与被除 数的对齐方式、商与余数的对齐方式等。
04
CATALOGUE
有余数除法的应用场景
日常生活中的应用场景
分配食物
当有剩余食物时，可以使用有余 数除法来计算每个人应该得到多 少份，同时考虑公平性和避免浪
费。
测量
使用有余数除法可以帮助我们在测 量时更准确地计算结果，例如测量 长度、面积等。
计算机科学
在计算机科学中，可以使用有余数除法来执行加密和解密算法，以 确保数据的安全性和完整性。
05
CATALOGUE
有余数除法的拓展知识
大数有余数除法的计算方法
定义大数有余数除法
大数有余数除法是一种特殊的除法运算，其中被除数和除 数都是整数，且被除数大于等于除数。
计算方法
在大数有余数除法中，我们需要先找到一个商，使得被除 数减去除数乘以商的值最小。然后，我们再将被除数减去 除数乘以商的值，得到余数。
特点
被除数=除数×商+余数，余数小 于除数。
有余数除法的重要性
培养计算能力
通过学习有余数除法，可以提高学生 的计算能力和理解能力。
理解概念
有余数除法有助于学生理解分数的概 念，了解部分与整体的关系。
有余数除法的历史与发展
历史
有余数除法起源于古代中国的算盘运算，随着数学的发展和普及，逐渐成为现 代数学教育中的重要内容。
掌握有余数除法竖式计算的基本 原理和方法
练习不同难度和复杂度的有余数 除法竖式计算题
理解竖式计算念和重要性 掌握试商的基本方法和技巧
分析试商在实际问题中的应用实例
有余数除法在实际问题中的应用案例
最新人教版二年级数学下册第六单元课件—6 有余数的除法
有余数的除法
（除数 ）……7 3 3
5 ……（ 商 ） 8 ……（被除数 ） 5 ……（商和除数的积 ） 3 ……（余数 ）
1.余数比除数小，不能等于或大于除数。
2.在用竖式计算商是一位数的除法时，商应写
在被除数的个位上面。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 有余数的除法
注意：余数的单位名称要和被除数的单位名称相同。
20÷ 3 = 6 （个）…… 2 （个） 20÷ 6 = 3 （束）…… 2 （个）
想一想: 可以填几？
33 ÷7=4 ……
=5
6 有余数的除法
练习十四
探究新知
说一说：什么是余数？ 38 ÷ 7 = 5……3
被除数 除数 商 余数 将物体“平均分”，剩余的部分就是余数。
...... ...... ......
探究新知
用竖式计算。
25÷4= 6……1 27÷5= 5……2 38÷6= 6……2
6 4 25
24
1
5 5 27
25
2
6 6 38
36
2
课堂练习 有21个面包，选一种装法圈一圈，填一填。
我选的是第（ 一 ）种装法。按照这种装法，这些 面包可以装（ 5 ）袋，还剩（ 1 ）个。
21÷4= 5 （袋）…… 1 （个）
三、练习巩固，深化理解
基础练习 5.（1）26里面最多有（ 8 ）3.
8 3 26
（2）27里面最多有（ 5 ）5.
5 5 27
6.直接写出下面各题的商，试试看。
5
9
5
6
8
9
4
6
4
5
78
讨论一下怎样能很快想出商来。
苏二B 1.有余数的除法
把18个苹果分给小朋友，每人分2个，可分多少人？ 每人分9个、8个、7个各可分多少人？ 计算完后，再指出算式的各部分的名称，最后读出算式。 18÷2=9（人）
18÷9=2（人）
18÷8=2（人） „ „2（个） 18÷7=2（人） „ „4（个）
例2
把15个苹果平均分给7个小朋友，每个小朋友可以分得多少个苹果？ 还剩多少个？（请在指定的地方列竖式并标记各部分的名称）
32÷6=5（盒） … …2（个） 答：可以装5盒，还剩2个。
余数要比除数小。
领悟思想
构建数模
笔算有余数的除法时，我们要找准商，既不能大也不能小，找商时要想 除数和几相乘最接近被除数，并且小于被除数，那么商就是几余数要比 除数小。
1、列竖式计算。 88÷9= 9„„7 30÷7= 4„„2 24 ÷3= 8 4 8 9 7 30 3 24 9 88 24 28 81 ——
例4
有34吨的钢材，每辆车每次只能运5吨，至少需要运多少次才能运 完所有钢材？
题目中“至少”所表示的意思是最少。
要求需要几次才能运完，就是求34里有几 个5，用除法。34 ÷5=6(次） … …4（吨）
6 5 34 30 4
多的4吨要再运一次。 6+1=7(次）
领悟思想
构建数模
在用有余数的除法解决问题时，要注意商和余数所表示的具体含义，这样 才能在算式中正确书写它们的单位名称。另外还要根据生活实际对计算出 来的结果进行一定的分析和处理。
1、练习黄冈试卷一题～四题。 2、阅读与欣赏 “唐僧师徒摘桃子”，小朋友，
你读懂了吗？
答：（1）除数最小是5。 （2）余数可以是1,2,3,4,5,6
1、（
）÷（
）= （
二年级下册数学教案 -1.1 有余数的除法 ︳青岛版
读一读，你知道了什么？师：1. 最后1个草莓怎么不摆了？2. 能把你的想法用算式表示出来吗？生：发言师：在数学上我们这样表示7÷2＝3（盘）…… 1（个）师：1. 这个算式什么意思？2. 这个意思你还在哪看到了？（3）比一比，初步感知有余数除法的意义比较上述两个例题，有什么相同？有什么不同？摆了三盘，最后还剩下一个。
7÷2=3（盘）······1（个）引入余数的概念。
这里的最后剩下的1就是我们今天要学的余数。
讲解：在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数叫做余数。
余数的书写形式是在商的后面点6个点，再写上余数。
余数的单位名称和被除数的单位名称相同。
四、巩固提升先画图分组即商，并引导乘法口诀。
剩下的就是余数，并让学生说出算式中每个的数含义。
注意：辨别商和余数的单位，并引导乘法口诀。
注：利用乘法口诀快速找商，并比较两题平均给分2人和平均分给4人的相同点是？（都余1）五、课堂总结在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数叫做余数。
课题：余数与除数的大小关系批注主备老师：赵广跃教学目标：理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
重点难点：商的取值和单位的前后不一致性，知道余数要比除数小。
教学准备：课件。
课时安排：1课时教学过程：一、专项训练：54÷9= 48÷6= 42÷7= 8÷4=6÷2= 36÷6= 10÷5= 45÷9=40÷5= 9÷1= 35÷7= 30÷6=21÷7= □ 22÷7= □ ……□23÷7= □ ……□ 24÷7= □ ……□25÷7= □ ……□ 26÷7= □ ……□二、探究新知初步理解余数与除数的关系1.用8根小棒摆。
二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题
二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题一、知识点回顾：有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
解决问题（1）余数比除数小。
例：43÷7=( )…( )，余数可能是( )或者余数最大是( )（2）至少问题（进一法）：商+1例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。
至少要运多少次才能运完这些菠萝。
（3）最多问题（去尾法）例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
例：第68页例6.（5）练习十五第8题第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）二、小试牛刀填一填。
1、计算有余数的除法时，( )一定要比( )小。
2、★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★（1）把这些★每8个8个的圈，圈（）组，还剩（）个。
（2）把这些★每6个6个的圈，圈（）组，还剩（）个。
3、( )里最大能填几？( )×7＜36 8×( )＜75 42＞( )×654＞( )×9 4×( )＜31 39＞( )×54、18朵花平均放在4个花瓶里，每个花瓶里放( )朵，还剩( )朵。
人教小学数学二年级下册第六单元第2课时《有余数的除法竖式和试商》示范课教案
第六单元有余数的除法第2课时有余数的除法竖式和试商教材分析：有余数的除法竖式和试商是人教版二年级数学下册第六单元的第二课时。
本节内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。
本节课注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，借助操作，通过与横式的对比，了解有余数的除法竖式的写法，知道除法竖式中各部分的名称，更重要的是对照操作过程，理解除法竖式中各部分所表示的意义。
通过学习教材例4，不再借助具体操作，而是利用除法竖式，直接想乘法口诀寻找商。
教学目标：1.掌握除法竖式的书写，理解除法竖式中每个数所表示的意义。
2.通过沟通平均分小棒的操作、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，感受有余数除法的多种表征方式。
3.经历试商的过程，掌握方法和有余数除法的竖式计算方法，能够正确快速地求出除法算式的商。
1/ 10教学重点：掌握有余数除法的竖式写法，理解除法竖式中各部分所表示的意义。
教学难点：掌握试商的方法，能够正确快速地求出除法算式的商。
教学过程：）生：圈一圈。
10只毛绒玩具，每4个装进一个盒子，可以装2个盒子，还剩2只。
生1：余数生2：有余数的除法。
生3：＜2/ 10组，结果怎样？师：请你们想一想，并在小组内说说你们是怎么思考的。
师：刚才有的同学用摆或者圈的方式，有的同学列出了除法算式，都表达了同一个意思：平均分13根小棒。
师：除法算式也可以写成竖式的形式。
师（出示下图）：这就是除法竖式。
看看这个除法竖式，竖式中的每个数都有名字，你知道它们都叫什么吗？师：大家请认真看这个竖式，在书写时商一定要对着被除数的个位。
师：知道了每个数的名称，那你们明白竖式中每个数的含义吗？师：看来这对大家有些难度。
下面我们就对照平均分小棒的操作过程，请大家跟老师一起，边分、边写、边说。
3/ 10师（板书）：表示什么意思？师（边写边说）：被除数13和除数4表示什么？师：13里面有3个4，所以商是3，写在被除数的个位上面。
《有余数的除法——试商》教学设计201605
《有余数的除法——试商》教学设计201605第一篇：《有余数的除法——试商》教学设计201605公开课《有余数的除法：试商》教学设计教学内容：人教版小学二年级数学下册第六单元有余数的除法教学目标：1.进一步掌握用竖式计算乘除法，能比较熟练地计算有余数的除法。
2.理解竖式计算的算理，掌握有余数除法的竖式计算方法。
教学重点：能比较熟练地试商、计算有余数的除法。
教学难点：熟练掌握有余数除法的竖式计算方法。
教学过程：一、复习（一）我会填。
1、计算有余数的除法，（）一定要比（）小。
2、46 ÷ 9 ＝5......1中，被除数是（），除数是（），商是（），余数是（）。
3、一个数除以8，余数可能是（），其中最大的余数应该是（）。
（二）列竖式计算。
34÷5= 53÷7= 交流：①说出竖式中各部分数的名称。
②你是怎样想出这个商的？（三）引入新课。
二、交流想法，体会试商方法问题：我们应该从哪儿开始思考呢？（提示：可用试商的办法尝试——试商时要想7乘什么最接近43，又比43小，余数要比除数小。
）1.同座讨论后独立完成。
2.汇报说出自己的算法。
（鼓励不同的思考方法，可以采用不同的方法来解决。
）3.小结思考方法：①先考虑被除数下面的数应该是除数和上的积，要比43小，7和几的积最接近43，又比43小。
②余数要比除数小。
因此应该商6，六七四十二，最接近43，又比43小。
③最后得出结果为：43 ÷ 7 = 6 (1)三、举一反三，类题练习。
1.教材63页“做一做”第1题。
（独立完成，交流想法。
）2.教材63页“做一做”第2题。
（根据题意列出除法算式，求出正确的商。
）四、拓展练习，巩固延伸。
问：你知道下面的算式中的被除数是什么吗？（）÷9 = 4......2（）÷6 = 6......5 1.学生讨论完成。
2.总结：被除数等于除数乘以商，再加上余数。
五、回顾整理所学内容问题：今天我们主要研究了哪些问题？你有什么想对大家说的？总结：这节课复习了除法竖式中各部分表示的意义，进一步学会了立竖式计算和试商的方法。
有余数的除法-2024鲜版
未来可能会出现更多与有余数除法相 关的数学竞赛和挑战，这将为学生提 供更多的学习和实践机会。
2024/3/28
在实际应用中，有余数的除法可能会 涉及到更复杂的计算和问题，需要学 生不断提高自己的数学素养和解决问 题的能力。
CATALOGUE
拓展：数学史上有余数除法发展脉络
2024/3/28
19
古代数学中有余数除法记载
中国古代数学著作《九章算术》中详细阐述了有余数除法的概念和应用，通过筹算 法进行具体计算。
古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中讨论了整数与整数之间的除法关系，并给 出了求最大公约数的欧几里得算法，该算法也涉及到了有余数除法。
确定商和余数
经过试商和调商后， 最终确定商和余数。
2024/3/28
12
估算策略在有余数除法中应用
近似估算法
将被除数和除数近似为接近的整十、 整百数进行估算。
位数估算法
规律估算法
利用除法中的规律进行估算，如“除 数是一位数的除法，先看被除数的最 高位，最高位不够除，就看前两位” 等。
根据被除数和除数的位数，估算出商 的位数和大致范围。
估算误差问题
估算结果可能与精确结果存在 误差，需根据具体情况选择合
适的估算策略以减小误差。
14
04
CATALOGUE
实际生活中有余数除法应用举例
2024/3/28
15
分配问题中应用场景
物品分配
当有一定数量的物品需要平均分给固定数量的人，但物品数量不能被人数整除时，就会有余数。例如 ，17个苹果要平均分给5个人，每个人分到3个苹果，还剩下2个。
小学数学二年级下册 《有余数除法的竖式计算—试商》有余数的除法课件
(1) □9
(2)
□4
(3) □8
9 88
7 30
3 24
□8 □1
□2 □8
□2 □4
□7
□2
□0
课堂练习
(4)52÷9＝□5 ……□7
(4)
□5
9 52
□4 □5
□7
4. 小明买来13个苹果，平均分给奶奶、爸爸、妈妈，余下的给自 己，小明自己还有多少个苹果?
课堂练习
13÷3=4（个）……1（个） 答：小明自己还有1个。
课后习题
【讲评】本题是考查学生熟练运用余数要比除数小，被除数、除数、商和余 数的关系灵活解决问题，培养学生的计算能力。 第（1）题，由□÷7＝△……☆，可知☆可能是6、5、4、3、2、1，再由 ÷☆＝△……4，知☆是大于4的数，因此可能是6或5。第（2）题，要使被除 数最小，除数也要最小，因此根据余数是5，余数要比除数小，确定除数为6 ，所以被除数最小是6×8＋5＝53。第（3）题，因为余数要比除数小，除数 是5，因此余数最大是4，被除数是5×6＋4＝34。
□3 □2
□2
知识梳理
【讲解】试商时，除数是4，就想4和几相乘的积最接近被除数34，根据 乘法口诀“四八三十二”可以商8，如果是“四九三十六”可以商9，但 商9时，除数和商的积是36，比被除数34大，所以只能商8。 正确的计算过程是：
34÷4=8……2
8 43 4
32 2
知识梳理
商8和除数4的积32比被除数34小，余数是2，比除数4小，可以判断计算的 结果是正确的。
课后习题
是1。第3小题，商与除数相乘的积大于被除数，商7大了，商应该是6，余 数是2。
8．想一想，填一填。 （1）□÷7＝△……☆，□÷☆＝△……4，☆可能是（6、5、4、
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆 圈 13÷4＝3（组）……1（根） 预设： 13 ÷ 4 3……1 监控： 、4 4 3 13 1 3 4 13 －1 2 1 4 3 13 12 1 算
问题：你懂这位同学的意思吗？
1 3 、13、4、3、1、12表示什么？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根）
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义作业：第62页“做一做”，第1题。 第63页“做一做”，第2题。 第64页练习十四，第3题。 第65页练习十四，第4题、第5题。
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。
提示：可以摆一摆，画一画，写一写。
一、学生活动，运用旧知解决问题
（三）交流想法，解决问题
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：结果怎样呢？你是怎么知道的？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
摆
圈
算
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈 算
13÷4＝3（组）……1（根）
尝试：摆、圈、列除法算式的办法都可以解决这个问题。你们 知道吗，除法也可以写成竖式，想一想摆、圈、写算式 的过程，自己试着写一写。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈 算
13÷4＝3（组）……1（根）
问题：你是怎样写的？说一说你的想法。
（三）独立书写，及时巩固
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 竖式怎么写？
问题：1. 竖式怎么写呢？请你自己写一写。 2. 小组互相学习，看看写得怎么样。 3. 这个竖式中的每个数什么意思？
三、交流想法，体会试商方法
问题：我们应该从哪儿开始思考呢？
四、回顾例题，整理所学内容
问题：今天我们主要研究了哪些问题？
有余数的除法
竖式与试商
一、学生活动，运用旧知解决问题
（一）呈现题目，明确题意
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。
2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
一、学生活动，运用旧知解决问题
（二）运用旧知，自主尝试
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
（二）指导书写，建立联系
3 4 13 12 1
过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法， 你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根） 除法也可以写成竖式：
二、研讨竖式，理解各部分含义