竖式与试商1
除法的多种试商
今天，我们一起来学习除法的多种
试商方法。
【例1】27÷3=
【分析与解】看到一道两位数除以一
位数的除法题，首先想到除法是乘法的
逆运算，从乘法口诀入手，尝试用口诀
试商。
因为3×9=27，所以27÷3=9。
【例2】28÷3=
【分析与解】同样是一道两位数除以
一位数的除法题，当我们发现不能用乘★李
媛
媛
34
法口诀直接得到商时，首先想商最大可以是几。
首先想3×9=27（比被除数小），3×10=30（比被除数大），确定商是9，然后再用被除数28减去除数3与商9的积，即可得到余数1。
记住：余数一定要比除数小。
只有余数比除数小时，才说明剩下的部分不够平均分了，否则还要继续平均分下去。
列竖式计算：
28÷3=9 (1)
1.列竖式计算下面各题。
35÷7=38÷7=
24÷3=26÷3=2.小医生。
（将题目中的错误在原题上改正）
28
32791
366275664
75688练一
练
35。
人教版小学二年级数学下册第六单元《有余数的除法》第一框《 认识余数--除法竖式与试商》同步练习题
二年级数学下册第六单元《有余数的除法》第一框《认识余数--除法竖式与试商》同步练习题学校班级姓名1.直接写出下面各题的商。
2.用竖式计算。
88÷9＝ 40÷6＝ 26÷3＝32÷4＝ 15÷2＝ 61÷8＝3.下面的计算对吗？把错的改过来。
改正：（）改正：（）4.把11张卡片平均分给2个同学，每人可以分得（）张，还剩（）张。
11÷2＝（张）……（张）先填出上面竖式中的数，再说说每个数的含义：（）表示分的份数。
（）表示每个同学分得的卡片数。
（）表示已经分了的卡片数。
（）表示剩余的卡片数。
5.（1）照下面这样放，可以放（）堆，还剩（）个。
21÷＝（堆）……（个）（2）照下面这样放，可以放（）堆，还剩（）个。
21÷＝（堆）6.÷7＝……（1）余数最大是（），最小是（）。
（2）当商是6、余数最大时，被除数是（）。
7.22÷＝（枝）……（枝）验证：×＋＝（枝）8.29棵树，每个小朋友种3棵，还余2棵，共有几个小朋友？9.小刀每把6角，4元最多可以买几把？10.填写中缺少的数。
11.观察下面的算式，再回答问题。
8÷4＝2 12÷4＝39÷4＝2......1 13÷4＝3 (1)10÷4＝2......2 14÷4＝3 (2)l1÷4＝2......3 15÷4＝3 (3)÷4＝2……÷4＝3……那么比小（）。
12.“六一”儿童节，小军和6个好朋友给幼儿园小朋友做彩花，共做了45朵，其中小军做得最多，其他小朋友做的同样多，小军最少做了多少朵？此时其他小朋友每人做了多少朵？13.小丽在做一道除法题时，把除数5看成了8结果得4余1，正确的结果应该是多少？参考答案1.9 7 3 3 7 62.9......7 6......4 8......2 8 7......1 7 (5)3.××改正略4.5 1 5 1 2 5 10 15.（1）5 1 4 5 1 竖式略（2）3 0 7 3 竖式略6.（1）6 1（2）487.3 7 1 7 3 1 228.（29－2）÷3＝9（个）9.4元＝40角 40÷6＝6（把）……4（角）10.9 50 48 7 3 8 1 48（或9 7 54）11.4 提示：除数是4，商相差1，余数相同时，被除数相差4。
除法的竖式与试商
竖式：
二、新知第63页例4
43÷7=（）……（）
1、一商；
这个算式的商是多少呢？可以用试商的办法。
想：7×□7×5=□7×6=□7×7=□
7和几相乘的积接近43，而且小于43？就商几。
2、二乘
除数×商
（）×（）=（）
3、三减
（）-（）=（）
4、四比（）〈（）
注意：余数要比除数小
三、快乐展示。
展示合学探究：1、2、3、4.
有余数的除法的竖式与试商
试商时，想除数和几相乘最接近被除数，并且比被除数小。还要注意，一定把除数和余数进行比较。余数一定要比除数小。
有余数的除法的竖式与试商教学设计
主备人签字：万艳美二年级四班学科：数学
课题
有余数的除法的竖式与试商
课型新授课ຫໍສະໝຸດ 学习目标1、进一步学习有余数除法的意义和计算方法。
2、理解余数和除数的关系，懂得余数比除数小的道理。
学习重点
列除法竖式计算
学习过程
学法指导
知识链接
一、知识链接
任务
13根小棒，每4根分一组，可以分成几组？还剩几根？
1、读一读
2、记一记
除法算式各部分的名称
余数要比除数小
我发现：
达标检测（必做、选做）
1、列竖式计算
26÷4=（）……（）59÷7=（）……（）
2、看谁能很快说出（）里最大能填几？
（）×5〈6（）×6〈20 3×（）〈28
（）×4〈22 6×（）〈347×（）〈24
3、课本第63页做一做第2题。
板书设计：
四、点拨归纳。
试商时，想除数和几相乘最接近被除数，并且比被除数小。还要注意，一定把除数和余数进行比较。余数一定要比除数小。
《竖式与试商》有余数的除法
03
04
被除数=除数×商+余数
当被除数不等于0，除数不等 于0时，此公式成立
商：整数或有限小数
余数：0到除数-1之间的整数
有余数的除法运算规则
01
02
03
04
除数、商、余数的关系 ：被除数=除数×商+余 数
余数的性质：余数小于 除数
余数的取值范围：0到除 数-1
余数的求法：被除数-（ 除数×商）
有余数的除法与普通除法的区别
税务申报
在税务申报过程中，纳税人需要使用竖式和试商方法计算应纳税额和抵扣额。通 过准确的计算和核对，可以避免因计算错误而导致的税务纠纷和罚款。
05
竖式与试商的优缺点及未来发 展趋势
竖式与试商的优点
直观性
竖式和试商都采用了直观 的数学表达方式，使得学 生能够更清晰地理解除法 的运算过程。
通用性
竖式和试商是除法运算的 通用方法，适用于各种不 同的情况，具有广泛的适 用性。
竖式除法的应用场景
日常生活中的计算
竖式除法在日常生活中应用广泛，如 购物、计算时间、计算速度等。
数学教育中的重要内容
竖式除法是小学数学教育中的重要内 容之一，对于培养学生的基本算术技 能和数学思维能力具有重要作用。
02
试商的方法与技巧
直接试商法
01
02
03
定义
直接试商法是指直接通过 观察被除数和除数，估算 出商的近似值，然后进行 试商的方法。
值。
THANKS
谢谢您的观看
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
试商方法
试商方法是一种通过不断尝试不同的商值来逼近正确答案的方法。在解决数学 问题时，试商方法可以有效地减少计算量，提高解题效率。
除法试商口诀技巧(一)
除法试商口诀技巧(一)除法试商口诀详解什么是除法试商口诀？除法试商口诀是一种帮助学生记住除法结果的口诀，可以在计算除法时快速得到商的方法。
在学习数学的过程中，除法试商口诀是一个重要的工具，能够帮助学生提高计算的效率，减少错误的发生。
基本的除法试商口诀规则1.当被除数相同，除数为1到9时，商是依次递减的。
–例如：18 ÷ 2 = 9，18 ÷ 3 = 6，18 ÷ 4 =2.当被除数是乘法表中的数字，除数相同时，商是依次递减的。
–例如：15 ÷ 3 = 5，25 ÷ 5 = 5，35 ÷ 7 = 53.当被除数和除数都是乘法表中的数字，商为1到9时，被除数相同，商是依次递增的。
–例如：36 ÷ 4 = 9，45 ÷ 5 = 9，54 ÷ 6 = 9特殊情况下的处理方法1.当被除数是0时，任何数除以0都是无意义的，除法试商口诀不适用。
2.当除数为0时，任何数除以0都是无法进行的，也不适用除法试商口诀。
3.当除数和被除数都是小数时，可以将小数转化为分数进行计算。
使用技巧和注意事项1.控制口诀的使用范围：通常除法试商口诀适用于小数点后一位或两位的除法计算，如果位数过多，可以考虑利用竖式除法进行计算。
2.掌握乘法表：在使用除法试商口诀时，掌握乘法表是非常重要的，因为乘法表中的数字经常出现在被除数和除数中。
3.善于利用近似计算：有些除法的商可能是一个无限循环小数，这时可以使用近似计算法，保留一定位数的小数。
4.多练习，提高速度：除法试商口诀需要不断的练习才能熟练掌握，通过反复计算可以提高计算速度和准确性。
小结通过掌握除法试商口诀的基本规则和特殊处理方法，结合乘法表的知识，我们可以快速、准确地计算除法。
同时，需要注意范围的掌握和近似计算的运用，帮助我们在数学学习中更加高效地使用除法试商口诀。
通过不断练习，我们可以提高计算的速度和准确性，从而更好地掌握数学知识。
除法试商的几种简易方法
除法试商的几种简易方法○江苏连云港师范高等专科学校海州校区 朱 凯 我们知道,除法计算基本上是按照“布列竖式※试商※乘减※试商※乘减……”的过程进行的。
可见,除法试商的问题既是小学生正确计算除数是两、三位数除法的关键,也是除法计算教学中的难点。
试商的快慢将直接影响着小学生进行除法计算的速度。
因此,进行除数是两、三位数除法的计算教学时,教师要着重讲清和引导好小学生进行试商的方法。
小学数学教科书上教给学生的主要是用“四舍五入法”进行试商,即把除数看作与它接近的整十数、整百数……去试商。
比如,除数是88,可以看作90去试商,除数是627,可以看作是600去试商。
然而在实际的计算中,若单一采用这种方法,有时需要调商的次数则比较多。
比如,1824÷24 24丿18249 216 改商824丿18248 192 改商724丿18247 168 14初商过大 再商仍大 商才合适 显然,这样试商要调商两次,麻烦太多,且调商的次数越多,出现错误的机会就越多。
针对这种情况,当学生掌握了用“四舍五入法”来试商以后,教师应在适当的时候,结合教学与训练,引导学生根据题里的具体情况,掌握和运用多种灵活的方法进行试商,切实提高小学生的试商速度。
下面以除数是两位数除法为例,介绍几种简便且易于小学生掌握的试商方法,供各位老师参考。
一、随舍随入法我们在用“四舍”或“五入”的方法把除数看成是整十数的同时,可以将被除数随除数的舍而舍,入而入。
比如,112÷28,当用“五入”的方法把除数28看成30来试商时,被除数112就随着除数的入而入,看成是120,可一次定商为4;再如,278÷44,试商时可看作是270÷40,则一次定商为6。
这种方法虽然要改动除数,又要改动被除数,但它初商成功的可能性最大。
二、首位试商法我们把被除数的最高位和除数的最高位称为首位。
首位试商法有两种情况:一是当被除数前两位够除数去除的情况下,试商时就取被除数的首位数和除数的首位数进行试商。
《竖式与试商》教学设计
《竖式与试商》教学设计教材来源：小学二年级《数学》教科书人民教育出版社内容来源：小学二年级数学（下册）第六单元主题：竖式与试商课时：第3课时授课对象：二年级学生目标确定的依据1.课程标准相关要求（1）能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法。
（2）能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。
（3）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
2.教材分析这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。
教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。
教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
3.学情分析学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀来求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，要用竖式计算，但对于竖式每一步的意思以及具体写法学生较难理解。
总之，对于低年级学生来说，学习掌握这样一个知识跨度较大的内容，是比较困难的。
学习目标1．在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。
2．在比较中理解除法竖式。
评价任务任务一：掌握有余数的除法竖式的写法。
任务二：理解除法竖式中各部分所表示的意义。
教学过程教学环节教学活动评价要点环节一直接导入呈现题目，引导明确题意，揭示课题复习除法意义环节二探究新知13根小棒，每4根分一组，结果怎样？问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。
“13根小棒”指的是什么？“每4根分一组”什么意思？问题：结果怎样呢？自己动手试一试。
提示：可以摆一摆，画一画，写一写。
（一）尝试书写，交流想法（二）指导书写，建立联系过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法，你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。
（三）指导书写，建立联系13根小棒，每4根分一组，结果怎样？13÷4＝3（组）……1（根）除法也可以写成竖式：。
试商
用竖式计算有余数的除法教学内容：63页例4，做一做。
练习十四第4、5、10题。
教学目标：1、掌握有余数除法的竖式计算方法，会用乘法口诀试商。
2、能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。
教学重点：1、使学生经历试商过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。
2、会运用计算有余数除法的相关知识，解决一些实际问题。
教学难点：学会有余数除法的试商方法，进一步加深理解余数要比除数小。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、 复习导入1、（ ）里最大能填几？7×（ ）˂34 5×（ ）˂328×（ ）˂43 4×（ ）˂173×（ ）˂14 6×（ ）˂312、说一说下面竖式中各部分表示什么？二、交流想法，体会试商方法1、教学例4（1） 课件出示：43÷7=（ ）-----（ ）（2）师：根据这个算式，我们可以这样写竖式，被除数写43，再6 2 4 0 4 2 4 4 3 0 2 7 2 8写除号，然后写除数。
（边解说边板书）商写几？43除以7就是把43每7个一分，求43里面最多有几个7，我们可以这么想，7和几相乘的积最接近43，而且小于43呢？（六七四十二）7和6的乘积最符合这个条件，商写6。
（板书）师：那么，被除数下面写什么？（7和6的乘积42）引导学生根据前面学过的知识，写出余数1，让学生明白余数1是43里面分掉6个7之后所剩余的，也就是43减去42的得数。
强调：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商，灵活运用表内乘法口诀试商，可以提高试商的准确性和计算的速度，试商时注意，余数要比除数小。
2、方法小结计算有余数的除法，可以按以下四步进行：一商：除数和几相乘最接近被除数又比被除数小，商就是几。
二乘：商和除数相乘。
三减：要分的总数也就是被除数减去商和除数相乘的积。
四比：余数要比除数小。
两位数除法竖式
两位数除法竖式两位数除法竖式步骤讲解：两位数除法是指除数是两位数的除法，被除数的位数没有限制。
方法：把除法竖式列上。
把竖式除号列出，里面写上被除数，外面（竖式除号左边）写上除数。
例如：14944÷32。
14944是被除数，写在竖式除号的里面；32是除数，写在竖式除号左边。
竖式列法如下图所示：开始竖式计算，试商。
因为除数是两位数的，首先看被除数最高位的前两位里面有没有除数，如果有，看一下有几个，就在除号横线上面被除数第二位上面对应位置上几（写几）。
如果被除数前两位小于除数，就看前三位里面有几个除数，接着在横线上面被除数第三位数的对应位置上几。
例如14944÷32，被除数前两位“14”里面没有32；就看被除数前三位“149”，有4个“32”，就在被除数“9”的上面上“4”。
如下图所示：接下来用上面的商数乘以乘数，把乘积写在被除数前三位数的下面，下画一道横线，上面对应的数字相减，结果写在横线下面对应的位置。
如上例，4×32=128，把“128”写在被除数前三位“149”的下面，画横线相减，得21。
如下图所示：接下来看横线下面相减的结果里面有没有除数，没有就把被除数第四位数落下来，继续试商，把这个商数写在竖式除号横线上面相应位置，接着重复步骤③。
如上例，看“21”里面已经没有32，就把上面除数的第四位“4”落下来写在“21”的后面，继续试商，“214”里面有6个32，就在被除数前一个“4”的上面上“6”,6×32=192，把“192”写在“214”下面，画横线相减，得22。
如下图所示。
接下来继续试商，重复步骤④，直至除尽。
如上例，“22”里面已经没有32，把被除数最后一位数“4”落下来，“224”里面有7个32，上7；7×32=224，对应相减，结果为“0”，被除数没数可落，除尽。
如下图所示：。
《试商》精品教案
《试商》精品教案教学内容试商。
(教材第81、第82页)教学目标1.根据题目特点,学会灵活地选择试商方法,像14、16、24、26等可看成15、25等试商,掌握试商方法。
2.学习如何验算有余数除法,养成自觉验算的习惯。
3.培养学生思维的灵活性。
重点难点重点:根据题目特点,学会灵活地选择试商方法。
难点:掌握试商的方法。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:上一节课,我们学习了通过“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商算除法,这一节我们继续来学习笔算除法,希望通过这一节课的学习,大家能通过掌握灵活试商的方法,更好地来笔算除法。
二探究体验，经历过程师:观察一下这个算式,对于这样的算式,你要怎样解决呢?自己试着做做看?(课件出示:教材第81页例5)学生尝试练习;教师巡视了解情况,并及时指导。
师:完成得怎么样?想不想在小组内交流一下。
小组长负责组织,每个同学都要发言。
【设计意图:学生互动交流,在小组内展示各自解决问题的方案,比一比谁的想法更棒。
小组内互相补充,形成小组意见】师:派一个代表把你们小组的意见跟大家说说吧。
生1:用“五入”法,把26看作30;通过检查,发现商8小了,余数32里还有一个26,可以商9,再得出应该商5,余数是6。
生2:我们是想10个26是260,240比260少20,所以商应该是9;通过计算知道商是9,余数是6。
生3:我们可以把26看作25,因为25是一个比较特殊的数,4个25是100,8个25是200,余下的40里面还有1个25,所以商应该是9。
通过计算知道商是9,余数是6。
师:你觉得用哪种方法比较简便?你是怎样想出商的?引导学生比较几种算法,从中找出更简便实用的方法,几种方法都是找接近的数。
小结:在具体的解题过程中,要根据题目的特点,灵活选择合适的试商方法。
【设计意图:让学生自主探索,交流学习商是一位数的笔算除法的试商方法。
灵活选择适合自己的方法】三课末总结，梳理提升师:这节课你学会了什么?通过这节课的学习,大家要知道遇到具体问题要具体分析,要灵活地选择最恰当的试商方法,要使计算尽可能地简便。
竖式与试商 教案
竖式与试商教案教案标题：竖式与试商教案目标：1. 学生能够理解竖式乘法和试商法的概念和原理。
2. 学生能够正确运用竖式乘法和试商法解决相关问题。
3. 学生能够比较竖式乘法和试商法的优缺点，并能灵活选择合适的方法解决问题。
教学重点：1. 理解竖式乘法和试商法的概念和原理。
2. 运用竖式乘法和试商法解决相关问题。
教学难点：1. 灵活选择合适的方法解决问题。
2. 比较竖式乘法和试商法的优缺点。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔等教学工具。
2. 学生准备笔记本和铅笔。
教学过程：Step 1: 引入新知识1. 教师出示一道简单的乘法题，如：23 × 5，并请学生用竖式乘法解答。
2. 学生完成后，教师与学生一起讨论竖式乘法的步骤和原理。
Step 2: 竖式乘法的练习1. 教师出示一些乘法题，要求学生用竖式乘法解答，并在黑板上演示解题过程。
2. 学生跟随教师的示范，完成相应的乘法题。
Step 3: 试商法的介绍1. 教师出示一道简单的除法题，如：35 ÷ 7，并请学生用试商法解答。
2. 学生完成后，教师与学生一起讨论试商法的步骤和原理。
Step 4: 试商法的练习1. 教师出示一些除法题，要求学生用试商法解答，并在黑板上演示解题过程。
2. 学生跟随教师的示范，完成相应的除法题。
Step 5: 比较竖式乘法和试商法1. 教师与学生一起讨论竖式乘法和试商法的优缺点。
2. 学生通过解决一些实际问题，比较并选择合适的方法解答。
Step 6: 总结和拓展1. 教师与学生一起总结竖式乘法和试商法的概念、原理和应用场景。
2. 学生可以尝试解决一些更复杂的乘除法问题，巩固所学知识。
教学延伸：1. 学生可以通过做一些习题或游戏巩固竖式乘法和试商法的运用。
2. 学生可以尝试设计一些乘除法问题，交给同学用竖式乘法和试商法解答，并相互检查答案。
教学评估：1. 教师通过观察学生在课堂上的表现，评估学生对竖式乘法和试商法的理解和运用能力。
数学教学 《试商》教学反思
《试商》教学反思《试商》这节课是对是表内除法的延伸，也是整个除法计算的基础，教学中我为学生搭建自主学习、主动探究知识的平台，复习有余数的除法的意义，并依据上一节所学习的根据有余数除法的算式写出竖式，掌握竖式中各部分的位置作为本节课教学的主线，让学生在反复说竖式中的含义来充分理解竖式的试商这一计算算理。
本节课我依据课程标准，和本节课所涉及的三个目标：1、通过不断地试商，发现试商的关键点。
针对这一目标，我引导学生熟练背诵乘法口诀，并且充分理解试商的算理。
2、在书写试商的过程中，掌握有余数除法的计算。
充分体会余数比除数小的这一关键点，不断的对比余数必须比除数小，每次计算不忘的一个步骤，让学生牢记竖式计算的比大小3、会用有余数的除法解决生活中的简单问题。
通过生活中实际问题，来充分理解有余数除法的计算这一算理在实际生活中的意义。
这节课上，通过习题的练习，发现学生对知识的关键点掌握还是不错，仅有个别学生出现了小错误，我进行了课后及时辅导，把疑惑直接消杀到起点。
但是这节课在实际教学的过程时，对比教案来讲，还存在着很多的不足。
如：1、导入从复习旧知入手。
学生很快能做出来，但在后面的课堂练习时学生不能很快的口算，用时较长，课前应该多做这方面的练习。
2、在学生动手操作后，应该让学生充分的说，多让学生说，从学生描述的过程中注重学生的动手操作过程，重视学生的思考过程，让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程，培养学生用数学语言来描述。
3、在讲解和教授学生的竖式计算时，我的语言不够规范，只说明“靠近被除数”却没有点明不能比被除数大，所以学生在单独计算时，容易犯“余数比除数大的”错误。
4、教学时要从一般到特殊，再由特殊到一般，教学时以例题2为重点，先教例题2，有余数的除法，而例1余数为0的除法竖式在习题中出示，这样处理，可以很好的避免学生在计算商与除数相乘时出现把被除数照搬的情况。
本节课我明白，要想更上一个台阶的讲好这节课，还要研究好学情和学生课堂之间的互动，以及让学生充分理解试商的算理。
第六单元有余数的除法
第六单元：有余数的除法教材内容：教材59—73页有余数的除法教材分析：单元教材分析本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。
学习内容主要包括两部分：第一部分是有余数的除法的含义和计算；第二部分是利用有余数的除法解决问题。
具体安排如下：表内除法与有余数的除法的含义例1余数和除数的关系例2有余数的除法竖式和表内除法的竖式例3试商例4解决问题例5、例6教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，以学生熟悉的事物为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握其计算方法。
教学时，教师要借助动手操作，让学生亲自去感受、体验知识的形成过程。
其次，应根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，将操作、口算、竖式相互结合，实施“有来有回”的教学。
单元教学目标1．通过操作、观察、对比等，使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。
2．通过操作、观察、对比等活动，让学生经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当地进行数学表达能力。
3．使学生初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。
4．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的练习，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。
单元教学重点理解余数与除数的关系，理解有余数除法的意义和计算方法。
单元教学难点学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。
教具准备：课件课时安排：8课时。
第一课时有余数的除法教学内容：教科书第60页例1.教学目标：1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
重点重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
《竖式与试商》有余数的除法PPT 图文
唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光， 剪掉喧 嚣尘世 的纷纷 扰扰， 剪掉终 日的忙 忙碌碌 。情也 好，事 也罢， 细品红 尘，文 字相随 ，把寻 常的日 子，过 得如春 光般明 媚。光 阴珍贵 ，指尖 徘徊的 时光唯 有珍惜 ，朝圣 的路上 做一个 谦卑的 信徒， 听雨落 ，嗅花 香，心 上植花 田，蝴 蝶自会 来，心 深处自 有广阔 的天地 。旧时 光难忘 ，好的 坏的一 一纳藏 ，不辜 负每一 寸光阴 ，自会 花香满 径，盈 暗香满 袖。尘 。但就 是无数 个小小 的你我 点燃了 万家灯 火，照 亮了整 个世界 。这人 间的生 与死， 荣与辱 ，兴与 衰，从 来都让 人无法 左右， 但我们 终不负 韶光， 不负自 己，守 着草木 ，守着 云水， 演绎着 一代又 一代的 传奇。
是的，折枝的命运阻挡不了。人 世一生 ，不堪 论，年 华将晚 易失去 ，听几 首歌， 描几次 眉，便 老去。 无论天 空怎样 阴霾， 总会有 几缕阳 光，总 会有几 丝暗香 ，温暖 着身心 ，滋养 着心灵 。就让 旧年花 落深掩 岁月， 把心事 写就在 素笺， 红尘一 梦云烟 过，把 眉间清 愁交付 给流年 散去的 烟山寒 色，当 冰雪消 融，自 然春暖 花开， 拈一朵 花浅笑 嫣然。
这世间，有一种相逢叫做缘份。 如若有 缘，你 我会迎 着月， 奔着光 ，在人 生的某 个岔路 口相见 ，然后 又悄悄 离别。 像一朵 洁白似 雪的梨 花，轻 轻被风 吹落， 好像从 未被时 光染上 任何颜 色，永 远素雅 洁净。
有些人，在你生命里，走着走着 就散了 ，走着 走着就 远了， 转身是 刹那， 离别早 已是天 涯。有 些人， 如同在 你的世 界打马 而过， 走时如 春风拂 面，未 曾留下 一丝一 痕。有 些人， 走时却 如惊涛 骇浪， 让你痛 彻心扉 ，就像 长在你 心里的 一根刺 ，怎么 拨也拨 不出来 ，只留 下浅浅 淡淡的 伤痕， 也许， 是思念 ;也许 ，是怨 念;也许 ，只是 记得… …
第3课时： 有余数除法的试商方法 (1)
课题有余数除法的试商方法（教材第63页的例4及练习十四第4题--7题）课型新授第（3）课时教学目标1、让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。
2、初步培养学生的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。
3、激发学生的学习兴趣，并在合作探究学习过程中增强学好数学的信心。
重点掌握试商的方法。
难点理解余数要比除数小。
板书设计除法试商43÷6=7......1 26÷4=6 (2)余数要比除数小学习过程学习环节媒体运用学习活动修改意见一激趣导学课件课件出示小精灵，与小精灵对话，揭示课题。
小精灵：小朋友们，上节课，你们会用分一分的方法学会了列除法竖式，这节课，你可不可以不再用分一分的方法，自己用除法竖式算出结果呢？二复习铺垫课件投影仪教师：在学习新知识之前，我们先来玩一个打手势游戏吧！（）里最大能填几？3×（）﹤13 （）×5﹤39 （）×7﹤674×（）﹤25 8×（）﹤30 6×（）﹤50学生用打手势的形式说出括号里应填的数字，并说明理由。
让学生先填一填，再汇报结果。
三讲析研讨课件小棒1、出示例题：43÷7=你知道它的商是几？你是怎么想的？先在小组内讨论，再指名汇报。
学生可能有的想法：想法一：43里面最多有6个7，六七四十二，商是6，被分掉42，余1.想法二：商是6，六七四十二，42比43小，余1；七七四十九，49比43大，所以不能是7，而是6.想法三：六七四十二，6和7相乘的积最接近43，又小于43，所以商是6.……2、根据学生的回答，教师板书竖式，并引导观察：余数和除数的大小。
3、教师强调：我们在计算时要注意，余数要比除数小，在计算完后，可以运用这种方法进行检验，如果发现余数大于或等于除数，说明我们的计算错了，应及时纠正过来。
小学数学二年级下册 《有余数除法的竖式计算—试商》有余数的除法课件
(1) □9
(2)
□4
(3) □8
9 88
7 30
3 24
□8 □1
□2 □8
□2 □4
□7
□2
□0
课堂练习
(4)52÷9＝□5 ……□7
(4)
□5
9 52
□4 □5
□7
4. 小明买来13个苹果，平均分给奶奶、爸爸、妈妈，余下的给自 己，小明自己还有多少个苹果?
课堂练习
13÷3=4（个）……1（个） 答：小明自己还有1个。
课后习题
【讲评】本题是考查学生熟练运用余数要比除数小，被除数、除数、商和余 数的关系灵活解决问题，培养学生的计算能力。 第（1）题，由□÷7＝△……☆，可知☆可能是6、5、4、3、2、1，再由 ÷☆＝△……4，知☆是大于4的数，因此可能是6或5。第（2）题，要使被除 数最小，除数也要最小，因此根据余数是5，余数要比除数小，确定除数为6 ，所以被除数最小是6×8＋5＝53。第（3）题，因为余数要比除数小，除数 是5，因此余数最大是4，被除数是5×6＋4＝34。
□3 □2
□2
知识梳理
【讲解】试商时，除数是4，就想4和几相乘的积最接近被除数34，根据 乘法口诀“四八三十二”可以商8，如果是“四九三十六”可以商9，但 商9时，除数和商的积是36，比被除数34大，所以只能商8。 正确的计算过程是：
34÷4=8……2
8 43 4
32 2
知识梳理
商8和除数4的积32比被除数34小，余数是2，比除数4小，可以判断计算的 结果是正确的。
课后习题
是1。第3小题，商与除数相乘的积大于被除数，商7大了，商应该是6，余 数是2。
8．想一想，填一填。 （1）□÷7＝△……☆，□÷☆＝△……4，☆可能是（6、5、4、
四年级上册除法竖式计算设施开学的时候我做的笔记
四年级上册除法竖式计算设施开学的时候我做的笔记一、回忆开学时。
一提到四年级上册除法竖式计算的笔记，就好像一下子把我拉回到了开学的时候呢。
那时候啊，对这些知识充满了好奇，感觉就像是在探索一个新的小世界。
二、除法竖式计算的基础。
1. 除法竖式的格式真的很重要。
就像盖房子要有个稳固的框架一样，被除数、除数、商、余数在竖式里都有它们特定的位置。
被除数在里面安安静静地待着，除数在左边站着，商呢就在上面，余数则是最后的小尾巴。
比如说35÷5，35就是被除数，5是除数，那算出来商是7，没有余数。
这就像是一个很和谐的小团体，各自有着自己的任务。
2. 试商这个环节可有趣了。
试商就像是在猜数字的游戏。
我们要根据除数和被除数的大小关系，去估摸一个大概的商。
比如132÷12，我们先看13比12大，那可能商就是10左右，然后再去调整。
这个过程就像是在迷宫里找出口，有时候可能一下子就找对了，有时候可能要多试几次。
三、笔记里的易错点。
1. 余数的问题可不能马虎。
余数一定要比除数小。
我在笔记里还特地画了个大大的红圈来提醒自己呢。
要是余数比除数大了，那就说明商小了，还得重新调整。
就像分糖果一样，如果最后剩下的糖果比要分给的小朋友的人数还多，那肯定是前面分错啦。
2. 数位对齐也是个容易出错的地方。
每一位数字在竖式里都要乖乖地站在自己的位置上。
如果数位对错了，那整个计算就全乱套了。
这就好比排队伍，要是站错了位置，整个队伍看起来就乱七八糟的。
四、除法竖式计算的实际应用。
1. 在解决一些实际的数学问题时，除法竖式计算可太有用了。
像把一些东西平均分给几个人啊，或者计算单价之类的问题。
比如说有60个苹果，要平均分给10个小朋友，那用除法竖式一算，就知道每个小朋友能分到6个苹果。
2. 它还能帮我们解决一些更复杂的数学关系。
比如在做一些数学谜题或者数学游戏的时候，除法竖式计算就像是一把小钥匙，可以打开那些藏着答案的小盒子。
五、总结。
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8 5 9 5 6
3 2 • 2、一根绳子长39米，做一根长跳绳要用7 米。这根绳子可以做多少根跳绳？还剩多 少米？ 39÷7=5（根）……4（米）
对比反思，全课总结
本节课中，你有什么收获？
商 乘 减 比
对应练习
• 11根 ，每3根一组，分一分。
ﾡ
• 分了（3 ）组，还剩（2 ）根。 • 11÷3= 3 （组）…… 2（根） 3 • 3 1 1 • 9 2
探究算法，明确含义
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 竖式怎么写？ 16÷4＝4（组） 这道题和刚才的题
目有什么不同点呢？ 除法也可以写成竖式：
返回
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
绿色圃中小学教育网、
尝试：摆、圈、列除法算式的办法都可以解决这个问 题。你们 知道吗，除法也可以写成竖式，想一想摆、圈、
研讨竖式，理解各部分含义
摆 圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
3 13 12 1
预设：
13 ÷ 4 3……1 4 3 13 1 3 4 13 －1 2 1 4
探究算法，明确含义
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根） 除法也可以写成竖式：
除数
4
3 1 3 1 2 1
商 被除数 4乘3的积 余数
被除数住进小“厂”房， 除数在外把“门卫”当， 见除数，想口诀， 商来跑到房顶上， 乘积也来屋里住， 里面的二位来相减， 余数要比除数小。
4 4 1 6 1 6
0
比一比
3 4 1 3 1 2 1 13÷4=3……1
4 4 16 16 0
16÷4=4
师生互动，巩固新知
4
6
6 4 2 1
1
想：7和（ ） 相乘的积与43最接 近，而且小于43.
算式的商是几？你是怎 检验：余数是否比除数 么想的？ 小。
做一做
• 1、26÷4= 6 …… 2 • 6 4 2 6 2 4 59÷7= 8 …… 3
探究算法，明确含义
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根） 除法也可以写成竖式：
除数
每组有4根小棒
4
3 1 3 1 2 1
商 可以分三组 被除数 一共有13根小棒 4乘3的积 分掉的12根小棒 余数 剩下的1根小棒
探究算法，明确含义
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根） 除法也可以写成竖式： 4 3 1 3 1 2 1
（圈一圈，再列式）
13÷4＝3（盘）……1（个）
余数<除数
研讨新知
例3：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？摆圈算
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
返回
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
返回
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根 ）
绿色圃中小学教育网、
第六单元
有余数的除法
竖式与试商
复习导入
• 1、口算，并说一说你是用什么方法求出商 的。 • 4÷1= 4 36÷6= 6 54÷6= 9 24÷8= 3 • 2、有11个苹果平均分给2个小朋友，一个小 朋友分几个？还剩几个苹果？
11÷2= 5(个）……1（个）
回顾展新
有13个草莓 ，每4个装一盘，可以装几盘？