初中阶段数学应用意识的培养

《初中阶段数学应用意识的培养》

——课题研究报告

北京三帆中学数学组

执笔韦蔷

主题词：数学应用意识

一、课题研究的背景

数学应用意识是我们对于客观物质世界中存在的数学知识应用的反映，我们对于学生进行数学应用意识的培养，使他们逐渐形成数学应用的意识。当学生能够自觉将数学知识应用于客观物质世界的时候，就是意识又反作用于存在的具体体现。

数学的发展在很大程度上是由于数学的应用所推动的，传统的教育虽然也强调学以致用，也培养应用能力，但是强度还不够，应用面还太有限。特别是信息技术的快速发展，繁琐的计算已经不成为解决问题的障碍，学生可以更多的发挥自己的主动性，主动的考虑问题，亲自动手解决问题，验证结论，经过长期的训练和培养，他们就会具有较强的应用意识。这样的学生他们将来不管做什么事情，都会独立的看一看、问一问、想一想，亲自做一做，在没有现成办法的时候，会主动的想办法去做，这是每一个成功者必备的优良品质。学生中的大多数将来也许不搞数学专业，但他们应该对数学有正确的理解，应该学会在需要数学的一切领域中应用数学。要

做到这一点，我们必须长期的、持之以恒地在学生发展的过程中加强数学应用意识的培养。

新的课程改革在世纪之交正轰轰烈烈地展开，《义务教育数学课程标准》的制定，是初中数学课程的一次重大改革. 《数学课程标准》中明确提出，旧的学习目标难以适应学生的发展要求，作为素质教育核心的创新精神和实践能力的培养应予以加强。为了实现这一目标，需要进行两个方面的适当调整：一要对教学内容进行调整，让学生经历分析问题、解决问题的过程；二要对教学方式进行调整，改变强调接受学习的问题，探索学生能够主动参及、乐于探究，充分发挥学生主体作用的教学方式。

我国的数学教育在很长一段时间内对于数学及实际、数学及其他学科的联系未能给予充分的重视.而数学其实是及生活息息相关的，应用数学已经越来越受到人们的重视. 1985年美国开始第一届大学生建模竞赛；1993年中国上海开始第一届高中数学应用知识竞赛；1995年，全国高等学校统一考试数学试题第一次在解答题中引入应用题；全国许多城市相继开展高中数学应用知识竞赛。……外界的形势在转变，许多数学教师开始思考：“数学应用意识的培养到底应该放在一个什么样的位置？”我国大学、中学数学建模的实践表明，这对于激发学生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识，扩展学生的视野，提高实践能力有着不可忽视的作用.更重要的是，让学生体会到数学来源于生活，而又服务于生活，学习数学的最终目的之一是运用数学的知识和方法去解决实际生活中的各种问题，学到的确实是有用的数学！

由于认识到“数学知识应用于生活”的教学研究正是新课程理念“人人学有价值的数学”的具体体现，所以我们开展了《初中阶段数学应用意识的培养》的课题研究。

二、开展数学应用问题教学的意义

（一）从数学课程本身来看

数学本身是充满了观察及猜想的活动，学生在学校学习数学的目的，不仅仅是获得计算的能力，更重要的是获得自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力，获得对客观事实尊重的理性精神和对科学执著追求的态度。通过应用问题的教学，能让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”，并从中感受到数学的力量，促进数学的学习。

（二）从数学教学组织形式来看

教师的主要作用在于组织教学活动，激发学生主动从事数学活动，并在学生需要的时候给予恰当的帮助；教学中应当致力于“多样化”、“合理化”，以使学生对知识的真正理解（自主建构）和个性化发展成为可能。数学应用问题的教学，能让学生经历自主“做数学”的过程，大量开放性问题，为学生主体性的发挥创造了条件。同时现代教育技术（计算机辅助教学）的应用，使学生的学习变得更主动和更有生气，从而更加有效。

（三）从学生身心发展来看

学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并且往往是在自己的观点及集体不一致时，才会产生要证实自己思想的欲望，所以在教学内容上一定要具有一定的挑战性。教师在指导学生进行数学学习的过程中，应当给他们留有充分的思维空间，使学生能够真正的从事思维活动，充分表达自己的理解，而不只是模仿及记忆。数学应用问题教学鼓励学生通过各种观点之间真诚的交锋，通过思考及交流，有目的、有意义的建构属于他们自己的知识结构，获得富有成效的知识体验。

（四）从教师的自身素质的提高来看

新的课程理念要求教师“用教材教，而不是教教材”，如何对教材进行开发和补充成为教师备课的重要环节。

学生的数学应用意识需要教师有意识地加以引导和培养，这就要求教师首先要不断改变自己的教育观念，加强自己的数学应用意识，提高自己提出问题、解决问题的能力和水平；同时要求教师必须做有心人，留心身边的事情，能够从中发现并选择适当蕴涵着数学知识的问题，特别是发生在学生身边的事情；在问题的解决过程中，则要求教师必须先对问题进行全面的、层层深入的思考，才能引导学生对问题进行深入的探究。

三、研究方法和过程

我们采用的主要是行动研究法，从以下几个方面开展研究工作：

（一）设计调查问卷，探究学生应用意识薄弱的成因

（调查问卷及调查报告另附）

我们的数学教育在高考、中考的压力下，让学生花费了很多时间和精力去学习数学，却忽视了给予学生实践数学、应用数学的机会，使得学生觉得学习数学的目的就是为了解题,就是为了应付考试和升学。作为数学学科本身越来越被学生反感。同时一些好的有利于学生能力发展的资源（如计算机等）和知识（某些跨学科的知识）在数学课上得不到很好的重视和应用；同时，近几年教材中所涉及到应用问题人为编造的痕迹较重（相声段子中对此进行过讽刺），虚拟的应用问题多，离学生的实际生活较远，不利于激发学生的兴趣，调动学生的积极性。通过调查统计，我们发现学生喜欢原汁原味的数学。尽管进入课程改革后教科书中的应用题已经能够使学生认识到数学教学的内容是源于生活，但是学生更喜欢以他们身边发生的事为背景的数学问题。

（二）立足课堂教学，初步渗透数学建模的思想

中学阶段的学生对“有用”的数学很感兴趣，他们希望自己的数学知识能够应用于实际生活。过早的强调数学的公理化和形式化会引起学生的抵触情绪，会令他们怀疑现实生活中是否存在数学，会抱怨学的这些都有什么用。实际上，从生活实际引入新知识有助于学生感悟数学知识的应用价值，为学生从数学的角度去分析问题，解决问题提供示范。如生活中的立交桥、铁轨为数学引入平行创造了条件；利率表、时刻表可为引入函数对应打下基础等等。