天然气压缩机毕业设计

摘要
往复式压缩机是工业上使用量大、面广的一种通用机械。

立式压缩机是往复活塞式压缩机的一种，属于容积式压缩机，其是利用活塞在气缸中的运动对气体进行挤压使气体压力提高。

热力计算、动力计算是压缩机设计计算中基本又是最重要的一项工作，根据任务书提供的介质、气量、压力等参数要求经过计算得到压缩机的相关参数如级数、列数、气缸尺寸、轴功率等以及经过动力计算得到活塞式压缩机的受力情况。

活塞式压缩机热力计算、动力计算的结果将为基础设计及整体设计提供原始数据，其计算结果的精确程度体现了压缩机的设计水平。

关键词：活塞式压缩机，热力计算，动力计算，整体设计
NATURAL GAS COMRRESSOR GRADUATION DESIGN
ABSTRACT
Reciprocating compressor is a common type machine, used in the industry . Vertical compressors is a kind of reciprocating compressor, belong to the compressor , utilize the pistons in the cylinder moving to squeeze on the gas ,squeezed the gas pressure.Thermal calculation and dynamical computation is basic of compressor design’calculation, is also an important woke, according to medium, displacement, pressure of task-book, by calculating getting related parameters of compressors, such as levels, columns, size of cylinder, shaft power, by dynamical computation getting stressed status of a piston type compression. Heat calculation and dynamical computation of the piston type compressor, which is providing the design data of foundation design and the overall design.The calculations reflect exactly the design level .
KEYWARDS：piston compressor，thermal calculation，dynamical computation，the overall design
摘要 (I)
Abstract (II)
第一章引言 (5)
1.1压缩机设计的意义 (6)
1.2活塞压缩机的工作原理 (6)
1.3活塞压缩机的分类 (7)
1.4压缩机的发展前景 (7)
1.5压缩机设计说明 (8)
第二章总体设计 (9)
2.1设计依据及参数 (9)
2.2总体设计原则 (9)
2.3结构方案的选择 (9)
2.3.1压缩机结构形式的选择 (10)
2.3.2运动机构的结构及选择 (10)
2.3.3级数选择和各级压力比的分配 (11)
2.3.4转速和行程的确定 (12)
第三章热力计算 (14)
3.1确定各级的容积效率 (15)
3.1.1确定各级的容积系数 (15)
3.1.2选取压力系数 (15)
3.1.3选取温度系数 (15)
3.1.4 泄漏系数 (16)
3.1.5确定容积效率 (16)
3.2确定析水系数 (16)
3.3 确定各级行程容积 (16)
3.4汽缸直径的确定 (16)
3.5实际行程容积 (16)
3.6新的的容积系数及新的相对余隙 (17)
3.8确定排气温度 (18)
3.9计算轴功率并选配电机 (18)
第四章动力计算 (18)
4.1压缩机中的作用力 (19)
4.2曲柄连杆机构的运动关系和惯性力 (18)
4.3往复惯性力往复摩擦力旋转摩擦力的计算 (20)
第五章汽缸部分的设计 (22)
5.1气缸 (22)
5.1.1结构形式的确定 (23)
5.1.2气缸主要尺寸的计算 (23)
5.1.3气缸材料 (23)
5.2气阀 (23)
5.2.1气阀的基本要求 (24)
5.2.2阀设计的主要技术要求 (24)
5.2.3阀的分类 (24)
5.2.4阀设计的主要技术要求 (25)
5.3活塞 (25)
5.3.1活塞的基本结构型式 (25)
5.4活塞环 (26)
5.5活塞基本尺寸 (27)
第六章基本部件的设计 (27)
6.1曲轴 (27)
6.1.1 曲轴结构的选择 (27)
6.1.2曲轴结构设计 (28)
6.1.3曲轴结构尺寸的确定 (28)
6.1.4曲轴材料 (29)
6.1.5曲轴强度校核 (29)
6.2连杆 (30)
6.2.1连杆结构设计 (30)
6.2.2连杆结构设计基本原则 (31)
6.2.3连杆尺寸计算 (31)
第七章轴承···························错误！未定义书签。

7.1 滚动轴承及其结构确定...................错误！未定义书签。

第八章联轴器. (32)
第九章填料···························错误！未定义书签。

9.1 填料的基本要求 (33)
9.2 填料的结构 (34)
9.3 材料选择 (34)
第十章润滑系统 (34)
第十一章冷却系统························错误！未定义书签。

11.1 冷却方式 (35)
11.2冷却系统 (36)
11.3冷却设备 (36)
结语·······························错误！未定义书签。

第一章绪论
压缩机是用来提高气体压力和输送气体的机械，属于将原动机的动力能转变为气体压力能的工作机。

它的种类多、用途广，有“通用机械”之称。

1.1压缩机设计的意义
在石化领域，往复式压缩机主要是向大容量、高压力、低噪声、高效率、高可靠性等方向发展；不断开发变工况条件下运行的新型气阀，提高气阀寿命；在产品设计上，应用热力学、动力学理论，通过综合模拟预测压缩机在实际工况下的性能；强化压缩机的机电一体化，采用计算机自动控制，实现优化节能运行和联机运行；在动力领域，活塞式压缩机目前占有主要市场。

但随着人们对使用环境及能耗、环保等方面要求的提高，螺杆和涡旋压缩机开始占有一定的市场；在制冷空调领域，往复式制冷压缩机作为一种传统的制冷压缩机，适用于制冷量较广范围内的制冷系统。

虽然目前它的应用还比较广泛，但市场份额正逐渐减小。

本设计主要针对于船舶，机械，冶金，石油化工，特别是国防等领域需求体积小，结构紧凑，小排量，高压力的压缩机。

1.2活塞压缩机的工作原理
活塞式压缩机的工作原理见下图1。

在气缸内作往复运动的活塞向右移动时，气缸内活塞左腔的压力低于大气压力，吸气阀开启，外界气体吸入缸内，这个过程称为压缩过程。

当缸内压力高于输出气管道内压力后，排气阀打开。

压缩气体送至输气管内，这个过程称为排气过程。

活塞的往复运动是由电动机带动的曲柄滑块机构形成的。

曲柄的旋转运动转换为滑动——活塞的往复运动。

这种结构的压缩机在排气过程结束时总有剩余容积存在。

在下一次吸气时，剩余容积内的压缩空气会膨胀，从而减少了吸人的空气量，降低了效率，增加了压缩功。

且由于剩余容积的存在，当压缩比增大时，温度急剧升高。

故当输出压力较高时，应采取分级压缩。

分级压缩可降低排气温度，节省压缩功，提高容积效率，增加压缩气体排气量。

图 1 活塞式压缩机工作原理图
1 —排气阀
2 —气缸
3 —活塞4—活塞杆
5—滑块6 —连杆7—曲柄8 —吸气阀
9 —阀门弹簧
具体诉述如下：当曲轴被电动机带动旋转时，通过连杆使活塞在汽缸内往复运动。

在汽缸顶部外圈装有环形吸气阀片，顶部中央则装有环形排气阀片，阀片上均设有气阀弹簧。

汽缸内的活塞由左向右移动时，缸内容积增大，压力下降，于是吸气管中压力为P的气体便顶开吸入阀进入缸内，直到行程的下死点为止，这样便完成了一个吸入过程。

当活塞从下死点向上回行时，被吸入的气体受到压缩，压力因而升高，吸气阀片在缸内气体压力和弹簧的作用下迅速关闭，活塞继续上行，缸内容积不断减小，压力升高，当缸内压力升到P时，气体便顶开排气阀进入排气管路，活塞继续上行，直到上死点。

当活塞由上死点向下死点回行时，排气阀在弹簧和排气管中压力的作用下关闭，压缩机又开始下一个吸气过程。

如此周而复始，完成循环。

1.3活塞压缩机的分类
往复压缩机分类方法很多：1、按在活塞的一侧或两侧吸、排气体，可分为单动和双动往复压缩机；2、按气体压缩次数可分为单极、双极和多级压缩机；3、按压缩机所产生的最终压力可分为低压、中压和高压压缩机；4、按排气量可以分为小型、中性和大型压缩机；5、按压缩气体的种类可分为：空气压缩机、氨压缩机、氢压缩机等。

1.4压缩机的发展前景
随着近几年经济的飞跃发展，行业集中度有所提高，供货进一步向大企业集中，气体压缩机产业向布局逐步合理的新局面发展。

通过经济战略性重组的推进，不少劣质企业退出，优秀企业已找准定位，突出主业，不断做大做强，达到强强联合，承担起国家重大技术装备项目。

在相关政策方面，为应对全球性金融危机对我国经济的影响，早在09年年初，国家已经制定了一系列的刺激经济方案，重点调整振兴包括石化、冶金等气体压缩机的下游产业在内的十大产业。

这些措施对气体压缩机产业的发展起到了积极的影响，这也是2009年下半年压缩机行业经济逐渐利好的主要原因。

在开拓国际市场方面，压缩机行业应积极而谨慎地探索自己的国际化道路。

目前，压缩机行业国际化步伐缓慢，尤其是在2009年一整年中，压缩机出口形势都不容乐观，这主要表现在国内压缩机行业技术发展水平与国外同类企业存在一定差距，尤其是目前还没有形成真正意义上的具有国际竞争力的大型国际企业集团。

未来三年，我国石油、化工、冶金、船舶、环保、清洁能源等行业将进一步发展，压缩机市场需求前景依然看好。

如大推力往复式压缩机、工艺螺杆压缩机、大排量无油压缩机、高压大排量压缩机、机车配套压缩机、低噪声船用压缩机等。

2010年，是压缩机行业发展的新起点，预计行业未来呈现出新的发展态势。

首先是结构调整将有重大突破。

当前我国压缩机行业存在一系列深层次的结构性矛盾，包括总体产能过剩，低水平产能比重过大；企业规模小而且分散，产业集中度低；生产力布局不合理现象依然存在；企业节能减排的任务重；科技创新能力不强；资源控制力不强，保障体系建设滞后等。

这些深层次的结构性矛盾，决定了2010年压缩机行业必须下大力量，突出抓好结构调整，实现产业升级，认真解决影响压缩机行业发展的重大问题。

第二，行业内要大力推动共性技术研究开发，掌握核心技术、关键技术的自主知识产权。

当前，压缩机行业共性技术的科研经费投入不足，研究开发力量薄弱。

2010年，各企业应加大在我国重点培育自主知识产权的技术装备研发力量。

可以有计划、有步骤地加强国家重点实验室、国家工程技术研究中心、行业科研院所等共性技术研究开发平台的建设，重点支持原创性技术、共性技术及战略性关键技术的研究开发，并培养一支既精通基础技术又熟悉行业技术的高科技人才队伍，努力掌握核心技术、关键技术和重要产品的自主知识产权。

第三，进入加快发展制造服务业阶段。

当前，压缩机行业存在一些不利于产业发展的缺陷，如缺少高端技术，企业规模偏小等。

面临这些问题和激烈的市场竞争，压缩机企业极需提高自身的核心竞争力，转变增长方式。

在制造过程中重视服务，从市场调研、售后，直到产品报废回收，努力为客户提供以知识密集、附加值高为特征的服务项目，则是压缩机企业实现可持续发展的一个关键内容。

现代服务业大部分是以人力资本和知识资本作为其主要投入，这对压缩机企业在解决发展、升级问题的同时，提升竞争力也具有重要支撑作用。

与国外往复式压缩机技术水平相比，我国的主要差距为基础理论研究差，产品技术开发能力低，工艺装备和实验手段后，产品技术起点低，规格品种、效率、制造质量可靠性差。

另外，技术含量高和特殊要求的产品还满足不了国内需求。

1.5压缩机设计说明
本说明书包括活塞式压缩机的总体设计，热力、动力计算，压缩机的部件结构设计和计算，及润滑系统，冷却系统以及部件校核等内容，还介绍了国内已经使用的各种活塞式压缩机的结构特点。

此外，压缩机设计计算时所涉及的单位换算，常用数据、公式和材料，气体特性图表。

由于本人的专业知识有限，本设计的误差和缺点在所难免，希望老师批评指正，以期在以后加以充实完善。

第二章总体设计
2.1设计依据及参数
压缩气体：天然气（主要成分甲烷）
容积流量：2m³/min
进气压力：0.4MPa
排气压力：1MPa
吸气温度：25℃
排气温度：≤60℃
冷却方式：风冷
2.2总体设计原则
设计活塞压缩机应符合以下基本原则：
a.满足用户提出的排气量、排气压力，及有关使用条件的要求。

b.有足够长的使用寿命（应理解为压缩机需要大修时间间隔的长短），足够
高的使用可靠性（应理解为压缩机被迫停车的次数）。

c.有较高的运转经济性。

d.有良好的动力平衡性。

e.维护检修方便。

f.尽可能采用新结构、新技术、新材料。

g.制造工艺性良好。

h.机器的尺寸小、重量轻。

2.3结构方案的选择
压缩机的结构方案选择是指根据容积流量，吸排气压力，压缩介质，具体使用条件等要求选定压缩机的结构形式，冷却方式，作用方式﹙单作用、双作用、或级差式﹚，有无十字头，级数，列数，级在列中曲柄错角，汽缸中心线夹角，驱动机类型及传动方式等。

活塞式压缩机的结构方案由下列因素组成：1）机器的型式；2）级数和列数；3）各级气缸在列中的排列和各列曲柄错角的排列，用上述因素组成的图形，称为结构方案图，即习惯上所说的机器纵，横剖面图。

选择压缩机的结构方案时，应根据压缩机的用途，运转条件，排气量和排气
压力制造厂生产的可能性，驱动方式及占地面积等条件，从选择机器的型式和级数入手，制订出合适的方案。

2.3.1压缩机结构形式的选择
根据气缸中心线与地平面的相对位置不同，可分为立式压缩机、卧式压缩机、对动式压缩机、对置式压缩机及角度式压缩机。

角度式压缩机，气缸中心线具有一定的角度，但不等于零度和180℃。

按气缸中心线的位置不同，角度式又可以分为L型、V型、W型、扇型和星型。

为了获得较好的动力平衡性能，可选择立式压缩机，而且采用单作用汽缸。

汽缸基本形式可分为:（1）单作用汽缸（2）双作用汽缸（级差式汽缸﹚。

另外，压缩机采用风冷方式。

选择立式压缩机，其优点在于：①活塞工作表面不承受活塞重量，因而气缸和活塞的磨损比卧式的小且均匀，活塞环的工作条件有所改善，能延长机器的使用寿命。

②占地面积比较小。

③因为载荷使机身主要产生拉伸和压缩应力，所以机身的形状简单，重量轻。

缺点是：①大型时高度大，需设置操作平台，操作不方便；②管道布置困难；多级时级间设备占地面积大。

所以，立式压缩机现仅用于中、小型及微型，使机器高度均处于人体高度便于操作的范围内，且中型压缩机主要用于无油润滑结构——活塞无需支承而仅需导向；此外，级数以少为宜，以避免管道布置的麻烦。

2.3.2运动机构的结构及选择
活塞式压缩机的运动机构有：无十字头和带十字头两种，本设计为有十字头。

原因：无十字头压缩机多用于小功率场合，尤其是要求轻便的移动式。

经后面设计知，本设计压缩机功率大于1.1kW，不属于小功率范畴。

而压缩机的功率主要是由电机提供的。

同时国内通常按功率大小将电机分为大型电机、中小型电机、小功率电机等三大类。

对于小功率电机的界定：依据“GB2900.27-1995电工名词述语小功率电动机”标准定义，小功率电机是指折算到1500r/min时，最大连续定额不超过1.1kW的电动机，即1.1kW及以下电机统称为“小功率电机”，它包含了人们通常所说的“分马力电机”和“微电机”。

由于它与人民生活休戚相关，已被列入国家强制性认证目录。

小功率电机种类繁多，大致可分为三相异步电动机、三相电泵、洗衣机用电动机、空调器风扇用电动机等27类。

无十字头与有十字头的特点：无字头压缩机特点是结构简单紧凑，但只能是单作用或级差式，与相同排量的有十字头双作用压缩机相比，汽缸直径大且靠活
塞环密封气体，因而泄露周长及泄露量大。

无十字头压缩机的筒形活塞承受侧向力，故活塞与汽缸间的摩擦和磨损较大，机械效率也较低。

除非机身传动部分也不采用油润滑，否则十字头压缩机不能实现气体的无油压缩。

2.3.3级数选择和各级压力比的分配
（1）对于大中型压缩机在选择级数时：
①从省功，获得高效率观念出发，初步确定所需级数和最佳压缩比（按压缩比确定级数可达较高效率），然后根据需要的总压力比求得压缩机级数。

0t ln ln Z εε=
式中： t ε—总的压缩比
0ε—最佳压力比 按上式计算的值圆整后就是所求的级数。

其中多级压缩最佳压比分配是在中间冷却效果，完善及不考虑中冷时存在的压力损失条件下,按压缩机理论耗功为最小来确定的。

结论是各级压比分配相等时为最佳。

但实际中冷情况并非如此。

②在选择压缩机的级数时，一般应遵循下列原则：使压缩机消耗的功最小、排气温度应在使用条件许可的范围内、机器重量轻、造价低。

要使机器具有较高的效率。

同时级数越多越好（各级压缩比越小越好），然而级数增多，则阻力损失增加，机器总效率反而降低，结构也更加复杂，造价便大大上升。

因此，必须根据压缩机的容量和工作特点，恰当地选择所需的级数和各级压力比。

同时实际上确定级数时往往根据经验选取，目前常见级数的分级范围见下表。

表2分级范围 终压
（表压）
/MPa 0.3～1 0.6～6 1.4～15 3.6～40 15～100 80～100
级数 1 2 3 4 5～6 7
（2）压力比的分配：
30
ns c m =
确定级数后，各级压力比的分配仍以省功为主。

按等压力比的规律，求得各级压力比：
z t
εε=
上式是以压缩机回冷完善，绝热压缩，忽略余隙容积的影响（或认为各级余隙容积相等）为假设前提下，对于实际气体进行压缩比分配时必须考虑压缩因子的影响。

特别是在大型压缩机中，为了充分利用一级汽缸容积系数和限制末级温度，需对各级压力比进行必要的分配调整。

根据以往设计经验得知：
z 195.0~9.0t
εε）（=
∴对于本次压缩机设计：根据上表，及总压力比知，压缩机的级数取一级比较合适。

2.3.4转速和行程的确定
表1活塞式压缩机主要结构参数表
活塞力 P （吨） 行距 S （毫米） 推荐转数
N （转/分） 推荐转数下的活塞
平均速度 （米/秒）
1
80
980
2.61
100 980 3.27 2
100
980
3.27
140 780 3.40 3.5
140
780
3.4
180 600 3.6 5.5
180
600
3.50
220
500 3.57 8 240 500 4.00 12 280 428 4.00 10
320
375
4.00
转速，行程和活塞平均速度的关系：
5.24.01==ε
式中 m c ——活塞平均速度（米/秒）； n ——压缩机转数（转/分）； s ——活塞行程（米）。

中小型压缩机为使结构紧凑和公司的相关要求，只能采用较小行程,取s=100mm 。

近代压缩机转数n 通常在以下范围：
微型和小型： 1000-3000（转/分） 中型： 500-1000（转/分）
大型： 250-500 （转/分) 取压缩机的转速n=1000r/min ，则： 查上表知，其符合活塞平均速度。

m/s
33.330
101001000303
-≈⨯⨯==ns c m
T
pM
79
.11=γ
第三章热力计算
压缩机的热力计算，是根据气体的压力，容积和温度之间存在一定的关系，结合压缩机的具体特性和使用要求而进行的，其目的是要求得最有利的热力参数(各级的吸排气温度，压力，所耗动力）和适宜的主要结构尺寸（活塞行程，气缸直径等）。

计算前做以下说明：
a. 压力—在热力计算中使用的压力都是绝对压力，为统一起见，本说明除特别注明外，压力均指绝对压力。

b. 温度—在热力计算中所采用的是绝对温度，它以K 来表示。

绝对温度与摄氏温度之间具有以下关系：273+=t T
c. 比容—单位重量气体所占容积。

理想气体在不同温度和压力下的重量。

按下式计算：
3.1确定各级的容积效率 3.1.1确定各级的容积系数
根据统计，压缩机的相对余隙容积α值多在以下范围内： 压力<2 MPa ；α=0.07~0.12； 压力>2～32.1MPa ；α=0.12~0.16；
由于排气压力P=1MPa ，则α=0.07～0.12，所以，取相对余隙容积α=0.1
表 2按等熵指数确定膨胀指数
进气压力/MPa
等熵指数k k=1.4 0.15 m=1+0.5(k-1) 1.2 0.15～0.4 m=1+0.62(k-1) 1.25 0.4～1.0 m=1+0.75(k-1) 1.3 1.0～3.0 m=1+0.88(k-1)
1.35 >3
m=k
1.4
本次设计中气体绝热指数取k=1.25，根据吸入压力值可知各级的膨胀系数m 值如下：
膨胀指数：m =1+0.62(k-1)=1.155
∴ 容积系数：0.8781)-(2.50.1-11)-(-1 1/1.1551/m v =⨯==εαλ 3.1.2选取压力系数
设计计算中，压力系数一般根据经验选取。

∴ 根据吸入压力选择压力系数如下：λp=0.96 3.1.3选取温度系数
根据下图3所示关系选取温度系数：
2
22
0.026m 4
2=-=πd πD A 'p '图3
∴ λt=0.96 3.1.4 泄漏系数
泄漏系数一般取值在0.90～0.98范围，则l λ=0.95 3.1.5确定容积效率
综上所述，容积效率： 0.7680.950.960.960.878t p v v =⨯⨯⨯==l λλλλη 3.2确定析水系数 无水分析出，ϑλ=1.0 3.3 确定各级行程容积
压缩机各级的气缸行程容积按下式计算：v s /n ηq V V = 式中 V q ——压缩机的排气量（米3/分）；
n ——压缩机的转速
行程容积 ： 3m 00260./n ηq V v V s == 3.4汽缸直径的确定
气缸直径计算公式：2s 22/d /V D s +=π s V ——气缸的行程容积（m 3）；
s ——活塞行程（mm ）；
d ——活塞杆直径； 取活塞杆直径d=30mm
气缸直径：130.3mm m 1303.02πs 22==+=/d /V D s ' ∴ 根据汽缸直径标准，圆整后气缸直径如下:D=140mm 。

活塞有效面积为: 3.5实际行程容积
'
p
p v '
v A A λλ=0.03
4
πd 2πD A 2
2p =-= 3.6新的的容积系数及新的相对余隙
考虑到圆整值与计算值之间有差值，这里采用维持压力比不变，调整相对余隙容积的方法，利用下式计算容积系数 :
v 'λ为上面已计算的值0.026 ∴新的容积系数为:0.76λv =
新的相对余隙: 3.7计算活塞力
①计算实际吸排气压力
各级进排气相对压力损失取值，各级进、排气压力和实际压力见下表。

表3 各级进气、排气压力与实际压力比
级次 公称压力
排气损失 实际压力
实际压比
Ps/MPa Pd/MPa '
s δ
'd δ
ps’/MPa
Pd’/MPa
'ε
1 0.4
1
0.02
0.08
0.38 1.08 2.842
②活塞力的计算
首先计算盖测和轴侧活塞工作面积，见下表4；
表4盖测和轴侧活塞工作面积
级次
轴侧/2m
盖测/2m
1 0.0147 0.0154
止点气体力计算见下表5。

表5止点气体力计算
32
2s 0.003m )4
d 2D πs(
V =-=0.198
1
ελ-1αm
1v =-=)
(4
A 22w d D -=
π
2
c 4
A D π
=
列次
内止点
外止点
1-1
10=-=c s 'w d 'w A p A p F -10=+=c s 'w d 'w A p A -p F
3.8确定排气温度
因为排气压力不太高，所以天然气可以看做理想气体，由于采用风冷的方式，近似的认为压缩指数为：4.1n 1=
取K
293T s = ，
ε1)/m
-(m s d T T = ∴ 排气温度： 331K T d1=
3.9计算轴功率并选配电机 各级指示功率为：
1})]δ(1{[ε1
n n V p )λδn(1601
N j
j n 1n 0j j j j
sj sj vj sj ij -+--=
-
代入数据得KW 374.14N 1i =
∴ 总的指示功率KW 374.14N N i ==∑ij
取机械效率 m η=0.94 则轴功率15.3KW /N N m i z ==η 取电机功率余度10％，则电动机功率取17KW 。

第四章 动力计算
4.1压缩机中的作用力
压缩机中作用力的分析，是进行压缩机零件强度和刚度计算的依据，也是判断这些力对压缩机装置影响的基础。

压缩机中主要的作用力有气体力、曲柄连杆机构运动时产生的惯性力和摩擦力。

4.2曲柄连杆机构的运动关系
图4 曲柄连杆机构示意图
曲柄连杆机构中活塞、连杆以及曲柄的运动关系可以根据下图4求得。

图中 曲柄旋转通过连杆带动活塞沿直线AB 作往复运动，连杆的运动时随着曲柄的旋转运动和随活塞的往复运动合成，其中活塞离曲柄旋转中的最远位置A 点为外止点，最近位置B 点为内止点。

曲柄销中心D 至旋转中心O 距离为r,即曲柄销旋转半径。

另外，为了便于计算，我们这里规定，当曲柄与汽缸中心线的夹角00=θ时，活塞位于外止点处，此时活塞位移为0。

当曲柄与汽缸中心线之间的夹角为任意
θ角时，活塞位移如下：
)]
sin 11(1
)cos 1[(OB -OA 22θλλ
θ--+
-==r x
当00=θ时，0=x ,活塞位于外止点处；当0180=θ，r S x 2==，活塞位于内止点处。

由上式可求出任意θ角时活塞的位移x 。

设相对余隙容积折合长度为
α⨯=S S 0，其中S 为活塞行程，α为相对余隙容积。

通常认为压缩机的转速n 是等速的，故旋转角速度ω为：
30
n dt d πθω=
= 对位移x 求一阶导数，得活塞的速度v 为：
⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛-⨯+==θλθ
λθ22sin 12sin 2sin rw dt dx v
rad/s 7.10460
100014.3260n 2ω=⨯⨯==π对位移x 求二阶导数，得活塞加速度a 为：
()()⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡-++==322222
222
sin 1sin 41s -1cos2cos θλθλθλθλθin rw dt x d a 简化后可得：
()()⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡-+-=θλθ2cos 141cos 1r x
⎪⎭⎫
⎝⎛+=θλθ2sin 2sin rw v
()θλθ2cos cos 2+=rw a
简化后的公式表明活塞作一阶简谐运动和二阶简谐运动的合运动。

4.3各种作用力的计算
热力计算数据：活塞直径D =140mm ，吸气压力s p =0.4MPa ，排气压力
d p =1MPa ，膨胀指数m=1.155。

活塞行程s=100mm ，转速n=1000r/min ，取连杆比1/6λ=。

在初步设计是估计最大往复质量活塞的质量7kg =p m
①气体力：
作用在活塞上的气体力，为活塞两侧气体压力与相应活塞有效面积的乘积的代数和。

这里规定，轴侧气体力使曲柄连杆机构受拉伸为正，盖侧气体力使曲柄连杆机构受压缩为负。

汽缸内的气体压力随活塞运动，即随曲柄转角θ变化，变化规律可由压力指示图或过程方程得到。

活塞在压缩、膨胀过程中任意θ角时的
气体力大小可用下式计算。

p i A P F = 式中 i P ——任意θ角时汽缸内气体压力，Pa ； p A ——活塞的有效面积，2m 。

计算盖侧气体力时，F 用g -F 代替；计算轴侧气体力时，F 用z F 代替。

②惯性力。