滑坡活动时间预测预报研究现状与展望

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第4卷第2期2007年4月
工程地球物理学报
CHIN ESE JO U RN A L O F EN GI NEERIN G G EOP HY SICS
V ol 14,N o 12Apr 1,2007
文章编号:1672)7940(2007)02)0157)07
滑坡活动时间预测预报研究现状与展望
易顺民
(深圳市地质勘查局,广东深圳,518023)
基金项目:广东省地质科学基金资助项目(NO:2004403)
作者简介:易顺民(1964)),男,博士,研究员,工程地质专业,主要从事地质灾害防治及地质环境保护方面的科研及生产工作。

E -mail:yish umin@
摘 要:滑坡活动特别是隐蔽性强的突发性滑坡活动,给人民的生命财产和建筑设施带来巨大的灾难。

滑坡
活动时间预测预报工作是当前滑坡研究中的难题,进展缓慢。

本文系统地总结了国内外滑坡活动时间预测预报的研究现状,分析了各种滑坡活动时间预测预报方法的优劣。

在此基础上,探讨了滑坡活动时间预测预报技术的发展趋势。

关键词:滑坡活动;时间预测预报;研究现状;发展趋势中图分类号:P642
文献标识码:A
收稿日期:2007)03)26
Status and Prospect of the Temporal Prediction
of Landslide Activity
Yi shunmin
(Geolo gical S ur v ey Bur eau of Shenz hen City ,S henz hen Guangdong 518023,China)
Abstract:Landslide activity often deter io rates geolog ical enviro nm ent of human life,the unex -pected landslides w ith intense concealm ent w hich take tremendous disaster s to people's liv es and properties and building facilities.At present,the temporal prediction of landslide activity ar e difficult problems of landslide research,it develops slow ly.T he paper has discussed the status o f the temporal prediction of landslide activities at hom e and abroad,meanw hile,it has analysed all kinds o f advantag es and disadvantages for the m ethods of tem por al prediction of landslide activ ities.T he dev elo ping tr end of temporal prediction of landslide activ ity has also been discussed in this paper.
Key words:landslide activity;temporal prediction;status;dev elo ping trend
1 引 言
滑坡是当前自然灾害研究领域中极为重要的方面,从地质灾害致灾危害程度的角度看,滑坡活动给人类带来的损失可能仅次于地震。

长期以
来,国内外滑坡研究人员对滑坡活动的时间预测
预报工作倾注了极大的热情,投入了大量的人力物力。

虽然成功地对一些滑坡进行了临滑预报,但由于滑坡活动的复杂性和不确定性,其预测预报的成功率仍然很低。

因此,对滑坡活动进行时间预测预报研究,具有重要的学科理论和工程实
践意义。

2 滑坡预测预报的研究现状
滑坡活动的时间预测预报,是当前国内外滑坡灾害研究领域内引人注目的研究方向,同时也是世界上各国学者公认的难题。

对滑坡活动的时间预测预报研究工作,
目前仍然是以校验性的预测预报研究为主,主要集中在机理分析预测方法、统计数学模型方法、基于滑坡变形前兆现象的经验预测方法、综合多参数预测方法、基于非线性科学的滑坡时间预测方法等几个方面。

2.1 机理分析预测方法
一定的滑坡作用机理有其相应的孕育、形成、发展、成熟和消亡的动态变形规律。

对滑坡的动态演变过程而言,以滑坡变形破坏机理分析为基础,探求滑坡时间演变趋势与滑坡预测参数之间的关系,据此预测滑坡时间的方法称为机理分析预测法。

机理分析是从基本物理定律和滑坡动态系统的监测数据结构出发推导出预测模型,其中各种微分方程模型是机理分折预测方法的主要工具。

图1 滑坡蠕变曲线
F ig.1 Curv e of landslide creeping
2.1.1 基于岩土蠕变机理的位移-时间曲线预测法 滑坡变形破坏的过程实质上就是滑坡岩土体的蠕动变形过程。

一般而言,岩土体蠕变过程中应变-时间曲线可分为三个阶段(图1),第Ⅰ蠕变阶段(A B 段),也称为减速蠕变阶段,岩土体变形以减速方式发展,蠕变曲线斜率逐渐减小;第Ⅱ蠕变阶段(BC 段),也称为等速蠕变阶段,蠕变曲线近似为一缓倾斜直线,应变率基本不变,蠕变曲
线斜率也基本一致;第Ⅲ蠕变阶段(CE 段),也称为加速蠕变阶段,岩土体变形速率自C 点开始迅速增加,蠕变曲线斜率也快速变大,直到岩土体产生破坏(E 点)。

日本学者斋滕迪孝(1965)依据蠕变三阶段变形曲线,结合室内试验研究和野外宏观变形分析,提出了基于蠕变第Ⅱ、Ⅲ阶段的滑坡时间预报理论方法[1~2]。

对第Ⅱ蠕变阶段:
lg t r =2133-01916lg E ?0159
(1)
对第Ⅲ蠕变阶段:
t r -t 1=t 2-t 1
2(t 2-t 1)-(t 3-t 1)
(2)
式中t r 为滑坡达到最终滑动的时间;E 为蠕变速率;t 1,t 2,t 3为位移)时间蠕变曲线上任意的相对位移量相等的相邻三点所对应的时间点。

岳启伦(1989)依据滑坡位移-时间曲线[3],提出的匀加速度变化蠕变第Ⅲ阶段的滑坡临滑时间预报公式为:
T r =$t 1
I -r t
(3)
式中T r 为计算开始点到剧滑破坏终止所需的时间;$t 1为计算点开始前等值位移的时间增量;r t 为从计算点开始的任意后等值位移时间增量与前等值位移时间增量的比值。

2.1.2 Verhulst 模型预测法
Ver hulst 模型是一生物繁衍模型,其增长曲线为S 型,晏同珍(1987)将其引入滑坡预测领域,其前题也是认为滑坡的孕育、发展、成熟、衰老及消亡的过程具有Ver hulst 模型的生物生长机制,滑坡动态演变的位移一时间曲线为S 型增长曲线。

具体建模预测时,为体现出原始监测数据的动态变化规律,采用灰色累加处理(AGO)方法,对原始监测数据进行预处理后再进行建模预测。

对Verhulst 生物模型而言,其相应的一阶白化非线性微分方程为:
dx (1)
dt
=ax (1)-b[x (1)]2(4)
采用最小二乘法求待定参数a 和b ,代入式(4),求解变换得滑坡时间预测方程:
Æx (1)(t)=
a/b 1+(a b #1x (1)(0)
-1)exp (-at )
(5)
式中x (1)(0)为原始监测数据列的首位数,Áx (1)
(t)为累加生成的数列。

依据式(7)确定滑坡位移极大
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值后,即可计算出滑坡剧滑时间。

2.1.3 Pearl 模型预测法
孙景恒(1993)认为边坡失稳破坏的发展过程曲线同生物生长过程Pearl 曲线是有相似的演变机理[4],可以采用Pear l 生长模型对滑坡进行时间预报。

Pear l 曲线方程为:
y =
k 1-be -at
(6)
对滑坡位移过程曲线而言,y 为t 时刻的位移监测值,拟合求出系数a 、b 及k 值后,就可进行滑坡时间预报。

但Pearl 模型的后期演变曲线同滑坡实际位移加速变形阶段曲线的形态存在较大的差异,故其剧滑时间预测预报的物理基础存在一定的问题。

2.1.4 黄金分割模型预测法
张倬元和黄润秋(1988)通过对国内外10余个具有完整系统历时状态曲线滑坡的分析研究[5]
,指出尽管滑坡失稳的地质条件、滑坡失稳规模的大小和滑动时间的长短都存在差异,但是滑坡的变形破坏过程都存在一个共同的突变点,这个突变点符合自然界事物的演变规律-黄金分割定律。

即滑坡变形线性等速时段t 1和非线性加速变形时段t 2之间有如下关系:
t 1
t 1+t 2
=01618(7)
依据式(7)可以较方便地对滑坡作出时间预报。

2.1.5 滑体变形功率理论预测法
廖小平和徐峻龄(1994,1998)基于滑坡活动的力学机理提出了滑坡时间预测预报的滑体变形功率理论
[6~9]。

对斜坡的平面应变刚塑性模型,
其变形过程中在任意速度场上体力所做功的功率都不大于斜坡极限破坏时体力在其相应速度场上所做功的功率;而破坏时的功率对具体滑坡而言是一定值,该值可由数值计算方法模拟斜坡破坏求得。

比较滑体变形功率和破坏功率的大小,即可进行滑坡变形阶段的时间预测预报。

根据滑坡动态变形破坏特征,其滑体变形功必然满足渐进破坏准则,并最终达到某一峰值导致滑体下滑。

因此,滑体变形功可做为滑坡破坏时间的预测参数,可据其较准确地确定滑坡剧滑时间,同时由于采用了积分办法处理,其优点是不论有多少个监测点,最后总会得出一个具体的时刻,而且滑体变形功率方法综合考虑了滑体全场位移、位移速度及滑坡体力等基本因素,综合体现
了滑坡变形的动态规律。

铁道部西北科研所以滑坡变形功率理论为基础,结合其它预测方法成功地预报了甘肃黄茨大滑坡和焦家村滑坡。

2.2 统计数学模型方法
应用统计数学理论,建立滑坡变形参数和时间关系的滑坡预测预报模型,是目前滑坡时间预
测预报研究的热点。

主要有回归预测模型、灰色理论模型及时间序列分析模型三大类。

2.2.1 回归分析预测法
回归分析是"黑箱"建模预测的常用方法,对滑坡位移或其它系数与时间的一组观测值,拟合回归出最佳的预测函数f (x )模型。

常用的回归分析模型有一元回归模型和多元回归模型两类。

黄茨滑坡的预报就采用过一元二次回归模型进行位移-时间建模预测,其优点是每个监测点均有确定解,预测效果很好。

2.2.2 时间序列分析预测法
对区域性滑坡活跃期的中长期预报,滤波分析是一种常用的时间序列方法。

滤波分析法本质上是据监测数据序列的滑动平均处理,借以突出其趋势性内在规律并滤除随机干扰。

随机干扰属噪音,是高频项,指某点的噪音与相邻点噪音不相关,故将相邻点的值叠加并求取平均值,可使噪音
相互抵消或削弱;趋势信号属低频项,指某点的信号与相邻点信号是自相关的。

当监测数据并非完全由随机干扰信号组成而有趋势项存在时,将某点的监测值与前后几个点的监测值加起来求平均值时,其结果向趋势信号值集中。

对滑坡预测预报,滤波分析是通过对某些动态因素(主要是降雨)的时间序列观测值,考察这个观测系列与区域滑坡活动状况之间的关系。

当观测系列的高值区间与滑坡活跃期相对应时,即可根据具体的观测时间系列进行区域性的滑坡活动中长期预测预报。

2.2.3 灰色系统GM 预测模型法
[10~12]
邓聚龙教授创立的灰色系统理论[10]
,将一切
随机变量看作是在一定范围内变化的灰色量,对灰色量不是从统计规律的角度通过大样本来进行研究,而是通过数据生成的方法将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数据进行研究。

因此,从理论上看,灰色系统模型比较适合滑坡位移数据建模预测预报。

目前比较常用的是等间距或非等间距灰色GM (1.1)模型。

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2.3 基于滑坡变形前兆现象的经验预测方法
就滑坡时间预测预报的研究现状而言,基于滑坡变形前兆现象的经验性的滑坡分析预报是目前滑坡时间预报工作中广泛使用的方法。

一般而言,滑坡失稳前均会出现大量的宏观变形迹象,如滑坡前缘的小规模频繁崩坍、地下水位突然变化、地声异常、滑坡裂缝迅速扩大及降雨量突然增大等现象,这些宏观变形前兆是滑坡临滑前的常见特征,是滑坡临滑预测预报的可靠参数。

但根据滑坡宏观变形前兆现象对滑坡活动作出临滑预报的正确与否,在很大程度上依赖于滑坡预报人员的经验和地质分析的准确性。

例如宝成线须家河滑坡(1963年9月13日)、湖北鸡鸣寺滑坡(1991年6月29日)及甘肃舟曲南山滑坡(1998年3月21日)均是依据滑坡宏观变形前兆现象作出了准确的滑前预报。

2.4 综合多参数预测方法
对滑坡的时间预报,以单参数的位移-时间分析预测是目前滑坡时间预测的主体。

从理论上看,综合多参数预测预报是提高预报精度的有效途径,这主要是因为滑坡在剧滑前的变形过程是复杂的和多方位的。

美国学者B Vo ight(1998)提出了一个多参数滑坡预报公式:
t f -t x =(81-A x -81-A
f )/A(A -1)
(8)
式中8为任意参数,如位移、剪应力、地面倾角及声发射事件等;8x 为初始值;8f 为预报值;A 及A 为经验系数。

对不同的滑坡活动,由于系数A 及A 不易确定,故多参数预报法的适用性就非常低,到目前为止,还没有见到应用该方法的滑坡成功预报实例。

2.5 基于非线性科学的滑坡时间预测方法
近年来,非线性科学的理论及方法在地球科学领域得到了广泛的应用。

滑坡活动的时空演变过程是一个复杂的开放系统,它与周围环境不断地交换着物质和能量,是一个非线性的不确定系统。

现代非线性科学特别是分形理论、非线性动力学理论和神经网络理论的发展,为我们探索滑坡活动的复杂性和滑坡孕育过程的动力学本质特征带来了全新的希望,进一步开拓了滑坡预报的思路和方法。

目前,非线性科学理论用于滑坡预测预报方面的探索,主要集中在分形理论、非线性动力学理论、突变理论和神经网络理论等方面。

2.5.1 非线性动力学预测模型
[13~14]
秦四清(1993)以非线性动力学理论为基础,
提出了滑坡预测的非线性动力学模型。

根据滑坡系统的长期监测资料,可以反演建立滑坡孕育过程的非线性动力学方程组,在此基础上,就可以对滑坡进行时间预报。

非线性动力学预测模型实际
应用的困难主要是滑坡非线性动力学方程的具体表现形式有待进一步的深入研究。

尽管如此,非线性动力学理论将滑坡预报从经验统计预报带入到物理预报,这是一种观念上的更新,无论是在滑坡预测的理论研究和实际应用上,均具有重要的意义。

2.5.2 突变理论预测模型
突变理论是近十多年来基于动态拓扑理论而发展起来的分析各种突变事件的数学理论,特别适用于描述系统作用力的渐变导致状态突变的性质。

滑坡活动的动态演变过程是一典型的渐变-突变过程。

刘鼎文(1989)应用突变理论对长江新滩滑坡进行检验性预测[15],三个代表性位移监测点的预报误差只有2天左右。

秦四清(1993)将灰色理论、模糊数学和突变理论融为一体,提出了灰色尖点突变预测模型和灰色-模糊尖点突变预测模型,并应用这些模型对洒勒山滑坡、新滩滑坡和滇西地震试验场东侧滑坡进行了检验性预测,其剧滑时间预报误差均在工程上可以接受的范围内。

突变理论用于滑坡时间预报工作是一种新的尝试,其优点是物理意义明确,既具有稳定分析的作用,又包含时间预报的效能,但其发展前景,应进一步接受滑坡预测预报实践的检验。

2.5.3 分形理论预测方法
分形理论由美籍法国数学家B B Mandelbrot 在20世纪70年代中期所创立,它的主体内容是系统的自相似性,其研究对象是非线性复杂系统中产生的不光滑和不可微的几何形体,对应的定量描述参数是分维。

近年来,分形理论在地质灾害研究领域得到了广泛的应用。

在滑坡预测预报领域,易顺民(1995,1996)应用分形理论研究了区域性滑坡活动的自相似结构特征,发现在滑坡活动的高潮期到来前具有明显的降维现象[16~17]。

吴中如(1996,1997)依据关联维数和李雅普诺夫函数的分析原理
[18~19]
,以碧口水电站青崖岭滑坡
位移监测数据为例,提出了用Renyi 熵和李雅普诺夫函数作为滑坡变形失稳预测判剧进行滑坡稳定状态变化趋势预测预报的方法。

黄国明(1997)建立了滑坡蠕滑的相空间预测模型[20]。

郑明新等(1998)采用分形理论[21],依据黄茨滑坡和新滩
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滑坡监测资料,提出了滑坡动态位移分维及其速度分维的预测模型和滑坡大滑的分维预报公式,发现当滑坡位移分维和位移速度分维接近于1时,滑坡进入剧烈变形阶段预示着剧滑即将发生。

分形理论用于滑坡时间预测预报,是一种全新的思路,但要求滑坡位移变形监测资料要有较长的时间长度,且连续性好。

2.5.4神经网络预测方法
近年来,人工神经网络的研究受到人们的关注,它是模拟人的智能的一种方法,神经元网络系统是一种自适应的高度非线性动力系统,其内部连接的自组织结构具有对数据的高度自适应能力,由计算机直接从实例中学习且获取知识,探求解决问题的办法,自动建立起复杂系统的控制规律及其认知模型。

因此,神经网络对滑坡的时间预报工作有很大的吸引力。

邓跃进(1998)应用模糊人工神经网络进行边坡位移量预报[22],发现人工神经网络可以很好体现多种外在因素与边坡位移之间的不确定关系,预报精度较高。

张玉祥(1998)以隔河岩水库引水隧洞的变形监测为例,采用人工神经网络进行建模预测,实际预测效果很好。

3滑坡预测预报存在的问题
一般而言,按滑坡预测预报的时间范围长短,滑坡时间预测预报可划分为中长期预报(1年~几年)、短期预报(1月~1年)和临滑预报(几天)。

对滑坡活动的中长期预测预报,目前主要是以降雨的周期性变化和地震活动的趋势分析等为基础进行滑坡预测预报,但地震活动的预测预报技术方法本身也只是处于一个探索阶段,导致地震活动的预测预报极为困难,故从地震活动角度来进行滑坡时间预测预报的途径基本上是处于一种无处着手的境地,目前仅能作一些长周期的趋势性分析。

因此,对滑坡活动的中长期预测预报工作主要是根据具体研究地域的降雨演变趋势来进行,大都是通过时间序列分析的方法进行滑坡中长期时间预测预报研究。

从减灾防灾的角度看,对滑坡活动的短期预报和临滑预报,其实际意义更为重大,也是滑坡研究工作者耗费精力最多的问题之一,特别是一些预报成功的典型滑坡事件均进行了系统的预测预报技术总结,取得了不少有价值的研究成果。

尽管如此,对滑坡活动的时间预测预报工作目前仍然是以校验性的预测预报研究为主,基本上是以滑坡位移监测资料为基础进行趋势性分析,结合宏观变形迹象的经验判断来预报滑坡的发生时间。

从预测结果的有效性看,只有滑坡位移-时间蠕变预测法、滑坡变形功率法和基于宏观变形现象的经验预报法作出过成功的滑前预报,其它的方法均是滑坡事后的校验性预测,其实际预测效果需进一步接受滑坡时间预测预报实践的检验。

4滑坡预测预报的发展趋势
虽然国内外对滑坡活动时间预测预报的理论研究和工程实践投入了大量的人力物力,也取得了一定的成绩,特别是我国长江新滩滑坡和甘肃黄茨滑坡的预报成功,极大地促进了滑坡预测预报技术的发展,但至今仍有许多核心问题没有解决。

对滑坡活动的时间预测预报,可以说目前仍处在经验预报为主的半定量化阶段,主要以滑坡动态演变的趋势性预测预报为其主要内容[23~26]。

现有的滑坡时间预测预报理论及方法存在的主要问题是普适性差及外推适应性程度低。

因此,预计在今后相当长的一段时间内对滑坡时间预测预报的研究将向以下几个方面拓展:
4.1滑坡动态变形的系统监测和综合参数预测
预报模型研究
目前对滑坡动态变形过程的监测,主要集中在位移监测方面,获取的信息也较单一,这也是导致滑坡时间预测预报的结果误差较大的主要原因。

因此,提高滑坡时间预测预报精度的最基本途径就是开展滑坡变形的系统监测技术研究,采用多种手段对滑坡进行全面的系统性监测。

例如滑坡形变场、地球物理场(地电流及地电阻等)、波动力场(地声、微震、声发射参数及射气等)、水化学场(特征性离子的变化等)和应力场(土压力及孔隙水压力)的监测等,从中提取滑坡动态变形的有效控制信息,全面充分地认识滑坡的整体动态规律。

在此基础上,选择多种预测参数,建立滑坡时间预测预报的多因子综合参数预报模型,是提高滑坡时间预报成功率的基础和关键。

4.2基于非线性科学理论的滑坡时间预测预报
技术研究
滑坡系统的动态演变过程不是有序的、稳定
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第2期易顺民:滑坡活动时间预测预报研究现状与展望
的、平衡的和确定性的,而是处于一种无序的、非稳定的、非平衡的和随机的状态之中,存在着各种各样的非线性过程。

非线性科学的理论方法,如分形论、突变论、非线性动力学理论及人工神经网络理论等,能使我们以新的观念来研究滑坡时间预测预报问题,揭示隐藏在滑坡活动复杂现象背后的规律及局部和整体之间的内在本质联系。

从学科发展的角度看,基于非线性科学的滑坡时间预测预报技术方法研究,会日益引起人们的重视和关注。

4.3人类工程活动与滑坡活动之间的相互作用
关系研究
近年来,人类工程活动诱发的滑坡呈急剧上升趋势。

据不完全统计,我国70%的灾难性滑坡事件均是由采矿、修路、过度垦植及灌溉等人类工程活动引起。

因此,研究人类工程活动诱发滑坡变形破坏的作用机理及二者之间的相互作用关系是滑坡时间预测预报工作的重要发展方向。

4.4滑坡动态变形过程中地表水和地下水的作
用机理研究
水对滑坡变形破坏的影响主要有地表水和地下水两个方面。

降雨和灌溉是地表水的主要作用形式,它们在滑坡活动中的定量作用规律,长期以来没有得到解决;同时地表水转化为地下水后,进一步加剧了滑坡岩土体的变形。

地下水对滑坡变形破坏的影响主要在孔隙水压力作用、软化作用、渗透变形及冻融作用等方面,这些一直是滑坡研究的难点,特别是滑坡区地下水动力场、水化学场、水温度场和滑坡变形之间的相互关系,很难定量刻画。

因此,水对滑坡活动的定量作用机理研究尚须滑坡研究工作者进行长期不懈的努力和探索。

4.5滑坡变形破坏作用机理研究
研究滑坡的变形破坏机理,是滑坡时间预测预报工作的基础。

正确认识滑坡变形破坏过程中应力、应变、位移和岩土体强度的定量变化规律,将会使滑坡时间预测预报工作取得突破性的进展。

4.6滑坡时间预测预报的组合预测模型研究
对客观实际中的滑坡复杂系统,其动态变形过程复杂,影响因子众多,传统的滑坡时间预测预报模型均是针对特定滑坡对象的单种类的预测预报模型,外推实用化程度不高,预测精度有限。

从预测技术的发展趋势和滑坡时间预测的现状看,应用组合预测技术将是提高滑坡时间预测模型精度的有效途径之一。

组合预测理论技术是当前预测学领域的前沿课题,它是集结所有单个预测方法包含的有用信息建立的一种预测方法,从而使组合预测模型具有对未来变化的适应能力,进而提高预测精度。

4.7滑坡变形破坏的计算机仿真模拟预测研究
滑坡复杂系统中存在众多随机因素,很难构造出比较完整的综合性系统预测模型。

因此,利用计算机系统仿真模拟面向问题和面向过程的特点,建立滑坡动态演变的计算机仿真模型,并通过模拟运行得到滑坡系统演变的动态特性,是提高滑坡时间预测预报准确度的重要途径。

4.8新理论新方法在滑坡预测预报工作中的应
用研究
对区域性的滑坡灾情预测预报研究,新理论新方法的应用前景极为广阔。

地理信息系统理论、现代非线性科学的理论方法和计算机模拟技术将会发挥强有力的作用,并进一步推动滑坡灾情损失预测预报工作向模型化、定量化和实用化的方向发展。

5结语及展望
综上所述,可以得出以下几点认识。

1)滑坡活动的产生是滑坡系统内部各要素通过一系列非平衡与不稳定产生空间的、时间的、功能的及结构的自组织过程,也是开放系统远离平衡态时发生灾变的结果。

现代非线性科学的方法可为滑坡时间预测预报带来全新的希望。

2)滑坡的孕滑过程是一种复杂的动态演化过程,随着滑坡预报研究的深入发展,采用多种现代监测技术。

从大量的多种监测指标数据中寻找滑坡活动的时空变化信息,研究滑坡活动的形成过程,提炼多种预报依据,建立新的多参数综合预报模型,是提高滑坡预测预报实用性的主要途径。

3)坚持动态监测,实行滑坡实时跟踪预报是保证滑坡活动时间预测预报准确度的前提和保证。

主要参考文献
[1]Saito M.F or ecasting the T ime of occur rence o f a
Slope failur e[A].In:Pr oceeding s o f6th Internation-al co nfer ence[C].19651220~227.
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