磁场的测量

磁场的测量

一，实验目的

一、了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法。 二、测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴上的磁场分布

三、研究探测线圈平面的发现与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的变化规律。

二，实验原理

1) 载流圆线圈磁场

一半径为R ，通以电流I 的圆线圈。轴线上磁场的公式为

()

X R R

N I B 2

2

2

2

/320

+=

μ

式中，N 0为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O ’的距离，

m /4107

-0

H ⨯=πμ

磁场的分布如果2所示

本实验N 0取400匝，I=0.04A ，R=0.106m ，圆心O ’处X=0，可算得磁感应强度为：T B T B B 10103

-m 3

341.12,9484.0⨯==⨯=-（如有实验仪器不同，则应注意：所用常数不同，则B m 不同） 2) 亥姆霍兹线圈的磁场分布

两个相同的线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I,理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈的合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这对线圈称为亥姆霍兹线圈 3) 用电磁感应法测磁场的原理

设均匀交变磁场（由同交变电流的线圈产生）

t sin m ωB B =

设均匀交变磁场为（由通交变电流的线圈产生）

t sin cos m ωθφB NS =

磁场中一探测线圈的磁通量为

式中，N 为探测线圈的匝数，S 为该线圈的截面积，为B 与线圈法线夹角，如图4所示。线圈产生的感应电动势为

E=t

cos -t cos cos dt

d -m m ωωθωφε==B NS 式中，θωεcos NS m m B =是线圈法线和磁场成θ角时感应电动势的幅值。θ=0时B NS m max ωε=这时的感应电动势的幅值最大。如果用数字式毫伏表测量此时线圈的电动势，则毫伏表的示值（有效值）U max 应为2

max ε则

ω

ω

ε

NS NS U B max max

max 2=

=

由式（2）可算B m 出来 4) 探测线圈的设计

1.实验中，由于磁场的不均匀性，探测线圈又不可能做的很小，否则会影响测量灵敏度，一般设计的线圈长度L 和外径D 满足关系：L=2/3D;线圈的内径d 与外半径D 满足关系：（本实验选D=0.012mm ，N=800匝的线圈）。线圈在磁场中的等效面积，经过理论计算，可用下式表示

D

S 2

108

13π=

2.这样线圈测得的平均磁感应强度可近似看成是线圈中心点的磁感应强度。

本实验测磁电流由专用的交变磁场测试仪提供，该仪器输出的交变电流的频率f 可以从20~200Hz 之间连续调节，如果选择f=50Hz ，则

s 1

-100f 2ππω==，将D 、N 及）得代入式（

2ω 103

-max m 103.0⨯=U B

三，实验步骤

1) 测量圆电流线圈轴线上的磁场分布。

接好电路，调节交变磁场实验仪的输出功率，使励磁电流I=0.400A ，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0mm 测量一个值，测到边缘为止，列表记录。测量过程中注意保持励磁电流值不变，并保证探测线圈法线方向与圆电流线圈轴线D 的夹角为（理论上可知，如果转动探测线圈，时应该得到两个相同的值，但实际测量时这两个值往往不相等，这时就应该分别测出这两个值，然后取其平均值作为对应点的磁场强度）。在做实验时，可以把探测线圈从转到，测量一组数据对比一下，正、反方向的测量误差如果不大于，测只测出一个方向的数据即可，否则应分别按正、反方向测量，再求算数平均值作为测量结果。

2) 测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布

把交变磁场实验仪上的两组线圈串联起来（注意：极性不要接反），接到交变磁场测试仪的输出端钮。调节交变磁场测试仪的输出功率，

使励磁电流的有效值仍为I=0.400A。以两个线圈轴线上的中心为左边原点，每隔10.0mm测一个值。测到边缘为止，列表记录。

3) 测量亥姆霍兹线圈沿径向的磁场分布

按实验内容（2）的要求，固定探测线圈法线方向与圆电流轴线D的夹角为0度，转动探测线圈径向移动手轮，每移动10mm测量一个数据，按正负方向测到边缘为止，记录数据并作出磁场分布曲线图4) 验证公式

按实验内容（2）要求，把探测线圈沿轴线固定在某一位置，让探测线圈法线方向与电流轴线D的夹角从0度开始，逐步旋转，每改变10°测一组数据并列表记录

5) 研究励磁电流频率变化对磁场强度的影响

把探测线圈固定在亥姆霍兹线圈中心点，其法线方向与圆电流轴线D 的夹角为0°（注：亦可选取其他位置或其他方向）并保持不变，调节磁场测试仪输出电流频率，在20~150Hz范围内，每次频率改变10Hz，逐次测量感应电动势的数值并记录。

四，数据处理

作图如下

横向Y轴坐标点与电压值

同一位置改变10°

课后习题

1.磁阻传感器与霍尔传感器在工作原理及使用方法各有什么特点和区别？

磁阻传感器根据磁通量的变化产生电动势，通过测量电动势

max U ，根据公式ω

NS U B 2

max

max =

求出。由于探测线圈不可能很小所以会影响测量灵敏度。

霍尔传感器根据电荷在磁场中偏转，产生的电场，有电场力和洛伦兹力平衡时B I K U H H H =，测得电势差，算出B ，特点灵敏度高，体积小，易在磁场中定位和移动。

2.如果测量地磁场时，在磁阻传感器周围较近处放一铁钉，对测