2020最新九年级中考数学模拟试题带答题卡绝密

1．－8的相反数是( )

A ．－8

B ．18

C ．8

D ．－1

8

2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.000 000 5克．将0.000 000 5用科学记数法表示为( )

A ．5×107

B ．5×10－

7C ．0.5×10－

6D ．5×10－

6

3.

如图是一个几何体的三视图， 则这个几何体是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列运算正确的是( )

A ．x 2＋x 2＝x 4

B ．x 3÷x 2＝x 6

C ．2x 4÷x 2＝2x 2

D ．(3x )2＝6x 2

5．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是( )

A ．众数是90分

B ．中位数是95分

C ．平均数是95分

D ．方差是15

6.如图，在已知的∆ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B 、C 为圆心，以大于 BC

21

的长为半径作弧，两弧相交于点M 、N ；②作直线 MN 交 AB 于点 D ，连接CD ，若CD = AD ， ∠B = 20︒ ，则下列结论中错误的是( )

A ． ∠CAD = 40︒

B ． ∠ACD = 70︒

C ．点

D 为∆ABC 的外心D ． ∠ACB = 90︒

7.已知关于 x 的分式方程 1

1

m x --=2 的解为非负数，则 m 的取值范围是（ ）

A . m ＞-1 且 m ≠1

B . m ≥-1

C . m ≥-1 且 m ≠1

D . m ＞-1 8. 如图是以△ABC 的边 A B 为直径的半圆 O ，点 C 恰好在半圆上，过点 C

作 C D ⊥AB 交 A B 于点 D .已知 c os ∠ACD= 3

5

，BC =4，则 A C 的长为（

）

A. 1 B . 203 C . 3 D .

16

3

9．如图，点A 在双曲线y ＝k

x

(x ＞0)上，过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为点B ，分别以点O 和

点A 为圆心，大于1

2

OA 的长为半径作弧，两弧相交于D ，E 两点，作直线DE 交x 轴于点

C ，交y 轴于点F (0，2)，连接A C ．若AC ＝1，则k 的值为( )

A ．2

B ．25＋25

C ．435

D ．32

25

10. 如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后 把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为 x ，两个三角

形重叠面 积为 y ，则 y 关于 x 的函数图象是（ ）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11

．计算：(3－3)0－2－

1＝ ．

12．将抛物线y ＝－5x 2先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是 ． 13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，1－12

x ≥0的最小整数解是 ．

14．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝2，BC ＝1.将边BA 绕点B 顺时针旋转90°得线段

BD ，再将边CA 绕点C 顺时针旋转90°得线段CE ，连接DE ，则图中阴影部分的面积是 ．

15.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝23，AC ＝2，点D 是BC 的中点，

点E 是边AB 上一动点，沿DE 所在直线把△BDE 翻折到△B ′DE 的位置，B ′D 交AB 于点F .若△AB ′F 为直角三角形，则AE 的长为 ．

三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分8分）先化简，再求值：(x －1x －x －2x ＋1)÷2x 2－x

x 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2－2x －2＝0.

17.（9 分）为了解 2018 年中原区体育达标情况，区教文体局从全区九年级学生中随机抽取了部分

学生进行了一次体育测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：

不，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题： ⑴本次抽样测试的学生人数是 ； ⑵图 1 中∠α 的度数是，并把条形统计图补充完整； ⑶该县九年级有学生 3500 名， 如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不 及格的人数为 ； ⑷测试老师想从 4 位同学(分别记为 E 、F 、 G 、H ，其中 E 为小明)中随机选择两位同学 了解平时训练情况，请用列表或画树形图的 方法求出选中小明的概率

18．（本小题满分9分）如图，△ABC 内接于⊙O ，且AB ＝AC ，延长BC 至点D ，使CD ＝CA ，连接AD 交⊙O 于点E ，连接BE ，CE . (1)求证：△ABE ≌△CDE ； (2)填空：

①当∠ABC 的度数为 时，四边形AOCE 是菱形； ②若AE ＝6，EF ＝4，DE 的长为 ．

19.如图1，是全国最大的瓷碗造型建筑，座落于江西景德镇，整体造型概念来自“宋代影青斗笠碗”，造型庄重典雅，象征“万瓷之母”．小敏为了计算该建筑物横断面(瓷碗橫断面ABCD为等腰梯形)的高度，如图2，她站在与瓷碗底部AB位于同一水平面的点P处测得瓷碗顶部点D的仰角为45°，而后沿着一段坡度为0.44(坡面与水平线夹角的正切值)的小坡PQ步行到点Q(此过程中AD，AP，PQ始终处于同一平面)后测得点D的仰角减少了5°.已知坡面PQ的水平距离为20米，小敏身高忽略不计，试计算该瓷碗建筑物的高度．(参考数据：sin 40°≈0.64，tan 40°≈0.84)

20.已知反比例函数y=

8

m

x

-

（m 为常数）的图象经过点A(-1，6).

⑴求m的值；

⑵如图，过点A作直线A C 与函数y=

8

m

x

-

的图象交于点B，

与x轴交于点C，且A B=2BC，求点C的坐标.

21.（10 分）某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线

AB—BC—CD 所示（不包括端点A）.

⑴当100

⑵蔬菜的种植成本为2 元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采

购

量不超过200 千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元?

⑶在⑵的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418 元的利润？

22.已知△ABC中△D为AB边上任意一点△DF△AC交BC于F△AE△BC△△CDE=∠ABC△△ACB△α，

(1)如图1所示△当α=60°时△求证△△DCE是等边三角形△

(2)如图2所示△当α=45°时△求证△=△

(3)如图3所示△当α为任意锐角时△请直接写出线段CE与DE的数量关系△△_____.