预测与决策第四章

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第一部分
时间序列分解法
第二部分
趋势外推法概述
第三部分
几种常见曲线的趋势外推法
第四部分
曲线拟合优度分析
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第一部分 时间序列分解法
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（一）时间序列的分解法
第一章
简历概述
长期趋势因素（T） 季节变动因素（S）
周期变动因素（C）
不规则变动因素（I）
ˆt b0 b1t b2t 2 b3t 3 三次多项式曲线预测模型为： y
y nb0 b1 t b2 t 2 b3 t 3 2 3 4 ty b0 t b1 t b2 t b3 t 2 2 3 4 5 t y b0 t b1 t b2 t b3 t 解这个四元 3 3 4 5 6 t y b t b t b t b t 0 1 2 3
• 渐近线（k）意味着 市场对某类产品的 需求下降迅速，已 接近最低水平k 。
• 渐近线（k）意味着 市场对某类产品的 需求从最低水平k迅 速上升。
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（三）生长曲线趋势外推法 二、皮尔曲线模型及其应用
皮尔曲线预测模型为：
L yt 1 ae bt
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（二）指数曲线趋势外推法
一、指数曲线模型及其应用
指数曲线预测模型为： y ˆt aebt
(a 0)
ˆt aebt 做线性变换，得： 对函数模型 y
ln yt ln a bt
令Yt ln yt , A ln ，则 a
Yt A bt
这样，就把指数曲线模型转化为直线模型了。
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（二）时间序列的分解模型
第一章
简历概述 • 时间序列y 可以表示为以上四个因素的函数，即：
yt f (Tt , St , Ct , It )
• 加法模型为：
yt Tt St Ct It
• 乘法模型为：
yt Tt St Ct It
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（三）时间序列的分解方法
• 长期趋势T 的计算
差分法
清晰明确
清晰明确
利用差分法把数据修匀，使非平稳序列达到平稳序列。
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第三部分 几种常见曲线的趋势外推法
多项式趋势外推法
指数曲线趋势外推法 生长曲线趋势外推法
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（一）多项式曲线趋势外推法 一、二次多项式曲线模型及其应用
ˆt b0 b1t b2t 2 二次多项式曲线预测模型为： y
第一章
简历概述
• 季节指数S 的计算
• 周期变动因素C 的计算
• 不规则变动因素I 的计算
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（四）时间序列分解预测法的应用
第一章
简历概述
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第二部分 趋势外推法概述
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（一）趋势外推法的概念和假定条件 当预测对象依时间变化呈现某种上升或下 降趋势，没有明显的季节波动，且能找到 一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时， 就可以用趋势外推法进行预测。
时间序Fra Baidu bibliotek分解法 趋势外推法
组长：侯博维 组员：孙华益 刘炜彬 钱翰林 翟可人
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小组分工：
侯博维------使用matlab建模，指数曲线趋势外推法Excel建模 钱翰林------时间序列分解法Excel建模 翟可人------多项式曲线趋势外推法Excel建模 刘炜彬------生长曲线趋势外推法Excel建模 孙华益------ppt制作，上台自high
龚珀兹曲线对应于不同的lga与b的不同取值范围而具有 间断点。曲线形式如下图所示：
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（三）生长曲线趋势外推法 一、龚珀兹曲线模型及其应用 一
• 渐近线（k）意味着 市场对某类产品的 需求已逐渐接近饱 和状态。 • 渐近线（k）意味着 市场对某类产品的 需求已由饱和状态 开始下降。
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（三）生长曲线趋势外推法 一、龚珀兹曲线模型及其应用
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（二）指数曲线趋势外推法
二、修正指数曲线模型及其应用
修正指数曲线预测模型为：
ˆt a bc2 y
(0 c 1)
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（三）生长曲线趋势外推法 一、龚珀兹曲线模型及其应用
龚珀兹曲线预测模型为： y ˆt kab
bt
t
ˆt ka 做线性变换，得： 对函数模型 y
lg y lg k bt lg a
y nb0 b1 t b2 t 2 2 3 ty b0 t b1 t b2 t 2 2 3 4 t y b t b t b t 0 1 2
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（一）多项式曲线趋势外推法 二、三次多项式曲线预测模型及其应用
第四部分 曲线拟合优度分析
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曲线拟合优度分析
• 实际的预测对象往往无法通过图形直观确认某种模型， 而是与几种模型接近。这时，一般先初选几个模型，待 对模型的拟合优度分析后再确定究竟用哪一种模型。 • 评判拟合优度的好坏一般使用标准误差作为优度好坏的 指标：
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Thanks
祝诸君预测与决策学习愉快！
假设1
假设事物的发展过程没有跳跃式变化；
假设2
假定事物的发展因素也决定事物未 来的发展，其条件不变或变化不大。
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（二）趋势模型的种类 1.多项式曲线预测模型 2.指数曲线预测模型
3.对数曲线预测模型
4.生长曲线预测模型
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（三）趋势模型的选择
图形识别法
通过绘制散点图进行，即将时间序列的数据绘制成以时间t 为横轴、时序观察值为纵轴的图形，观察并将其变化曲线与 各类函数曲线模型的图形进行比较，以便选择较为合适的模 型。